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  • 1. DESENHO TÉCNICO I
  • 2. Apontamentos de Engenharia Mecânica Página 2 / 36 DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS Edição 2 Março’ 2004 I. Introdução ao Desenho Técnico....................................................................................3 II. Projecções Ortogonais ....................................................................................................4 II.1 Alçado Principal e Rebatimentos...................................................................7 II.2 Quantidade de Vistas Necessárias .............................................................10 II.3 Método Europeu Vs. Método Americano ...................................................11 III. Formatos de Papel, Escalas e Legendas ..................................................................13 III.1 Formatos .........................................................................................................13 III.2 Escalas ............................................................................................................13 III.3 Legenda...........................................................................................................14 IV. Tipos de Linhas ..............................................................................................................16 V. Geometrias Invisíveis ou Ocultas ................................................................................17 VI. Cortes e Secções...........................................................................................................19 VI.1 Cortes...............................................................................................................19 VI.2 Secções...........................................................................................................22 VI.3 Elementos que não se cortam .....................................................................23 VII. Cotagem ..........................................................................................................................24 VII.1 Elementos de Cotagem.................................................................................24 VII.2 Regras de Inscrição de Cotas......................................................................25 VII.3 Simbologia.......................................................................................................26 VII.4 Tipos de Cotagem..........................................................................................27 VII.5 Utilidades.........................................................................................................28 VIII. Perspectivas ...................................................................................................................29 VIII.1 Perspectivas Paralelas..................................................................................29 VIII.2 Perspectivas Rigorosas ................................................................................31 IX. Sólidos .............................................................................................................................32 IX.1 IX.2 Sólidos de Secção Constante (Sólidos Extrudidos) .................................32 IX.3 Sólidos de Revolução....................................................................................34 IX.4 X. Sólidos Primitivos...........................................................................................32 Sólidos obtidos a partir de Operações Booleanas ...................................34 Bibliografia.......................................................................................................................36 XI. Sites Recomendados ....................................................................................................36
  • 3. Apontamentos de Engenharia Mecânica Página 3 / 36 DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS Edição 2 Março’ 2004 I. Introdução ao Desenho Técnico No campo da Engenharia, o desenho técnico é uma ferramenta de trabalho imprescindível, que acompanha um novo objecto, uma nova peça desde a sua fase inicial de concepção e projecto, passando pela fase de fabrico e chegando até à fase final de montagem ou de colocação no mercado. Em cada uma destas fases, o desenho vai mudando assim como mudam as necessidades de cada fase, pertinentes às acções a desenvolver para obter a peça. As informações que constam no desenho em cada uma destas fases são de extrema importância para quem o lê e interpreta. Um dado objecto poderá ser descrito por vários observadores. Mesmo tratando-se do mesmo objecto, haverá sempre discrepâncias entre a interpretação feita por cada um deles. O desenho técnico tem por missão fundamental garantir a uniformidade da interpretação feita por cada um dos destinatários deste.
  • 4. Apontamentos de Engenharia Mecânica Página 4 / 36 DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS Edição 2 Março’ 2004 II. Projecções Ortogonais Objectivos: • Representação explícita do(s) objecto(s) em várias vistas relevantes. • Dimensionamento do(s) objecto(s) em termos funcionais e/ou produção. Representação: Para ilustrar o conceito de projecções vamos utilizar um objecto sólido simples que nos permitirá obter várias visualizações do objecto. Tomemos então como exemplo um “paliteiro de mesa”, que geometricamente se traduz por um prisma triangular: Para podermos tratar as diversas vistas possíveis do objecto, consideremos que adicionámos ao “paliteiro” uma “caixa de fósforos” que, geometricamente se traduz por um paralelepípedo: O sólido resultante da soma dos dois sólidos, o “paliteiro” e a “caixa de fósforos” é aquele em baixo ilustrado:
  • 5. Apontamentos de Engenharia Mecânica Página 5 / 36 DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS Edição 2 Março’ 2004 Em seguida, imaginemos que colocamos este sólido no interior de um cubo de vidro e que posicionamos três observadores em faces diferentes do cubo. C B A O objectivo de cada um destes observadores é projectar aquilo que vê na parede oposta do cubo. Poderíamos colocar observadores em todas as faces do cubo, contudo, a simplicidade do modelo escolhido não o justifica. Em capítulos posteriores, será então discutido o número de vistas (ou observadores, assim como a respectiva localização) necessárias para definir a peça.
  • 6. Apontamentos de Engenharia Mecânica Página 6 / 36 DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS Edição 2 Março’ 2004 Para os vários observadores, vejamos então o que resulta da projecção do modelo na parede oposta aquela em que estes se encontram: C A B Quadro-resumo das Projecções de cada observador: Observador A Observador B Do prisma triangular correspondente ao paliteiro, vê apenas a lateral, ou seja, um rectângulo. Do paralelepípedo correspondente à caixa de fósforos, vê apenas o topo, outro rectângulo mais pequeno, cuja base coincide com a do rectângulo correspondente á projecção do prisma triangular. Nesta projecção, é possível constatar a distância na horizontal a que o rectângulo menor se encontra relativamente ao rectângulo maior. Do prisma triangular correspondente ao paliteiro, vê apenas o topo, ou seja, um triângulo equilátero. Do paralelepípedo correspondente à caixa de fósforos, vê apenas a lateral, um trapézio, cuja base coincide com a do triângulo correspondente á projecção do prisma triangular. Ainda segundo esta projecção, é possível constatar a intersecção entre os dois sólidos primitivos que formaram este modelo. Observador C Do prisma triangular correspondente ao paliteiro, vê o rectângulo da base assente e a aresta superior. Do paralelepípedo correspondente à caixa de fósforos, vê apenas a face superior desta. Esta é interrompida pela face inclinada do prisma. Também segundo esta projecção, é possível constatar a intersecção entre os dois sólidos primitivos que formaram este modelo.
  • 7. Apontamentos de Engenharia Mecânica DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS II.1 Página 7 / 36 Edição 2 Março’ 2004 Alçado Principal e Rebatimentos Apesar de todas as projecções obtidas serem identificáveis dada a colocação dos observadores, não é dessa forma que iremos reconhecer cada uma das projecções. Essa identificação pode ser ambígua, razão pela qual a representação em projecções ortogonais se baseia numa vista ou alçado, denominada(o) principal a partir da(o) qual se obtém as restantes. A esse processo de obtenção das restantes vistas denominamos rebatimento. O Alçado Principal deve ser escolhido cuidadosamente, os critérios de selecção podem variar em função do tipo de peça a representar, contudo, há considerações de ordem geral que devem ser tidas em conta: • A função da peça ou do objecto representado, quando aplicável. Deve ser escolhida a vista que melhor elucida o utente do desenho sobre a função do objecto representado. • A geometria da peça ou do objecto representado. Deve ser escolhida a vista que melhor elucida o utente do desenho sobre a geometria do objecto representado ou a vista que proporciona as vistas auxiliares mais elucidativas. Seguindo o exemplo anterior, o critério da função não é aplicável dado que se trata de um modelo de exemplo. Assim, segundo o critério da geometria, podemos escolher a vista do observador A para Alçado Principal, não porque seja a mais elucidativa mas por ser aquela que nos vai proporcionar as vistas auxiliares que nos permitem compreender completamente o modelo, correspondentes às vistas dos observadores B e C, respectivamente. C B A Seleccionado o Alçado Principal, poder-se-á passar ao processo de obtenção das projecções auxiliares. Obtidas as projecções nas paredes do nosso cubo de vidro, façamos então a planificação desse cubo ignorando as faces em que não foram feitas projecções. Para isso, utilizaremos a projecção do observador A, que escolhemos para Alçado Principal, como plano base. As arestas deste plano, comuns aos outros planos que contém projecções serão usadas como “dobradiças”, fazendo coincidir dessa forma todas as projecções no mesmo plano – é este o processo do rebatimento.
  • 8. Apontamentos de Engenharia Mecânica Página 8 / 36 DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS Edição 2 Março’ 2004 Realizando a planificação das faces do cubo do vidro, ou seja, rebatendo as várias projecções no mesmo plano, deixamos de ter necessidade de referenciar os observadores ou a sua localização. Identificado o Alçado Principal, passaremos a reconhecer as restantes projecções pela sua posição relativamente a este. Assim, a vista do observador B, da lateral do objecto, será o Alçado Lateral Esquerdo. Quando é rebatida, esta vista aparece à direita do Alçado Principal, mas corresponde ao modelo visto pelo lado esquerdo. A vista do observador C, da parte de cima do objecto, será o Alçado Superior também normalmente designado como Planta. As projecções organizam-se no plano então da seguinte forma: Alçado Principal Alçado Superior ou Planta Alçado Lateral Esquerdo
  • 9. Apontamentos de Engenharia Mecânica Página 9 / 36 DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS Edição 2 Março’ 2004 Rebatimento: O modo como o cubo de projecções (ver exemplo) foi planificado, também pode ser perceptível a duas dimensões. Tratando-se de várias projecções da mesma peça, terão de existir forçosamente coincidências entre vértices, arestas, planos de vistas diferentes. No exemplo dado, partimos de um objecto tridimensional para chegarmos às suas projecções, todavia, a necessidade de interpretar desenho técnico exige frequentemente que façamos precisamente o percurso inverso, isto é, compreender como é a geometria do objecto no espaço partindo das suas projecções. É aqui que o rebatimento no plano se revela de grande utilidade. Voltando ao exemplo do nosso sólido formado pelo paliteiro e pela caixa de fósforos, poderemos ver como o rebatimento nos ajuda a compreendê-lo. Aqui, sendo dados os Alçados Principal e Lateral Esquerdo, podemos ver como se pode obter a Planta recorrendo ao rebatimento. Atente-se particularmente ao ponto A no Alçado Lateral Esquerdo; este assinala a intersecção entre a face superior do paralelepípedo e a face inclinada do prisma triangular. Veja-se como o rebatimento deste ponto, permite em Planta, determinar a localização da aresta resultante da intersecção dos dois planos. Refira-se que este é o método Europeu de representação em projecções ortogonais, o que por si só significa a existência de outra forma de representação, nomeadamente o método Americano, que analisaremos mais adiante.
  • 10. Apontamentos de Engenharia Mecânica DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS II.2 Página 10 / 36 Edição 2 Março’ 2004 Quantidade de Vistas Necessárias No exemplo do modelo utilizado para explicar o conceito de projecções ortogonais, foram utilizadas 3 vistas. Em regra, este será sempre o número mínimo de vistas necessárias a menos que se trate de um sólido de revolução simples, cuja representação em 2 vistas será normalmente suficiente. Independentemente do tipo de peça, devem ser sempre representadas as vistas necessárias à compreensão total e inequívoca da sua geometria. Esta razão pode justificar o recurso a todas as vistas ortogonais possíveis, por forma a representar em verdadeira grandeza toda a geometria, o que corresponde no exemplo já dado, à colocação de observadores em todas as faces do cubo que envolve o modelo. Se imaginarmos que existiria um furo perpendicular a uma das faces inclinadas do prisma triangular, poderíamos até ter que recorrer a uma vista não-ortogonal para poder representar esse pormenor geométrico em verdadeira grandeza. Contudo, isto não significa que se deva representar sempre todas as vistas possíveis. No exemplo do modelo, é desnecessário representar o Alçado Lateral Direito uma vez que o Esquerdo já se encontra representado e a semelhança entre ambos é notória para além de não haver mais nenhum pormenor geométrico relevante que justifique a representação do Alçado Lateral Direito. Alçado Lateral Direito (desnecessário) Alçado Principal Alçado Lateral Esquerdo Alçado Superior ou Planta A representação do Alçado Inferior (oposto à Planta) e do Alçado Posterior (oposto ao Principal) não é relevante neste modelo. Não mostrariam nenhuns detalhes que não sejam já devidamente retratados nas restantes vistas.
  • 11. Apontamentos de Engenharia Mecânica DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS II.3 Página 11 / 36 Edição 2 Março’ 2004 Método Europeu Vs. Método Americano A diferença entre os dois métodos de representação reside na forma como se orientam as projecções. Isto é, se utilizarmos o exemplo do cubo de vidro, já utilizado para explicar a metodologia das projecções ortogonais, é mais fácil compreender esta diferença. No cubo de vidro que envolve o modelo a projectar, situámos 3 observadores em 3 faces diferentes do cubo, escolhemos a projecção de um deles para Alçado Principal e a partir deste as restantes vistas auxiliares. No método Americano de representação passa-se tudo da mesma forma à excepção da parede do cubo em que cada um dos observadores projecta aquilo que vê. Agora, cada observador passa a projectar na própria parede em que se encontra, resultando no seguinte: C B A
  • 12. Apontamentos de Engenharia Mecânica Página 12 / 36 DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS Edição 2 Março’ 2004 Usando a vista do observador A, também aqui como Alçado Principal, realizando da mesma forma o rebatimento em torno das arestas comuns, o resultado em termos de projecções é o seguinte: Alçado Superior ou Planta Alçado Lateral Esquerdo Alçado Principal Não se pode dizer que um ou o outro método sejam mais ou menos vantajosos. Trata-se apenas de uma questão de convenção ao nível da representação que qualquer desenhador, projectista ou utente de um desenho deverá estar atento para uma correcta interpretação do desenho. Uma forma de identificar no desenho, para maior segurança de quem o interpreta, qual o método de representação utilizado é a inclusão de simbologia adequada. Essa simbologia é constituída pela representação de um tronco de cone em dois alçados que, dependendo do método de representação utilizado terá um aspecto diferente: Método Europeu Método Americano A inserção de um ou do outro símbolo deve ser feita em local bem visível, normalmente junto à Legenda (que veremos no capítulo imediatamente a seguir), onde constam muitas outras informações importantes do desenho. Ao longo desta disciplina será sempre utilizado o Método Europeu de representação!
  • 13. Apontamentos de Engenharia Mecânica Página 13 / 36 DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS Edição 2 Março’ 2004 III. Formatos de Papel, Escalas e Legendas Depois de compreendido o processo das projecções ortogonais, chega o momento de transpor para o papel a representação das peças. III.1 Formatos Em primeiro lugar, há que seleccionar o formato de papel adequado. Esta selecção prévia passa pela análise das dimensões máximas de cada umas das vistas a representar, devidamente organizadas, respeitando os rebatimentos. • Formatos de Papel Normalizados mais utilizados (série A): A4 – 210 x 297mm A3 – 297 x 420mm A2 – 420 x 594mm A1 – 594 x 841mm A0 – 841 x 1189mm III.2 Escalas Depois, será eventualmente necessário verificar a escala do desenho. Note-se que no Desenho Técnico Mecânico usa-se sempre a escala 1:1, ou seja, representa-se no papel com as mesmas dimensões da peça. É comum a utilização de escalas de ampliação quando se tratam de peças de reduzidas dimensões em que é difícil a interpretação da geometria em 1:1 ou quando existem pormenores da peça que exigem uma ampliação localizada. A utilização de escalas de redução aplica-se normalmente no desenho de estruturas metálicas de grandes dimensões, cuja representação no papel em 1:1 seria incomportável para além de desnecessária. • Escalas de Ampliação Normalizadas 2:1 5:1 10:1 20:1 50:1 100:1 • Escalas de Redução Normalizadas 1:2 1:5 1:10 1:20 1:50 1:100 1:200 1:500 1:1000 1:2000 1:5000 1:10000 Note-se que, quando se trata de uma peça pequena em que se usou uma escala de ampliação, nem sempre se deve omitir a representação desta em 1:1. Desta forma, é mais fácil para quem interpreta o desenho aperceber-se das reais dimensões do objecto. Ponderando o espaço ocupado pelas vistas necessárias à representação da peça e a escala ou escalas a que estas vão estar representadas, poder-se-á então determinar o formato de papel necessário para comportar o desenho.
  • 14. Apontamentos de Engenharia Mecânica Página 14 / 36 DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS Edição 2 Março’ 2004 Margens: Devem ser previstas margens no desenho para permitir a furação para arquivo. Para além desta necessidade, também do ponto de vista estético a apresentação do desenho sai beneficiada. Assim, independentemente do formato utilizado, dever-se-á prever uma margem de 25mm para a margem esquerda (devido à furação) e margens de 5mm em todas as outras. III.3 Legenda Outra questão importante do ponto de vista organizativo é a necessidade de haver algo no desenho que o identifique claramente através de um código ou de uma referência, que o designe sem ambiguidades, que indique que escala foi utilizada, que indique datas relevantes como a data de execução, de verificação ou de revisão entre várias outras informações. Estes e outros dados são agrupados na Legenda do desenho. Esta surge normalmente no canto inferior direito do desenho sendo as suas dimensões tais que, mesmo com o desenho dobrado para arquivo, seja completamente visível e seja possível ler completamente o seu conteúdo. A Legenda seguinte contém todos os elementos normalmente presentes, sendo apenas um exemplo simples da disposição das informações: Data Rubrica Desenhou Autor: Cliente: Autor Projectou Verificou Escala: Designação: Desenho Nº: 001 1:1 Toler.: Escola Superior de Tecnologia e Gestão Nome do Desenho A disposição dos elementos pode variar uma vez que cada desenhador ou projectista pode utilizar uma legenda personalizada mais ou menos estilizada. Tal como já foi mencionado, a Legenda aqui mostrada é apenas um exemplo de utilização. Dobragem: O arquivo dos desenhos leva à necessidade da dobragem destes, nomeadamente aqueles realizados em formatos grandes (maiores que A4). Esta operação tem por objectivo dobrar a folha de desenho até que esta fique com as dimensões de uma folha A4, ou seja, 210 x 297mm, podendo então ser arquivada devidamente.
  • 15. Apontamentos de Engenharia Mecânica Página 15 / 36 DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS Edição 2 Março’ 2004 A forma de dobrar os vários formatos normalizados é mostrada em seguida: A3 A2 A4 A1 A0
  • 16. Apontamentos de Engenharia Mecânica Página 16 / 36 DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS Edição 2 Março’ 2004 IV. Tipos de Linhas Até agora tratamos apenas de linhas de contorno da peça a representar. Contudo, em Desenho Técnico há necessidade de utilizar diferentes tipos de linhas com significados a eles associados e bem definidos, de acordo com normas nacionais e internacionais. Até agora, são estes os tipos de linha mais relevantes. Em outros capítulos posteriores serão apresentados outros tipos de linha. Linhas de Contorno ( ): É a linha mais importante e que assume maior prioridade na representação relativamente aos outros tipos de linha. Trata-se do tipo de linha que define a geometria da peça e consequentemente será realizado a traço mais grosso. Linhas de Eixo ou de Simetria ( ): Têm por função indicar a existência de uma secção circular ou a simetria de um objecto relativamente a um plano. O seu aspecto é uma linha fina, mista. Veja-se o seguinte exemplo: Este rectângulo pode ser a projecção lateral de vários objectos, pode ser a projecção lateral de um prisma quadrado, pode ser a projecção lateral de um paralelepípedo mas também pode ser a projecção lateral de um cilindro! Tratando-se da projecção lateral de um cilindro, há uma forma de o identificar que é colocando na sua representação a sua linha de eixo. Contudo, a inserção da linha de eixo pode não ser suficiente, se for interpretada como linha de simetria podemos estar em presença de um prisma quadrado. Então, será recomendável adicionar um dos alçados laterais para ilustrar a secção do sólido representado. Desta forma, o rectângulo é inequivocamente a representação de um cilindro. A altura do rectângulo define o diâmetro do cilindro e o comprimento do rectângulo coincide com a altura do cilindro. Linhas Invisíveis ou Ocultas ( ): Têm por função indicar a existência de geometrias que não são visíveis na projecção escolhida. O seu aspecto é uma linha fina, interrompida regularmente. A sua utilização será discutida no seguimento do capítulo das Projecções. Linhas de Cota / Chamada e Anotações ( ): São utilizadas linhas contínuas finas para este propósito. A sua utilização será discutida mais adiante, no capítulo dedicado à Cotagem.
  • 17. Apontamentos de Engenharia Mecânica Página 17 / 36 DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS Edição 2 Março’ 2004 V. Geometrias Invisíveis ou Ocultas A necessidade de fazer compreender a geometria do objecto representado ás diversas entidades que usam o desenho como ferramenta, preparadores de trabalho, aprovisionadores, operadores de máquinas-ferramenta, etc., faz com seja útil a representação de geometrias ocultas. Embora esta representação possa ser redundante, dado que uma geometria que possa estar oculta numa determinada projecção pode estar visível numa outra, a função destas linhas pode ser alertar quem está a “ler” o desenho para a existência de pormenores de geometria que forcem a consulta de outras projecções para evitar uma interpretação errada. Uma geometria assinalada a invisível, pode não ser, só por si, suficientemente elucidativa quanto ao seu aspecto real: Veja-se este exemplo, em que a interpretação da projecção pode ser ambígua. Sem recorrer a uma outra vista, não é possível determinar se a geometria representada a invisível se trata de um furo ou de um saliência. Será preferível realizar a representação da geometria oculta mas complementando essa informação com as projecções necessárias à sua compreensão. A utilização de linhas ocultas não deve ser abusiva, ou seja, não é recomendável recorrer a este tipo de linhas para mostrar todos os pormenores não visíveis, são muito limitadas as situações em que tal se pode fazer. Contudo, uma dessas situações é a dos desenhos de conjunto, quando contém uma grande variedade e quantidade de peças. A sua representação em linhas ocultas pode possibilitar a percepção de interferências entre objectos que só quando montados seja possível verificar.
  • 18. Apontamentos de Engenharia Mecânica Página 18 / 36 DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS Edição 2 Março’ 2004 A representação de linhas ocultas segue algumas regras, o traço interrompido destas linhas deve ter espessura proporcionada à do traço de contorno. Indicam-se em seguida algumas regras sobre o traçado destas linhas: • a linha começa e acaba sempre com um traço cheio, excepto quando parte a partir de uma linha de contorno; • no caso de um arco, os dois traços extremos da linha partem dos pontos de tangência, excepto quando a linha prolonga um traço de contorno; • duas ou mais linhas a traço interrompido que se encontram num ponto sem se cruzarem, devem tocar-se sempre; • uma linha oculta que cruze com uma linha de contorno, não a deve tocar; • linhas ocultas paralelas devem ter os traços desencontrados. No quadro em baixo, resumem-se as formas de representação das linhas ocultas quando em conjunto com linhas de contorno:
  • 19. Apontamentos de Engenharia Mecânica Página 19 / 36 DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS Edição 2 Março’ 2004 VI. Cortes e Secções Tal como no capítulo anterior, onde havia necessidade de fazer compreender a geometria do objecto representado ás diversas entidades que usam o desenho como ferramenta de trabalho, os cortes e as secções têm por função ilustrar pormenores da geometria da peça ocultas ou cuja representação por linhas ocultas não seja suficientemente elucidativa. VI.1 Cortes Este tipo de representação, significa normalmente a necessidade de menos vistas necessárias para a total compreensão da peça. O recurso a cortes totais, meioscortes, cortes parciais ou cortes com mudanças de plano, possibilita a visualização de pormenores interiores de peças e possibilita igualmente a eliminação da representação de linhas ocultas, que se podem tornar redundantes quando se corta uma peça. Aqui, temos um exemplo de uma peça representada (em baixo, à esquerda) apenas com recurso a linhas invisíveis para mostrar a sua geometria interior. Torna-se óbvio pelas vistas que a peça possui uma geometria interior mas a forma como esta aparece não deixa perceber a sua eventual complexidade, sendo até bastante confusa. Quando se corta a peça (em cima, à direita), a sua geometria interior torna-se evidente e elimina, como se vê neste caso, a necessidade de representar invisibilidades. A representação em corte consiste na visualização da peça, cortada por um plano paralelo ao plano de projecção e, suprimindo a parte da peça que fica aquém do plano de corte. Da parte da peça que ficou além do plano de corte, faz-se a projecção, adoptando as regras gerais estabelecidas para a projecção de vistas.
  • 20. Apontamentos de Engenharia Mecânica Página 20 / 36 DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS Edição 2 Março’ 2004 O diferentes tipos de corte podem ser identificados na seguinte figura: A selecção do tipo de corte a realizar passa pelo tipo de peça, em baixo ilustra-se uma peça cuja geometria exterior não fica explícita num corte total, sendo preferível o meio-corte, evitando a representação de um alçado adicional.
  • 21. Apontamentos de Engenharia Mecânica Página 21 / 36 DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS Edição 2 Março’ 2004 Cortes com Mudança de Plano A complexidade das peças e/ou a sua dimensão podem obrigar à necessidade de que o corte, para que represente todos os pormenores de geometria relevantes, seja realizado por vários planos de corte. Dentro deste tipo de cortes, poderemos encontrar os cortes por planos paralelos: Os cortes por planos concorrentes: E os cortes por planos sucessivos:
  • 22. Apontamentos de Engenharia Mecânica Página 22 / 36 DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS Edição 2 Março’ 2004 VI.2 Secções A diferença relativamente aos cortes, traduz-se no corte simples dos elementos em contacto com o plano de corte, não sendo representados mais nenhuns elementos para além do plano de corte. São utilizadas normalmente para representar a geometria exterior de nervuras de reforço, braços de tambor, secção de perfis metálicos, etc..
  • 23. Apontamentos de Engenharia Mecânica Página 23 / 36 DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS Edição 2 Março’ 2004 As secções podem aparecer deslocadas da peça donde são obtidas, devidamente (como no exemplo anterior) ou podem aparecer sobre essa mesma peça, rebatidas. VI.3 Elementos que não se cortam No caso do corte de elementos geométricos de reforço ou estruturais de uma peça, não é útil o seu corte, ou seja, o corte desses elementos pode induzir uma interpretação errada da peça, como se pode ver em seguida. No caso à esquerda, vê-se como poderia ser interpretado o corte das nervuras de reforço da peça. No caso dos braços de um tambor, aplica-se o mesmo princípio.
  • 24. Apontamentos de Engenharia Mecânica Página 24 / 36 DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS Edição 2 Março’ 2004 VII.Cotagem A representação de uma peça ou objecto em desenho técnico vai muito mais além da descrição da sua forma. Passa também pela informação rigorosa das dimensões do objecto, tendo em vista o seu fabrico e/ou a sua montagem num conjunto. Assim, é objectivo da cotagem localizar e identificar os elementos geométricos que fazem parte do objecto cotado. A identificação de elementos geométricos é possível com recurso a simbologia adequada para o efeito que será apresentada mais adiante. A selecção das cotas a apresentar deve ser realizada tendo em conta a funcionalidade prevista para a peça assim como os processos envolvidos no seu fabrico, sendo também importante a escolha da projecção onde se deve inscrever a cota. De um modo geral, as técnicas da cotagem devem ser aplicadas a peças de geometria e complexidade diversas, por forma a garantir a legibilidade, simplicidade e clareza do desenho. VII.1 Elementos de Cotagem • Linhas de Chamada: são linhas contínuas, finas, que partem do elemento a cotar e que em regra geral lhe são perpendiculares. • Linha de Cota: é uma linha igualmente fina (ou um arco, na caso da cotagem de um ângulo), paralela ao elemento a cotar. • Setas: são a indicação da terminação da linha de cota, à esquerda e à direita desta; os tipos de setas normalizados, normalmente utilizados no desenho de componentes de Engenharia Mecânica são as setas a cheio; quando não espaço disponível para acomodar a seta, utilizam-se pontos. • Cota: é o valor da dimensão do elemento cotado, a unidade de medida linear utilizada em Engenharia Mecânica é o milímetro, pelo que o valor inscrito não deve incluir as unidades de medida; no caso dos ângulos, a unidade de medida é o grau e o valor da cota é seguido de “°”. Nas dimensões lineares, o valor da cota pode ser precedido de símbolos que caracterizem a forma do objecto cotado.
  • 25. Apontamentos de Engenharia Mecânica Página 25 / 36 DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS Edição 2 Março’ 2004 VII.2 Regras de Inscrição de Cotas Este conjunto de regras visa facilitar a leitura e interpretação do desenho: • As cotas indicadas no desenho são sempre as cotas reais do objecto, qualquer que seja a escala utilizada. • Os caracteres utilizados devem ser sempre do mesmo tamanho e legíveis, a cor utilizada deve ser sempre o preto. • Os elementos devem ser cotados na projecção que der mais informação sobre a sua forma ou localização, garantindo sempre a total definição da peça. • As linhas de cota nunca se devem cruzar com outras linhas (a), devendo sempre ser colocadas por forma a que sejam visíveis e a proporcionar uma colocação correcta da cota, se for possível, fora do contorno da peça mas sempre o mais perto que se possa do elemento geométrico cotado (b). • As linhas de chamada devem ser interrompidas sempre que se cruzem com outras linhas, se necessário podem utilizar-se arestas como linhas de chamada mas é uma situação a evitar. • Cada elemento deve ser cotado apenas uma vez e na projecção que mais informação contiver sobre ele (c). • O valor da cota deve ser sempre posicionado, sempre que possível, centrado sobre a linha de cota e alinhado por esta. O deslocamento do valor da cota pode ser permitido em situações de cotas de reduzida dimensão ou de sobreposição com outros elementos de desenho, linhas de eixo por exemplo. O lado preferencial para o deslocamento da cota é o lado direito. 25 25 Ø 10 Inco cto rre (a) (b) 0 Ø1 C orrecto (c)
  • 26. Apontamentos de Engenharia Mecânica Página 26 / 36 DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS Edição 2 Março’ 2004 • As unidades utilizadas em desenho técnico de Engenharia são os milímetros (mm) para dimensões lineares, não sendo nunca indicadas no desenho, e os graus (°) para dimensões angulares. • A cota pode ser colocada junto a uma das setas e a linha de cota ser interrompida por forma a evitar cotas demasiado longas ou o cruzamento com outras linhas (d). • A cota pode ser deslocada para fora da linha cota quando o espaço é insuficiente, desde que ligada à linha de cota por uma linha de referência (e). Ø3 0 0 Ø275 Ø25 0 Ø2 00 (d) (e) VII.3 Simbologia Os símbolos utilizados em Desenho Técnico complementam a informação dada, permitindo identificar correctamente a forma do objecto. • • • • • ø – Diâmetro R – Raio £ - Quadrado SR – Raio Esférico Sø – Diâmetro Esférico R12 Ø10 £15 SØ18
  • 27. Apontamentos de Engenharia Mecânica Página 27 / 36 DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS Edição 2 Março’ 2004 VII.4 Tipos de Cotagem A selecção do tipo de cotagem a realizar deve ter em conta o processo de fabrico da peça, em alguns casos, deve inclusive ter em conta a sequência das operações a realizar. Aqui, as cotas apresentam-se em sucessão, cotando todos os pormenores geométricos encontrados. 1 00 1 00 Cotagem em Série: 1 50 20 80 1 00 Cotagem em Paralelo: As cotas são definidas em relação a aresta comum da peça. A distância entre as linhas de cota deve manter-se constante e as linhas de cota devem manter-se paralelas entre si. 25 50 75 Cotagem por Ordenadas: Este tipo de cotagem utiliza-se em desenhos com uma grande densidade de pormenores geométricos. As cotas são definidas relativamente a uma origem, que dependendo da forma como a peça vai ser obtida, pode estar centrada na peça ou colocada num dos seus vértices. 20 20 1 70 20 1 30 12 30 90 30 60 15 15 15 21 0 1 70 10 4 10 1 60 0 20 0 20 15
  • 28. Apontamentos de Engenharia Mecânica Página 28 / 36 DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS Edição 2 Março’ 2004 VII.5 Utilidades Cotagem de Elementos Equidistantes / Cotagem de Elementos Repetidos 6x Ø 6 15 5 8(= x1 90) 4 x 1 (= 0°) 5° 6 Cotagem de Chanfros / Cotagem de Furos Escareados 2 x 45 º Ø15 2 x 45 ° Ø15 OU 2 x4 5° 2x 45 ° Cotagem de Meias Vistas / Cotagem de Vistas Interrompidas 60
  • 29. Apontamentos de Engenharia Mecânica Página 29 / 36 DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS Edição 2 Março’ 2004 VIII. Perspectivas A utilização das perspectivas no desenho técnico deve-se à possibilidade de complementar a informação dada pelas projecções, permitindo ao utilizador do desenho uma melhor e mais rápida compreensão da geometria do objecto. Desta forma, é possível realizar uma representação tridimensional aproximada do objecto e ilustrar pormenores de geometria menos perceptíveis nas suas projecções ortogonais. As perspectivas dividem-se entre perspectivas paralelas e perspectivas rigorosas: VIII.1 Perspectivas Paralelas As perspectivas paralelas são aquelas mais utilizadas em desenho técnico, dada a sua facilidade de realização. Estas seguem algumas regras de representação específicas, necessárias para dar maior realismo à representação. Perspectiva Cavaleira Esta perspectiva é de fácil execução pois pode ser obtida a partir de uma projecção ortogonal. A partir dessa projecção, obtém-se a noção de profundidade traçando linhas segundo um ângulo de 45°. As medidas segundo esta direcção devem ser metade das reais por forma a representar mais fielmente o objecto, a adopção das medidas reais em profundidade daria a ideia errada de que o objecto é mais comprido. Perspectiva Isométrica Esta perspectiva é de longe a mais utilizada. Sendo também de fácil execução pelo facto de serem adoptadas, na versão simplificada, as medidas reais do objecto. Como esta perspectiva forma ângulos de 30° entre arestas perpendiculares, o objecto para ser representado correctamente, deveria sofrer uma redução nas suas medidas de 80% - perspectiva isométrica real. Dada a simplicidade de execução, realiza-se a perspectiva isométrica simplificada, representando o objecto com as suas dimensões reais, ainda que o objecto fique representado ligeiramente maior que a realidade.
  • 30. Apontamentos de Engenharia Mecânica Página 30 / 36 DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS Edição 2 Março’ 2004 Perspectivas Dimétrica e Trimétrica Estas perspectivas são caracterizadas pelos ângulos que as direcções axonométricas f zem entre si e pelos coeficientes de redução que exprimem as a relações entre os comprimentos marcados e a sua dimensão real. Perspectiva Dimétrica Como a própria designação indica, esta perspectiva utiliza duas escalas de comprimento ,à semelhança da perspectiva cavaleira. Tal como nesta última, as medidas segundo a direcção da profundidade (d2) sofrem uma redução de 50%, mantendo-se as dimensões reais nas restantes direcções. Ângulos a ß 7° 10’ 41° 25’ (A combinação de ângulos 7°10’ e 41°25’ é a mais utilizada de todas) 10° 22’ 14° 10’ 18° 40’ 39° 49’ 37° 55’ 35° 40’ Perspectiva Trimétrica Como se depreende da designação, esta perspectiva utiliza três escalas de comprimento. As dimensões na vertical são mantidas, sendo aplicadas às outras dimensões factores de redução. Ângulos a ß 5° 10’ 9° 50’ 14° 30’ 11° 50’ 17° 50’ 24° 30’ 26° 40’ 16° Factores de Redução d1 d2 d3 1 0.9 0.8 0.5 0.6 0.7
  • 31. Apontamentos de Engenharia Mecânica Página 31 / 36 DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS Edição 2 Março’ 2004 VIII.2 Perspectivas Rigorosas As perspectivas rigorosas têm o seu domínio de aplicação na representação tridimensional de objectos de grandes dimensões, sendo muito utilizada no domínio da arquitectura ou de grandes construções metálicas. Qual a diferença para qualquer uma das perspectivas paralelas? Imagine-se uma estação de caminho de ferro, cujos carris estão sempre equidistantes ao longo da linha. Se for colocado um observador a meio dos carris, o que ele verá lá em baixo ao fundo da linha, será os carris a convergirem assim como a diminuição da largura da linha, o que é natural dada a distância entre o observador e o ponto que ele toma como referência para comparação. Esta visualização pode ser feita por uma perspectiva linear, também designada como projecção central ou como perspectiva com um ponto de fuga. As perspectivas rigorosas têm a desvantagem de não mostrar os objectos em verdadeira grandeza, contudo, podem dar uma ideia mais real, ainda que não seja conhecida, do tamanho dos objectos. Em função da colocação do observador, podem-se obter várias perspectivas diferentes. Em baixo, está representada uma ponte utilizando dois pontos de fuga: Em seguida, dá-se o exemplo de um edifício alto utilizando três pontos de fuga, adoptando duas posições diferentes para o observador, uma numa posição elevada e a outra na base do edifício.
  • 32. Apontamentos de Engenharia Mecânica Página 32 / 36 DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS Edição 2 Março’ 2004 IX. Sólidos IX.1 Sólidos Primitivos Alguns dos objectos que nós conhecemos e utilizamos são constituídos por vários sólidos elementares, que quando somados formam os objectos do nosso dia-a-dia. Cubo/Paralelepípedo Esfera Cilindro Cunha Pirâmide Cone Toroíde IX.2 Sólidos de Secção Constante (Sólidos Extrudidos) Os próprios processos de fabrico condicionam a forma dos objectos. Tome-se como exemplo um perfil de alumínio, normalmente utilizado em caixilharias, que é obtido por extrusão. A extrusão é um processo de fabrico que faz passar o material aquecido por uma fieira que lhe vai definir a secção final do perfil.
  • 33. Apontamentos de Engenharia Mecânica Página 33 / 36 DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS Edição 2 Março’ 2004 A operação de extrusão de uma secção pode ser ainda mais abrangente, ou seja, pode ter variações, o que permite maior variedade de objectos. No objecto mostrado na figura anterior, a secção mostrada foi seguida ao longo de uma linha recta com comprimento e direcção definidos. Uma variante é a extrusão com ângulo. Esse ângulo pode ser negativo ou positivo, dependendo do sólido final que se pretende obter a partir da secção que se pretende extrudir. Em seguida, pode-se ver como em função da mesma secção (rectângulo) e do ângulo de extrusão dado, se podem obter objectos finais diferentes: Extrusão com ângulo 0 Extrusão com ângulo – interior Extrusão com ângulo – exterior Outra variante possível é a extrusão ao longo de um caminho. Desta forma, é possível definir peças mais complexas com geometrias simples:
  • 34. Apontamentos de Engenharia Mecânica Página 34 / 36 DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS Edição 2 Março’ 2004 IX.3 Sólidos de Revolução Existem sólidos que podem ser definidos através da rotação de uma linha de contorno em torno de uma linha de eixo. Em termos geométricos, essa linha de contorno denomina -se geratriz. O processo de fabrico que está associado a este tipo de sólidos é o torneamento. IX.4 Sólidos obtidos a partir de Operações Booleanas Como se compreende, nem só com sólidos primitivos, sólidos de secção constante (extrudidos) ou sólidos de revolução se conseguem definir todas as peças. Mas se for considerada a possibilidade de adicionar e subtrair sólidos, as possibilidades passam a ser imensas. As operações booleanas que podem ser realizadas sobre sólidos são: • Adição • Subtracção • Intersecção Estas operações constituem as operações mais simples que se podem realizar. Na prática, em termos de utilização de um software de modelação, existem comandos que as realizam de forma transparente para o utilizador.
  • 35. Apontamentos de Engenharia Mecânica Página 35 / 36 DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS Edição 2 Março’ 2004 Exemplo de Adição: Aqui, vê-se um exemplo de adição de um troço cilíndrico a uma base paralelepipédica. Desta forma, é possível criar um sólido a partir de secções iniciais distintas. Exemplo de Subtracção: A partir da mesma peça obtida antes, se lhe subtrairmos um paralelepípedo que atravesse o corpo cilíndrico da peça, disposto no seu comprimento paralelo à base, obtém-se o sólido apresentado. Exemplo de Intersecção: A intersecção entre um prisma triangular e um cilindro, resulta num sólido só possível de obter desta forma. ? Quando se realiza uma operação num software de CAD (Computer Aided Design, Projecto Assistido por computador) que, implicitamente realiza uma intersecção de sólidos, este pode oferecer ao utilizador a possibilidade de realizar uma intersecção de sólidos, onde o utilizador especifica quais as partes dos dois sólidos a intersectar e quais as partes a eliminar, aumentando as possibilidades de geração de sólidos.
  • 36. Apontamentos de Engenharia Mecânica Página 36 / 36 DESENHO TÉCNICO I J. Vasco e R.Carvalho PROJECÇÕES ORTOGONAIS, CORTES & SECÇÕES, COTAGEM, PERSPECTIVAS E SÓLIDOS Edição 2 Março’ 2004 X. Bibliografia Desenho Técnico Moderno; Arlindo Silva, João Dias, Luís Sousa; LIDEL Editora Desenho Técnico; Luís Veiga da Cunha; Fundação Calouste Gulbenkian Praticas de Dibujo Tecnico; M. Villanueva; Urmo, S.A. de Ediciones XI. Sites Recomendados Organization for Standartization (ISO) - www.iso.ch American National Standards Institute (ANSI) – www.ansi.org Revista Machine Design – www.machinedesign.com Metrology World – www.metrologyworld.com