7. Funciones cuadráticasde la forma con imaginarios No todas las ecuaciones cuadráticas tienen soluciones reales, como se ilustra en el siguiente ejemplo: Las soluciones son ,ambos son números imaginarios
8. Completando el cuadrado Para resolver una ecuación cuadrática completando el cuadrado sumamos la constante en ambos lados de la ecuación, de modo que el trinomio restante sea un trinomio cuadrado perfecto Utilizamos la propiedad de la raíz cuadrada para resolver la ecuación resultante.
9. Ejemplos y pasos De la ecuacion: Pasamos C al lado derecho completar el cuadrado Escribir el cuadrado como el cuadrado de un binomio Propiedad de la raiz cuadrada Simplificar Despejar X
10. Ecuaciones mediante la formula cuadrática Puede usarse para resolver cualquier ecuacion cuadrática, de hecho, es el método mas útil y mas versatil para resolver ecuaciones cuadráticas La formula general de una ecuacion cuadrática es: donde a es el coeficiente del termino cuadrático, b es el coeficiente del termino de primer grado y c es la constante.
19. cinematica Cinemática: cálculos cuantitativos sobre el movimiento del cuerpo “ sin importar el porque del movimiento”. Movimiento: es una relación entre distancia y tiempo. Tiempo: cantidad isotrópica, isomorfica e inalterable que indica una evolución en el mismo “ se mide en <s><m><h> y sus derivados”. Distancia: cantidad determinada de espacio “marco de referencia” <m><km> etc.… Velocidad: relación entre la distancia y el tiempo. ecuacion: ▲=delta= relación de cambio
20. Clases de movimientos Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) Movimiento en linea con vector con velocidad constante Movimiento caida libre Movimiento acelerado
21. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) Movimiento rectilíneo uniforme (MRU):cuando el objeto describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Sabemos que la velocidad es constante; esto significa que no existe aceleración. La posición X en cualquier instante T viene dada por: x=x0+v.t donde X0 es la posición inicial, V es la velocidad constante y es el delta de tiempo (diferencia entre el instante final y el instante inicial).
22. Movimiento en línea vector con velocidad constante [resultado de no cambio en el vector] Gráficos: en cantidades dinámicas Formula:
23. Movimiento caída libre Es igual a un movimiento acelerado Ecuaciones para hallar la altura
