Productos notables y factorización de polinomios

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  • 1. A l g e b r aProductos notables y factorización de polinomios
  • 2. EXPRESIÓN ALGEBRAICA
    ESTE SE UTILIZA PARA REPRESENTAR UNA CONSTANTE, UNA VARIABLE O UNA COMBINACIÓN DE VARIABLES Y CONSTANTES QUE IMPLICAN UN NÚMERO FINITO DE OPERACIONES COMO SON:
    SUMA
    RESTA
    MULTIPLICACIÓN
    DIVISIÓN
    POTENCIACIÓN
    RADICACIÓN
  • 3. POLINOMIO
    ES UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA QUE COMPRENDA ÚNICAMENTE POTENCIAS ENTERAS NO NEGATIVAS, ES DECIR NATURALES, DE UNA O MÁS VARIABLES Y QUE NO CONTENGA VARIABLE ALGUNA EN EL DENOMINADOR
  • 4. TÉRMINOALGEBRÁICO
    UN TÉRMINO DE UN POLINOMIO ES UNA CONSTANTE, O BIEN, UNA CONSTANTE Y UNA VARIABLE RELACIONADOS ENTRE SÍ MEDIANTE LAS OPERACIONES DE MULTIPLICACIÓN, DIVISIÓN, POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN, EXCEPTO LA SUMA Y RESTA.
  • 5. ELEMENTOS DE UN TÉRMINO
    EL SIGNO
    EL COEFICIENTE NÚMERICO
    PARTE LITERAL
    GRADO
    EJEMPLO: 5X3
    signopositivo
    5 es el coeficiente
    X parte literal
    Grado 3
  • 6. Lenguajealgbraico
  • 7.
  • 8.
  • 9. continuación
    PRODUCTOS NOTABLES
    CUBO DE UN BINOMIO
    (a-b)3
    Cubo del primer término, más el triple producto del cuadrado del primer termino por el segundo, más el triple producto del primer término por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo
    a2 + 3a2b+3ab2+b3
  • 10. Idea para recordar siempre
    Recuerda que cuando se efectua una multiplicación de binomios se obtiene un:
    T R I N O M I O
    Excepto en los productos notables
  • 11. BINOMIO CONJUGADO O DIFERENCIA DE CUADRADOS
    Novios próximos a casarse (a+b)(a-b)
    Donde (a+b) es la novia
    (a-b) es el novio
    Al casarse formarán una familia, esto es igual a: a2 -b2
  • 12. Ejemplos:
    (c+2)(c-2)= (c2 - 4)
    (a2-5) (a2+5) = (a4 - 25)
    (6x2 y - 10) (6x2 y + 10)=(36x4 y2 - 100)
    Actividad VIII
    Desarrolla todos los ejercicios de las páginas 120,121 y 122.
    Para entregar en la clase su valor es de 0.1 el ejercicio completo teniendo todas correctas.
  • 13. Factorización de polinomios
  • 14. FACTORIZAR
    Factorizar es encontrar los factores que multiplicados nos den el valor original.
    Recuerda que:
    Este representa el paso opuesto a lo que se hace en los productos notables, es decir que de un trinomio obtener los factores que lo componen.
    Ejemplo:
    x²+6x+9= (x+3)²
  • 15.
  • 16. FACTORIZACIÓN DE UN TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
    Ahora el matrimonio enoja por lo tanto se separan un poco
    (a2 –b2) =
    (a+b)(a-b)
    Ejemplo:
  • 17. Ejemplos:
    (c2 - 4)= (c+2)(c-2)
    (a4 - 25)= (a2-5) (a2+5)
    (36x4 y2 - 100)= (6x2 y - 10) (6x2 y + 10)
    Actividad I:
    Desarrolla todos los ejercicios de las páginas 138,139 y 140.
    Para entregar en la clase su valor es de 0.3 el ejercicio completo teniendo todas correctas
  • 18. Factorización por aproximaciones sucesivas