El documento describe la teoría y elementos del tronco de cilindro. Un tronco de cilindro se obtiene al cortar un cilindro con un plano no paralelo a sus bases. Las bases son círculos y las generatrices son segmentos de líneas que van de una base a la otra. El documento explica cómo calcular el área lateral, área total y volumen de troncos de cilindro rectos y oblicuos. También presenta ejemplos de problemas para calcular estas medidas.

1. GRUPO:SOR ANA DE LOS ANGELES
INTEGRANTES:
FLORES CAMASITA LUCERO
HUAYTA TICONA FLOR
TICONA CAIRA KATHERINE

2. HISTORIA:
• El origen del tronco de cilindro
nace a partir del cilindro
donde Arquímedes, uno de los
grandes científicos griegos, hizo
un considerable numero de
aportaciones a la geometría del
espacio.
• invento una forma de medir el
área de ciertas figuras curvas, así
como la superficie y el volumen
de sólidos limitados por
superficies curvas como
paraboloides cilindros,troncos de
cilindros etc. escribió libros con
titulo como :
• En la Esfera y Cilindro, Medida de
un Círculo,

3. TEORÍA DEL TRONCO
DE CILINDRO
• Se obtienen al intersectar la
superficie lateral de un
cilindro, con un plano no
paralelo a las bases
denominada sección plana
que divide al cilindro en dos
solidos y a cada uno de
estos solidos se les
denomina tronco de cilindro

4. EL TRONCO DE CILINDRO DE
REVOLUCION
• Es el solido que se
obtiene al cortar el
cilindro de revolución
por un plano no
paralelo

5. ELEMENTOS DEL TRONCO DE
CILINDRO DE REVOLUCION
• SUS ELEMENTOS SON:
• BASES: EL CIRCULO DE RADIO R
CON CENTRO EN LA REGION
ELIPTICA DE CENTRO (ab)
• EJES DEL TRONCO : PORCION DEL
EJE QUE ESTA ENTRE LAS DOS
BASES DEL TRONCO DE CILINDRO
(h)
• GENERATRICES: SON SEGMENTOS
DE GENERATRIS DIAMETRALMENTE
Hi: es la OPUESTOS UNA DE LA LONGITUD
generatris MAXIMA (H1) Y LA OTRA DE
menor LONGITUD MINIMA (H2)
H2 : generatris
menor

6. FORMULAS DEL TRONCO DE
CILINDRO RECTO
ÁREA LATERAL DEL TRONCO
AL = 2pRh donde
h = (H1 + H2)/2.
Para hallar ÁREA TOTAL :
la region
eliptica :
AT = 2pRh+B1+B2
B1=B2.cos
teta
Volume:
V = pR2h

7. TRONCO DE CILINDRO OBLICUO
• Es el solido que se
obtiene al cortar un
cilindro de revolución
oblicuo por un plano
no paralelo a sus bases
, en el cual ambas
bases son elípticas

8. FORMULAS DEL TRONCO DE
CILINDRO OBLICUO
• AREA LATERAL DEL
TRONCO:
AL = 2pRh donde
h = (H1 + H2)/2.
• AREA TOTAL :
Para hallar las dos
partes elípticas del
tronco de cilindro AT = 2pRh+B1+B2
oblicuángulo se
emplea la formula:
B1=B2.cos de teta • VOLUMEN:
V = pR2h

9. PROBLEMAS DEL TRONCO DE
CILINDRO
1) CALCULAR EN VOLUMEN DEL
TRONCO DE CILINDROERCTO
DE GENERATRICES
H1=4U;H2=6U CUYO RADIO ES
DE 2U
V = pR2h
V =p.(2) 2 .(4+6)
2
V= p(4)(5)u3
V=10pu3

10. • 2) el radio de la base de un tronco de
cilindro recto de centro Q mide 6 cm y las
longitudes de sus generatrices
diametralmente opuestas se diferencian
en 8 cm . Si sabemos que la longitud del
eje PQ es 16 cm calcular la longitud del
segmento AB, que une los extremos
superiores de las generatrices , y el
volumen del tronco de cilindro
• G-g=8
• PQ = G+g G+g= 2PQ G+g=28
2
AE= AD-ED AE= 18-10 AE=8
AB =8 + 12
AB= 64+144
AB=208
V = pR2h
V=p (6) . 14 v=36.14 v=504pcm3