Sistemas Difusos                             Tema 5

     Tema 5.- Diseño Automático de
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Objetivos:



  - Comprender por qué es útil el diseño
    auto...
Sistemas Difusos                                       Tema 5

1.- Introducción.
1.1.- ¿Por qué el Diseño Automático?

• E...
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1.2.- Intervención Humana en el Diseño
Automático.

• Obv...
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1.3.- Esquema General de Diseño...
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2.- Referencias de Rendimiento.
• En el diseño automático es ...
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2.- Referencias de Rendimiento.
2.1.- Basado en la Plant...
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2.- Referencias de Rendimiento.
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2.3.- Basado en un Conjunto...
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2.3.- Basado en un Conjunto de Datos: Ejemplo....
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3.- Tipos de Diseño.
• Dependiendo de en qué momento se r...
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3.- Tipos de Diseño.
3.1.- Diseño Off-line.
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4.- Técnicas de Diseño Automático.
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1. Introducción.
1.1. ¿Por qué el diseño automático?
1.2. Intervención humana en el diseño
automático.
1.3. Esquema general de diseño
automático.
2. Referencias de Rendimiento.
2.1. Basado en la planta.
2.2. Basado en un modelo de la planta.
2.3. Basado en datos.
3. Tipos de Diseño Automático.
3.1. Off-Line (fuera de línea).
3.2. On-Line (en línea) o adaptativo.
4. Técnicas de Diseño Automático.

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Tema 5 DiseñO AutomáTico De Sistemas Basados En Reglas Difusas

  1. 1. Sistemas Difusos Tema 5 Tema 5.- Diseño Automático de Sistemas Basados en Reglas Difusas para Control. 1. Introducción. 1.1. ¿Por qué el diseño automático? 1.2. Intervención humana en el diseño automático. 1.3. Esquema general de diseño automático. 2. Referencias de Rendimiento. 2.1. Basado en la planta. 2.2. Basado en un modelo de la planta. 2.3. Basado en datos. 3. Tipos de Diseño Automático. 3.1. Off-Line (fuera de línea). 3.2. On-Line (en línea) o adaptativo. 4. Técnicas de Diseño Automático. –1–
  2. 2. Sistemas Difusos Tema 5 Objetivos: - Comprender por qué es útil el diseño automático de controladores difusos. - Comprender en líneas generales cómo es posible llevar a cabo el diseño de un controlador difuso con poca o sin ninguna intervención humana. - Conocer qué posibilidades de diseño existen y para qué sirve cada una de ellas. –2–
  3. 3. Sistemas Difusos Tema 5 1.- Introducción. 1.1.- ¿Por qué el Diseño Automático? • En muchas ocasiones, el conocimiento que se tiene del problema no es suficiente como para diseñar manualmente un buen controlador difuso (modelo matemático no disponible, incertidumbre, no linealidad, etc.,...) • Además, cuando se producen cambios en la planta o en el entorno, es necesario adaptar el controlador difuso a las nuevas condiciones operacionales. • Si el problema es sencillo o se dispone de mucha información, quizás no sea necesario un diseño automático. No obstante, generalmente suele ser útil. –3–
  4. 4. Sistemas Difusos Tema 5 1.2.- Intervención Humana en el Diseño Automático. • Obviamente, el diseño automático no surge de “la nada”, es necesaria cierta intervención humana. • En la medida en que el experto/diseñador aporte información, el diseño estará más o menos automatizado. • El experto/diseñador puede aportar toda o parte de la siguiente información: o Un controlador difuso inicial completo (base de conocimiento e inferencia). O bien, sólo parte de esta información como, por ejemplo, sólo las variables de entrada y salida. o Alguna medida para valorar la calidad del controlador. o Un conjunto de datos que representa la planta a controlar. • Por supuesto, el ser humano deberá, además, diseñar y desarrollar las técnicas de inteligencia artificial que permitan realizar el diseño automático. –4–
  5. 5. Sistemas Difusos Tema 5 1.3.- Esquema General de Diseño Automático. (4) Se decide qué nuevos parámetros utilizar según su comportamiento (3) Se analiza el efecto que han Evaluación del Ajuste de tenido los nuevos rendimiento parámetros parámetros del controlador (5) Generalmente, los parámetros son de la base de conocimiento Base de Conocimiento: Base de Datos y Base de Reglas (6) A lgunas v eces, también se diseña la error Interfaz Mecanismo Interfaz de inferencia de de Defuzzifi- Fuzzifi- cación cación Inferencia Referencia: Proceso bajo control (2) La referencia (1) Se aplica el puede ser un sistema real, un modelo o un controlador sobre la planta para analizar su conjunto de datos comportamiento –5–
  6. 6. Sistemas Difusos Tema 5 2.- Referencias de Rendimiento. • En el diseño automático es fundamental tener alguna medida que valore la calidad del diseño. • Esa medida suele obtenerse comparando el resultado actual con una meta o resultado que se desearía alcanzar. • Para realizar esta comparativa, existen básicamente tres opciones: o Aplicar el controlador directamente sobre la planta y observar su comportamiento. o Diseñar un modelo que imite la dinámica de la planta y aplicar el controlador sobre ese modelo. o Extraer datos que representen el comportamiento de la planta para conocer, dado un estado, qué salida se desearía obtener. –6–
  7. 7. Sistemas Difusos Tema 5 2.- Referencias de Rendimiento. 2.1.- Basado en la Planta. • Naturalmente, la referencia ideal para valorar la calidad del controlador sería directamente la planta. • No obstante, existen algunos inconvenientes que hacen que no sea siempre posible aplicarlo directamente en la planta: o Es necesario diseñar físicamente el controlador y disponer de la planta para hacer las pruebas. o En muchas ocasiones el efecto del control sobre la planta puede causar daños irreparables o muy costosos. o Es necesario tener la posibilidad de poder situar la planta en diversos estados críticos para comprobar cómo funciona el controlador, hecho que no es siempre factible. o La respuesta de la planta puede ser a medio o largo plazo. • En la práctica, la planta únicamente se utiliza para validar el controlador finalmente diseñado, pero no durante su diseño. –7–
  8. 8. Sistemas Difusos Tema 5 2.- Referencias de Rendimiento. 2.2.- Basado en un Modelo de la Planta. • Una buena alternativa es diseñar un modelo matemático que imite el comportamiento de la planta para así poder simular su funcionamiento en un ordenador. • Ventajas: Es más rápido, viable y económico comprobar el funcionamiento de la planta a través del modelo. Si el modelo es de calidad, es decir, si representa con fiabilidad la planta, tendremos mucha información para diseñar un buen controlador. • Inconvenientes: Diseñar un modelo de la planta puede ser muy complejo o incluso inviable. Supone conocer perfectamente la dinámica de la planta. La evaluación del controlador a través del modelo puede ser lenta para las necesidades del diseño automático. –8–
  9. 9. Sistemas Difusos Tema 5 2.- Referencias de Rendimiento. 2.3.- Basado en un Conjunto de Datos • Dado que generalmente el control difuso se aplica a problemas en los que no es posible disponer de un modelo matemático de la planta, la alternativa más ampliamente usada es la de diseñar el controlador a partir de un conjunto de datos. • Así, se dispone de un conjunto de datos o ejemplos que representan el comportamiento real de la planta. • Cada ejemplo consta de una serie de valores de entrada que definen un estado concreto de la planta y una serie de valores de salida que indican qué decisión de control se debería tomar. • Estos datos se pueden obtener a partir de mediciones reales de la planta gobernada por operarios humanos. • Los datos también pueden ser suministrados por expertos que aporten su conocimiento mediante ejemplos de funcionamiento (p.ej., a través de encuestas). –9–
  10. 10. Sistemas Difusos Tema 5 2.- Referencias de Rendimiento. 2.3.- Basado en un Conjunto de Datos: Ejemplo. • Dado el siguiente controlador difuso con tres variables de entrada y una de salida: o Semántica común para las cuatro variables (tres términos lingüísticos):  0, −1≤ x ≤ −0.8   x + 0.8  1, −1 ≤ x ≤ −0.8  0.8 , −0.8 ≤ x ≤ 0  µC ( x) =   µ N ( x) =  − x  −0.8 ≤ x ≤ 0  0.8 − x , 0 ≤ x ≤ 0.8  0.8  0.8  0, 0 ≤ x ≤1     0, 0.8 ≤ x ≤ 1 , ,  0, −1 ≤ x ≤ 0  µ P ( x) =  x  0 ≤ x ≤ 0.8  0.8  1, 0.8 ≤ x ≤1  o Reglas difusas: Si (X1 es P y X2 es C y X3 es P) ⇒ Y es P Si (X1 es P y X2 es P y X3 es N) ⇒ Y es P Si (X1 es C y X2 es N y X3 es C) ⇒ Y es C o Inferencia Mamdani: t-norma del mínimo para conjunción e implicación y t-conorma del máximo para agregación. o Defuzzificación: centro de gravedad. – 10 –
  11. 11. Sistemas Difusos Tema 5 2.3.- Basado en un Conjunto de Datos: Ejemplo. o A partir del siguiente conjunto de ejemplos: X1 X2 X3 Y e1 0.7 0.1 0.95 0.75 e2 0.8 1 -0.65 0.9 e3 0.1 -0.8 0.2 -0.2 se puede evaluar la calidad del controlador calculando el error cuadrático medio que valora la diferencia entre la salida del controlador (F) y la salida esperada (y) para cada ejemplo ei 3 ECM = 1 ⋅ ∑ ( F ( x1 , x2 , x3 ) − y i ) 2 = 0.03931 i i i 3 i=1 e1 : F (0.7,0.1,0.95) = 0.647561, y1 = 0.75 e2 : F (0.8,1, −0.65) = 0.640323, y2 = 0.9 e3 : F (0.1, −0.8,0.2) = 0, y3 = −0.2 • Para un controlador difuso con las reglas: Si (X1 es P y X2 es C y X3 es P) ⇒ Y es C Si (X1 es P y X2 es P y X3 es N) ⇒ Y es P Si (X1 es C y X2 es N y X3 es C) ⇒ Y es C • Se obtendría un error 1 ⋅ 3 ( F ( xi , xi , xi ) − y i ) 2 = 0.22331 ECM = ∑ 1 2 3 3 i=1 e1 : F (0.7,0.1,0.95) = 0, y1 = 0.75 e2 : F (0.8,1, −0.65) = 0.640323, y2 = 0.9 e3 : F (0.1, −0.8,0.2) = 0, y3 = −0.2 • Este segundo controlador es peor que el primero. – 11 –
  12. 12. Sistemas Difusos Tema 5 3.- Tipos de Diseño. • Dependiendo de en qué momento se realice el diseño del controlador, podemos distinguir entre dos tipos distintos: o Diseño off-line (fuera de línea): Se diseña el controlador difuso y, una vez diseñado, se empieza a utilizar en la planta a controlar. Diseño del Controlador Difuso Planta Referenc ia: Planta, modelo o datos o Diseño on-line (en línea) o adaptativo: El diseño del controlador se realiza mientras se está controlando la planta, se adapta a su comportamiento. Diseño del Controlador Difuso Planta – 12 –
  13. 13. Sistemas Difusos Tema 5 3.- Tipos de Diseño. 3.1.- Diseño Off-line. • Ventajas: Es el diseño más común. No se precisa de la planta para diseñarlo. • Inconvenientes: No permite adaptar el controlador a cambios en la planta. En este caso, es necesario repetir el diseño. • Se suele distinguir entre dos tipos: o Aprendizaje: se diseña el controlador desde el principio. o Ajuste: se comienza con un controlador difuso inicial y se refina su diseño para mejorarlo. En este caso los cambios realizados son suaves. 3.2.- Diseño On-line o Adaptativo. • Ventajas: Se adapta automáticamente a variaciones en la planta. • Inconvenientes: Sólo es posible aplicarlo cuando se dispone de la planta. Al principio, el controlador diseñado es poco preciso. La adaptación suele tener un efecto a medio o largo plazo. • El diseño on-line se puede utilizar para añadir cada vez más información que complete el conocimiento de la planta. • Generalmente, el diseño on-line se combina con un diseño previo off-line. Es decir, se parte de un controlador previamente diseñado que se integra en la planta y que, posteriormente, se va perfeccionando. – 13 –
  14. 14. Sistemas Difusos Tema 5 4.- Técnicas de Diseño Automático. • El diseño automático se realiza con técnicas de Inteligencia Artificial que determinan los parámetros del controlador a partir de la información disponible (heurísticas, conjuntos de datos, valoración de la calidad, parámetros de fiabilidad, etc.) • Las técnicas más comunes son: o Métodos ad hoc ideados específicamente para este propósito: generalmente para aprendizaje off- line de las reglas. o Algoritmos evolutivos: generalmente para aprendizaje/ajuste off-line de reglas, semántica e inferencia. o Redes neuronales: generalmente para ajuste off- line de la semántica y diseño on-line. o Agrupamiento (clustering): generalmente para aprendizaje off-line de la semántica o de relaciones difusas. – 14 –
  15. 15. Sistemas Difusos Tema 5 4.- Técnicas de Diseño Automático. Computación Flexible (Soft Computing): Redes Neuronales Lógica Difusa Diseño SBRDs Diseño SBRDs Computación Evolutiva – 15 –

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