Your SlideShare is downloading. ×
Multiplos y divisores
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Introducing the official SlideShare app

Stunning, full-screen experience for iPhone and Android

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

Multiplos y divisores

70,562
views

Published on

Presentación del tema 4: Múltiplos y divisores.

Presentación del tema 4: Múltiplos y divisores.

Published in: Education

0 Comments
6 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
70,562
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
65
Actions
Shares
0
Downloads
413
Comments
0
Likes
6
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1.  
  • 2. INTRODUCCIÓN A LOS MÚLTIPLOS Laura está haciendo flexiones. Cada 5 flexiones, para un momento para descansar y apunta en una tabla cuántas flexiones lleva hechas hasta el momento. Los números 5, 10,15,20,25 y 30 son múltiplos de 5. Los múltiplos de 5 se pueden calcular de dos formas:
    • Contando de 5 en 5 a partir de 0.
    • 3. Multiplicando por 5 los números naturales 0,1,2,3,4,5.. .
  • 4. MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO Definición : Un número es múltiplo de otro cuando lo contiene un número exacto de veces, es decir, cuando la división del primero entre el segundo es exacta. 10 es múltiplo de 2 ya que 10 : 2 = 5 y r = 0 Para indicar abreviadamente que un numero es múltiplo de otro Escribiremos: 10 = 2 se lee 10 es múltiplo de 2. Un número tiene infinitos múltiplos. Se obtienen multiplicando sucesivamente el número por los números naturales (0, 1, 2, 3…)
  • 5. VAMOS A PRACTICAR
  • 6. MÍNIMO COMÚN MULTIPLO Dados dos números 9 y 12: = {0, 9, 18, 27, 36 , 45, 54, 63, 72 , 81, 90, 99, 108 . .. } = {0, 12, 24, 36 , 48, 60, 72 , 84, 96, 108 ... } Los múltiplos comunes de 9 y 12 seran: /36, 72, 108…/, porque son los múltiplos comunes que coinciden en ambos números exceptuando el cero. Al menor de los múltiplos comunes, 36, lo denominaremos mínimo común múltiplo de 9 y 12. Y lo escribiremos: m.c.m. (9, 12) = 36
  • 7. Vamos a practicar http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/todo_mate/multiplosydivisores/mcm/mcm_p.html
  • 8. Otra forma de calcular el m.c.m.
  • 9. INTRODUCCIÓN A LOS DVISORES Eduardo va a pegar 8 fotos en su álbum. Quiere poner en cada hoja el mismo número de fotos y que no le sobre ninguna foto.¿Cuántas fotos puede poner en cada hoja? Observa cómo puede repartir Eduardo las fotos en partes iguales en las hojas del álbum.
  • 10. Eduardo puede poner en cada hoja 1,2,4, u 8 fotos.
    • Los números 1,2,4,y 8 son divisores de 8, porque al dividir 8 entre cada uno de ellos la división es exacta.
    • 11. Los números 3, 5,6 y 7 no son divisores de 8, porque la dividir 8 entre cada uno de ellos la división es entera.
  • 12. DIVISORES DE UN NÚMERO Un número a es divisor de un número b si la división de b entre a es exacta. VAMOS A PRACTICAR
  • 13. CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD Nos permiten descubrir si un número es divisible por otro sin necesidad de hacer la división.
  • 14.  
  • 15.  
  • 16.  
  • 17. Un número es divisible por 11 cuando la diferencia entre la suma de los Valores absolutos de sus cifras de lugar impar y la suma de los valores Absolutos de sus cifras de lugar par, de derecha a izquierda,es 0 o Múltiplo de 11.
  • 18. VAMOS A PRACTICAR
  • 19.  
  • 20.  
  • 21. Para factorizar un número o descomponerlo en factores efectuamos sucesivas divisiones entre sus divisores primos hasta obtener un uno como cociente . Para realizar las divisiones utilizaremos una barra vertical , a la derecha escribimos los divisores primos y a la izquierda los cocientes . DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL DE UN NÚMERO La descomposición factorial de 432 es:
  • 22. Vamos a practicar
  • 23. Cálculo de los divisores de un número Un número a es divisor de un número b si la división de b entre a es exacta. Para calcular todos los divisores de un número , dividimos dicho número entre los números naturales, es decir, entre 1, 2, 3, ... hasta llegar a la división en la que el cociente sea menor que el divisor. De cada división exacta obtenemos dos divisores : el divisor y el cociente. El conjunto de los divisores de un número a se escribe Div( a ).
  • 24. Veamos un ejemplo
  • 25. Vamos a practicar
  • 26. OTRA FORMA DE CALCULAR LOS DIVISORES DE UN NÚMERO
  • 27. VEAMOS UN EJEMPLO Div(36)= 1,2,3, 4, 6, 9,12, 18, 36
  • 28. MÁXIMO COMÚN DIVISOR Para obtener el máximo común divisor de dos números naturales, por ejemplo de 12 y 8, seguimos los siguientes pasos: 1. Hallamos los divisores de uno de los números, por ejemplo del 12; para ello lo dividimos entre todos los números naturales comprendidos entre 1 y 12, ambos incluidos: Los divisores de 12 son aquellos que al dividir han dado resto cero, es decir: 1, 2, 3, 4, 6 y 12. Div (12) = 1,2,3,4,6,12
  • 29. 2. Hallamos los divisores del otro número, el 8, dividiéndolo entre todos los números naturales comprendidos entre 1 y 8, ambos incluidos: Los divisores de 8 son aquellos que al dividir han dado resto cero, es decir: 1, 2, 4 y 8. . Div(8) = 1,2,4,8
  • 30. 3. Comparamos los divisores de ambos números, 12 y 8, y vemos los que tienen en común: 1, 2 y 4. El mayor de ellos es 4. Por tanto: m.c.d. (12, 8) = 4
  • 31. Otra forma de calcular de m.c.d.
  • 32. NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS Llamamos número primo al que solo tiene dos divisores: él mismo y la unidad. En cambio, un número es compuesto si tiene más de dos divisores.
    • divisores de 14 = 1, 2, 7 y 14; como tiene más de dos divisores, 14 es número compuesto;
    • 33. divisores de 12 = 1, 2, 3, 4, 6 y 12; como tiene más de dos divisores, 12 es número compuesto;
    • 34. divisores de 7 = 1 y 7; como solo tiene dos divisores (él mismo y la unidad), 7 es número primo.
    El número 1 no se considera número primo, ya que solo tiene un divisor: él mismo. .
  • 35.  
  • 36. VAMOS A PRACTICAR
  • 37. fin