Unit 3
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Unit 3

on

  • 3,855 views

J1001 - Lukisan Kejuruteraan

J1001 - Lukisan Kejuruteraan

Statistics

Views

Total Views
3,855
Views on SlideShare
3,824
Embed Views
31

Actions

Likes
2
Downloads
425
Comments
0

4 Embeds 31

http://maristudylk.comuv.com 26
http://daiecyber.biz.ly 2
http://www.maristudylk.comuv.com 2
http://www.imannenterprise.com 1

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Unit 3 Unit 3 Document Transcript

    • KETANGENAN J1001/3/ 1 KETANGENAN OBJEKTIF AM Mengaplikasi tenik-teknik pembinaan tangen pada lukisan alat-alat ganti kejuruteraan (mechanical parts) dengan menggunakan jangka lukis dan peralatan melukis yang lain. Unit OBJEKTIF KHUSUS Di akhir unit ini anda sepatutnya dapat : Mentakrifkan tangen Membina garisan bertangen kepada bulatan atau lengkok. Membina garisan bertangen kepada dua atau lebih bulatan/lengkok. Melukis bulatan bertangen kepada dua garis lurus. Membina lengkok bertangen kepada dua bulatan. Membina lengkok pada dua bulatan yang bersudut. Semua rajah dalam unit ini dipetik dari bahan: i. Latihan dalam lukisan teknik untuk SAP, (Reginald Buss) ii. Lukisan Kejuruteraan Tingkatan 4 & 5, Dewan Bahasa dan Pustaka iii. Lukisan Geometri, Md. Nasir Abd. Manan iv. Lukisan Kejuruteraan Geometri, Nota Panduan Politeknik Malaysia v. Lukisan Geometri, Ong Kok Seng, Fajar Bakti
    • KETANGENAN J1001/3/ 2 INPUT 3.0 PENGENALAN Apabila satu garisan lurus bersentuhan dengan lengkok atau bulatan, garisan itu dikenal sebagai garisan tangen. Rajah 3.1(a) menunjukkan satu garisan lurus menyentuh bulatan. Titik dimana garis tangen menyentuh lilitan bulatan dinamakan titik sentuhan. Garisan yang menyambungkan pusat bulatan dengan titik sentuhan dinamakan garisan normal. Garisan normal berserenjang kepada garisan tangen. Ketangenan boleh juga berlaku di antara dua lengkok atau dua bulatan seperti yang ditunjukkan dalam rajah 3.1(b) dan 3.1(c) atau antara lengkok dua bulatan. Titik sentuhannya iaitu P dinamakan titik tangen. Rajah 3.1(b) menunjukkan dua bulatan yang menyentuh di sebelah luar, titk sentuhannya terletak pada garisan yang menyambungkan pusat bagi bulatan itu. Jarak di antara pusat bulatan ialah (R + r). Rajah 3.1(c) menunjukkan dua bulatan yang menyentuh di sebelah dalam. Titik sentuhannya terletak pada garisan yang menyambungkan pusat bulatan dan garisan itu dipanjangkan. Jarak di antara pusat bulatan itu ialah (R – r). P (titik Sentuhan) G. Normal Tangen Rajah 3.1 (a) Satu garisan lurus menyentuh bulatan
    • KETANGENAN J1001/3/ 3 (R-r) R r T1 T2 r P P T1 T2 R Rajah 3.1(b) Dua bulatan yang Rajah 3.1 (c) Dua bulatan yang menyentuh di sebelah luar menyentuh di sebelah dalam 3.1 PEMBINAAN GARISAN TANGEN Pembinaan garisan tangen dengan menggunakan jangkalukis dan peralatan lukisan yang lain. 3.1.1 Garisan Bertangen Kepada Bulatan atau Lengkok. (a) Membina tangen melalui titik T pada lilitan bulatan. X Langkah – langkahnya. 1. Lukis bulatan yang 4 diberi pusatnya di P. 2. Tandakan titik T di lilitan R P bulatan. 3 2 1 3. Sambungkan PT dan T panjangkan hingga ke R di mana TR = TP. 4. Bahagi dua RP dan lukiskan tangen melalui titik T pada bulatan. XY Y adalah tangen yang dikehendaki. Rajah 3.2 Membina tangen melalui titik T pada lilitan bulatan
    • KETANGENAN J1001/3/ 4 (b) Membina tangen pada bulatan dari titik T 4 3 X Y 1 5 + 2 + R T P Rajah 3.3 Membina tangen pada bulatan dari titik T Langkah – langkahnya. 1. Lukiskan bulatan yang diberi pusatnya di P. 2. Tandakan titik T yang diberi dan sambungkan T dan P. 3. Bahagi dua garis TP di R. 4. Berpusatkan R dan berjejarikan RT (RT=RP), lukiskan separuh bulatan memotong bulatan di X. 5. Panjangkan TX hingga ke Y. TXY ialah tangen yang dikehendaki. 3.1.2 Garisan Bertangen Kepada Dua atau Lebih Bulatan/Lengkok. (a) Membina tangen luar diberi dua bulatan yang sama. M 4 N 1 3 1 2 3 T1 T2 Rajah 3.3 Membina tangen luar diberi dua bulatan yang sama
    • KETANGENAN J1001/3/ 5 Langkah – langkahnya 1. Lukiskan dua bulatan yang diberi pada jarak yang dikehendaki. 2. Sambungkan kedua-dua pusat T1 dan T2. 3. Pada tiap-tiap pusat, bina garis tegak supaya memotong lilitan bulataan di titik sentuhan (titik tangen) M dan N. MN adalah tangen yang dikehendaki. 4. Sambungkan MN. (b) Membina tangen dalam pada dua bulatan yang mempunyai jejari sama. S T1 + R P Q +2 T T Garis T2 S dan TT2 adalah selari Rajah 3.5 Membina tangen dalam pada dua bulatan yang mempunyai jejari sama.
    • KETANGENAN J1001/3/ 6 Langkah – langkahnya: 1. Lukiskan dua bulatan pada jarak yang dikehendaki. 2. Sambungkan kedua-dua pusat bulatan T1 dan T2. 3. Bahagi dua garisan T1T2 di P. 4. Bahagi dua garisan T1P di Q dan T2P di R. 5. Dengan berpusatkan Q dan R , lukis bulatan uantuk mendapatkan titik persilangan S dan T. Garis ST adalah tangen dalam yang dikehendaki. (c) Membina tangen luar pada dua bulatan , mempunyai jejari yang berbeza. + + Garisan T1R dan T2S adalah selari Rajah 3.6 Membina tangen luar pada dua bulatan, mempunyai jejari yang berbeza
    • KETANGENAN J1001/3/ 7 Langkah – langkahnya: 1. Lukiskan dua bulatan yang berjejari J1 dan J2 pada jarak yang dikehendaki. 2. Sambungkan kedua-dua pusat bulatan T1 dan T2. 3. Bahagi dua garis T1T2 di P. 4. Berpusatkan P dan berjejari PT1 (PT1 =PT2), Lukiskan bulatan atau separuh bulatan. 5. Berpusatkan T1 dan berjejarikan J1 – J2, , lukiskan bulatan yang memotong separuh bulatan di Q. 6. Sambungkan T1Q sehingga memotong bulatan besar di R, iaitu titik tangen pada bulatan besar. 7. Lukiskan T2S selari dengan T1R untuk mendapatkan titik tangen pada bulatan kecil. Garis RS adalah tangen yang dikehendaki. (d) Membina tangen dalam pada dua bulatan yang mempunyai jejari yang tak sama. Q J1+J2 R J2 T! P +T 2 J1 S Rajah 3.7 Membina tangen dalam pada dua bulatan yang mempunyai jejari yang tak sama
    • KETANGENAN J1001/3/ 8 Langkah – langkahnya: 1. Lukiskan dua bulatan yang berjejari J1 dan J2 pada jarak yang dikehendaki. 2. Sambungkan kedua-dua pusat bulatan T1 dan T2. 3. Bahagi dua garis T1T2 di P. 4. Berpusatkan P dan berjejarikan PT1 (PT1 = PT2), lukiskan separuh bulatan. 5. Berpusaatkan T1 dan berjejarikan J1 + J2 , lukiskan bulatan yang memotong separuh bulatan di Q. 6. Sambungkan T1Q. Ia memotong bulatan besar di tangen titik R. 7. Lukiskan T2S selari dengan T1R untuk mendapatkan titik tangen S pada bulatan kecil. RS adalah tangen dalam yang dikehendaki. 3.1.3 Bulatan Bertangen kepada dua garis lurus. (a) Membina satu bulatan bertangen kepada dua garisan menumpu dan menyentuh kepada satu titik yang diberi: B T J O A C Rajah 3.8 Membina satu bulatan bertangen kepada dua garisan menumpu dan menyentuh kepada satu titik yang diberi
    • KETANGENAN J1001/3/ 9 Langkah-langkahnya: 1. Binakan garisan menumpu BA dan CA, dengan titik T pada garisan BA. 2. Bahagikan kepada dua sudut BAC. 3. Pada titik T binakan satu garis lurus bersudut tepat supaya memotong pada titik O. 4. Berpusatkan O dan berjejarikan OT , bina satu bulatan menyentuh ttitik T. Bulatan ini bertangen kepada dua garisan menumpu seperti dalam rajah 3.8. (b) Membina satu bulatan bertangen kepada dua garisan menumpu diberi jejari bulatan. J B J J O A J C Rajah 3.9 Membina satu bulatan bertangen kepada dua garisan menumpu diberi jejari bulatan Langkah- langkahnya: 1. Bina garisan menumpu BA dan CA dengan jejari bulatan J diberi. 2. Bahagi dua sama sudut BAC dengan menggunakan jangka lukis. 3. Lukis dua lengkok di hujung garis CA dengan jejari J yang diberi. 4. Sambungkan puncak kedua-dua lengkok supaya memptong pada titik O. Berpusatkan O bina bulatan yang berjejarikan J supaya menyentuh dua garisan menumpu seperti dalam rajah 3.9.
    • KETANGENAN J1001/3/ 10 (c) Membina bulatan bertangen kepada dua garisan menumpu serta melalui satu titik diberi di antaranya. +T O Y X B C Rajah 3.10 Membina bulatan bertangen kepada dua garisan menumpu serta melalui satu titik diberi di antaranya Langkah-langkahnya: 1. Diberi ialah dua garisan menumpu serta satu titik T di antaranya. 2. Bahagi dua sama buka sudut dua garisan menumpu dan sambungkan titik B kepada titik T. 3. Dari sebarang titik pada pembahagi dua sama sudut, lukiskan satu bulatan pusatnya X supaya menyentuh garis AB dan CB dan memotong pada titik Y. Sambungkan titik X Y. 4. Unjurkan garisan XY supaya selari melalui titik T dan memotong pada titik O. Berpusatkan titik O lukis bulatan supaya menyentuh titik T dan garisan AB dan CB seperti dalam rajah 3.10.
    • KETANGENAN J1001/3/ 11 (d) Membina satu bulatan bertangen kepada bulatan diberi dan dua garisan lurus menumpu. A S U Y O Z B X T C Rajah 3.11 Membina satu bulatan bertangen kepada bulatan diberi dan dua garisan lurus menumpu Langkah- langkahnya: 1. Diberi ialah satu bulatan betangen kepada dua garis menumpu AB dan CB. 2. Bahagikan dua sama buka sudut garisan menumpu supaya memotong pada titik U dan Y, sambungkan TU. Melalui titik T bina garis bersudut tepat supaya memotong pada titik O, sambungkan TO. 3. Lukiskan XY selari dengan TU dan XZ selaari dengan TO. 4. Berpusatkan titik Z lukis bulatan jejarinya ZY supaya menyentuh bulatan diberi dan dua garis lurus menumpu (AB & CB) seperti dalam rajah 3.11.
    • KETANGENAN J1001/3/ 12 Untuk memperkukuhkan lagi pembelajaran anda, mari kita lihat contoh berikut. Contoh 3.1 Rajah C3.1 menunjukkan satu bulatan berpusat M dengan titik A di luar bulatan tersebut. Lukiskan garisan tangen bulatan melalui titik A tersebut. M . . A Rajah C3.1 Satu bulatan berpusat M dengan titik A di luar bulatan Penyelesaian: 3 D 4 2 .A M . B . 1 c 5
    • KETANGENAN J1001/3/ 13 Contoh 3.2 Rajah C3.2 adalah dua bulatan yang tidak sama besar, masing-masing berpusatkan M1 dan M2. Lukiskan garisan tangen luar bulatan pada kedua-dua bulatan tersebut. M1 . . M2 Rajah C3.2 Dua bulatan yang tidak sama besar, masing-masing berpusatkan M1 dan M2 Penyelesaian: D 8 . . B 4 . . . 2 5 M1 M2 P o 6 . A 1 7 C Untuk menguji kefahaman anda, sila buat aktiviti berikut. Jika anda tidak berpuas hati dengan jawapan anda, sila buat ulangkaji pada input dan bertanya kepada pensyarah anda.
    • KETANGENAN J1001/3/ 14 AKTIVITI 3A 3.1 Dua garisan lurus AD dan ABC berada pada 45o seperti kelihatan dalam Rajah A3.1. Dengan cara pembinaan geometri, lukis sebuah bulatan yang mennyentuh garisan AD dan melalui titik B dan C. D 45o A C 60 mm 50 mm B Rajah A3.1 Sebelum 3.2 Lukis semula rajah A3.2 dan buat sebuah bulatan melalui titik P dan jawab…. menyentuh garisan AB dan AC. Baca soalan C dengan P teliti..dan tunjukkan cara kerja anda secara 65 terperinci 40o … 30o B Rajah A3.2
    • KETANGENAN J1001/3/ 15 MAKLUM BALAS 3A 3.1 Melukis sebuah bulatan yang mennyentuh garisan AD dan melalui titik B dan C dengan cara pembinaan geometri. E 1 4 m 3 O 5 A C X B 3 Y 2
    • KETANGENAN J1001/3/ 16 3.2 Membina sebuah bulatan melalui titik P dan menyentuh garisan AB dan AC. C 5 A P 4 1 O 3 X 2 A B
    • KETANGENAN J1001/3/ 17 3.2 PEMBINAAN LENGKUK BERTANGEN PADA DUA BULATAN Anda telah pun membina garisan tangen kepada bulatan. Pembelajaran kita seterusnya akan menyentuh pula satu lagi tangen iaitu lengkuk bertangen kepada bulatan. Lengkok adalah sebahagian daripada bulatan. Lengkok biasanya digunakan bagi melukis komponen kejuruteraan dimana kebanyakaan binaannya terdiri daripada garisan lurus dan lengkok. Lengkok-lengkok yang terdapat dalam komponen ini mungkin digunakan bagi mencantikkan bentuknya, ciri-ciri keselamatan, rekabentuk yang diperlukan bagi penggunaan semasa dan sebagainya. Lengkok bertangen boleh dibahagikan kepada dua jenis iaitu, lengkok bertangen didalam bulatan dan lengkok bertangen diluar bulatan. 3.2.1 Lengkok Bertangen Pada Satu Bulatan. a) Membina lengkok jejarinya r unit, yang bertangen didalam satu bulatan, jejarinya R unit, pada titik P di lilitan bulatan. Langkah-langkahnya: 1. Lukiskan bulatan yang diberi, pusatnya O. 2. Tandakan titik P di garisan bulatan dan kemudian sambungkan OP. 3. Dengan menggunakan O sebagai pusat dan jejari ( R - r ), lukiskan lengkok supaya menyilang di OP pada Q. 4. Dengan menggunakan Q sebagai pusat dan jejari r unit, lukiskan lengkok yang dikehendaki seperti dalam rajah 3.12.
    • KETANGENAN J1001/3/ 18 Rajah 3.12 Membina lengkok jejarinya r unit, yang bertangen didalam satu bulatan, jejarinya R unit, pada titik P di lilitan bulatan b) Membina lengkok jejarinya r unit, yang menyentuh sebelah luar bulatan, jejarinya R unit, pada titik P di lilitan bulatan. Langkah-langkahnya: 1. Lukiskan bulatan yang diberi, pusatnya O. 2. Tandakan titik P. Sambungkan OP dan panjangkan ke A. 3. Dengan menggunakan O sebagai pusat dan ( R + r ) sebagai jejari, lukiskan lengkuk supaya menyilang OA pada S. 4. Dengan menggunakan S sebagai pusat dan jejari r unit, lukiskan bulatan yang dikehendaki. Rajah 3.13 Membina lengkok jejarinya r unit, yang menyentuh sebelah luar bulatan, jejarinya R unit, pada titik P di lilitan bulatan
    • KETANGENAN J1001/3/ 19 3.2.2 Lengkok Bertangen Pada Dua Bulatan a) Membina lengkok diberi jejari bertangen dalam kepada dua bulatan yang diberi. Langkah-langkahnya: 1. Lukiskan dua bulatan yang berjejari R dan r berpusat di A dan B . 2. Diberi jejari lengkuk J. 3. Berpusatkan dititik A, lukis lengkok jejarinya bersamaan dengan jejari bulatan ditolak dengan jejari J. 4. Berpusatkan di titik B, lukis lengkok jejarinya bersamaan dengan jejari bulatan ditolak dengan jejari J supaya memotong pada titik O. 5. Berpusatkan dititik O, lukiskan lengkok jejarinya J supaya menyentuh dua bulatan diberi seperti dalam rajah 3.14. B A R r J O Rajah 3.14 Membina lengkok diberi jejari bertangen dalam kepada dua bulatan yang diberi
    • KETANGENAN J1001/3/ 20 b) Membina lengkok diberi jejari bertangen luar kepada dua bulatan yang diberi. Langkah – langkahnya: 1. Lukiskan dua bulatan yang berjejari R dan r berpusat di A dan B. 2. Diberi jejari lengkok J. 3. Berpusatkan dititik A lukis lengkok jejarinya bersamaan dengan jejari bulatan ditambah dengan jejari J. 4. Berpusatkan dititik B lukis lengkok jejarinya bersamaan dengan jejari bulatan ditambah dengan jejari J supaya memotong pada titik O. 5. Berpusatkan dititik O, lukiskan lengkok jejarinya J supaya menyentuh dua bulatan diberi seperti dalam rajah 3.15. r A Rajah 3.15 Membina lengkok diberi jejari bertangen luar kepada dua bulatan yang diberi
    • KETANGENAN J1001/3/ 21 3.3 PEMBINAAN LENGKOK PADA DUA GARISAN YANG BERSUDUT Anda telahpun melukis lengkok bertangen kepada bulatan. Seterusnya anda akan melukis lengkok pada dua garisan yang bersudut. Terdapat tiga keadaan lengkok bertangen pada dua garisan iaitu lengkok bertangen kepada dua garisan menumpu dalam sudut tirus, lengkok bertangen kepada dua garisan menumpu dalam sudut cakah dan lengkok bertangen kepada dua garisan yang bersudut tepat. 3.3.1 Membina Satu Lengkok Bertangen Kepada Dua Garisan Menumpu Dalam Satu Sudut Tirus. Langkah- langkahnya: 1. Lukiskan garisan menumpu AB, BC dalam buka sudut tirus dan diberi jejari J. 2. Lukiskan satu garisan selari DE dengan garisan BC yang jaraknya jejari J. 3. Lukiskan satu garisan selari FG dengan garisan AB yang jaraknya jejari J supaya memotong pada titik O. 4. Berpusatkan titik O lukis satu lengkok yang jejarinya J supaya menyentuh dua garisan menumpu yang diberi seperti dalam rajah 3.16. A J F D O E J J J B J G C Rajah 3.16 Membina satu lengkok bertangen kepada dua garisan menumpu dalam satu sudut tirus
    • KETANGENAN J1001/3/ 22 3.3.2 Membina Satu Lengkok Bertangen Kepada Dua Garisan Menumpu Dalam Satu Sudut Cakah. Langkah – langkahnya: 1. Lukiskan garisan menumpu AB, BC dalam buka sudut cakah dan diberi jejari J. 2. Lukiskan satu garisan selari DE dengan garisan BC yang jaraknya jejari J. 3. Lukiskan satu garisan selari FG dengan garisan AB yang jaraknya jejari J supaya memotong pada titik O. 4. Berpusatkan titik O lukis satu lengkok yang jejarinya J supaya menyentuh dua garisan menumpu yang diberi seperti dalam rajah 3.17. G J A J D O E J F J J C B Rajah 3.17 Membina satu lengkok bertangen kepada dua garisan menumpu dalam satu sudut cakah
    • KETANGENAN J1001/3/ 23 3.3.3 Membina Satu Lengkok Bertangen Kepada Dua Garisan Yang Bersudut Tepat. Langkah – langkahnya: 1. Lukiskan garisan bersudut tepat AB, BC. 2. Berpusatkan dititik B bina satu lengkok dengan jejarinya J supaya memotong pada titik D dan E. 3. Berpusatkan titik D, lukis satu lengkok jejarinya J.Berpusatkan dititik E juga lukiskan lengkok jejarinya J supaya memotong pada titik O. 4. Berpusatkan dititik O lukiskan lengkok berjejari J supaya menyentuh dua garisan bersudut tepat seperti dalam rajah 3.18. A J O D J J J E C B Rajah 3.18 Membina satu lengkok bertangen kepada dua garisan yang berdudut tepat
    • KETANGENAN J1001/3/ 24 Untuk memperkukuhkan lagi pembelajaran anda, mari kita lihat contoh berikut. Contoh 3.3 Rajah C3.3 adalah dua bulatan yang tidak sama besar, masing-masing bejejarikan J dan j. Binakan lengkok bertangen yang menyentuh di sebelah dalam bulatan J dan di sebelah luar bulatan j. Panjang lengkok bersamaan X. J j Rajah C3.3 Dua bulatan yang tidak sama besar, masing-masing bejejarikan J dan j Penyelesaian: 3 J j X X+J X-j 1 2
    • KETANGENAN J1001/3/ 25 Contoh 3.4 Binakan lengkok bertangen yang terkena titik P dengan titik Q di dalam bulatan. Diberi bulatan berjejari j dan panjang dari titik P ke titik j bersamaan x. P . . Q j Rajah C3.4 Diberi bulatan berjejari j dan panjang dari titik P ke titik j bersamaan x Penyelesaian: 4 . .Q P 1 . j 2 3 Untuk menguji kefahaman anda, sila buat aktiviti berikut. Jika anda tidak berpuas hati dengan jawapan anda, sila buat ulangkaji pada input dan bertanya kepada pensyarah anda.
    • KETANGENAN J1001/3/ 26 3.3 Lukiskan lengkok A, dimana jejarinya 30 mm, yang bertangen didalam satu bulatan B berjejari 45 mm , pada sebarang titik di lilitan bulatan. 3.4 Lukiskan lengkok A dimana jejarinya 30 mm, yang menyentuh sebelah luar bulatan B , berjejari 45 mm, pada sebarang titik di lilitan bulatan. 3.5 Lukiskan satu lengkok berjejari 65 mm bertangen dalam kepada dua bulatan A dan B masing – masing berjejari 25 mm dan 35 mm. Jarak pusat bulatan A dan B ialah 70 mm. 3.6 Lukiskan satu lengkok berjejari 45 mm bertangen luar kepada dua bulatan A dan B masing – masing berjejari 25 mm dan 35 mm.Jarak pusat bulatan A dan B ialah 70 mm. 3.7 Lukiskan satu lengkok bertangen kepada dua garisan yang bersudut 45O. 3.8 Lukiskan satu lengkok bertangen kepada dua garisan yang bersudut 120O. 3.9 Lukiskan satu lengkok bertangen kepada dua garisan yang bersudut tepat 90O.
    • KETANGENAN J1001/3/ 27 3.3 Melukiskan lengkok A, dimana jejarinya 30 mm, yang bertangen didalam satu bulatan B berjejari 45 mm , pada sebarang titik di lilitan bulatan. A B 45 mm 30 mm 3.4 Melukiskan lengkok A dimana jejarinya 30 mm, yang menyentuh sebelah luar bulatan B , berjejari 45 mm, pada sebarang titik di lilitan bulatan. B A 45 mm 30 mm
    • KETANGENAN J1001/3/ 28 3.5 Lukiskan satu lengkok berjejari 65 mm bertangen dalam kepada dua bulatan A dan B masing – masing berjejari 25 mm dan 35 mm. Jarak pusat bulatan A dan B ialah 70 mm. 25mm B A 65mm 35mm O 3.6 Lukiskan satu lengkok berjejari 45 mm bertangen luar kepada dua bulatan A dan B masing – masing berjejari 25 mm dan 35 mm.Jarak pusat bulatan A dan B ialah 70 mm. A 35mm
    • KETANGENAN J1001/3/ 29 3.7 Lukiskan satu lengkok bertangen kepada dua garisan yang bersudut 45O. A 45O F E D O B G C 3.8 Lukiskan satu lengkok bertangen kepada dua garisan yang bersudut 120O. G A 120O D O E F C B
    • KETANGENAN J1001/3/ 30 3.9 Lukiskan satu lengkok bertangen kepada dua garisan yang bersudut tepat 90O. 90O A O D E C B
    • KETANGENAN J1001/3/ 31 PENILAIAN KENDIRI UNTUK MENGUKUR PRESTASI ANDA, ANDA MESTILAH MENJAWAP SEMUA SOALAN PENILAIAN KENDIRI INI UNTUK DINILAI OLEH PENSYARAH ANDA. 1. Rajah P1 menunjukkan badan sangga yang dilukis dengan mendapatkan percantuman jejari dan garisan binaan untuk percantuman keseluruhannya. Selesaikan binaan gambarajah ini dengan mentunjukkan semua garisan binaan bagi mendapatkan semua percantuman. Rajah P1 Tahniah ! Anda telah berjaya menyelesaikan soalan dalam penilaian kendiri. Sila semak jawapan anda pada maklum balas untuk memastikan jawapan anda betul.
    • KETANGENAN J1001/3/ 32 1. Rajah P1 Anda sudah berpuas hati dengan unit ini, kalau sudah mari kita ke unit 4.