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  • 1. Instituto Superior del Profesorado Nº 4022 “Verbo Encarnado” Profesorado de Educación Inicial GEOGEBRA Profesora: Desmedt, Noemí. Alumnas: Contidis Melina, Mattiuzzi Nadia
  • 2. Definición: Punto: Describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecido. Recta: Una recta es una sucesión infinita de puntos, situados en una misma dirección. Segmento: Segmento es la porción de recta limitada por dos puntos, llamados extremos PUNTOS, RECTAS y SEGMENTOS Construcción 1. Abra un nuevo archivo en GeoGebra. 2. Construya una recta AB 3. Construya una recta DE que interseque a la recta anterior en un punto C 4. Construya el segmento AE Para realizar las rectas utilizamos esta herramienta del Geogebra.
  • 3. 5. Nota: a. Desde ahora en más, cada vez que realice un ejercicio o una práctica, redacte en Word los pasos seguidos y las transformaciones producidas al mover los puntos, los lados etc. y las conclusiones alcanzadas. Puede utilizar este documento como base. Incluir las imágenes. b. Defina punto, recta y segmento. PUNTOS, RECTAS, RECTAS PERPENDICULARES, RECTAS PARALELAS y SEGMENTOS Construcción 1. Abra un nuevo archivo en GeoGebra. 2. Un segmento AB de 5 unidades de longitud 3. Una recta perpendicular a AB por B 4. El punto medio M de AB 5. Un punto C que no pertenezca a AB 6. Una recta que contenga a C y sea perpendicular a AB 7. Una recta paralela a AB que contengo C
  • 4. Para realizar las rectas paralelas utilizamos Para realizar las rectas perpendiculares utilizamos Para realizar un punto determinado utilizamos Para realizar una recta determinada utilizamos SEGMENTOS Y CIRCUNSFERENCIAS Construcción. 1. Abra un nuevo archivo en GeoGebra. 2. Un segmento AB 3. Una circunferencia de centro A y radio AB 4. Una circunferencia de centro B y 2 unidades de radio Para realizar las circunferencias usamos dos tipos de herramientas: • •
  • 5. ANGULOS Y BISECTRICES Construcción 1. Abra un nuevo archivo en GeoGebra. 2. Un ángulo ABC 3. Un ángulo de 80° 4. la bisectriz de ABC Para realizar un ángulo utilizamos la herramienta Para colocar la amplitud del ángulo en 80º tuvimos que colocarla en , y marcar los 80º en Sentido Horario. Para colocar la bisectriz tuvimos que utilizar colocar una recta para nombrarla, PUNTOS Construcción 1. Abra un nuevo archivo en GeoGebra. 2. Una recta AB 3. Un punto C que no pertenezca a AB esta herramienta, y
  • 6. 4. Un simétrico de C con respecto a AB Para realizar la recta AB utilizamos Para realizar el punto C utilizamos Para lograr un simétrico tuvimos que utilizar TRIANGULO Construcción 1. Construya un triángulo, dibujando primero sus vértices y luego sus lados. 2. Construya un triángulo usando el menú polígonos. 3. Construya un triángulo equilátero usando el menú polígonos. TRIANGULO Construcción 1. Abra un nuevo archivo en GeoGebra. 2. Oculte los ejes, para esto elija el menú Vista y desmarque la opción Ejes. 3. Elija la herramienta Nuevo Punto y construya en la zona de trabajo tres puntos A, B y C. 4. Utilice la herramienta Segmento entre Dos Puntos y construya los segmentos AB, BC y AC 5. El triángulo ABC es un triángulo. 6. Mida la longitud de los lados del triángulo y los ángulos del triángulo.
  • 7. 7. Abra un archivo de Excel y anote las medidas. ¿A qué tipo de triángulo corresponde? ¿Por qué? Copie el triángulo y adjúntelo con los datos. 1. Mueva los puntos A, B y C. 2. Repita el punto 7 Para realizar estas dos actividades de triángulo utilizamos: Para hacer los puntos ABC. Para unir los puntos con sus respectivas rectas. Para colocar los ángulos. Nombrarlos y medirlos Con clic derecho pudimos lograr que se muestre el ángulo, y su amplitud. Haciendo clic izquierdo en Muestra Objeto y en Muestra Rótulo. 1. Nota: a. Represente diferentes triángulos según sus lados. Nómbrelos b. Represente diferentes triángulos según sus ángulos. Nómbrelos
  • 8. TRIANGULO EQUILATERO. Construcción 1. Abra un nuevo archivo en GeoGebra. 2. Oculte los ejes, para esto elija el menú Vista y desmarque la opción Ejes. 3. Elija la herramienta Nuevo Punto y construya en la zona de trabajo dos puntos A y B. 4. Utilice la herramienta Circunferencia dados su Centro y uno de sus Puntos y construya el círculo con centro en el punto A que pasa por B. 5. Construya un segundo círculo con centro en B que pase por A. 6. Elija la herramienta Intersección de Dos Objetos y construya el punto de intersección C de los dos círculos.
  • 9. 1. Nota: a. Si se seleccionan los dos círculos se construyen los dos puntos de intersección C y D, sin embargo b. para hacer sólo una se debe seleccionar la herramienta y hacer clic en uno de los puntos de intersección, así sólo se hará ese punto de intersección. 2. Utilice la herramienta Segmento entre Dos Puntos y construya los segmentos AB, BC y AC 3. El triángulo ABC es un triángulo equilátero.
  • 10. 4. Mueva los puntos A y B y observe que, no importa cómo se mueva, el triángulo siempre se mantiene siendo equilátero. Observe además cómo las expresiones algebraicas cambian en la ventana algebraica. 5. Por último, utilice la herramienta Expone / Oculta Objeto para ocultar los dos círculo y dejar visible únicamente el triángulo. Ejercicio 1. Utilizando diferentes herramientas construya CUADRADOS y RECTÁNGULOS. Para realizar estos cuadrados y rectángulos tuvimos que utilizar esta herramienta Ejercicio 2. 1. Se solicite que realice un mapa (Paralelogramos y no paralelogramos) conceptual de cuadriláteros
  • 11. 2. Elabore un ejercicio y su resolución para analizar el mapa conceptual realizado. El mapa conceptual ilustrado fue realizado por las siguientes herramientas del Geogebra: • • • Esta herramienta sirve para insertar texto Los vectores entre Dos puntos nos sirvieron para trazar las flechas que correspondían a cada tipo de cuadrilátero. Para eliminar los puntos azules que se encuentran en cada extremo de los vectores y sus rótulos, tuvimos que desmarcar la opción que se encuentra en cada Letra al costado de la pantalla: Desmarcamos las siguientes opciones: Muestra Objeto Y Muestra de Rótulo.
  • 12. 3. Ejercicio para el análisis del cuadro conceptual de Cuadriláteros. Teniendo en cuenta el mapa conceptual de Cuadriláteros se les pide a los alumnos, que dibujen e indiquen las características principales de cada cuadrilátero. Resolución: Los paralelogramos y sus características: Los trapecios y sus características:
  • 13. CUADRADO Se usarán las siguientes herramientas: • • • • • • • nuevo punto circunferencia dados su centro y uno de sus puntos intersección de dos puntos segmento entre dos puntos expone/ oculta objeto recta paralela recta perpendicular Construcción 1. Abra un nuevo archivo en GeoGebra. 2. Oculte los ejes, para esto elija el menú Vista y desmarque la opción Ejes. 3. Elija la herramienta Nuevo Punto y construya en la zona de trabajo dos puntos A y B. 4. Utilice la herramienta Segmento entre Dos Puntos y construya el segmento AB. 5. Utilice la herramienta Recta Perpendicular y construya la recta perpendicular b al segmento AB por el punto A, luego utilice la misma herramienta para construir la recta perpendicular a al segmento AB por el punto B. 6. Utilice la herramienta Circunferencia dados su Centro y uno de sus Puntos y construya el círculo d con centro en el punto A que pasa por B. 7. Elija la herramienta Intersección de Dos Objetos y construya el punto de intersección C entre el círculo d y la recta b. 8. Utilice la herramienta Recta Paralela para construir la recta paralela e al segmento AB por el punto C. 9. Elija la herramienta Intersección de Dos Objetos y construya el punto de intersección D entre la recta e y la recta c. 10. Utilice la herramienta Segmento entre Dos Puntos y construya los segmentos AC, CD y DB 11. El cuadrilátero ABDC es un cuadrado.
  • 14. 12. Mueva los puntos A y B y observe que, no importa cómo se mueva, el cuadrilátero siempre se mantiene siendo cuadrado. 13. Por último, utilice la herramienta Expone / Oculta Objeto para ocultar el círculo y las rectas, dejando sólo visible el cuadrado. 14. Guarde el archivo. 15. Adicional: a. Mida los lados del cuadrado. b. Geogebra ya tiene implementada una herramienta para realizar polígonos regulares, pruébela para realizar un cuadrado. Siguiendo las instrucciones dadas, una vez creado el círculo, su radio que pasa por B, se representa de la siguiente manera: c. Geogebra ya tiene implementada una herramienta para realizar polígonos regulares, pruébela para realizar un cuadrado. Siguiendo las instrucciones dadas, una vez creado el círculo, su radio que pasa por B, se representa de la siguiente manera: Se hizo la prueba de mover el círculo y no modifica al cuadrado.
  • 15. Se ocultó la figura de la recta y el círculo, quedando solamente el cuadrado resultante. Para una mejor descripción, colocamos los ejes nuevamente y formamos rotando las rectas, el cuadrado final. Esta herramienta: marcar 2 puntos nos permite realizar un cuadrado, con sólo donde luego aparece una ventana que nos pide que pongamos cuantos vértices queremos que nuestro cuadrilátero tenga. Colocando el número 4 formamos el cuadrado.

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