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Productos notables y factorización de polinomios
 

Productos notables y factorización de polinomios

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    Productos notables y factorización de polinomios Productos notables y factorización de polinomios Presentation Transcript

    • A l g e b r aProductos notables y factorización de polinomios
    • EXPRESIÓN ALGEBRAICA
      ESTE SE UTILIZA PARA REPRESENTAR UNA CONSTANTE, UNA VARIABLE O UNA COMBINACIÓN DE VARIABLES Y CONSTANTES QUE IMPLICAN UN NÚMERO FINITO DE OPERACIONES COMO SON:
      SUMA
      RESTA
      MULTIPLICACIÓN
      DIVISIÓN
      POTENCIACIÓN
      RADICACIÓN
    • POLINOMIO
      ES UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA QUE COMPRENDA ÚNICAMENTE POTENCIAS ENTERAS NO NEGATIVAS, ES DECIR NATURALES, DE UNA O MÁS VARIABLES Y QUE NO CONTENGA VARIABLE ALGUNA EN EL DENOMINADOR
    • TÉRMINOALGEBRÁICO
      UN TÉRMINO DE UN POLINOMIO ES UNA CONSTANTE, O BIEN, UNA CONSTANTE Y UNA VARIABLE RELACIONADOS ENTRE SÍ MEDIANTE LAS OPERACIONES DE MULTIPLICACIÓN, DIVISIÓN, POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN, EXCEPTO LA SUMA Y RESTA.
    • ELEMENTOS DE UN TÉRMINO
      EL SIGNO
      EL COEFICIENTE NÚMERICO
      PARTE LITERAL
      GRADO
      EJEMPLO: 5X3
      signopositivo
      5 es el coeficiente
      X parte literal
      Grado 3
    • Lenguajealgbraico
    • continuación
      PRODUCTOS NOTABLES
      CUBO DE UN BINOMIO
      (a-b)3
      Cubo del primer término, más el triple producto del cuadrado del primer termino por el segundo, más el triple producto del primer término por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo
      a2 + 3a2b+3ab2+b3
    • Idea para recordar siempre
      Recuerda que cuando se efectua una multiplicación de binomios se obtiene un:
      T R I N O M I O
      Excepto en los productos notables
    • BINOMIO CONJUGADO O DIFERENCIA DE CUADRADOS
      Novios próximos a casarse (a+b)(a-b)
      Donde (a+b) es la novia
      (a-b) es el novio
      Al casarse formarán una familia, esto es igual a: a2 -b2
    • Ejemplos:
      (c+2)(c-2)= (c2 - 4)
      (a2-5) (a2+5) = (a4 - 25)
      (6x2 y - 10) (6x2 y + 10)=(36x4 y2 - 100)
      Actividad VIII
      Desarrolla todos los ejercicios de las páginas 120,121 y 122.
      Para entregar en la clase su valor es de 0.1 el ejercicio completo teniendo todas correctas.
    • Factorización de polinomios
    • FACTORIZAR
      Factorizar es encontrar los factores que multiplicados nos den el valor original.
      Recuerda que:
      Este representa el paso opuesto a lo que se hace en los productos notables, es decir que de un trinomio obtener los factores que lo componen.
      Ejemplo:
      x²+6x+9= (x+3)²
    • FACTORIZACIÓN DE UN TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
      Ahora el matrimonio enoja por lo tanto se separan un poco
      (a2 –b2) =
      (a+b)(a-b)
      Ejemplo:
    • Ejemplos:
      (c2 - 4)= (c+2)(c-2)
      (a4 - 25)= (a2-5) (a2+5)
      (36x4 y2 - 100)= (6x2 y - 10) (6x2 y + 10)
      Actividad I:
      Desarrolla todos los ejercicios de las páginas 138,139 y 140.
      Para entregar en la clase su valor es de 0.3 el ejercicio completo teniendo todas correctas
    • Factorización por aproximaciones sucesivas