Dise ae o_zapata_conectada

UNIVERSIDAD CATOLICA LOS ANGELES CHIMBOTE – PIURA
INGENIERIA DE CIMENTACIONES

ZAPATA CONECTADA

La zapata conectada está constituida por una zapata aislada
excéntrica y una zapata interio unidas por una conexión rígida (VIGA
DE CIMENTACIÓN). Esta viga nos permite controlar la rotación de la
Zapata excéntrica.

Esta propuesta de Zapata es la más económica cuando se tiene
distancias entre columnas de 6 m promedio a comparación de una
Zapata combinada.

El diseño se basa en el Dimensionamiento de la viga de conexión,
Diseño de la Zapata Excéntrica y Diseño de la Zapata interior.

DIMENSIONAMIENTO DE VIGA DE CONEXIÓN

La sección de la viga
será:

h=

b= ≥

MIGUEL CHANG HEREDIA
INGENIERO CIVIL


L1 – Espaciamiento entre columna exterior y columna interior.

P1 – Carga total de Servicio de la columna exterior.

- La viga de conexión debe analizarse como una viga articulada a las
columnas y que solo soporte su propio peso y la reacción neta del
terreno de la Zapata exterior.

DIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA EXTERIOR

Azap =

T = 2B

T = 2.5 B

INGENIERO CIVIL


CONEXIÓN EXCENTRICA

Cuando existe límite de propiedad, se tiene esta solución en planta:

Del esquema:

=0 R.e – Th = 0

INGENIERO CIVIL


T= =

Para la columna, consideramos una carga “T” o “H” de equilibrio en su
diseño:

M1-1 = R.e – Hh0

M1 – 1 = P.e – Th0

Reemplazando: M1-1 = P.e – h0

M1-1 = P.e – , siendo H = Lc + H0

M1-1 = P.e – , luego : s =

M 1-1=

Siendo h0 ≥ 2.1 b Altura de Zapa Excéntrica
INGENIERO CIVIL


Donde b – ancho de Zapata

E = 1500 Modulo Elasticidad del Concreto

K0 = coeficiente de balasto (ábaco)

Ejercicios Nº 01:

Diseñar la Zapata conectada que se muestra:

Columna exterior: Pd = 45 tn , PL = 15 Tn 0.30m x 0.30 m

Columna interior: PD = 72 Tn , PL = 30 tn 0.45 m x 0.45 m

= 1.80 kg/cm2 s/c piso = 0.40 tn/m2

Hf = 1.50 m f’c = 210 kg/cm2

= 2 tn/m3 fy = 4200 kg/cm2

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Dimensionamiento: Azap =

Zapata exterior

P1 = 45 + 15 = 60 Tn

= 18 – 2 (1.50) – 0.40 = 14.60 tn/m2

Azap = = 4.96 m2

T = 25  2S2 = 4.93

S = 1.57 m

USAR : Z1 1.60 m X 3.20 m

Viga de conexión

h= = 0.857 m h = 1/7 , b =

b= = 0.35 m < = 0.428

USAR : 0.45 m x 0.92 m

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Dimensinamiento de Zapata Exterior

Wviga = 0.45 x 0.90 x 2.4 = 0.972 Tn/m

=0

Rn (5.35) = P1 (6) + 0.972

Rn = 70.73 Tn

Ahora:

Azap = = = 4.84 m2

T.S = 4.84 para S = 1.60 m

INGENIERO CIVIL


 T = 3.025 m USAR: 1.6 m x 3.05 m

DISEÑO DE LA VIGA DE CONEXIÓN

P1V = 1.4 (45) + 1.7 (15) = 88.50 tn

Wvu = 1.4 (0.972) = 1.36 Tn

Del esquema

Rnu (5.35) = Piu (6) + 1.36

Rnu = 104.06 Tn

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Luego: = = = 65.04 Tn/m

Seccion de Momento Máximo (x0 ≤ S)

Para hallar la distancia X0, donde la cortante es cero,
tenemos lo siguiente:

Vx = ( - X0 – P1u = 0

X0 = 1.39 m < S = 1.60 m

Momento maximo:

Mmax = ( - P1u (X0 – )

Mmax = (65.04 – 1.36 ) - 88.50 (1.39 – 0.15)

Diseño del Acero de la viga de conexión

d = 90 – 4 – 0.95 – = 83.78 cm

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As = 16.92 cm2

a= = 8.85 cm

As = 16.08 cm2  a = 8.41 cm

As = 16.03 cm2  a = 8.38 cm

 OK –

Para la viga # var = = 3.16 4

USAR: 4 1”

Entonces: 4 (5.07)  As = 20.28 cm2

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Analisis de cuantía

p= = = 0.0054 > Pmin = = 0.0033

-OK –

Refuerzo en la parte Inferior

= ≥ Asmin

As = 20.28/2 = 10.14 Cm2

Asmin = 0.0033 (45) (83.78) = 12.44 cm2

Como As < Asmin  Asmin - OK –

#var = = 4.36 5

USAR : 5 ¾”

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ESQUEMA DE LA VIGA DE CONEXIÓN

DISEÑO POR CORTE

Se verifica el
cortante V1v a una
distancia “d” peralte
de viga, luego se
verifica V2v límite
de la dimensión de
la Zapata exterior.

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V1u = ( (T1 + d) – P1u

V1u = (65.04 – 1.36) (0.30 + 0.84) – 88.50

V1u = -15.90 Tn

V2u = S – P1u

V2v= (65.04 – 1.36) (1.60) – 88.50

V2u = 13.39 Tn

Tomando el mayor valor de las cortantes, tenemos:

= = 18.71 Tn

Ahora: Vc = 0.53 b.d

Vc = 0.53 (10) (0.45) (0.84) = 29.03 tn

Vc > Vn - CONFORME -

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Luego: USAR ESTRIBO DE MONTAJE

@ = 36

@ = 36 (1.94) = 68.6 cm

 @ 0.65 m

Nota: Para zonas de alto riesgo sísmico deben confinarse los
extremos de la viga de conexión con la finalidad de tener un Viga
Dúctil.

DISEÑO DE LA ZAPATA EXTERIOR

= = 34.12 Tn/m

Mumax = = 34.12

Mumax = 32.25 Tn- m

Para encontrar Hzap: asumimos p = 0.004  w = 0.08

Mv = F’c bd2 w (1 – 0.59 w)

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32.25 x 105 = 0.9 (210) (160) d2 (0.08) (1-0.59 x 0.08)

d = 37.40 cm

 h = 37.40 + 7.5 + = 45.86 cm 50 cm

USAR : hzap = 0.50 m

DISEÑO POR CORTE

Vud= (Lv – d ) d = 50 – 7.5 – = 41.55 cm

Vud = 34.12 (1.375 – 0.415)

Vud = 32.76 Tn

Condició : Vc

Vc = 0.53 (10) (1.60) (0.416) = 51.12 Tn

- OK –

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DISEÑO POR FLEXION

As = = 22.82 cm2

22 .82 (4200 )
a 0.17 cm.
0.85 (210 ) (160 )

32 .25 x 10 5
As 20 .58 cm 2 a 3.03 cm.
0.17
0.9 (4200 ) (41 .55
2

As 21.31 cm 2 a 3.13 cm.
As 21.34 cm 2 a 3.14 cm.

Ok

21.34
VAR 7.48 8 3 / 4"
2.85

160
@ 20cm.
8

USAR : 3 " @ 0.20m.
4

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REFUERZO TRANSVERSAL

AS Temp 0.008 / bt 0.0018 (305) (50)
As T º 27.45cm 2

27.45
VAR 12.3 13 5 / 8"
1.98

@ = 305 / 13 = 23.46 cm. = 25

USAR : 5 " @ 0.25m.
8

DISEÑO DE ZAPATA INTERIOR

P2 efectivo P2 P1 WvLv Rn

P2 efectivo (72 30 ) 60 0.972 (6.15) 70 .73

P2 efectivo 97 .25 Tn

P2 efectivo 97.25
Azap 6.66 m 2
Tn 14.60

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B2 6.66 2.58 m 2.60 m

USAR: 2.60 m X 2.60 m ZAPATA INTERIOR

Ahora: P2uefectivo = - P2u – P1u – W vuLvu + Rnu

P2uefectivo (1.4)( 72 ) 1.7(30 ) 88 .50 1.36 (6.15 ) 104 .06

P2uefectivo 144 .60 Tn

P2Uefectivo 144.60
T nu 21.39Tn / m2
Azap 2.60(2.60)

M u m ax Tnu L2V / 2

(1.075 ) 2
M u m ax 21 .39 (2.60 )
2

M u max 32 .13 Tn m

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La altura de zapata se considera que la zapata exterior

hzap = 0.50 m

1.91
d 50 7.5 41.52 cm (0.415m)
2

VERIFICACIÓN POR PUNZONAMIENTO

Vu P2uefectivo Tnu..m.n

2.60 0.45 0.42
m 1.74m
2 2 2

n 0.45 0.42 0.87m

Vv = 144.60 – 21.39 (1.74) (0.87)

Vv = 112.22 Tn b = 2m + n

Vc 1.06 210 (10 )( 4.35 )( 0.42 ) 280 .64Tn

Vu 112 .22
Ahora: 132 .02 Vc 280 .64Tn
0.85

Ok.

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DISEÑO POR FLEXIÓN

32.13x105
As 22.75cm 2
0.9 (4200)(0.9)(41.52)

22.75 (4200)
a 2.06cm.
0.85 (210) (260)

As 20.99 cm 2 a 1.90cm.

20.99 260
VAR 7.36 8 3 / 4" , @ 32.5cm
2.85 8

USAR : 3 " 0.35m.
4

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