SlideShare a Scribd company logo
1 of 5
Download to read offline
1
MT215-Тоон шинжилгээний арга хичээлийн бие даах ажлын даалгавар №2
Бодлого 1.
Хүснэгтийг нөхөж мөнгөнөөс авах ханамжийн функцийн графикийг холбоост хэрчмээр
байгуул.
1. 1Тоо хэмжээ 5 1 10 30 40
Ханамжийн хэмжээ 1 5
2. 1Тоо хэмжээ 10 1 15 30 40
Ханамжийн хэмжээ 5 10
3. 1Тоо хэмжээ 15 5 10 30 40
Ханамжийн хэмжээ 2 5
4. 1Тоо хэмжээ 5 10 20 35 40
Ханамжийн хэмжээ 5 10
5. 1Тоо хэмжээ 2 5 10 30 50
Ханамжийн хэмжээ 2 8
6. 1Тоо хэмжээ 5 10 20 35 40
Ханамжийн хэмжээ 2 8
7. 1Тоо хэмжээ 40 4 10 35 40
Ханамжийн хэмжээ 2 6
8. 1Тоо хэмжээ 25 1 10 30 45
Ханамжийн хэмжээ 5 12
9. 1Тоо хэмжээ 20 5 10 30 40
Ханамжийн хэмжээ 2 15
10. 1Тоо хэмжээ 12 4 10 30 40
Ханамжийн хэмжээ 10 15
11. 1Тоо хэмжээ 8 3 10 30 40
Ханамжийн хэмжээ 4 10
12. 1Тоо хэмжээ 8 10 15 30 40
Ханамжийн хэмжээ 5 10
13. 1Тоо хэмжээ 3 1 15 30 45
Ханамжийн хэмжээ 2 4
14. 1Тоо хэмжээ 4 10 20 30 40
Ханамжийн хэмжээ 4 8
15. 1Тоо хэмжээ 5 10 15 35 40
Ханамжийн хэмжээ 4 8
16. 1Тоо хэмжээ 1 1 10 30 40
Ханамжийн хэмжээ 4 6
17. 1Тоо хэмжээ 2 10 15 30 60
Ханамжийн хэмжээ 4 8
18. 1Тоо хэмжээ 9 5 10 30 40
Ханамжийн хэмжээ 2 4
19. 1Тоо хэмжээ 6 10 18 30 40
Ханамжийн хэмжээ 3 6
20. 1Тоо хэмжээ 10 1 15 30 40
Ханамжийн хэмжээ 3 6
21. 1Тоо хэмжээ 10 10 15 30 40
Ханамжийн хэмжээ 3 5
22. 1Тоо хэмжээ 2 2 10 30 35
Ханамжийн хэмжээ 2 4
2
23. 1Тоо хэмжээ 2 4 10 30 50
Ханамжийн хэмжээ 4 8
24. 1Тоо хэмжээ 1 6 10 30 40
Ханамжийн хэмжээ 2 8
25. 1Тоо хэмжээ 2 8 10 30 35
Ханамжийн хэмжээ 4 8
26. 1Тоо хэмжээ 4 10 30 35 38
Ханамжийн хэмжээ 2 4
27. 1Тоо хэмжээ 6 12 32 36 42
Ханамжийн хэмжээ 2 10
28. 1Тоо хэмжээ 8 14 34 38 44
Ханамжийн хэмжээ 2 8
29. 1Тоо хэмжээ 10 16 38 42 46
Ханамжийн хэмжээ 2 8
30. 1Тоо хэмжээ 12 18 40 44 48
Ханамжийн хэмжээ 2 8
31. 1Тоо хэмжээ 14 20 42 46 50
Ханамжийн хэмжээ 3 6
32. 1Тоо хэмжээ 16 22 44 46 52
Ханамжийн хэмжээ 3 8
33. 1Тоо хэмжээ 18 24 46 50 54
Ханамжийн хэмжээ 5 10
34. 1Тоо хэмжээ 20 26 44 48 56
Ханамжийн хэмжээ 5 9
35. 1Тоо хэмжээ 22 28 42 50 58
Ханамжийн хэмжээ 4 9
36. 1Тоо хэмжээ 24 30 40 50 60
Ханамжийн хэмжээ 2 8
Бодлого 2.
A тоглогчийн хожлыг илэрхийлсэн тоглоомын матриц өгөв.
а) Тоглоомыг алгебрын аргаар шийдэж, тоглоомын утгыг ол.
б) А ба В тоглогчийн харилцан хосмог бодлогуудыг зохио. Тус бүрийг шугаман
программчлалын график аргаар бодож, ажиглалт дүгнэлт хий. (Тоглоомын онолын
график арга биш шүү. Анхаараарай.)
в) Тоглоомын матрицын элементүүдийг A тоглогчийн алдагдал гэвэл тоглогчдын
стратеги ба тоглоомын утга хэрхэн өөрчлөгдөх вэ?
1) 




 
83
24
2) 





93
26
3) 





 41
23
4) 





 42
13
5) 





31-
12
6) 





42
35
7) 





53
36
8) 





64
57
9) 





109
710
10) 





 42
13
11) 





76
210
12) 







34
51
13) 







11
32
14) 




 
52
13
15) 





85
610
16) 





58
97
17) 





57
96
18) 





46
85
19) 





53
34
20) 





45
63
21) 





57
74
22) 





89
106
23) 





01
52
24) 







10
43
3
25) 





98
711
26) 





87
611
27) 





76
511
28) 





109
512
29) 





1110
512
30) 





109
612
31) 





1110
913
32) 





119
1013
33) 





67
83
34) 





48
52
35) 





01
83
36) 





12
94
Бодлого 3.
A тоглогчийн хожлыг илэрхийлсэн тоглоомын матриц өгөв.
а) Тоглоомыг график аргаар хялбарчилж, алгебрын аргаар шийдэж, график дээр 1-p ба -
ийн утгыг тэмдэглэ.
б) А ба В тоглогч бүрийн хамгийн сайн цэвэр стратегүүдийг тус тус ол.
1) 




 
451
214
2) 





10118
329
3) 





 243
312
4) 





103
482
5) 







153
211
6)






264
523
7) 





375
623
8) 





5107
634
9) 





71110
1089
10) 





 524
031
11) 





1076
1210
12) 







651
434
13) 







121
332
14) 





 513
152
15) 





896
6510
16) 





598
957
17) 





857
596
18) 





746
485
19) 





653
234
20) 





465
623
21) 





587
734
22) 





8109
1056
23) 




 
201
352
24) 







543
210
25) 





12711
798
26) 





12611
687
27) 





786
5411
28) 





13512
8109
29) 





51312
11910
30) 





61312
1079
31) 





121110
8913
32) 





12119
8913
33) 





 983
567
34) 





 652
348
35) 







983
101
36) 





 1094
012
Бодлого 4.
Бодлого 3-т өгсөн тоглоомын матрицын хөрвүүлсэн матриц шинэ тоглоом илэрхийлнэ.
Үүссэн матрицыг А тоглогчийн алдагдлыг илэрхийлнэ гэж үзээд тоглоомыг график
аргаар хялбарчиж, алгебрын аргаар бод.
MT215-Тоон шинжилгээний арга хичээлийн бие даах ажлын даалгавар №3
Бодлого 1. Анхны төлөвийн магадлал ба шилжилтийн матрицыг доор өгөв.
а) 𝑝(1)
төлөвийн векторыг ол.
б) Тогтвортой төлөвийн магадлалыг хоёр аргаар ол. Эхний мөр нь анхны төлөвийн
магадлал 𝑝(0)
1) 0.9)(0.1 2) 0.8)(0.2 3) 0.7)(0.3 4) 0.6)(0.4 5) 0.5)(0.5






44.00.56
0.5842.0






42.00.58
0.7426.0






38.00.62
0.7624.0






36.00.64
0.7228.0






32.00.68
0.8218.0
6) 0.4)(0.6 7) 0.3)(0.7 8) 0.2)(0.8 9) 0.9)(0.1 10) 0.1)(0.9






28.00.72
0.8416.0






34.00.66
0.7822.0






26.00.74
0.8614.0
9) 





24.00.76
0.6232.0
10) 





22.00.78
0.6634.0
4
11) 0.3)(0.8 12) 0.3)(0.7 13) 0.4)(0.6 14) 0.5)(0.5 15) 0.6)(0.4






42.00.58
0.5644.0






38.00.62
0.5446.0






18.00.82
0.5248.0






16.00.84
0.4852.0






32.00.68
0.8218.0
16) 0.9)(0.1 17) 0.8)(0.2 18) 0.7)(0.3 19) 0.6)(0.4 20) 0.4)(0.6






28.00.72
0.8416.0






34.00.66
0.7822.0






26.00.74
0.8614.0






24.00.76
0.6232.0






22.00.78
0.6634.0
21) 0.4)(0.6 22) 0.3)(0.7 23) 0.2)(0.8 24) 0.9)(0.1 25) 0.8)(0.2






86.00.14
0.1288.0






84.00.16
0.1486.0






82.00.18
0.1684.0






78.00.22
0.1882.0






76.00.24
0.2278.0
26) 0.7)(0.3 27) 0.5)(0.5 28) 28) 0.4)(0.6 29) 0.5)(0.5 30) 0.6)(0.4






74.00.26
0.2476.0






72.00.28
0.2674.0






68.00.32
0.2872.0






66.00.34
0.3268.0






64.00.36
0.3466.0
31) 0.9)(0.1 32) 0.8)(0.2 33) 0.7)(0.3 34) 0.6)(0.4 35) 0.4)(0.6






62.00.38
0.3664.0






58.00.42
0.3862.0






56.00.44
0.4258.0






54.00.46
0.4456.0






52.00.48
0.4654.0
36) 0.1)(0.9






46.00.54
0.4852.0
Бодлого 2. Бодлого 7-д өгөгдсөн матрицыг тэнцүү чанартайгаар баганын хувьд
стохастик болгож, ялгаварт тэгшитгэлийн систем зохиогоод хувийн утгыг ол.
Бодлого 3. Тогтвортой төлөвийн магадлалыг ол.
1)










044.00.56
0.8200.18
00.5842.0
2)










0.780.220
042.00.58
0.74026.0
3)










038.00.62
0.7600.24
0.7624.00
4)










0.680.320
036.00.64
0.72028.0
5)










00.8416.0
32.000.68
00.8218.0
6)










0.880.120
028.00.72
0.84016.0
7)










0.760.240
34.000.66
00.7822.0
8)










0.640.360
26.000.74
00.8614.0
9)










0.740.260
024.00.76
0.62032.0
10)










0.860.140
22.000.78
00.6634.0
11)










0.180.820
042.00.58
0.56044.0
12)










0.720.280
038.00.62
0.54046.0
13)










0.560.440
018.00.82
0.52048.0
14)










0.8600.14
016.00.84
0.4852.00
15)










0.680.320
032.00.68
0.82018.0
16)










0.560.340
028.00.72
0.84016.0
5
17)










0.5400.36
034.00.66
0.7822.00
18)










0.620.380
026.00.74
0.86014.0
19)










0.580.420
024.00.76
0.62032.0
20)










0.5600.44
022.00.78
0.66034.0
21)










0.6200.38
086.00.14
0.1288.00
22)










0.5400.46
084.00.16
0.14086.0
23)










0.5200.48
82.00.180
00.1684.0
24)










00.4852.0
78.00.220
0.18082.0
25)










0.46054.0
76.00.240
00.2278.0
26)










0.440.560
074.00.26
0.24076.0
27)










00.4258.0
72.000.28
0.2674.00
28)










00.3862.0
68.00.320
0.28072.0
29)










00.3664.0
66.000.34
0.3268.00
30)










0.340.660
64.000.36
00.3466.0
31)










62.000.38
0.320.680
00.3664.0
32)










0.320.680
058.00.42
0.38062.0
33)










0.2800.72
056.00.44
0.4258.00
34)










054.00.46
0.260.740
0.44056.0
35)










52.000.48
0.340.760
00.4654.0
36)










046.00.54
0.220.780
0.48052.0
Бодлого 4. Энэ бодлогыг бүх оюутан бодно. Зээлийн өрийн үлдэгдэл (ЗӨҮ)-ийг
чанарын аниллаар тооцож олсон шилжилтийн магадлалын матрицыг өгөв. Энэ матриц
нь баганын хувьд Марков шинжтэй. CR01 –хэвийн зээл, CR02–хугацаа хэтэрсэн зээл,
CR03–чанаргүй зээл.
Шилжилтийн
магадлалын
матриц
-аас
CR01 CR02 CR03
-ээс
CR01 0.9961 0.1456 0.0624
CR02 0.0039 0.7263 0.0025
CR03 0.0000 0.1281 0.9351
Дээрх хүснэгтээс харвал хэвийн зээл дараагийн сард хэвийн түвшингээ хадгалах
магадлал 99.61%, хугацаа хэтэрсэн зээл хэвийн зээл рүү шилжих магадлал 14.56%,
чанаргүй зээл хэвийн зээл рүү шилжих магадлал 6.24% байна. Тооцооны нарийвчлалыг
10−4
-ээр аваарай.
a) Шилжилтийн матрицын характеристик тэгшитгэлийг ол.
b) Шилжилтийн матрицын хувийн утгуудыг ол. Хувийн утгын матриц Λ-г бич.
c) Хувийн векторууд ба хувийн векторын матриц 𝐶-г ол.
d) Шилжилтийн матрицаар үүсэх ялгаварт тэгшитгэлийн системийн ерөнхий
шийдийг ол. Тогтмолуудыг A, B, D-ээр аваарай.
e) Дараахь анхны утгуудын хувьд тухайн шийдүүдийг ол:
𝐶𝑅010 = 𝑥0 = 30, 𝐶𝑅020 = 𝑦0 = 20, 𝐶𝑅030 = 𝑧0 = 10

More Related Content

Тоон шинжилгээний арга: БИЕ ДААЛТ №2 & №3

  • 1. 1 MT215-Тоон шинжилгээний арга хичээлийн бие даах ажлын даалгавар №2 Бодлого 1. Хүснэгтийг нөхөж мөнгөнөөс авах ханамжийн функцийн графикийг холбоост хэрчмээр байгуул. 1. 1Тоо хэмжээ 5 1 10 30 40 Ханамжийн хэмжээ 1 5 2. 1Тоо хэмжээ 10 1 15 30 40 Ханамжийн хэмжээ 5 10 3. 1Тоо хэмжээ 15 5 10 30 40 Ханамжийн хэмжээ 2 5 4. 1Тоо хэмжээ 5 10 20 35 40 Ханамжийн хэмжээ 5 10 5. 1Тоо хэмжээ 2 5 10 30 50 Ханамжийн хэмжээ 2 8 6. 1Тоо хэмжээ 5 10 20 35 40 Ханамжийн хэмжээ 2 8 7. 1Тоо хэмжээ 40 4 10 35 40 Ханамжийн хэмжээ 2 6 8. 1Тоо хэмжээ 25 1 10 30 45 Ханамжийн хэмжээ 5 12 9. 1Тоо хэмжээ 20 5 10 30 40 Ханамжийн хэмжээ 2 15 10. 1Тоо хэмжээ 12 4 10 30 40 Ханамжийн хэмжээ 10 15 11. 1Тоо хэмжээ 8 3 10 30 40 Ханамжийн хэмжээ 4 10 12. 1Тоо хэмжээ 8 10 15 30 40 Ханамжийн хэмжээ 5 10 13. 1Тоо хэмжээ 3 1 15 30 45 Ханамжийн хэмжээ 2 4 14. 1Тоо хэмжээ 4 10 20 30 40 Ханамжийн хэмжээ 4 8 15. 1Тоо хэмжээ 5 10 15 35 40 Ханамжийн хэмжээ 4 8 16. 1Тоо хэмжээ 1 1 10 30 40 Ханамжийн хэмжээ 4 6 17. 1Тоо хэмжээ 2 10 15 30 60 Ханамжийн хэмжээ 4 8 18. 1Тоо хэмжээ 9 5 10 30 40 Ханамжийн хэмжээ 2 4 19. 1Тоо хэмжээ 6 10 18 30 40 Ханамжийн хэмжээ 3 6 20. 1Тоо хэмжээ 10 1 15 30 40 Ханамжийн хэмжээ 3 6 21. 1Тоо хэмжээ 10 10 15 30 40 Ханамжийн хэмжээ 3 5 22. 1Тоо хэмжээ 2 2 10 30 35 Ханамжийн хэмжээ 2 4
  • 2. 2 23. 1Тоо хэмжээ 2 4 10 30 50 Ханамжийн хэмжээ 4 8 24. 1Тоо хэмжээ 1 6 10 30 40 Ханамжийн хэмжээ 2 8 25. 1Тоо хэмжээ 2 8 10 30 35 Ханамжийн хэмжээ 4 8 26. 1Тоо хэмжээ 4 10 30 35 38 Ханамжийн хэмжээ 2 4 27. 1Тоо хэмжээ 6 12 32 36 42 Ханамжийн хэмжээ 2 10 28. 1Тоо хэмжээ 8 14 34 38 44 Ханамжийн хэмжээ 2 8 29. 1Тоо хэмжээ 10 16 38 42 46 Ханамжийн хэмжээ 2 8 30. 1Тоо хэмжээ 12 18 40 44 48 Ханамжийн хэмжээ 2 8 31. 1Тоо хэмжээ 14 20 42 46 50 Ханамжийн хэмжээ 3 6 32. 1Тоо хэмжээ 16 22 44 46 52 Ханамжийн хэмжээ 3 8 33. 1Тоо хэмжээ 18 24 46 50 54 Ханамжийн хэмжээ 5 10 34. 1Тоо хэмжээ 20 26 44 48 56 Ханамжийн хэмжээ 5 9 35. 1Тоо хэмжээ 22 28 42 50 58 Ханамжийн хэмжээ 4 9 36. 1Тоо хэмжээ 24 30 40 50 60 Ханамжийн хэмжээ 2 8 Бодлого 2. A тоглогчийн хожлыг илэрхийлсэн тоглоомын матриц өгөв. а) Тоглоомыг алгебрын аргаар шийдэж, тоглоомын утгыг ол. б) А ба В тоглогчийн харилцан хосмог бодлогуудыг зохио. Тус бүрийг шугаман программчлалын график аргаар бодож, ажиглалт дүгнэлт хий. (Тоглоомын онолын график арга биш шүү. Анхаараарай.) в) Тоглоомын матрицын элементүүдийг A тоглогчийн алдагдал гэвэл тоглогчдын стратеги ба тоглоомын утга хэрхэн өөрчлөгдөх вэ? 1)        83 24 2)       93 26 3)        41 23 4)        42 13 5)       31- 12 6)       42 35 7)       53 36 8)       64 57 9)       109 710 10)        42 13 11)       76 210 12)         34 51 13)         11 32 14)        52 13 15)       85 610 16)       58 97 17)       57 96 18)       46 85 19)       53 34 20)       45 63 21)       57 74 22)       89 106 23)       01 52 24)         10 43
  • 3. 3 25)       98 711 26)       87 611 27)       76 511 28)       109 512 29)       1110 512 30)       109 612 31)       1110 913 32)       119 1013 33)       67 83 34)       48 52 35)       01 83 36)       12 94 Бодлого 3. A тоглогчийн хожлыг илэрхийлсэн тоглоомын матриц өгөв. а) Тоглоомыг график аргаар хялбарчилж, алгебрын аргаар шийдэж, график дээр 1-p ба - ийн утгыг тэмдэглэ. б) А ба В тоглогч бүрийн хамгийн сайн цэвэр стратегүүдийг тус тус ол. 1)        451 214 2)       10118 329 3)        243 312 4)       103 482 5)         153 211 6)       264 523 7)       375 623 8)       5107 634 9)       71110 1089 10)        524 031 11)       1076 1210 12)         651 434 13)         121 332 14)        513 152 15)       896 6510 16)       598 957 17)       857 596 18)       746 485 19)       653 234 20)       465 623 21)       587 734 22)       8109 1056 23)        201 352 24)         543 210 25)       12711 798 26)       12611 687 27)       786 5411 28)       13512 8109 29)       51312 11910 30)       61312 1079 31)       121110 8913 32)       12119 8913 33)        983 567 34)        652 348 35)         983 101 36)        1094 012 Бодлого 4. Бодлого 3-т өгсөн тоглоомын матрицын хөрвүүлсэн матриц шинэ тоглоом илэрхийлнэ. Үүссэн матрицыг А тоглогчийн алдагдлыг илэрхийлнэ гэж үзээд тоглоомыг график аргаар хялбарчиж, алгебрын аргаар бод. MT215-Тоон шинжилгээний арга хичээлийн бие даах ажлын даалгавар №3 Бодлого 1. Анхны төлөвийн магадлал ба шилжилтийн матрицыг доор өгөв. а) 𝑝(1) төлөвийн векторыг ол. б) Тогтвортой төлөвийн магадлалыг хоёр аргаар ол. Эхний мөр нь анхны төлөвийн магадлал 𝑝(0) 1) 0.9)(0.1 2) 0.8)(0.2 3) 0.7)(0.3 4) 0.6)(0.4 5) 0.5)(0.5       44.00.56 0.5842.0       42.00.58 0.7426.0       38.00.62 0.7624.0       36.00.64 0.7228.0       32.00.68 0.8218.0 6) 0.4)(0.6 7) 0.3)(0.7 8) 0.2)(0.8 9) 0.9)(0.1 10) 0.1)(0.9       28.00.72 0.8416.0       34.00.66 0.7822.0       26.00.74 0.8614.0 9)       24.00.76 0.6232.0 10)       22.00.78 0.6634.0
  • 4. 4 11) 0.3)(0.8 12) 0.3)(0.7 13) 0.4)(0.6 14) 0.5)(0.5 15) 0.6)(0.4       42.00.58 0.5644.0       38.00.62 0.5446.0       18.00.82 0.5248.0       16.00.84 0.4852.0       32.00.68 0.8218.0 16) 0.9)(0.1 17) 0.8)(0.2 18) 0.7)(0.3 19) 0.6)(0.4 20) 0.4)(0.6       28.00.72 0.8416.0       34.00.66 0.7822.0       26.00.74 0.8614.0       24.00.76 0.6232.0       22.00.78 0.6634.0 21) 0.4)(0.6 22) 0.3)(0.7 23) 0.2)(0.8 24) 0.9)(0.1 25) 0.8)(0.2       86.00.14 0.1288.0       84.00.16 0.1486.0       82.00.18 0.1684.0       78.00.22 0.1882.0       76.00.24 0.2278.0 26) 0.7)(0.3 27) 0.5)(0.5 28) 28) 0.4)(0.6 29) 0.5)(0.5 30) 0.6)(0.4       74.00.26 0.2476.0       72.00.28 0.2674.0       68.00.32 0.2872.0       66.00.34 0.3268.0       64.00.36 0.3466.0 31) 0.9)(0.1 32) 0.8)(0.2 33) 0.7)(0.3 34) 0.6)(0.4 35) 0.4)(0.6       62.00.38 0.3664.0       58.00.42 0.3862.0       56.00.44 0.4258.0       54.00.46 0.4456.0       52.00.48 0.4654.0 36) 0.1)(0.9       46.00.54 0.4852.0 Бодлого 2. Бодлого 7-д өгөгдсөн матрицыг тэнцүү чанартайгаар баганын хувьд стохастик болгож, ялгаварт тэгшитгэлийн систем зохиогоод хувийн утгыг ол. Бодлого 3. Тогтвортой төлөвийн магадлалыг ол. 1)           044.00.56 0.8200.18 00.5842.0 2)           0.780.220 042.00.58 0.74026.0 3)           038.00.62 0.7600.24 0.7624.00 4)           0.680.320 036.00.64 0.72028.0 5)           00.8416.0 32.000.68 00.8218.0 6)           0.880.120 028.00.72 0.84016.0 7)           0.760.240 34.000.66 00.7822.0 8)           0.640.360 26.000.74 00.8614.0 9)           0.740.260 024.00.76 0.62032.0 10)           0.860.140 22.000.78 00.6634.0 11)           0.180.820 042.00.58 0.56044.0 12)           0.720.280 038.00.62 0.54046.0 13)           0.560.440 018.00.82 0.52048.0 14)           0.8600.14 016.00.84 0.4852.00 15)           0.680.320 032.00.68 0.82018.0 16)           0.560.340 028.00.72 0.84016.0
  • 5. 5 17)           0.5400.36 034.00.66 0.7822.00 18)           0.620.380 026.00.74 0.86014.0 19)           0.580.420 024.00.76 0.62032.0 20)           0.5600.44 022.00.78 0.66034.0 21)           0.6200.38 086.00.14 0.1288.00 22)           0.5400.46 084.00.16 0.14086.0 23)           0.5200.48 82.00.180 00.1684.0 24)           00.4852.0 78.00.220 0.18082.0 25)           0.46054.0 76.00.240 00.2278.0 26)           0.440.560 074.00.26 0.24076.0 27)           00.4258.0 72.000.28 0.2674.00 28)           00.3862.0 68.00.320 0.28072.0 29)           00.3664.0 66.000.34 0.3268.00 30)           0.340.660 64.000.36 00.3466.0 31)           62.000.38 0.320.680 00.3664.0 32)           0.320.680 058.00.42 0.38062.0 33)           0.2800.72 056.00.44 0.4258.00 34)           054.00.46 0.260.740 0.44056.0 35)           52.000.48 0.340.760 00.4654.0 36)           046.00.54 0.220.780 0.48052.0 Бодлого 4. Энэ бодлогыг бүх оюутан бодно. Зээлийн өрийн үлдэгдэл (ЗӨҮ)-ийг чанарын аниллаар тооцож олсон шилжилтийн магадлалын матрицыг өгөв. Энэ матриц нь баганын хувьд Марков шинжтэй. CR01 –хэвийн зээл, CR02–хугацаа хэтэрсэн зээл, CR03–чанаргүй зээл. Шилжилтийн магадлалын матриц -аас CR01 CR02 CR03 -ээс CR01 0.9961 0.1456 0.0624 CR02 0.0039 0.7263 0.0025 CR03 0.0000 0.1281 0.9351 Дээрх хүснэгтээс харвал хэвийн зээл дараагийн сард хэвийн түвшингээ хадгалах магадлал 99.61%, хугацаа хэтэрсэн зээл хэвийн зээл рүү шилжих магадлал 14.56%, чанаргүй зээл хэвийн зээл рүү шилжих магадлал 6.24% байна. Тооцооны нарийвчлалыг 10−4 -ээр аваарай. a) Шилжилтийн матрицын характеристик тэгшитгэлийг ол. b) Шилжилтийн матрицын хувийн утгуудыг ол. Хувийн утгын матриц Λ-г бич. c) Хувийн векторууд ба хувийн векторын матриц 𝐶-г ол. d) Шилжилтийн матрицаар үүсэх ялгаварт тэгшитгэлийн системийн ерөнхий шийдийг ол. Тогтмолуудыг A, B, D-ээр аваарай. e) Дараахь анхны утгуудын хувьд тухайн шийдүүдийг ол: 𝐶𝑅010 = 𝑥0 = 30, 𝐶𝑅020 = 𝑦0 = 20, 𝐶𝑅030 = 𝑧0 = 10