Your SlideShare is downloading. ×
6.1 1st november 2012
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Saving this for later?

Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime - even offline.

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

6.1 1st november 2012

188
views

Published on


0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
188
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
2
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. 6.1 trignotes.notebook November 01, 2012 Nov 1­12:45 PM Nov 1­12:50 PM Nov 1­12:55 PM Nov 1­1:05 PM Positive and Negative Angles If an angle rotates in a COUNTER­clockwise direction from the positive x axis, it form a POSITVE ANGLE in STANDARD position. Chapter 6: Trigonometry 6.1 Trig Ratios for angles in standard position. In Grade 11 you learned the exact values of sine,  cosine, and tangent for 30°, 45°, 60°, and 90° angles from [0° , 360°]. This year we will expand on Notice the angles can be greater than 360°. that concept and learn a new way to identify angles. When the angle rotates clockwise, then we have a negative angle. Again, it can be more than ­360°. May 11­1:43 PM May 11­1:54 PM 1
  • 2. 6.1 trignotes.notebook November 01, 2012 Angles that end up in the same standard position are called CO­TERMINAL ANGLES. This means the arm is in the  same position. There are an INFINITE number of positive and negative co­terminal angles for any angle. Ex) Give 2 positve and 2 negative angles that are co­terminal to 40°. Ex) Write a negative angle that is co­terminal to 100°. Ex) Write a positive angle that is co­terminal to ­19°. Ex) What reference angle in Quadrant 1 is in the same position as 500°. Ex) Write a statement for all angles co­terminal to 30°. May 11­1:58 PM May 11­2:01 PM Trig ratios on the unit cirlce. Ex) P(3,4) is a terminal point of an angle     in standard position. Find the values of sine, cosine, and tangent. Ex) P(1,­3) is a terminal point of an angle    in standard position. Find the values of sine, cosine, and tangent. Remember that:  Therefore, from the above diagram; using x, y, and r if follows that: May 11­2:04 PM May 11­2:15 PM Nov 1­1:44 PM Nov 1­1:46 PM 2
  • 3. 6.1 trignotes.notebook November 01, 2012 Each of these three trig ratios, has a reciprocal. The reciprocal of sine is cosecant. The reciprocal of cosine is secant. The reciprocal of tangent is cotangent. Therefore: Ex) If the value of sin    = 0.5, what is the value of csc    ?       If the value of cot    = ­3, what is the value of tan      ? Nov 1­1:49 PM May 11­2:17 PM QUESTION TYPES: 1) Given a point location, determine the trig ratios . 2) Given ONE ratio, find other ratios, and angles Ex) Ex) If                              and is in Quadrant 2, find the values of the  other 5 trig functions and the possible values of       from [0°,360°] May 11­2:27 PM May 11­2:31 PM 3) Given an angle, determine the TRIG RATIOS Note: a) find the co­terminal angle for 510°. Do you remember the EXACT values of SINE, COSINE, and TANGENT for this angle? b) use your calculator to enter the NEGATIVE angles and find the ratios using it INVERSE feature. May 11­2:32 PM May 11­2:35 PM 3
  • 4. 6.1 trignotes.notebook November 01, 2012 Notice that the size of the circle is NOT important in trig ratios. .Since the triangle are SIMILAR, the results are the same! If we make the radius of the circle become "1" (known as the UNIT CIRCLE), then: 13 Now sin      = 1 5 cos      = 12 tan      = You MUST remember this!! May 11­2:01 PM May 11­2:11 PM HOMEWORK: Pg. 474 #3,4,5, 6 (from Grade 11), 7a), 8, 9,10. 11a)b),  Mult. Choice #1,2. May 11­2:11 PM 4