TEGASAN SUHU DAN BAR MAJMUK                             J3009/4/ 1




  UNIT 4



TEGASAN SUHU DAN BAR MAJMUK


         ...
TEGASAN SUHU DAN BAR MAJMUK                                                      J3009/4/ 2




4.0   PENGENALAN


      B...
TEGASAN SUHU DAN BAR MAJMUK                                                         J3009/4/ 3




        Contoh 4.1     ...
TEGASAN SUHU DAN BAR MAJMUK                                                J3009/4/ 4




    Daya pada bar B

    PB = P3...
TEGASAN SUHU DAN BAR MAJMUK                                                          J3009/4/ 5




4.2   BAR MAJMUK SAMBU...
TEGASAN SUHU DAN BAR MAJMUK                                               J3009/4/ 6


    Contoh 4.2



                 ...
TEGASAN SUHU DAN BAR MAJMUK                       J3009/4/ 7




Diketahui,
                 Keluli = Tembaga
          ...
TEGASAN SUHU DAN BAR MAJMUK                                             J3009/4/ 8




                               AKTI...
TEGASAN SUHU DAN BAR MAJMUK                                            J3009/4/ 9


          d)



                      ...
TEGASAN SUHU DAN BAR MAJMUK                                    J3009/4/ 10


Masukkan (2) dalam (1)

0.847 PK + PK = 200 x...
TEGASAN SUHU DAN BAR MAJMUK                                                                   J3009/4/ 11




4.2
        ...
TEGASAN SUHU DAN BAR MAJMUK         J3009/4/ 12



       =
           96.68 x 10 150x10 
                     6      ...
TEGASAN SUHU DAN BAR MAJMUK                                                   J3009/4/ 13




                            ...
TEGASAN SUHU DAN BAR MAJMUK                                             J3009/4/ 14




                Rod A             ...
TEGASAN SUHU DAN BAR MAJMUK                   J3009/4/ 15




            MAKLUM BALAS KENDIRI


1.   i.) K = 30.6 MN/m2 ...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

J3009 Unit 4

1,705 views
1,619 views

Published on

J3009 - Kajidaya Bahn 1

Published in: Education
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
1,705
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
7
Actions
Shares
0
Downloads
148
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

J3009 Unit 4

  1. 1. TEGASAN SUHU DAN BAR MAJMUK J3009/4/ 1 UNIT 4 TEGASAN SUHU DAN BAR MAJMUK OBJEKTIF Objektif am : Mengetahui kesan tegasan pada bar majmuk siri dan selari Objektif Khusus : Di akhir unit ini, pelajar akan dapat :-  Dapat memberikan takrifan bar majmuk  Dapat menerbitkan persamaan bagi bar majmuk siri dan selari  Menyelesaikan masalah melibatkan tegasan pada bar majmuk siri dan selari
  2. 2. TEGASAN SUHU DAN BAR MAJMUK J3009/4/ 2 4.0 PENGENALAN Bar majmuk ialah sejenis bar yang mengandungi dua atau lebih batang rod, paip atau tiub yang dihubungkan dengan tegar samada secara selari atau siri. Batang-batang bar itu mungkin dari bahan-bahan yang berlainan jenis atau dari saiz yang berbeza. Ianya disambungkan secara kekal atau sementara supaya kesemua bar itu sama-sama mengembang atau mengecut apabila mengalami tindakan daya luar atau kesan dari tindakan suhu. 4.1 BAR MAJMUK SAMBUNGAN SIRI BAR 1 BAR 2 Rajah 4.1: Bar Sambungan Siri Rajah 4.1 , menunjukkan bar tersebut disambungkan secara siri. Bar jenis ini mempunyai keratan rentas yang berbeza saiznya. Daya yang bertindak pada tiap-tiap bar adalah sama tetapi pemanjangan atau pemendekan tiap-tiap bar adalah berbeza. Jumlah daya luar yang dikenakan akan diagih P1 = P2 seragam kepada semua bar A2  1 =2 A1 dan L  L1  L2
  3. 3. TEGASAN SUHU DAN BAR MAJMUK J3009/4/ 3 Contoh 4.1  = 40 mm  = 25 mm  = 15 mm P2 P3 P1 A C P4 B LA = 1.5 m LB = 0.8 m LC = 1.0 m Rajah C 4.1: Bar Majmuk Siri Rajah C 4.1 di atas menunjukkan sebatang bar majmuk siri yang diperbuat dari bahan yang sama, dikenakan daya P1 = 50 kN, P3 = 480 kN dan P4 = 160 kN. Kirakan: i. P2 untuk mengimbangkan keadaan ii. Jumlah pemanjangan jika E = 210 GN/m2 Penyelesaian i. Dengan menggunakan hukum keseimbangan daya, Jumlah daya yang bertindak = Jumlah daya yang bertindak di sebelah kiri di sebelah kanan P1 + P3 = P2 + P4 50 + 480 = P2 + 160 P2 = 370 kN Daya pada bar A 50 kN 50 kN PA = 50 kN (tegangan)
  4. 4. TEGASAN SUHU DAN BAR MAJMUK J3009/4/ 4 Daya pada bar B PB = P3 - P4 PB = P2 – P1 = 480 – 160 = 370 – 50 = 320 kN = 320 kN PB = -320 kN (mampatan) Daya pada bar C 160 kN 160 kN PC = 160 kN (tegangan) ii. Jumlah pemanjangan bar majmuk L = LA + LB + LC PL Dari formula pemanjangan, L = AE Maka, PA L A PB L B PC L C L = + + AAE A BE ACE 1  PA L A PB L B PC L C  =     E  AA AB AC    L = 1    50x10 3 x1.5      320x10 3 x 0.8 160x10 3 x1.0     210x10 9  0.0152 0.040 2 0.025 2    4 4 4   -3 = 2.6 x 10 m = 2.6 mm
  5. 5. TEGASAN SUHU DAN BAR MAJMUK J3009/4/ 5 4.2 BAR MAJMUK SAMBUNGAN SELARI BAR 1 BAR 2 Rajah 4.2: Bar Majmuk Sambungan Selari Merujuk kepada Rajah 4.2, bar tersebut dihubungkan secara selari. Pemanjangan atau pemendekan bar majmuk ini adalah sama dengan pemanjangan atau pemendekan tiap-tiap bar. Jumlah beban yang ditanggung oleh tiap-tiap batang bar juga adalah sama dengan beban luar yang bertindak, walaupun daya yang bertindak pada tiap-tiap batang bar itu berbeza antara satu sama lain. Oleh itu, P = P1 + P2 Jumlah beban akan diagihkan kepada P1 dan P2 Jika panjang asal tiap-tiap batang bar itu sama, maka terikan bagi tiap-tiap bar itu juga sama. Jika panjang asal adalah sama bagi kesemua bar 1 = 2 1  oleh kerana 1 = dan 2 = 2 E1 E2 1  maka, = 2 E1 E2 E1 E  1 = 2 dan 2 = 1 2 E2 E1
  6. 6. TEGASAN SUHU DAN BAR MAJMUK J3009/4/ 6 Contoh 4.2 Keluli Tembaga 6 kN Rajah C 4.2: Beban Yang Digantung Pada Dawai Tembaga Dan Keluli Rajah C 4.2 di atas menunjukkan satu beban 6 kN yang digantung oleh dua utas dawai keluli dan tembaga yang mempunyai diameter serta panjang yang sama. Tentukan daya pada kedua-dua utas dawai tersebut. Diberi, EKeluli = 200 GN/m2 dan ETembaga = 100 GN/m2 Penyelesaian: Merujuk kepada Rajah C 4.2 di atas, apabila satu beban digantungkan pada dua dawai yang mempunyai saiz dan panjang yang sama, maka pemanjangan yang berlaku adalah sama. Oleh itu, keterikan bagi kedua-dua dawai tersebut adalah sama. Dari formula,  E=  P = A Maka,  = E = P / A  E P = AE
  7. 7. TEGASAN SUHU DAN BAR MAJMUK J3009/4/ 7 Diketahui, Keluli = Tembaga AK = AT Maka, PK PT = AKEK ATET PT PK = AK EK ATET   = PT  E K  E   T  200x10 9  = PT    100x10 9     PK = 2PT (1) Dari formula: P = P1 + P2 Maka, 6 x 103 = PK + PT (2) (1) dalam (2) 6 x 103 = 2PT + PT = 3PT 6 x10 3 PT = 3 = 2 x 103 N  PTembaga = 2 kN (3) (3) dalam (1) PKeluli = 2(2 x 103) = 4 x 103 N  PKeluli = 4 kN
  8. 8. TEGASAN SUHU DAN BAR MAJMUK J3009/4/ 8 AKTIVITI 4 UJI KEFAHAMAN ANDA SEBELUM MENERUSKAN INPUT SELANJUTNYA. SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DIHALAMAN BERIKUTNYA. 4.1 Satu bar majmuk mempunyai jejari 50 mm dibina dengan memasukkan satu tiub loyang kepada satu rod keluli pepejal yang mempunyai diameter 60 mm. Jika bar majmuk tersebut dikenakan daya mampatan paksi sebanyak 200 kN, tentukan daya dan tegasan yang dialami oleh loyang dan keluli. Diberi, EK = 210 GN/m2 dan EL = 100 GN/m2 4.2 Sebatang rod keluli berdiameter 40 mm dan panjang 150 mm dimasukkan ke dalam tiub kuprum berdiameter luar 60 mm dan dalam 40 mm. Panjang tiub kuprum adalah sama dengan rod keluli. Bar majmuk ini dikenakan daya mampatan 200 kN. Diberi, EKeluli = 207 GN/m2; EKuprum= 107 GN/m2 Kirakan: a) Tegasan dalam rod keluli b) Tegasan dalam tiub kuprum c) Perubahan ukuran panjang bar majmuk
  9. 9. TEGASAN SUHU DAN BAR MAJMUK J3009/4/ 9 d) MAKLUM BALAS 4 TAHNIAH KERANA ANDA TELAH MENCUBA.!!!!!!!!! 4.1 Luas keratan rentas tiub loyang, AL =  0.1 0.06 2 2  4 = 5.026 x 10-3 m2 Luas keratan rentas tiub keluli, AK =  0.06 2 4 = 2.827 x 10-3 m2 Jumlah daya dalam bar majmuk = jumlah daya yang dikenakan PLoyang + PKeluli = 200 x 103 N (1) Perubahan panjang tiub loyang = Perubahan panjang rod keluli PL PK = ALEL AKEK PL A L E L  PK A K E K 5.026x10 3 x100x10 9 = 2.827 x10 3 x 210x10 9 PL = 0.847 Pk (2)
  10. 10. TEGASAN SUHU DAN BAR MAJMUK J3009/4/ 10 Masukkan (2) dalam (1) 0.847 PK + PK = 200 x 103 N 1.847 PK = 200 x 103 N 200 x10 3 PK = 1.847  PKeluli = 108.28 x 103 N (3) Masukkan (3) dalam (2) PL = (108.28 x 103)(0.847)  PLoyang = 91.71 x 103 N PL Tegasan tiub loyang, L = AL 91.72x10 3 = 5.026x10 3 = 18.25 x 106 N/m2 (mampatan) PK Tegasan rod keluli, K = AK 108.28x10 3 = 2.827 x10 3 = 38.30 x 106 N/m2 (tegangan)
  11. 11. TEGASAN SUHU DAN BAR MAJMUK J3009/4/ 11 4.2 40 mm Keluli Kuprum 60 mm EK P a) Tegasan keluli, K = A K E K  A Ku E Ku 207 x109 x 200x103   107x10  =      4 40x10 3  2   2 207 x109    60x10 3  40x10 3 2  9   4  = 96.68 x 106 N/m2 E Ku P b) Tegasan kuprum, Ku = A K E K  A Ku E Ku 107 x109 x 200x103   107x10  =      4 40x10 3  2    2 207 x109    60x10 3  40x10 3 2  9   4  = 49.98 x 106 N/m2 c) Perubahan ukuran panjang adalah sama bagi keluli dan kuprum maka: L = LK = LKu σ L LK = K K EK
  12. 12. TEGASAN SUHU DAN BAR MAJMUK J3009/4/ 12 = 96.68 x 10 150x10  6 -3 207x10 9 = 0.07 mm
  13. 13. TEGASAN SUHU DAN BAR MAJMUK J3009/4/ 13 PENILAIAN KENDIRI Anda telah menghampiri kejayaan. Sebelum mencuba soalan dalam penilaian kendiri ini, seharusnya anda telah memahami dan mahir dengan unit sebelumnya. Sila semak jawapan dari pensyarah modul anda. Selamat mencuba dan semoga berjaya !!!!!!!!!!!!! 1. Sebatang bar majmuk siri terdiri daripada bar kuprum yang berdiameter 30 mm, panjang 0.25 m dan sebatang bar keluli yang berdiameter 25 mm, panjang 0.5 m. Jika kedua-dua hujung bar tersebut diberikan daya tegangan paksi 15 kN, tentukan: i. Tegasan dalam bar kuprum dan keluli ii. Pemanjangan bagi kedua-dua bar Diberi : EKeluli = 200 GN/m2 ; EKuprum = 100 GN/m2 2. Sebatang tiub keluli panjang 1 m, berdiameter luar 50 mm dan dalam 30 mm di pasang ke dalam satu tiub kuprum setebal 5 mm. Pepasangan ini dikenakan satu daya paksi yang menghasilkan tegasan 70 MN/m2 di dalam keluli. Kirakan: i. Tegasan dalam tiub kuprum ii. Daya yang diperlukan iii. Pemanjangan bar Diberi: EKeluli = 207 GN/m2 ; EKuprum = 107 GN/m2 3. Rajah 3 menunjukkan dua batang rod A dan rod B, mempunyai diameter yang sama dan membawa beban 500 N melalui sebatang bar panjang tegar yang mengufuk. Sekiranya tegasan dalam rod A ialah 1.76 MN/m2, kirakan: i. Tegasan yang dialami oleh bar B ii. Diameter rod
  14. 14. TEGASAN SUHU DAN BAR MAJMUK J3009/4/ 14 Rod A Rod B 50 N Rajah 3: Beban yang digantung pada dua rod yang berlainan jenis Diberi: EA = 200 GN/m2 ; EB = 90 GN/m2
  15. 15. TEGASAN SUHU DAN BAR MAJMUK J3009/4/ 15 MAKLUM BALAS KENDIRI 1. i.) K = 30.6 MN/m2 ; Ku = 21.2 MN/m2 ii) LK = 0.076 mm ; LKu = 0.053 mm 2. i) Ku = 36.18 MN/m2 ii) PKu = 119.22 kN iii) L = 0.34 mm 3. i) B = 0.79 MN/m2 ii)  = 15.79 mm

×