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Circuitos Logicos Combinacionales

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  • Utilización de los circuitos combinacionales
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Circuitos Logicos Combinacionales

  1. 1. DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA - LÓGICA DIGITAL - LABORATORIO 1 - SEPTIEMBRE 2008 1 Circuitos Lógicos Combinacionales Luis Felipe De La Hoz Cubas, María Ilse Dovale Pérez, Andrés Eduardo Manotas Arcieri. División de Ingenierías Universidad del Norte Barranquilla Abstract— En el presente informe se pretende mostrar el respectivo diagrama con las compuertas y nalmente montar diseño e implementación de un circuito combinacional, apli- el circuito con compuertas reales. cando herramientas de minimización, decodi cadores y demás elementos de análisis estudiados previamente para compararlos Al comenzar la tabla de verdad propuesta fue la siguiente: con las respectivas simulaciones hechas con el n de entender el funcionamiento de los circuitos implementados y poder sacar conclusiones a partir de los resultados obtenidos. Index Terms— Analógico, Circuito Combinacional, Compuer- tas, Decodi cador, Digital, Minimización, Tiempos de Propa- gación I. INTRODUCCIÓN A CTUALMENTE la sociedad se ha ligado de forma impresionante al mundo tecnológico, pero a pesar de todas las opciones de arreglos programables que existen ac- Tabla 1: Tabla de verdad propuesta primeramente. Con el método de minimización de mapa de Karnaugh se tualmente, es necesario tener claros los conocimientos basados minimizó la función y se obtuvo una suma de productos, en diseños combinacionales utilizando componentes discretos, veamos a continuación: para así adentrarse poco a poco en el mundo de la Lógica Digital. Para este n se hicieron dos montajes, los cuales serán explicados en breve, cabe resaltar que un circuito lógico combinacional es aquel que sus salidas sólo depende de sus entradas actuales, estos pueden contener una cantidad arbitraria de compuertas lógicas e inversores pero no lazos de retroalimentación, es decir, la trayectoria de una señal en un circuito que permite que la salida de una compuerta se propague de regreso hacia la entrada de una misma compuerta. Tabla 2: Mapa de Karnaugh II. CIRCUITOS LÓGICOS COMBINACIONALES Función: F = X Y + X Z + X Z Como su nombre lo indica un circuito lógico combinacional es un circuito que depende de las combinaciones de sus Como se puede observar la función tiene 3 entradas pero se entradas en ese instante, su salida F, varía si sus entradas trabajó sólamente con compuertas NAND de 2 entradas por varían, los circuitos de lógica combinacional están hechos a lo que la función se cambió a la siguiente tabla de verdad: partir de compuertas lógicas básicas como: AND, OR, NOT, aunque también pueden ser hechos con las combinaciones de las anteriores como: NAND, NOR, XOR. La operación de los circuitos combinacionales se entienden escribiendo las ecuaciones booleanas y sus respectivas tablas de verdad. Tabla 3: Tabla empleada. A. Circuito Lógico de Reconocimiento Con el n de comprobar el funcionamiento de los circuitos Como se puede observar, la función es asertiva cuando lógicos combinacionales se diseño uno de estos dada una sus dos entradas tienen el mismo valor, el circuito entonces tabla de verdad, dicha tabla de verdad se debía minimizar con se puede ver a continuación con las respectivas compuertas alguno de los métodos aprendidos en clase para hacer luego el lógicas que se emplearán en el montaje del mismo:
  2. 2. DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA - LÓGICA DIGITAL - LABORATORIO 1 - SEPTIEMBRE 2008 2 en el analizador lógico, a continuación vemos el montaje realizado en la vida real y su respectivo resultado en el anarlizador. Figura 3: Montaje del circuito empleado en protoboard. Figura 1: Modelo del circuito anterior implementado con compuertas lógicas. El anterior modelo de circuito se puede representar como una función lógica de la siguiente forma, utilizando el método de reducción de Morgan: F =ZXZX Figura 4: Resultado del circuito montado mostrado en el analizador lógico, se pueden ver las entradas, A y B y la función de salida F. F =Z X +Z X Se pueden ver los riesgos de temporización causados por las F =Z X +Z X compuertas NOT simuladas con una NAND con las entradas idénticas, en estos casos se presentan ceros y unos estáticos En el montaje se utilizaron compuertas NAND de dos en- ya que esta compuerta no se encuentra en la una misma etapa tradas con referencia 74LS00 las cuales se encontraban conec- lo que retrasa la señal. tadas como muestra el siguiente diagrama a continuación, Esta con guración también se comprobo simulándolo en cabe resaltar que se tuvieron en cuenta las consideranciones el programa WinCupl y los resultados mostrados se pueden consultadas en la hoja de datos del fabricante del dispositivo observar a continuación: en uso. Figura 5: Resultadp del circuito hecho en WinCupl. Es importante saber que en este circuito se presentan los riesgos estáticos es decir: el riesgo 1 estático, el cual signi ca Figura 2: Montaje del circuito descrito por compuertas la posibilidad de que una salida del circuito produzca una in- NAND reales. terferencia 0 cuando esperaríamos que la salida permaneciera Como ya se supone la función de este circuito es comprobar en un sutil 1 estacionario con base en un análisis estático de que la salida es decir, F sea tal cual como la muestra la la función del circuito [1] ; por otra parte; el riesgo 0 estático tabla de verdad, para eso se implementó el circuito mostrado es la posibilidad de una interferencia de 1 cuando se esperaría [1] anteriormente en una protoboard y los resultados fueron vistos que el circuito tenga una salida 0 estacionaria .
  3. 3. DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA - LÓGICA DIGITAL - LABORATORIO 1 - SEPTIEMBRE 2008 3 B. Circuito de Control de Encendido de Luz Al momento de probar el circuito se tuvo que decidir el Se pretende hacer un circuito para controlar el encendido valor de la resistencia R a causa de que la fotocelda no obtiene de luz de un bombillo que depende tanto de un switche físico un valor neto de 0 ; si no que su valor osciló entre 160 que puede ser encendido y apagado tanto del nivel de luz con una fuente de luz intensa (para la cual se utilizó una que reciba un sensor implementado en este, el bombillo sólo lámpara), y 50K sin luz, por lo que se utilizó una resistencia deberá encenderse sí y sólo sí el sensor de luz se encuentra de 1K , para garantizar que fuera un alto, y sin que la pequeña on y el interruptor se encuentra off tal como mostrará la tabla resistencia en la foto celda no afectara esto, también se tuvo de verdad luego. en cuenta el valor comercial de la foto resistencia. Para este montaje se buscó hacer un detector de luz que Teniendo el circuito totalmente armado, se pudo observar funcionara bajo 2 condiciones, si había una cantidad consid- que al momento de tener un estado de lógico de cero (0V ), erable de luz o si la variable encender era alta. Para esto se el diodo no conducía, por lo que el relevo se activaba, lo implemento la siguiente tabla de verdad. que hacía que la bombilla encendiera; pero cuando el estado lógico era de alta impedancia, el diodo empezaba a conducir, produciendo entonces el mismo voltaje el los terminales del relevo, por lo que la diferencia de potencial fue 0V en los terminales de relevo, por lo que no se encendió la lámpara. Para entender más esto podemos recurrir a la Figura 7. Tabla 4 : Tabla de verdad del circuito de control de encendido de luz. Para realizar el montaje se hizo uso de una compuerta Smith Trigger, esto con el n de tener un circuito un poco más inmune al ruido, y con el n de complementar la tabla de verdad, una compuerta not con Smith Trigger(Tipo Disparador Smith) fue la más óptima. El circuito combinacional de la tabla de verdad mostrada anteriormente puede ser visto en la Figura 6, seguida del esquema del circuito. La función utilizada fue Figura 7: Diseño del circuito de control de encendido de luz. F = X Y , en donde X simboliza la luz, y Y la entrada Finalmente se utilizó un comparador de voltaje para manip- encender. ular la entrada de la señal luz, en donde se llevó a un nivel lógico apropiado, y esto generó más estabilidad en el circuito, ya que por ser la luz una variable mecánica, puede tener mucha interferencia, pero con el comparador de voltaje, este nivel de corrupción es muy bajo. Para éstas prácticas se utilizó una compuerta NOT de tipo Figura 6: Circuito Lógico Combinacional Implementado. Disparador Smith como ya se mencionó al comienzo, esto es con el n de tener un circuito bastante selectivo con respecto Para el montaje del circuito se trató de veri car cautelosa- a la variable luz, y además de esto se utilizaron compuertas de mente las conexiones debido a que se trabajó con voltajes colector abierto, por la característica del relevo de trabajar con relativamente altos (120V, AC 60Hhz). Por lo que se trató 12V, lo que podría ocasionar un problema de corto circuito el de trabajar con componentes lo más seguros posibles y tener la salidas de las compuertas simples, en cambio en este tipo precaución de no realizar un corto, el cual podría dañar las de compuertas, el voltaje es controlado por la resistencia de compuertas e inclusive la fuente CEKIT R usada para la Pull Up, que en el caso de la salida F esta dada por la bobina práctica. En la Figura 7 podemos ver el circuito montado del relevo. en la protoboard junto con las conexiones utilizadas para el suministro de 120V AC. C. Control del Flujo de Agua en un Tanque a través de un Circuito Lógico Combinacional. Para la elaboración del diseño del circuito combinacional que controla el ujo de agua en un tanque se tuvieron en cuenta las siguientes consideraciones: XSi el nivel de agua es bajo tanto la válvula 1 como la válvula 2 se abren. XSi el nivel de agua es alto se abre la válvula 3. XSi la temperatura no es normal es decir, está en caliente se abre la válvula 1 que es la de agua fría para establecer el Figura 7: Montaje del circuito de control de encendido de equilibrio, o viceversa si la temperatura esta fría se abre la luz hecho en protoboard. válvula dos para establecer el equilibrio.
  4. 4. DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA - LÓGICA DIGITAL - LABORATORIO 1 - SEPTIEMBRE 2008 4 Sin importar la temperatura del tanque si el nivel del agua es bajo se abrirán ambas válvulas tanto la válvula número uno, como la número dos, o se abrirá la válvula tres en el caso del nivel sea muy alto. Las variables del sensor de nivel se han llamado S1, S2 y S3, para las del sensor de temperatura T1 y T2 y las válvulas V1, V2 y V3 para cada una. Teniendo en cuenta todas las consideraciones anteriormente mencionadas se pueden deducir tres funciones primordiales: 1) S1S2S3 + T 1T 2 = V 1 2) S1S2S3 + T 1T 2 = V 2 Figura 9: Circuito Lógico Combinacional. 3) S1S2S3 = V 3 Resulta claro saber que las válvulas se abren cuando están en bajo, se puede observar que en la primera función se abre la válvula 1 cuando todas las variables del sensor están en 0, es decir, el nivel está bajo o se puede abrir cuando la temperatura está caliente. No es necesario que las dos se cumplan para que se abra, tan sólo con una que se cumpla es su ciente. Para la segunda ecuación sucede lo mismo, pero teniendo en cuenta que se aplica a la válvula 2 y se abrirá cuando la temperatura este fría. La función 3 muestra que cuando el nivel está muy alto, es decir, cuando están todas las variables S en 1 la válvula 3 se abre. Se colocaron Leds en las salidas es decir en las válvulas a través de una compuerta de colector abierto, para que muestren a través de su encendido cuando las válvulas están abiertas. En el caso de la temperatura se sabe el estado de ella a través de otros dos Leds conectados en sus entradas (T1 y T2), uno en cada una, si los dos leds están encendidos la temperatura es alta, si uno de ellos está apagado y el otro encendido sin tener en cuenta su orden la temperatura está normal, y si los dos estan apagados la temperatura es baja. El display tiene en cuenta las salidas cuando un dígito se exhibe iluminando un subconjunto de los siete segmentos de linea mostrado en la Figura 8. Figura 10: a)Diagrama Lógico incluyendo números de terminales, b) Símbolo Lógico tradicional. Figura 8: a)Identi cación del Segmento b)Dígitos decimales. Para la conexión del display de cátodo común se utiliza un decodi cador binario de siete segmentos 74x49, ya que tiene 5 entradas: una ja y 4 que las podemos variar y 8 salidas que son las que conectamos al display, donde la entrada de blanqueo BI_L queda ja en alto y la entrada D la dejamos en bajo ya que no se va a utilizar, ahora para A, B y C se les conecta la entrada S1, S2 y S3 respectivamente. A continuación se muestra el circuito lógico combinacional, diagrama lógico del decodi cador y la tabla de verdad para Tabla 5: Tabla de verdad para un decodi cador de siete este mismo circuito lógico combinacional. segmentos 79x49.
  5. 5. DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA - LÓGICA DIGITAL - LABORATORIO 1 - SEPTIEMBRE 2008 5 III. CONCLUSIONES IV. REFERENCIAS Aplicaciones como las mostradas anteriormente muestran [1].Wakerly, John F. Diseño Digital, Principios y Prácticas, que la lógica digital es una herramienta fundamental para Cuarta Edición. la solución de problemas diarios, tanto es así que se puede [2].Guía de laboratorio, Circuitos y Sistemas Digitales I, aplicar el estudio de circuitos combinacionales a la física en trabajo dirigido No.2. el estudio de manejo de uidos. Para comprobar esto se diseñó [3]. Floyd,Thomas. Fundamentos de Sistemas Digitales, un circuito que controle el ujo de agua en un tanque, donde Séptima Edición. el nivel entrega 3 variables y el estado de éste se muestra [4]. Hamblen, James O. quot;Rapid prototyping of Digital a través de un número en la pantalla de un display. Este Systemsquot;, Segunda Edición. mismo dispositivo va conectado a un decodi cador 74x49, una herramienta clave para el desarrollo del diseño ya que ahorra espacio en este caso se puede observar a través de sus 8 salidas donde sólo se manejan 3 entradas. Lastimosamente, la estabilidad y exactitud en las cantidades físicas son difíciles de obtener en los circuitos reales. Estos se ven afectados por las tolerancias de fabricación de sus componentes, cambios en la temperatura, cambios en el voltaje de alimentación y ruido creado por otros circuitos, entre otras cosas, pero con algo de ingenio y con el uso de ayudas para disminuir estos efectos se pueden crear circuitos que se adapten a las características requeridas. Existe una característica eléctrica de las entradas que mejo- ran la inmunidad al ruido llamada histéresis, la cual se pudo comprobar con la compuerta NOT tipo Disparaor Smith. A esta compuerta se le conectó una señal senoidal de 5v pico a pico, con una componente DC de 2.5V y la grá ca arrojada de la histéresis proporcionada por esta compuerta fue la siguiente: Figura 11: Curva de Histéresis Podemos observar las características de histéresis en un circuito de tipo disparador Smith, en la Figura11. en donde claramente se observa que la escala es de 1V y 1V para el voltaje en X como para el voltaje en Y, y teniendo esto en cuenta podemos decir que Vl = 0:9V y Vh = 1:6V , valores que no son para nada descabellados si se tiene en cuenta los suministrados en la hoja de datos del fabricante que son Vl = 0:9 0:8 y Vh = 1:6 1:7V: A simple vista, parece algo difícil relacionar variables físicas con sistemas booleanos, pero analizando la mayoría de estos problemas, obedecen a situaciones que pueden ser re- mediadas con el acondicionamiento adecuando de las señales, como lo es el uso de un divisor de tensión, para obtener un valor alto con able, y en casos en los que es muy complicado garantizar un valor algo, el la implementación de un comparador de voltaje.

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