Semoga Bermanfaat – http://bermanfaatsemoga.blogspot.comKalkulus-1 : Sistem Bilangan Real   A. Sistem Bilangan   B. Pertid...
Semoga Bermanfaat – http://bermanfaatsemoga.blogspot.com    Sistem Bilangan Real    Himpunan bilangan real dengan semua op...
Semoga Bermanfaat – http://bermanfaatsemoga.blogspot.com   B. Pertidaksamaan      Pertidaksamaan tidak boleh dikalikan ata...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

[Www.bermanfaatsemoga.blogspot.com] kalkulus 1-sistem_bilangan

1,870 views

Published on

0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
1,870
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
27
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

[Www.bermanfaatsemoga.blogspot.com] kalkulus 1-sistem_bilangan

  1. 1. Semoga Bermanfaat – http://bermanfaatsemoga.blogspot.comKalkulus-1 : Sistem Bilangan Real A. Sistem Bilangan B. Pertidaksamaan C. Nilai MutlakA. Sistem Bilangan Himpunan bilangan asli N = {1, 2, 3, 4,...} Himpunan bilangan bulat I = {..., -2, -1, 0, 1, 2,...} Himpunan bilangan rasional Q={ | 1) Sifat-sifat Bilangan Real - Komutatif (pertukaran), hanya untuk penjumlahan dan perkalian - Asosiatif (pengelompokan), hanya untuk penjumlahan dan perkalian ( ) ( ) ( ) ( ) - Distributif, perkalian terhadap penjumlahan ( ) - Unsur identitas Terhadap operasi jumlah yaitu Terhadap operasi kali yaitu - Invers Terhadap penjumlahan yaitu – ( ) Terhadap perkalian yaitu 2) Sifat-sifat Urutan Bilangan Real - Trikotomi Jika x dan y bilangan real, maka berlaku - Transitif Jika - Penambahan - Perkalian
  2. 2. Semoga Bermanfaat – http://bermanfaatsemoga.blogspot.com Sistem Bilangan Real Himpunan bilangan real dengan semua operasi dan sifat-sifat yang berlaku di dalamnya dinamakan sistem bilangan real Penulisan himpunan dalam bentuk interval/selang: { | [ ] disebut selang tutup { | ( ) disebut selang buka { | [ ) keduanya disebut selang setengah buka / setengah tutup { | ( ] { | [ ) keduanya disebut selang tak terbatas { | ( ] Supremum Infimum a. Definisi unsur maksimum dan unsur minimum - - b. Definisi batas atas dan batas bawah - - c. Definisi supremum infimum - - Supremum bisa juga disebut batas atas terkecil - - Infimum bisa juga disebut batas bawah terbesar Contoh: A = {1, 2, 3, 4, 5} B = (0,4) 𝐶 { 𝑛 |𝑛 𝑁 (N = bilangan Asli Unsur maksimum = 5 Unsur maksimum = 4 Unsur minimum = 1 Unsur minimum = tak ada 𝐶 … 2 3 4 Batas atas = 𝑝 5 Batas atas 𝑝 4 Batas bawah = 𝑞 Batas bawah 𝑞 Unsur maksimum = 1 𝐴 5 𝐵 4 Unsur minimum = tak ada 𝐴 𝐵 Batas atas 𝑝 Batas bawah 𝑞 𝐵 𝑡𝑎𝑘 𝑎𝑑𝑎 𝐵
  3. 3. Semoga Bermanfaat – http://bermanfaatsemoga.blogspot.com B. Pertidaksamaan Pertidaksamaan tidak boleh dikalikan atau dibagi oleh suatu variabel karena variabel tersebut bisa bernilai positif atau negatif. Pertidaksamaan akan berubah tanda apabila variabel pengali/pembagi bernilai negatif. Contoh pertidaksamaan - ( ) ( ) ( ) ( ) - ( ) ( ) - ( ) - ( ) ( ) ( ) Dan lain sebagainya C. Nilai Mutlak Definisi nilai mutlak Nilai mutlak dengan notasi | | didefinisikan sebagai: | | Contoh: - | | - | 4| ( 4) 4 4 - | | - | | ( ) Akibat definisi nilai mutlak | | | | Sifat-sifat Nilai Mutlak 1. | | | || | | | 2. | | | | 3. | | | | | | 4. | | 5. | | | |

×