I pendii naturali

L. Picarelli e G. Urciuoli La progettazione geotecnica con gli Eurocodici: i pendii naturali Crolli e scorrimenti Scorrimenti in terreni coesivi Colate e colamenti Distanza della frana dall’epicentro (km) Magnitudo (M) Frane indotte da sismi Keefer (1984) propose una correlazione sperimentale per individuare la massima distanza dall’epicentro alla quale il sisma può innescare frane, in funzione dell’intensità del sisma stesso e del tipo di frana. Del Prete at al. (1992) hanno confermato la correlazione di Keefer per il territorio italiano. In base a tali studi le soglie di magnitudo minima per la quale possono generarsi frane sono: 4M per i crolli, 4.5M per gli scivola-menti, 5M per le colate. Keefer, D.K. (1984). Landslides caused by earthquakes. Bull. Geol. Soc. Am ., 95: 406-421 Del Prete, M., Giaccari, E., Trisorio-Liuzzi, G. (1992). Rischio da frane intermittenti a cinematica lenta nelle aree montuose e collinari urbanizzate della Basilicata. G.N.D.C.I., Rapporto U.O. 2.37 Meccanismi 1000 500 200 100 50 20 10 5 2 1 0.5 0.2 0.1 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0

L. Picarelli e G. Urciuoli La progettazione geotecnica con gli Eurocodici: i pendii naturali Propagazione delle onde sismiche faglia sorgente sismica a t Le onde sismiche si propagano dalla sorgente fino al piano campagna, attraversando i litotipi presenti con velocità e direzione variabile. Il sisma induce in ogni punto del pendio forze inerziali di tipo impulsivo che possono essere ritenute approssimativamente costanti per un breve intervallo di tempo dell’ordine della frazione di secondo; successivamente la direzione e l’intensità della sollecitazione nel punto considerato variano sensibilmente. Meccanismi

L. Picarelli e G. Urciuoli La progettazione geotecnica con gli Eurocodici: i pendii naturali a t a t Sollecitazioni sincrone Risultante delle azioni sismiche sul generico elemento di terreno in prossimità della su-perficie La sollecitazione si-smica, oltre che va-riare nel tempo, varia nello spazio. Il sisma infatti è caratterizzato da valori della lun-ghezza d’onda che per gli eventi più intensi è dell’ordine di alcune decine di metri (20  40 m). Per masse di terreno di lunghezza, nella direzione longitudi-nale del pendio, infe-riore alla lunghezza d’onda gli effetti iner-ziali possono avere una risultante instabi-lizzante rilevante. La massima sollecitazione sincrona si verifica per volumi instabili aventi lunghezza pari alla metà della lunghezza d’onda del sisma. Meccanismi

L. Picarelli e G. Urciuoli La progettazione geotecnica con gli Eurocodici: i pendii naturali a t a t Sollecitazioni asincrone All’interno di un volume instabile di dimensione uguale o maggiore della lunghezza d’onda del sisma, la distribuzione di accelerazioni in un generico istante di tempo è tale che gli effetti instabilizzanti e quelli stabilizzanti si compensano in tutto o in gran parte. Meccanismi

L. Picarelli e G. Urciuoli La progettazione geotecnica con gli Eurocodici: i pendii naturali Sollecitazione sismica Meccanismi In caso di sollecitazione sincrona l’azione sismica incrementa le tensioni tangenziali nel corpo di frana. Se insorgono sovrappressioni neutre queste sono conseguenza, essenzialmente, della variazione di tensione deviatorica. In caso di sollecitazione asincrona si verifica la compressione di alcune parti del corpo di frana e la decompressione di altre, alternativamente. Se insorgono sovrappressioni neutre queste sono conseguenza, essenzialmente, della compressione ciclica.

L. Picarelli e G. Urciuoli La progettazione geotecnica con gli Eurocodici: i pendii naturali Sovrappressioni neutre indotte dal sisma Le azioni sismiche inducono incrementi rapidi di sollecitazione (condizioni di drenaggio impedito) a meno che i terreni non siano di elevata permeabilità. Le sovrappressioni neutre crescono durante il sisma in funzione della durata dell’evento e del numero di cicli. Meccanismi Accelerazione (cm 2 /s) Sovrappressione neutra (kPa) Tempo (s) Tempo (s)

Se la sollecitazione fosse solo inerziale, le frane dovrebbero mobilitarsi ed arrestarsi con le accelerazioni sismiche, mentre secondo numerose evidenze l’innesco sembra spesso avvenire ore o giorni dopo l’evento sismico e protrarsi per giorni o per mesi dopo l’evento (D’Elia et al., 1985). In quest’ultimo caso sembra palese che la causa della frana sia da ricondursi alle sovrapressioni neutre indotte dal sisma che si dissipano lentamente nel tempo. Una esemplificazione è fornita dai dati di varie frane indotte dal sisma dell’Irpinia del 1980. L. Picarelli e G. Urciuoli La progettazione geotecnica con gli Eurocodici: i pendii naturali Meccanismi di innesco delle frane Sollecitazione inerziale Sovrappressioni neutre D’Elia, B., Esu, F., Pellegrino, A. e Pescatore, T.S. (1985). Some effects on natural slope stability induced by the 1980 Italian earthquake. Atti 11a Int. Conf. on Soil Mechanics and Foundation Engineering, San Francisco, 4: 1943-1949. Balkema, Rotterdam Meccanismi

L. Picarelli e G. Urciuoli La progettazione geotecnica con gli Eurocodici: i pendii naturali Ritardo dell’innesco rispetto al sisma Meccanismi

L. Picarelli e G. Urciuoli La progettazione geotecnica con gli Eurocodici: i pendii naturali Azioni sismiche L’accelerazione a g può essere amplificata da effetti di tipo topografico, mediante il coefficiente S T . Azioni Le forze di inerzia da considerare nell’analisi sono sia orizzontali ( F H ) che verticali ( F V ) e vengono calcolate con le seguenti espressioni. Nelle precedenti espressioni: a vg , accelerazione di progetto in direzione verticale; a g , accelerazione di progetto per il sottosuolo rigido; g , accelerazione di gravità; S , coefficiente di amplificazione locale; W , peso del terreno.

L. Picarelli e G. Urciuoli La progettazione geotecnica con gli Eurocodici: i pendii naturali Sulla base delle relazioni introdotte, è possibile definire i coefficienti sismici (i simboli k h e k v indicano rispettivamente i coefficienti sismici orizzontale e verticale). Coefficienti sismici Attraverso i coefficienti sismici le forze F H ed F V possono essere rappresentate sinteticamente: Azioni Nell’espressione dei coefficienti sismici gli elementi di novità (Eurocodice 8-5, 2002) rispetto alla pregressa normativa italiana (D.M. 16.01.1996) sono rappresentati dai coefficienti di amplificazione locale e topografica.

L. Picarelli e G. Urciuoli La progettazione geotecnica con gli Eurocodici: i pendii naturali Amplificazione locale Il coefficiente di amplificazione locale S dipende dalla stratigra-fia dei terreni. Esso è stato introdotto in Italia dall’Ordinanza 3274/2003, che indivi-dua 7 categorie di terreni (A, B, C, D, E, S1, S2) , sulla base della velocità delle onde v s nei primi 30 m di sottosuolo: Terreno S A 1 B,C,E 1.25 D 1.35 Azioni

L. Picarelli e G. Urciuoli La progettazione geotecnica con gli Eurocodici: i pendii naturali Amplificazione topografica (S T ) L’Eurocodice 8-5 (2002) introduce il coefficiente di amplificazione topografica per strutture e/o opere di una certa importanza realizzate su pendii (o in prossimità di essi) di inclinazione > 15° ed altezza > 30m. Ordinanza 3274 L’Ordinanza 3274/2003 prescrive: …………………………… “ In assenza di studi specifici si raccomandano per S T i valori seguenti: ST  1,2 per siti in prossimità del ciglio superiore di pendii scoscesi isolati ST  1,4 per siti prossimi alla sommità di profili topografici aventi larghezza in cresta molto inferiore alla larghezza alla base e pendenza media > 30°, ST  1,2 per siti dello stesso tipo ma pendenza media inferiore.” Azioni

L. Picarelli e G. Urciuoli La progettazione geotecnica con gli Eurocodici: i pendii naturali Amplificazione topografica (S T )  15°  30 m S T = 1.2 S T = 1.2 S T = 1.0 Negli ammassi rocciosi i fenomeni amplificativi sono particolarmente gravosi in cresta, per la concentrazione delle onde sismiche. E’ necessario però tene-re conto della capacità di propagazione dei crolli in roccia. Azioni

L. Picarelli e G. Urciuoli La progettazione geotecnica con gli Eurocodici: i pendii naturali Resistenza Resistenza del terreno Per quanto riguarda i coefficienti parziali di riduzione della resistenza e di amplificazione delle azioni, l’Eurocodice 8 rimanda all’Eurocodice 7 ed ai suoi vari approcci. L’Eurocodice 8 – Parte 1 (2003) prescrive che, quando in presenza di terreni saturi ricorre la condizione:

è necessario tener conto delle sovrapressioni neutre indotte dal sisma e dei possibili meccanismi di riduzione della resistenza a taglio.

A questo proposito esistono in letteratura varie espressioni empiriche che legano questi fenomeni a:

natura dei terreni e relative caratteristiche di deformazione,

al sisma, che di solito interviene attraverso un numero di cicli equivalente (N).

L. Picarelli e G. Urciuoli La progettazione geotecnica con gli Eurocodici: i pendii naturali Resistenza Sovrappressioni neutre indotte dal sisma Per effetto della sollecitazione sismica in terreni coesivi saturi possono insorgere sovrappressioni neutre calcolabili in funzione della deformazione di taglio massima raggiunta durante il sisma (  c,max ) e della soglia di deformazione volumetrica del terreno (  v ): Nella relazione precedente:  vo è la tensione verticale efficace alla profondità esaminata, k 0 è il coefficiente di spinta a riposo. Il valore di  v si ottiene dalla sperimentazione di laboratorio, quello di  c,max dalle relazioni riportate accanto in cui z è la profondità del punto considerato. Matsui et al. (1980)

L. Picarelli e G. Urciuoli La progettazione geotecnica con gli Eurocodici: i pendii naturali Riduzione della resistenza non drenata Resistenza Se l’analisi è sviluppata in termini di tensioni totali il valore della coesione non drenata (c u ) ottenuto da sperimentazione convenzionale deve essere ridotto, per ottenere il valore da utilizzare nell’analisi sismica (c us ). Nelle precedenti relazioni N è il numero di cicli del sisma,  c è la deformazione di taglio ciclica,  v è la deformazione di soglia volumetrica, r e s sono costanti che si traggono dalla seguente tabella. Matasovic, 1993 0.423 0.480 0.495 0.600 0.600 r 0.042 0.054 0.075 0.195 0.195 s 50 50 50 30 15 Ip 4 2 1 1 1 OCR

L. Picarelli e G. Urciuoli La progettazione geotecnica con gli Eurocodici: i pendii naturali In categoria 1 è sufficiente una valutazione qualitativa degli effetti del terremoto sulla base dell’esperienza; in tal caso potrebbero risultare utili le carte di stabilità sismiche o addirittura quelle statiche, facendo riferimento ad un pendio equivalente con acclività incrementata rispetto a quella reale di un angolo θ , e peso dell’unità di volume del terreno moltiplicato per ρ . La procedura proposta è basata sulla considerazione che lo stato tensionale in un semispazio con p.c. orizzontale sollecitato da sisma, rappresentato dai coefficienti sismici kh e kv , coincide con quello in un pendio indefinito in condizioni statiche inclinato di θ sull’orizzontale, in cui il peso dell’unità di volume sia moltiplicato per ρ. Categoria di progetto 1 Analisi

L. Picarelli e G. Urciuoli La progettazione geotecnica con gli Eurocodici: i pendii naturali Per la categoria 2 i metodi di analisi consigliati sono quelli pesudo-statici (quando la topografia e la stratigrafia non presentano particolari complessità), ovvero quelli dinamici, agli elementi finiti o del blocco rigido su piano inclinato (metodo di Newmark). Categoria di progetto 2 Analisi La verifica di stabilità in condizioni di equilibrio limite si esegue secondo prassi con i metodi delle strisce, in cui il corpo di frana viene suddiviso in conci. Se si utilizza il metodo pseudo-statico, per simulare l’azione sismica in ogni concio si applicano le forze inerziali proporzionali al peso proprio del concio. W F h T

L. Picarelli e G. Urciuoli La progettazione geotecnica con gli Eurocodici: i pendii naturali Analisi Metodi delle strisce Metodo di Bishop semplificato Metodo di Janbu semplificato Le forze sismiche vengono conglobate nelle azioni orizzontali e verticali.

L. Picarelli e G. Urciuoli La progettazione geotecnica con gli Eurocodici: i pendii naturali Pendio indefinito Nel pendio indefinito la forza sismica orizzontale dovrebbe essere applicata alla base della striscia per salvaguardare l’equilibrio alla rotazione. Ciò non inficia il metodo che deriva da soli equilibri alla traslazione. Detta  l’acclività del pendio, le espressioni delle azioni e delle resistenze sono rispettivamente: L’applicazione dei metodi pseudo-statici è corretta in caso di sollecitazione sincrona della massa potenzialmente instabile, ossia per frane di piccole dimensioni come i blocchi di roccia. Osservazione Analisi

L. Picarelli e G. Urciuoli La progettazione geotecnica con gli Eurocodici: i pendii naturali Il metodo di Newmark originario consiste nello schematizzare il volume instabile come un blocco rigido posto su un piano inclinato di  sull’orizzontale e nel calcolare lo spostamento permanente del blocco per effetto della sollecitazione indotta dal sisma di riferimento. Metodi degli spostamenti Analisi

L. Picarelli e G. Urciuoli La progettazione geotecnica con gli Eurocodici: i pendii naturali Si calcolano gli spostamenti permanenti cumulati integran-do, due volte rispetto al tempo, l’accelerazione relativa fra blocco e piano di scivolamento. Ciascun intervallo di integra-zione parte dall’istante di tempo in cui l’accelerazione è mag-giore di un valore critico, definito come quello per cui il blocco si trova in condizioni di equilibrio limite, e termina quando la velocità relativa fra blocco e piano di scivolamento si annulla. L’equazione da integrare è il secondo principio della dinamica. Metodo del blocco rigido Analisi

L. Picarelli e G. Urciuoli La progettazione geotecnica con gli Eurocodici: i pendii naturali Accelerazione critica Accelerazione critica per il blocco rigido, rispettivamente in assenza ed in presenza di forze inerziali verticali. Le due espressioni valgono in assenza di pressioni neutre. Osservazione Anche il metodo degli spostamenti suppone che la sollecitazione sismica della massa potenzialmente instabile sia sincrona. Analisi

L. Picarelli e G. Urciuoli La progettazione geotecnica con gli Eurocodici: i pendii naturali Categoria di progetto3 Analisi

Per i pendii della categoria 3 possono essere utilizzati i metodi di analisi dinamica avanzata, in cui vengono integrate le equazioni dinamiche del moto, con tecniche agli elementi finiti o alle differenze finite.

Sono necessari:

la definizione accurata delle condizioni iniziali del problema, in termini di stato tensionale efficace e storia tensionale e del regime di filtrazione;

l’uso di leggi costitutive sofisticate e di una sperimentazione ampia e complessa per la determinazione dei parametri; tale sperimentazione va ben oltre le usuali tecniche convenzionali.

L’onere dell’analisi è notevole e richiede, parimenti, un grosso dispendio di risorse per il reperimento dei dati di ingresso.

L. Picarelli e G. Urciuoli La progettazione geotecnica con gli Eurocodici: i pendii naturali Riclassificazione sismica del territorio nazionale La riclassificazione sismica del territorio nazionale e l’introduzione dei coefficienti di amplificazione rendono molto più gravosa la verifica dei pendii in condizioni sismiche: F h =  0.5  S  S T ·a g /g  W F v =  0.5 ·F h Confronto fra forze sismiche prescritte dalla normativa del 1996 e dall’ord. 3274/2003 Osservazioni conclusive 0.02  0.047 0.05  0.095 0 0.04 III 0.06  0.117 0.125  0.235 0 0.07 II 0.08  0.165 0.175  0.330 0 0.1 I categoria F V /W F H /W F V /W F H /W Ordinanza 3274 Legge 1996 Zona

L. Picarelli e G. Urciuoli La progettazione geotecnica con gli Eurocodici: i pendii naturali DM96 SF OPCM 3274 Confronto D.M. 1996 – OPCM 3274 Zona 1 ,  ’  (Simonelli, 2005) Osservazioni conclusive

L. Picarelli e G. Urciuoli La progettazione geotecnica con gli Eurocodici: i pendii naturali Conclusioni

La progettazione dei pendii con gli Eurocodici 7 ed 8 offre un approccio più organico con altri settori della progettazione geotecnica e più in generale dell’ingegneria civile.

In campo sismico è di interesse l’introduzione dei coefficienti di amplificazione locale e soprattutto topografica che nel caso dei pendii riveste un ruolo rilevante.

I metodi consigliati (pseudo-statici e di Newmark) sono concettualmente adatti a casi in cui la sollecitazione sismica è sincrona, ossia al caso di piccole frane.

Per le frane medio – grandi, in cui la sollecitazione sismica è asincrona, il problema rimane irrisolto a meno di non fare ricorso a metodi dinamica avanzata. Un approccio oneroso comporterebbe però un notevole aggravio per il progettista, fra l’altro ingiustificato, a ameno che non si tratti di pendii di categoria 3.

Osservazioni conclusive