4.4 21st feb 2013
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Like this? Share it with your network

Share
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
    Be the first to like this
No Downloads

Views

Total Views
244
On Slideshare
231
From Embeds
13
Number of Embeds
1

Actions

Shares
Downloads
1
Comments
0
Likes
0

Embeds 13

http://precalculus40s.blogspot.ca 13

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. 4.4 Notes.notebook February 21, 2013 4.4 Restrictions on Composite Functions If the domain of 2 functions is  then the domain of their composition will be the same and have no restrictions. Ex) Look at f(x)=2x­1 g(x)=x2­1 and f(g(x)). Notice that the LEFT screen has been set so that only the composite function is displayed. What is the equation of f(g(x))? Notice its domain?  __________________ What is the range of f(x), of g(x)? How would we find the range of f(g(x))? Mar 20­1:53 PM 1
  • 2. 4.4 Notes.notebook February 21, 2013 Use the same 2 equations to find the equation for g(g(x)) Again, notice its domain is ALL inclusive. Use your calculator to find the range of this function. Your screen should look like this: Mar 20­2:04 PM 2
  • 3. 4.4 Notes.notebook February 21, 2013 So far we conclude that if the domains of functions are all inclusive, so is the domain of their composite. The range is more difficult to determine and might require the help of a calculator. What if the domains of the original functions are NOT all inclusive. What about the composite functions domain?? Mar 20­2:08 PM 3
  • 4. 4.4 Notes.notebook February 21, 2013 If  and     g(x) = x+3 state the domain of both f(x) and g(x) and find the domain of: 1) f(g(x)) Hint: Find the composite function and then determine its domain. 2) g(f(x)) Mar 20­2:10 PM 4
  • 5. 4.4 Notes.notebook February 21, 2013 Remember, domains are restricted by Non­Permissible Values.  Denominators must NOT equal 0. Mar 20­2:17 PM 5
  • 6. 4.4 Notes.notebook February 21, 2013 Mar 20­2:17 PM 6
  • 7. 4.4 Notes.notebook February 21, 2013 In this case, compose the function and then remember that Square Root  functions only exist for positive values. This will determine the restrictions on  the domain. Mar 20­2:19 PM 7
  • 8. 4.4 Notes.notebook February 21, 2013 Now try these: This one has issues! The square root disappears in the composition, but since the domain of f(x) is restricted, so is the domain of g(f(x)). Be careful. Mar 20­2:19 PM 8
  • 9. 4.4 Notes.notebook February 21, 2013 Now lets get creative. The final type of question GIVES the composite function and asks for the original functions that would produce this composition. Obviously in many cases, more than one answer will work. Mar 20­2:14 PM 9
  • 10. 4.4 Notes.notebook February 21, 2013 a) g(x) = _________ b)  g(x) = ___________     f(x) = _________      f(x) = ____________ Does your f(g(x) work? Mar 20­3:25 PM 10
  • 11. 4.4 Notes.notebook February 21, 2013 Mar 20­3:25 PM 11
  • 12. 4.4 Notes.notebook February 21, 2013 Homework: Page 314 #3, 4(use calc. for  range), 5(in class), #6a)b)c) [d for challenge] 7a)c), 9a)b), 10, 11a)b), 12, 14a) challenge Mult. Choice #1,2. Supplementary 3 Handout Mar 20­2:15 PM 12