Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar

9,556 views
10,065 views

Published on

Published in: Education
0 Comments
3 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
9,556
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
5,611
Actions
Shares
0
Downloads
109
Comments
0
Likes
3
Embeds 0
No embeds

No notes for slide
  • En Büyük BJK
  • Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar

    1. 1. KONULAR;Bir Dar Açının Trigonometrik Oranları30° Ve 60°lik Açıların Trigonometrik Oranları45° lik Açının Trigonometrik Oranları Sırayla izlemek için lütfen butonları kullanınız.
    2. 2. Bir Dar Açının Trigonometrik Oranları0° < A < 90° olmak üzere bir dik üçgen ele alalım C Sinüs = sin Karşı dik kenar uzunluğu Sin A = Karşı dik kenar Hipotenüs Hipotenüs uzunluğu IBCI a Sin A = = IACI bA B Komşu dik kenar
    3. 3. Bir Dar Açının Trigonometrik Oranları0° < A < 90° olmak üzere bir dik üçgen ele alalım C Cosinüs = cos Komşu dik kenar uzunluğu Cos A = Karşı dik kenar Hipotenüs Hipotenüs uzunluğu IABI c Cos A = = IACI bA B Komşu dik kenar
    4. 4. Bir Dar Açının Trigonometrik Oranları0° < A < 90° olmak üzere bir dik üçgen ele alalım C Tanjant = tan Karşı dik kenar uzunluğu Cos A = Karşı dik kenar Hipotenüs Komşu dik kenar uzunluğu IBCI a Cos A = = IABI cA B Komşu dik kenar
    5. 5. Bir Dar Açının Trigonometrik Oranları0° < A < 90° olmak üzere bir dik üçgen ele alalım C Kotenjant = cot Komşu dik kenar uzunluğu Cot A = Karşı dik kenar Hipotenüs Karşı dik kenar uzunluğu IABI c Cot A = = IBCI aA B Komşu dik kenar
    6. 6. Trigonometrik Oranlar Arasındaki Bağıntılar0° < A < 90° olmak üzere; sin²A + cos²A = 1 Tan A . Cos A = 1 Sin A Cos A Tan A = Cot A = Cos A Sin A
    7. 7. Trigonometrik Oranlar Arasındaki Bağıntılar0° < A < 90° olmak üzere; Birbirini 90° ye tamamlayan iki açıdan birinin sinüsü, diğerinin kosinüsüne eşittir Birbirini 90° ye tamamlayan iki açıdan birinin tanjantı, diğerinin kotenjantına eşittir.
    8. 8. 30° ve 60° lik Açıların Trigo. Oranları 0° < A < 90° olmak üzere bir dik üçgen ele alalım 30° ve 60° lik Açıların trigonometrik oranlarını A bulmak için bir kenarı 2 birim olan bir eşkenar üçgen alalım 30° 30° 2 2 ABC üçgeni eşkenar üçgen olduğundan; T √3 IABI = IBCI = IACI = 2 birim, IAHI IBCI dir. IBHI = IHCI = 1 birim, IAHI =√3 birimdir. 60° CB 1 1
    9. 9. 30° ve 60° lik Açıların Trigo. Oranları 0° < A < 90° olmak üzere bir dik üçgen ele alalım AHB dik üçgeninde; A 1 √3 Sin 30°= Sin 60°= 2 2 30° 30° 2 2 √3 1 √3 Cos 30°= Cos 30°= 2 2 60° CB 1 H 1
    10. 10. 30° ve 60° lik Açıların Trigo. Oranları 0° < A < 90° olmak üzere bir dik üçgen ele alalım AHB dik üçgeninde; A 1 √3 Tan 30°= Tan 60°= √3 1 30° 30° 2 2 √3 1 √3 Cot 30°= Cot 30°= 1 √3 60° CB 1 H 1
    11. 11. 30° ve 60° lik Açıların Trigo. Oranları 0° < A < 90° olmak üzere bir dik üçgen ele alalım AHB dik üçgeninde; A sin 30°= cos 60° tan 30°= cot 60° 30° 30° 2 2 √3 sin 60°= cos 30° tan 60°= cot 30° 60° CB 1 H 1
    12. 12. 45° lik Açının Trigonometrik Oranları A 1 √2 Sin 45° = = tan 45° = 1 45° √2 2 √2 1 √2 Sin 45° = = cot 45° = 11 √2 2 45°B C 1
    13. 13. 45° lik Açının Trigonometrik Oranları A Ayrıca görüldüğü gibi; 45° sin 45° = cos 45° √21 tan 45° = cot 45° 45°B C 1
    14. 14. Trigonometrik Oranlar Tablosu 30° 45° 60°sin 1 1 √3 2 √2 2 Bulduğumuz 30°, 45°, 60° likcos açıların trigonometrik oranlarını √3 1 1 bir tablo üzerinde gösterelim; 2 √2 2tan 1 1 √3 √3cot 1 √3 1 √3
    15. 15. Trigonometrik Oranlar Ayrıca; 0° ≤ x ≤ 90° iken açı büyüdükçe sinüs büyür buna karşılık kosinüs küçülür. 0° ≤ x ≤90° iken açı büyüdükçe tanjant büyür, Buna karşılık kotenjant küçülür.
    16. 16. Trigonometrik Oranlar Ayrıca; Trigonometrik oranların artışı yada azalışı açı ile orantılı değildir. Yani açı 2,3,4,….. Kat küçüldüğünde bunun sinüsü de 2,3,4,….. Kat küçülmez sin 50° ≠ 5 . sin 10° dir.
    17. 17. YardımAşağıdaki butonlar ne işe yarar? Help Contact US Home Back Next

    ×