Your SlideShare is downloading. ×
8.2
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
231
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
1
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. 8.2 Notes.notebook December 20, 2012 8.2 Permutations A permutation of a set of  objects is: An arrangement of objects where they are placed in a  distinct ORDER.  This fact is very important since we will find out that if order does NOT matter then we do NOT have a  permutation. The questions we did in 8.1 were permutation  questions, since when we arrange letters, or digits, or place people in a row, then every arrangement is different. May 2­5:45 PM 1
  • 2. 8.2 Notes.notebook December 20, 2012 How many ways can we arrange 5 people into a row of 3. _____, _______,______    is how we did this question using the fundamental counting principle. Now we will derive a permutation formula to get the same result. P 5 3  means 5 objects taken 3 at a time, and the result is: =__________ Notice the result is the same! May 2­7:02 PM 2
  • 3. 8.2 Notes.notebook December 20, 2012 In general, if n objects are taken r at a time, then the number of permutations is: P  =  n r Exs)  a) arrangements of the word "solid" b) 2 letters arrangements from the word "solid" Notice we can use the formula or we can fill in the appropriate number of blanks and use the fundamental counting principle. May 2­7:07 PM 3
  • 4. 8.2 Notes.notebook December 20, 2012 Many permutation arrangement questions do NOT  require the formula. Think about the restrictions! Ex) How many ways can 4 boys and 4 girls sit in a row if: a) the boys and girls must alternate? b) a boy must sit at each end? May 2­7:12 PM 4
  • 5. 8.2 Notes.notebook December 20, 2012 Last class we looked at repetition of identical objects. A DIFFERENT version of arrangements occurs when objects are grouped together.  Ex)  a) How many ways can 5 people be arranged on a bench? b) If 2 of them must sit together? c) If 2 couples must sit together? d) if 2 of them must NOT sit together? May 2­7:14 PM 5
  • 6. 8.2 Notes.notebook December 20, 2012 How many ways can 3 different social studies textbooks,  4 math texts , 3 science texts and 2 French texts  be arranged on a shelf if the books must stay together by subject? b) If there must be a French text at each end of the shelf? May 3­8:29 AM 6
  • 7. 8.2 Notes.notebook December 20, 2012 Sometimes we must use the permutation formula to solve questions. Ex)  Solve nP2 = 30 Ex) Solve 6Pr = 30 May 3­8:31 AM 7
  • 8. 8.2 Notes.notebook December 20, 2012 Homework: Pg. 701 #3, 4, 5(ignore graphic organizer!) 6a)b), 7, 8, 10, 11, 12a) Mult. Ch #1,2,3 Page 712 #3,5, 6i)iii),7,8,,9,12   Mult Ch. #1,2 May 3­8:34 AM 8

×