• Like
J3009   Unit 9
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
No Downloads

Views

Total Views
2,232
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0

Actions

Shares
Downloads
150
Comments
0
Likes
1

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. TEGASAN LENTUR J3009/ 9 / 1 UNIT 9 TEGASAN LENTUR OBJEKTIF Objektif am : Memahami bagaimana persamaan bagi tegasan lentur di perolehi. Objektif Khusus : Di akhir unit ini, pelajar akan dapat :-  Mengenali simbol-simbol lazim bagi tegasan lentur  Menerbitkan persamaan bagi tegasan lentur
  • 2. TEGASAN LENTUR J3009/ 9 / 2 9.0 PENGENALAN Didalam unit ini, kita akan mencari hubungan antara momen lentur dan tegasan lentur. Seterusnya kita akan membincangkan taburan tegasan di sepanjang satah keratan bagi anggota yang mengalami lenturan dan ricihan. Untuk mencari kaitan antara parameter diatas, beberapa anggapan perlu dibuat. Antaranya ialah: 1. Rasuk adalah lurus tanpa dikenakan sebarang tegasan pada asalnya. 2. Bahan rasuk adalah homogen dan mengikut Hukum Hooke. 3. Lenturan yang berlaku tidak melebihi had kenyal. 4. Modulus Young bahan rasuk adalah sama nilainya samada dalam keadaan tegangan atau mampatan. 5. Keratan rentas satah tetap dalam keadaan satah sebelum dan selepas lenturan. 9.1 SIMBOL – SIMBOL LAZIM Jadual 9.1 adalah simbol-simbol lazim yang biasa digunakan bagi menyelesaikan masalah berkenaan tegasan.
  • 3. TEGASAN LENTUR J3009/ 9 / 3 Jadual 9.1: menunjukkan simbol-simbol lazim bagi tegasan lentur. SIMBOL KETERANGAN UNIT E Modulus Young ( N/m2 ) F Beban Terpumpun (N) I Momen Luas Kedua ( m4 ) Ic Momen Luas Kedua keliling paksi sentroid komponen ( m4 ) IG Momen Luas Kedua keliling pusat Graviti ( m4 ) IPN Momen Luas Kedua keliling paksi neutral ( m4 ) Ixx Momen Luas Kedua keliling paksi x – x ( m4 ) M Momen Lentur ( Nm ) R Jejari kelengkunagan (m) 9.2 TEGASAN DALAM RASUK Keratan pada sebatang rasuk yang melentur mengalami:- i. Tegasan lentur ( ) ii. Tegasan ricih ( τ ) yang bertindak serentak bagi menghasilkan pesongan rasuk. Jika  = 0, maka tegasan dalam rasuk adalah tegasan lentur tulen. Bagi rasuk ABCD yang dibebani dua daya terpumpun (F) seperti dalam rajah 9.1. Daya ricih dalam bahagian rasuk diantara B dan C adalah sifar (0) dan nilai momen lentur adalah malar. Maka bahagian tersebut dikatakan mengalami tegasan lentur tulen. Jadi lenturan tulen ialah keadaan dimana terdapat momen lentur yang malar tanpa daya ricih.
  • 4. TEGASAN LENTUR J3009/ 9 / 4 F F A   D Gambarajah Pembebanan B C R=F R F (+) C D Gambarajah Daya Ricih A B (-) -F Gambarajah Momen Lentur A B C D Rajah 9.1: Gambarajah Daya Ricih Dan Momen Lentur Bagi Rasuk Yang Dikenakan Beban Tumpu
  • 5. TEGASAN LENTUR J3009/ 9 / 5 9.3 AGIHAN TEGASAN LENTUR. A B M E F M Rajah 9.2 (a) y P Q C D O  R Rajah 9.2 (b) P.N. M A’ B’ E’ M F’ P’ y Q’ C’ D’ Merujuk kepada Rajah di atas, kedudukan asal rasuk adalah seperti ditunjukkan sebahagiannya dalam Rajah 9.2(a) dan apabila rasuk itu melengkung, bahagian itu menjadi seperti dalam Rajah 9.2(b).
  • 6. TEGASAN LENTUR J3009/ 9 / 6 Bagi kelengkungan sedemikian, lapisan rasuk yang membujur di sepanjang permukaan atas (AB) akan mengalami mampatan, sementara pada permukaan bawah (CD) akan mengalami tegangan. Diantara lapisan AB dan CD terdapat satu lapisan yang panjangnya tidak berubah ketika rasuk melentur. Lapisan tersebut dikenali sebagai paksi neutral (P.N) atau satah neutral. Tegasan lentur () pada P.N = 0. Jarak paksi neutral dari pusat kelengkungan dinamakan jejari kelengkungan (R) . Bagi sebarang lapisan PQ (yang jaraknya y dari P.N) lapisan ini melengkung dan memanjang menjadi P’Q’. Lapisan disepanjang P.N menjadi E’F’. EF = E’F’ = R Panjang asal, PQ = EF = R Panjang akhir, P’Q’ = (R+y) Perubahan Panjang PQ Terikan PQ  Panjang Asal (R  y) - R  R y  R y Tegasan pada PQ,  E R  E  Persamaan 1 y R N Rajah 9.2 (c) P Rajah 9.2: Agihan Tegasan Lentur y A
  • 7. TEGASAN LENTUR J3009/ 9 / 7 Merujuk kepada Rajah 9.2 (c) di atas, Luas keratan rentas bagi jalur adalah = A Katakan tegasan membujur pada jalur  σ Daya pada jalur  σ. A E Momen daya keliling P.N  y.A x y R y Tetapi telah dibuktikan, σ  E. R E Jadi daya pada jalur  y.A R Jumlah momen rintangan bagi keratan rentas rasuk E 2  y .A R E 2 M y . A R E M I R Nota; I  y 2 . A ialah momen luas kedua bagi keratan rentas keliling paksi neutral Tetapi untuk kesimbangan lenturan rasuk, momen rintangan itu mestilah sama dengan momen yang dikenakan Oleh itu, E M E M .I atau  R I R
  • 8. TEGASAN LENTUR J3009/ 9 / 8 Apabila di gabungkan bersama persamaan 1, maka :- Persamaan ini digunakan M σ E untuk menyelesaikan masalah   tegasan lentur I y R
  • 9. TEGASAN LENTUR J3009/ 9 / 9 AKTIVITI 9 UJI KEFAHAMAN ANDA SEBELUM MENERUSKAN INPUT SELANJUTNYA. SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DIHALAMAN BERIKUTNYA. Padankan simbol dan keterangan yang dinyatakan di bawah:- SIMBOL KETERANGAN R a. Modulus Young M b. Beban Terpumpun Ixx c. Momen Luas Kedua IPN d. Momen Luas Kedua keliling paksi sentroid komponen IG e. Momen Luas Kedua keliling pusat Graviti Ic f. Momen Luas Kedua keliling paksi neutral I g. Momen Luas Kedua keliling paksi x – x F h. Momen Lentur E i. Jejari kelengkunagan MAKLUMBALAS 9
  • 10. TEGASAN LENTUR J3009/ 9 / 10 TAHNIAH KERANA ANDA TELAH MENCUBA.!!!!!!!!! SIMBOL KETERANGAN R a. Modulus Young M b. Beban Terpumpun Ixx c. Momen Luas Kedua IPN d. Momen Luas Kedua keliling paksi sentroid komponen IG e. Momen Luas Kedua keliling pusat Graviti Ic f. Momen Luas Kedua keliling paksi neutral I g. Momen Luas Kedua keliling paksi x – x F h. Momen Lentur E i. Jejari kelengkungan