O Teodolito E A Trigonometria

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Este trabalho descreverá a criação e utilização de um teodolito no cálculo d alturas através de conceitos trigonométricos.

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O Teodolito E A Trigonometria

  1. 1. O Teodolito e aTrigonometria<br />Por Flávio Santos<br />
  2. 2. O que é e para que serve o teodolito.<br />Construindo um Teodolito Caseiro<br />Material necessário<br />Construindo Passo a passo<br />O Teodolito e a Relação Trigonométrica<br />Dicas<br />Exercício e tarefa<br />Fonte de pesquisa<br />Índice<br />
  3. 3. O Teodolito<br />O teodolito é um instrumento óptico de medida utilizado na topografia, na geodésia e na agrimensura para realizar medidas de ângulos verticais e horizontais, usado em redes de triangulação.<br />Poderemos calcular alturas de edifícios, árvores casas entre outros<br />
  4. 4. Construção<br />1 Transferidor ou<br />Cópia de um<br />Indicará o ângulo a ser calculado<br />1 Copo Descartável<br />com tampa<br />Suporte principal do objeto<br />1 Palito de Churrasco<br />Indicará o ângulo medido no transferidor<br />1 Canudo<br />Servirá para visualizar o topo das formas (um dos extremos)<br />1 Cartolina<br />Base do objeto<br />
  5. 5. Montando o Teodolito<br />Cole a cópia do Transferidorna cartolina;<br />Cole a tampa do copo no transferidor;<br />Faça furo no copo de maneira que o palito ultrapasse os dois lados conforme a figura (próximo a borda do copo);<br />Cole o canudo no fundo do copo de maneira a ficar paralelo ao palito colocado;<br />Ao girar o copo, em sua tampa, e observar a altura da forma através do canudo, o palito indicará o ângulo<br />no transferidor<br />
  6. 6. Utilizando o Teodolito<br />Buscando a Relação Trigonométrica<br />x<br />Ao encontrarmos o ângulo alfa (conforme a figura) indicado no transferidor, e a distância do observador à casa, através da tangente do ângulo conseguiremos a altura da casa<br />Veja que a aluna observa, através do canudo, o topo da casa<br />Tg(ɑ) = altura da casa/x<br />
  7. 7. Dicas<br /><ul><li>Dependendo da forma de utilização do Teodilito algumas considerações deverão ser feitas.
  8. 8. Suponha Estarmos calculando a altura da árvore, esta altura será a altura que o observador segura o teodolito mais a altura x (conforme figura), ou seja:
  9. 9. Altura da Árvore = x + y
  10. 10. Onde
  11. 11. Tg(ɑ) = x/d sendo
  12. 12. X = d*tq(ɑ)</li></ul>X<br />ɑ<br />Y<br />d<br />Distância da árvore<br />
  13. 13. Qual a altura do edifício, tendo em vista que através de um teodolito o aluno observou que o ângulo formado foi 45º e a distância do observador ao edifício é de 10 metros<br />DE = Altura do edifício<br />Tg(x) = cateto oposto/cateto adjacente<br />Tg(45º) = DE/10<br />1 = DE/10<br />DE = 10 m<br />Neste caso não é necessário utilizar a dica<br />Exercícios e Tarefas<br />45º<br />10<br />
  14. 14. http://pt.wikipedia.org/wiki/Teodolito<br />http://www.museu.ufjf.br/instrumentos/images/ficha_122g.JPG<br />http://1.bp.blogspot.com/_TV75-fGxLp0/SMhXASfVbAI/AAAAAAAAAEs/i0uxV-YLvBg/s320/Teodol2.jpg<br />http://t1.gstatic.com/images?q=tbn:c-KRFv88UrFOeM:http://www.poli.usp.br/Organizacao/museuvirtual/ltg/imagens/galeria/teodolito_Fich9_15.jpg<br />http://t2.gstatic.com/images?q=tbn:dVOW_zvMYO-5jM:http://www.letraherido.com/images/imagenes%2520geografo%25202/teodolito%252046.gif<br />http://t1.gstatic.com/images?q=tbn:cSUJo0BrdQRM6M:http://www.profezequias.net/teodolito.gif<br />http://t1.gstatic.com/images?q=tbn:FsqhBTSAA52B0M:http://admin.paulistasul.org.br/administrador/destaques/imagens/4801/DSC08459.JPG<br />Fonte<br />

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