1. O documento discute conceitos matemáticos como equações de 1o e 2o grau, o teorema de Pitágoras, o teorema de Tales e o significado de coeficiente. 2. É explicado que uma equação é uma sentença matemática que expressa uma relação de igualdade e exemplos de equações de 1o e 2o grau são dados. 3. O teorema de Pitágoras relaciona os lados de um triângulo retângulo enquanto o teorema de Tales compara razões entre segmentos em duas retas

1. Matemática
Entendendo melhor a
Matemática

2. Equação do 1° Grau
subtraindo b dos dois lados, obtemos: Equação é toda sentença
matemática aberta que exprime uma relação de igualdade. A palavra
equação tem o prefixo equa, que em latim quer dizer "igual".
Exemplos:
2x + 8 = 0
5x - 4 = 6x + 8
3a - b - c = 0

3. Não são equações:
4 + 8 = 7 + 5 (Não é uma sentença aberta)
x - 5 < 3 (Não é igualdade)
(não é sentença aberta, nem igualdade)
A equação geral do primeiro grau:
ax+b = 0
Onde a e b são números conhecidos e a diferente de 0, se resolve de maneira
simples:
ax = -b

4. Equação do 2° Grau
Equações algébricas são equações nas quais a incógnita x está sujeita a
operações algébricas como: adição, subtração, multiplicação, divisão e
radiciação.
Exemplos:
1. a x + b = 0
1. a x² + bx + c = 0
1. a x4 + b x² + c = 0

5. A fórmula quadrática de Sridhara (Bhaskara)
Mostraremos na sequência como o matemático Sridhara, obteve a Fórmula
(conhecida como sendo) de Bhaskara, que é a fórmula geral para a resolução
de equações do segundo grau. Um fato curioso é que a Fórmula de Bhaskara
não foi descoberta por ele mas pelo matemático hindu Sridhara, pelo menos
um século antes da publicação de Bhaskara, fato reconhecido pelo próprio
Bhaskara, embora o material construído pelo pioneiro não tenha chegado até
nós.
O fundamento usado para obter esta fórmula foi buscar uma forma de reduzir a
equação do segundo grau a uma do primeiro grau, através da extração de
raízes quadradas de ambos os membros da mesma.

6. Seja a equação:
a x² + b x + c = 0
com a não nulo e dividindo todos os coeficientes por a, temos:
x² + (b/a) x + c/a = 0
Passando o termo constante para o segundo membro, teremos:
x² + (b/a) x = -c/a

7. Teorema de Pitágoras
O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os
comprimentos dos lados de qualquer triângulo retângulo.1 Na
geometria euclidiana, o teorema afirma que:
Por definição, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto, e
os catetos são os dois lados que o formam. O enunciado
anterior relaciona comprimentos, mas o teorema também pode
ser enunciado como uma relação entre áreas:
Para ambos os enunciados, pode-se equacionar
onde c representa o comprimento da hipotenusa, e a e b
representam os comprimentos dos outros dois lados.

8. O teorema de Pitágoras leva o nome do matemático grego Pitágoras (570 a.C. –
495 a.C.), que tradicionalmente é creditado pela sua descoberta e demonstração,2
3 embora seja frequentemente argumentado que o conhecimento do teorema seja
anterior a ele (há muitas evidências de que matemáticos babilônicos conheciam
algoritmos para calcular os lados em casos específicos, mas não se sabe se
conheciam um algoritmo tão geral quanto o teorema de Pitágoras).4 5 6
O teorema de Pitágoras é um caso particular da lei dos cossenos, do matemático
persa Ghiyath al-Kashi (1380 – 1429), que permite o cálculo do comprimento do
terceiro lado de qualquer triângulo, dados os comprimentos de dois lados e a
medida de algum dos três ângulos.

9. Teorema de Tales
Teorema de Tales. Lê-se:
O segmento AD está para
o DB, assim como AE está
para EC, ou seja,
AD:DB::AE:EC, as razões
entre ambos são iguais.
A tradição atribui este teorema ao
filósofo grego Tales de Mileto, e afirma
que quando duas retas transversais
cortam um feixe de retas paralelas, as
medidas dos segmentos delimitados
nas transversais são proporcionais .
Diz-se que o teorema foi usado na
medição da altura de uma pirâmide.

10. Coeficiente
Coeficiente (do latim: coefficere) é o fator multiplicativo de um termo numa expressão, sendo
geralmente um número, e que não se confunde com as variáveis da expressão. Por exemplo, em:
Os três primeiros coeficientes são 7, -3 e 1,5. No terceiro termo, não há variáveis, então o
coeficiente equivale ao termo; esse termo é chamado de termo constante. O quarto termo não
possui coeficiente explícito, mas, por convenção, diz-se que o coeficiente é 1, pois a multiplicação
do termo por 1 não altera seu valor. Os coeficientes são escritos em geral na forma numérica, mas
também podem ser representados por letras, sendo dessa forma um parâmetro. Na seguinte
expressão, os coeficientes são os parâmetros a, b e c:

11. ermos que essas letras não representam variáveis.
Um polinômio numa variável x pode ser escrito na forma:
para algum k inteiro, onde ak, ... a1, a0 são coeficientes; para generalizar essa
expressão em todos os casos, é necessário admitir que 0 seja um coeficiente possível.
Para o maior i com ai ≠ 0 (se houver), ai é chamado de coeficiente líder do polinômio.
Por exemplo, o coeficiente líder do polinômio seguinte:
é 4.
Existem coeficientes específicos com aplicações na Matemática, como os coeficientes
binomiais, que são usados no teronema binomial e tabulados no Triângulo de Pascal.