tanım ve terimler (fazlası için www.tipfakultesi.org)

1,115 views
894 views

Published on

1 Comment
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
1,115
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
6
Comments
1
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

tanım ve terimler (fazlası için www.tipfakultesi.org)

  1. 1. TANIM ve TERİMLER
  2. 2. Ölçme  Birimlerin değişik bilim alanlarında sayısız özellikleri (değişkenler) bulunmaktadır.  Birimlerin bu özelliklerini fiziksel, kimyasal, biyolojik, demografik, sosyo- kültürel, psikolojik, davranışsal vb. özellikler olarak gruplamak mümkündür.  Bu özelliklerin her biri farklı ölçekler kullanılarak ölçümlenebilir.
  3. 3. Ölçme  Ölçme • Ölçme, birimlerin bir özelliğe sahip olup olmadığını, sahipse sahip olma derecesinin sembollerle ve özellikle sayı ile belirtilmesidir.
  4. 4. Ölçme  Ölçme aracı Uzunluk, ağırlık, ısı, yoğunluk, hız ve miktar gibi nesneleri ölçmek için kullanılan ve üzerlerinde belli bir başlangıç noktasından itibaren değişmez bir birimle çizilmiş bölmeleri olan bir aracıdır.
  5. 5. Ölçme  Bir değişkenin büyüklüğünü sayısal hale getirmek için kullanılan; • fiziksel ölçü araçları, • karşılaştırma grafikleri, • ölçme değerlendirme testleri, • bilgi-tutum-davranış ölçekleri, • skorlama kriterleri (index) …………..ölçme araçlarıdır.
  6. 6. Ölçme  Ölçme aracı olarak geliştirilen testler fiziksel ölçme araçlarına göre düşük güvenirlik düzeyindedir.  Bu tür ölçekler, ölçeğin taşıması gereken özellikler olan güvenirlik ve geçerlilik bakımından, uygulanacağı topluma ve zamana göre incelenmelidir.
  7. 7. Ölçme  Somut özelliklerin ölçülmesinde, ölçülecek olan özellik genel olarak koşulsuz bir değişmezlik göstermekte, kimi durumda ise bu özellik insan denetimindeki bazı koşullarla değişmezlik kazanabilmektedir.
  8. 8. Ölçme  Soyut özelliklerin ölçülmesinde ise genellikle koşulsuz olarak (kendiliğinden) istenen derecede bir kararlılık göstermez.  Bu nedenle soyut özelliklerin ölçülmesi amacıyla geliştirilecek ölçeklerin uygun güvenirlik analiz yöntemleriyle önce analiz edilmesi ve sonra da geçerlik yöntemlerinden uygulanması mümkün olanlarla geçerliğinin incelenmesi gerekmektedir.
  9. 9. Ölçme  Ancak güvenirlik ve geçerliği test edilerek yeterli bulunan ölçekler ölçeği uygulayan için geçerli veri sağlayacaktır.  Ölçeğin güvenirliği yükseldikçe ilgilenilen özelliğe ait anakütle parametresine için minimum varyanslı tahminlerde bulunmamızı sağlayacaktır.
  10. 10. Ölçme  Güvenirlik: Ölçeğin taşıması gereken özelliklerden birisi olan güvenirlik, bir ölçme aracıyla aynı koşullarda tekrarlanan ölçümlerde elde edilen ölçüm değerlerinin kararlılığının bir göstergesidir.
  11. 11. Ölçme  Geçerlilik: Bir ölçme aracının ölçmeyi amaçladığı özelliği, başka herhangi bir özellikle karıştırmadan, doğru ölçebilme derecesidir.
  12. 12. İstatistiksel Araştırmalarda Kullanılan Ölçekler  İstatistiksel teknikler ölçme işlemiyle elde edilen verileri çözümlemeyi amaçladığından, işleme tabi tutulacak sayılar topluluğunun matematiksel özelliklerinin bilinmesi çok önemlidir.
  13. 13. İstatistikte Ölçme  Değişkenin hangi kurala göre ölçüldüğünün bilinmesi, verilerin çözümlenmesinde kullanılacak uygun tekniklerin seçilebilmesi için gereklidir.  İstatistikte kullanılan ölçekler • isimsel, • sıralı, • eşit aralıklı • oransal olmak üzere dört tanedir.
  14. 14.  Ölçek Türleri 1) İsimsel Ölçek(Nominal, gruplama) • Gözlem sonuçlarının özellikleriyle belirtilmesi, isimlendirilmesi veya gruplandırılması işi isimsel ölçek olarak adlandırılır. • Kişilerin erkek-kadın, hasta-sağlam, evli-bekar- dul olarak belirtilmesi ve onların bu özellik gruplarına dağıtılarak sınıflama yapılması nominal ölçeğe bir örnektir. İstatistikte Ölçme
  15. 15.  Ölçek Türleri 2) Sıralı (Ordinal) Ölçek • Ölçeğinin belli bir kritere göre(azalan veya artan) sıraya konulmuş halidir. • Bir ağrının ‘hafif-orta-şiddetli’, • bir hastanın durumunun, ‘ kötü- iyi - çok iyi’ olarak tanımlanması sıralı ölçeğe örnek olarak verilebilir. İstatistikte Ölçme
  16. 16.  Ölçek Türleri 3) Eşit Aralıklı Ölçek • Bir nesnenin, belli bir başlangıç noktasına göre ve belli bir özelliğe sahip oluş derecesi bakımından eşit aralıklarla sıralandığı veya sıralar arasındaki farkların eşit olduğu ölçek eşit aralıklı bir ölçektir. • Bu ölçekte, değişkenin sıfır değeri ile ölçeğin sıfır noktası birbirlerine karşı gelmezler. • Termometre, takvim ve standart puanlar eşit aralıklı ölçeğe birer örnektir. İstatistikte Ölçme
  17. 17.  Ölçek Türleri 4) Oransal Ölçek • Bir değişkenin iki ayrı gerçek değerinin birbirine oranının, bu değerlere karşı gelen ölçek sayılarının birbirlerine oranına eşit olması haline eşit orantılı ölçek denir. • Bir ölçeğin orantılı ölçek olabilmesi için iki koşul gereklidir.  Ölçek üzerindeki sıfır değeri, ölçülen değişkenin sıfır değerine eşit olmalı.  Ölçek üzerindeki birimler eşit aralıklı olup bunlara karşı gelen sayılar ölçülen değişkenin gerçek değerleriyle orantılı olmalıdır. • Sistolik kan basıncı, ağırlık, boy uzunluğu İstatistikte Ölçme
  18. 18.  Olay, Oluşum (Fenomen, Phenemona) • Toplumda (Anakütle, Evren, Population, Univers) birimlerde ortaya çıkan ve üzerinde çalışmalar yapmak gereği duyulan oluşumlara Olay adı verilir. • Doğum, Ölüm, Hastalık, Kan basıncı, Boy, Ağırlık vb. İstatistikte Kavramlar
  19. 19.  İstatistiksel Olay • Araştırmaya, incelemeye konu teşkil eden gözlenebilen, deneysel olarak varlığı kanıtlanabilen ve sayılarak, ölçülerek ya da tartılarak sayısal biçimde ifade edilebilen olaya, istatistiksel olay adı verilir. • Düşünsel olarak tasarlanan (sanal) olaylar istatistiksel olay olarak ele alınmazlar. İstatistikte Kavramlar
  20. 20.  Anakütle (Anakütle, Evren, Population, Univers) İstatistiksel olayın gözlendiği, gözlenebildiği birimler topluluğuna anakütle adı verilir. • Toplumdaki birim sayısı N ile gösterilir. İstatistikte Kavramlar
  21. 21.  Mevcut kütle • Herhangi bir zaman ve mekanda var olan ve süreklilik arz eden birimlerin oluşturduğu kütlelerdir. • İnsanlar, hayvanlar kütlesi gibi.  Zaman içinde oluşan kütle  Kütlenin birimleri mevcut olmayıp bir zaman periyodu içinde oluşacak olan kütlelerdir.  Örneğin, bir yıl içinde meydana gelen ölümler, doğumlar ve hastalar gibi. İstatistikte Kavramlar
  22. 22.  Belirli kütle • İçindeki birim sayısı belirli olan kütlelere denir. • Bir ülkedeki tüberkülozlu sayısı gibi.  Belirsiz kütle • İçindeki birim sayısı sonsuz olan kütlelere belirsiz kütle denir. • Dünyanın oluşumundan itibaren dünyaya gelen insanların oluşturduğu kütle belirsiz bir kütledir . İstatistikte Geçen Bazı Kavramlar ve Sembolik Gösterimler
  23. 23.  İstatistik Birimi (Olgu, Case) • İncelenen olayın gözlendiği en küçük toplum parçasına, toplum öğesine birim denir. • Birimler canlı ya da cansız varlıklar olabileceği gibi, kurum, kuruluş ve organizasyonlar da birim tanımı ile ifade edilirler. • Birey, deney hayvanı, gözlem birimi, hastane, bina vb. İstatistikte Geçen Bazı Kavramlar ve Sembolik Gösterimler
  24. 24. • Maddi ve manevi birimler •Birimler bir maddi varlığa sahip olup olmamalarına göre maddi ve manevi birimler olarak ikiye ayrılırlar. •İnsan, hayvan, kurum birer maddi birim olurken, ölüm, doğum ve evlenme manevi birimlerdir. İstatistikte Geçen Bazı Kavramlar ve Sembolik Gösterimler
  25. 25. • Sürekli ve süreksiz birimler •Birimler, gözlenme sürelerine göre de sürekli ve süreksiz birimler olarak gruplandırılırlar. •Genellikle maddi birimler sürekli, manevi birimler de süreksizdir. •İnsan yaşadığı sürece bir birim niteliğini koruduğu için sürekli bir birimdir. •Ölüm çok kısa bir zaman içinde oluştuğundan süreksiz bir birimdir. İstatistikte Kavramlar
  26. 26. • Doğal ve yapay birimler • Birimler, yapıları itibariyle doğal ve yapay birimler olmak üzere ikiye ayrılırlar. • Doğal birimler bir bütündür. Parçalandıkları ya da birleştirildikleri zaman özellikleri bozulur. • İnsan, hayvan, ölüm, doğum birer doğal birimdir. • Bir zaman parçası küçük parçalara ayrılarak birimler elde edilirse ya da bir bölge meskenler bakımından alt gruplara (cadde, sokak, blok, apartman gibi) ayrılarak birimler elde edilirse bu birimler yapay birimler olur. Bunların birleşmesiyle ya da parçalanmasıyla birimin özelliği bozulmaz. İstatistikte Geçen Bazı Kavramlar ve Sembolik Gösterimler
  27. 27.  Değişken (Variable) • Birimlerin incelenen, gözlenen ve birimden birime farklı değerler alabilen, değerleri sayısal olarak ifade edilebilen özelliklere değişken adı verilir. • Değişken, birimlerin biyolojik, fizyolojik, anatomik, fiziksel, estetik ve diğer ölçülebilen, tartılabilen sayısal olarak değerleri saptanabilen özellikleridir. İstatistikte Kavramlar
  28. 28.  Değişkenler, farklı özellikleri göz önüne alınarak aşağıdaki gibi değişik isimlerle ifade edilirler: • Değişkenler gözlenme biçimlerine göre iki gruba ayrılır. 1) Nitel Değişken (Quality, Characteristic variable) Cinsiyet, başarı durmu (geçti-kaldı) b. 2) Nicel Değişken (Quantitative variable) Boy uzunluğu, kilo vb. İstatistikte Kavramlar
  29. 29. • Değişkenler ölçümleme tekniklerine göre dört gruba ayrılır. 1) İsimsel Değişken (Nominal variable) 2) Sıralı Değişken (Ordinal variable) 3) Aralıklı Değişken (Interval variable) 4) Orantılı Değişken (Proportional, Ratio variable) İstatistikte Geçen Bazı Kavramlar ve Sembolik Gösterimler
  30. 30.  Değişkenler ölçülen değerlerin matematiksel durumuna göre iki gruba ayrılır. 1) Kesikli Değişken • Değerler seti içinde sadece tamsayı değerler alabilen, yuvarlatılarak tam sayı biçiminde ifade edilmiş değişkenlerdir. • Çocuk sayısı, hastanede kalma gün sayısı, günlük içilen sigara sayısı, dakikada nabız atım sayısı vb. 2) Sürekli değişken • Değerler seti içinde her türlü değeri alabilen (tamsayı ve kesirli) değişkenlerdir. Ölçü birimlerinin alt birimlerinde de değerleri saptanabilen değişkenlerdir. • Boy uzunluğu, ağırlık, yaş, sistolik kan basıncı, kreatinin değeri vb. İstatistikte Geçen Bazı Kavramlar ve Sembolik Gösterimler
  31. 31.  Bağımlı Değişken (Dependent Variable) • Değeri başka değişkenlerce belirlenen, dışsal faktörlerden etkilenerek değer alan değişkenlere bağımlı değişken denir.  Bağımsız Değişken (Independent Variable, Predictor Variable, Explanatory variable) • Değeri rasgele oluşan, başka değişkenlerin değişimi üzerinde etkili olan değişkenlere bağımsız değişken denir. İstatistikte Geçen Bazı Kavramlar ve Sembolik Gösterimler
  32. 32.  Ortak Değişken (Covariate) • Bağımlı değişken ile birlikte değişim gösteren, faktör özelliğinde olmayan değişkenlere ortak değişken denir. İstatistikte Geçen Bazı Kavramlar ve Sembolik Gösterimler
  33. 33.  Faktör (Factor) • Birimlerin nicel ya da nitel özelliklerinin değişimi üzerinde etkilerde bulunduğu kabul edilen dışsal etmenlere, değişkenlere faktör adı verilir. • Birimin incelenen değişkeni üzerinde etkili olan başka bir değişkeni (cins, yaş vb.) ya da birimin kendi özellikleri dışında olan sosyal, ekonomik, çevre özellikleri faktör olarak alınır. İstatistikte Geçen Bazı Kavramlar ve Sembolik Gösterimler
  34. 34.  Faktör (Factor) • Bu faktörler de nitel ya da nicel özelliklere sahiptir. Çoğunlukla, İstatistikte faktörler sabit (fixed) ya da rasgele (random) faktörler olarak ikiye ayrılır. Sabit faktörler genellikle karakteristik değişkenler olarak, rasgele faktörler ise sayısal değişkenler olarak alınırlar. İstatistikte Geçen Bazı Kavramlar ve Sembolik Gösterimler
  35. 35.  Risk Faktörü (Risc Factor) • Bir olayın ortaya çıkmasında kesin etkisi olup olmadığı bilinmeyen fakat olayın ortaya çıkmasında bir çok faktör arasında yer alan ve varlığında olayın gözlenme oranının yükseldiği saptanan faktörlere (değişkenlere) risk faktörü denir. • Örneğin sigara akciğer kanserinin bir risk faktörüdür. • Yaş, Cins, Günlük içilen sigara sayısı, Kan kollestrol düzeyi, Lipid düzeyi, Trigliserid düzeyi, Sistolik Kan Basıncı (SKB) stres, sedanter yaşam vb. faktörler kalp hastalıklarında birer risk faktörüdür. İstatistikte Geçen Bazı Kavramlar ve Sembolik Gösterimler
  36. 36.  Sabit • Birimden birime değeri değişmeyen miktara sabit denir. Örneğin π=3.14 gibi. İstatistikte Geçen Bazı Kavramlar ve Sembolik Gösterimler
  37. 37.  Gözlem • Birimleri gözetleme ve bu birimlerin gözetlenmesi ile incelenen özelliklerinin rakamsal değerlerine gözlem denir. • Gözlem sonucu gözetleme işlemini ve bu gözetlemenin sonucunda birimlerin özelliklerinin rakamsal olarak belirlenen bir değerini açıklar. • Dilimizde gözlemek işlevi için gözlem yapmak, sayısal değerler için gözlem kullanılırsa da İstatistikte her iki anlam için de gözlem sözcüğü kullanılır. İstatistikte Geçen Bazı Kavramlar ve Sembolik Gösterimler
  38. 38.  Gözlem Birimi • Bir inceleme araştırma çalışmasında incelenen özelliği taşıyan ve bu özelliğin değerini rakamsal olarak elde ettiğimiz kaynağa, en küçük toplum parçasına gözlem birimi denir. • Gözlem birimi; bir nesne, kişi, deney hayvanı, deney preparatı, özellik ya da olay, ev halkı, hastane, belirtiler seti, hastalık v.b. gibi olabilir. • Gözlem birimine kısaca birim denilir. İstatistikte Kavramlar
  39. 39.  Denek • Deneysel çalışmaların yürütüldüğü birime denek denir. • Deneysel çalışmalarda üzerinde deney yapılan nesne, eşya, deney hayvanı ya da kişilere denek denilmektedir. • Denek, deneysel çalışmanın birimidir. İstatistikte Kavramlar
  40. 40.  Veri • İki ya da daha fazla birimden elde edilmiş ve kaydedilmiş bir ya da daha fazla değişkenin değerlerinin rakamlar setine veri denir. • Deneyler ya da gözlemler sonunda birim ya da deneklerden oluşan nicel yada nitel değişken değerleri veri olarak adlandırılır. İstatistikte Geçen Bazı Kavramlar ve Sembolik Gösterimler
  41. 41.  Örneğin, 30 deney hayvanının vücut ağırlıklarını kapsayan ve 30 rakamdan oluşan set bir veri setidir.  Veri denince çok sayıda rakamın olması gerekmez.  Verinin genellikle birden fazla birimden toplanmış değişken değerleri olduğu kabul edilir. İstatistikte Kavramlar
  42. 42.  Veriler set gösterimi ile ifade edilirler.  Veriler, toplumdaki tüm birimlerden elde edilebileceği gibi toplumu temsil eden az sayıda örnek adı verilen gruplardan da elde edilebilir. İstatistikte Sembolik Gösterimler Toplum verileri; A= {x1, x2, x3,...................... xN} ya da A= {xi | i=l, 2, ..., N} Örnek verileri; B= {x1, x2, x3,...................... xn } ya da B= {xi | i=l, 2, ..., n}
  43. 43.  Örnek • Toplumu temsil edecek nitelik ve sayıda toplumun bir parçası olan gruptur. • Örnek sözcüğü iki anlamda kullanılır. • Birinci anlamı gözlem birimi, • ikinci anlamı ise n sayıda birimden oluşan bir grubu belirtir. İstatistikte Kavramlar
  44. 44. İstatistikte Kavramlar  Vasıf • Birimlerde var olan özelliklerin her biri birer vasıftır. • Örneğin aile birim olarak seçildiğinde ailedeki fert sayısı, geliri, oturduğu evin tipi gibi özellikler bu birimin vasıfları durumundadır
  45. 45.  Şık • Birimlerdeki vasıfların ortaya çıkışlarının farklı durumlarına şık denir. • Yaş vasfın şıkları sayısaldır. • Medeni durum ve cinsiyete ait şıklar sayısal değildir. İstatistikte Kavramlar
  46. 46. İstatistikte Kavramlar  Parametre (Parameter) • İncelenen değişkenin anakütledeki tipik değeridir. • Parametre hesaplanan ya da tahminlenen sayısal değerdir.
  47. 47.  İstatistik (Statistic) • n sayıda birimden oluşan örnekten elde edilen verilerden hesaplanmış tipik değerlerdir. • Parametrenin örnekteki karşılığıdır. • İstatistik, parametrenin bir tahmincisidir. • Parametre ile istatistik değerlerinin sembolik gösterimleri birbirinden farklıdır. İstatistikte Kavramlar
  48. 48.  Bazı tipik değerlerin istatistik ve parametre olarak gösterimleri İstatistikte Sembolik Gösterimler Tipik Değer İstatistik Parametre Ortalama x µ Varyans s 2 2 σ Standart sapma s σ Oran p p, π ilişki katsayısı r ρ
  49. 49.  Frekans  Bir değişkenin belirli bir x değerinin (xi) ya da belirli değerler aralığının (xa-xb) gözlendiği birim sayısıdır.  Belirli bir x değerine sahip birimlerin sayısını ya da belirli değerler aralığındaki x değerlerine sahip birimlerin sayısını belirtir.  Sınıflandırılmış verilerde her sınıftaki birim sayısıdır. İstatistikte Kavramlar
  50. 50. İstatistikte Sembolik Gösterimler Sembolik Gösterimler  İstatistik'te genel İstatistik ve Matematik gösterimleri kullanılır.  x: Birimden elde edilen herhangi bir değişkeni belirtir. • Örneğin, x=SKB gibi.  y: Bir birimden aynı anda iki değişken için gözlem yapıldığında ikinci değişkeni gösterir. • Örneğin x= SKB, y= Yaş gibi.
  51. 51. İstatistikte Sembolik Gösterimler  xi: x değişkeninin i. birimden elde edilen değerini gösterir. Veri setinde i. birim x değerini belirtir (i=1, 2, ..., n).  N: Toplumdaki birim sayısını gösterir. Toplum hacmini belirtir.  n: Örnekteki birim sayısını, Örnek hacmini belirtir.
  52. 52. İstatistikte Sembolik Gösterimler  Bir araştırmada n birimden çok sayıda değişken için veri toplanırsa, bu özellikler x, y, z, ... gibi harflerle ya da aynı harf kullanılarak yanına rakamlar eklenmesi ile x1, x2, x3, ... şeklinde de gösterilebilir.
  53. 53. İstatistikte Sembolik Gösterimler  xij: ni birimlere sahip birden fazla gruptan elde edilen verilerin tek bir gösterim ile gösterilmesi için kullanılır, i indisi grubu, j indisi her bir gruptaki gözlem sayısını belirtir. Örneğin,  xij, i= 1,2,...,k; j = l,2,...,ni gösterimi k farklı gruptan x değişkeni değerlerini belirtir.
  54. 54. İstatistikte Sembolik Gösterimler  A= { x1 , x2 , x3 , ..., xn } gösterimi ham (işlenmemiş) veri setini (dizi) belirtmektedir.  Burada x1 dizideki ilk birime ilişkin değeri, xn son birime ilişkin değeri göstermektedir.  Bu gösterim A= {x(i) | i = 1, 2, ..., n} biçiminde de ele alınmaktadır.
  55. 55. İstatistikte Sembolik Gösterimler  x gözlem dizisi, x={3, 4, 7, 6, 8, 2} olsun. Bu dizinin gözlemsel gösterimi; • x1 = 3, x2=4, x3=7, x4=6, x5=8, x6=2 biçiminde,
  56. 56. İstatistikte Sembolik Gösterimler  Σ: Yunanca büyük harf sigmadır. İstatistikte toplam işareti olarak kullanılır.  Σ’ da alt indis ile üst indisteki iki sayı arasındaki değerlerin toplanacağını belirtir. ∑= n i ix 1 = x 1 + x 2 + . . . + x n ∑= 5 3i ix = x 3 + x 4 + x 5
  57. 57. İstatistikte Sembolik Gösterimler  Toplama örnek veri setindeki tüm değerler katılacak ise Sigma işaretinde alt ve üst indisler gösterilmeyebilir. Σ xİ = x 1 + x 2 + . . . + x n
  58. 58. İstatistikte Sembolik Gösterimler  Bazen bir birimden birden fazla değişken için ölçüm yapılmış olabilir.  Bu durumda toplama notasyonu aşağıdaki gibi kullanılır. ΣXiYi=X1Y1+X2Y2+…+XnYn Σ(Xi+Yi) = (X1+Y1)+(X2+Y2)+…+(Xn+Yn) ya da Σ(Xi+Yi)= ΣXi+ Σyi ΣaXi= a(ΣX) : X değişkeni toplamın bir sabit ile çarpımını belirtir.
  59. 59. İstatistikte Sembolik Gösterimler  ∏Xi=(X1)(X2)…(Xn) : X değerleri çarpımlarını gösterir.
  60. 60. İstatistikte Sembolik Gösterimler  aEk=a*10k biçiminde gösterilebilir. • 45789000= 45789*103 =45789E3  aE-k: a*10-k şeklindeki bir sayısının gösterimidir. • 0.1899 = 1.899*10-1 = 1.899E-1

×