LİSE - KÖKLÜ İFADELER

19,971 views
19,700 views

Published on

LİSE - KÖKLÜ İFADELER

Published in: Education
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
19,971
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1,776
Actions
Shares
0
Downloads
106
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

LİSE - KÖKLÜ İFADELER

  1. 1. MATEMATİK DÖNEM ÖDEVİ
  2. 2. Tanım: n ∈ Z + olmak üzere x n = a denklemindeelde edilen x’ e a’ nın n’ inci dereceden kökü denir. n x = a ⇔ x= n a
  3. 3. KURALLAR1.Her köklü ifade üslü olarak ifade edilebilir. Bu nedenle, üslüifadelerdeki kurallar buraya da uygulanabilir.   m n a =a n m 1 m a =a m
  4. 4. 2. Her köklü ifade reel sayı belirtmez. n  n tek sayı a ∈Ιℜ⇒ n çift sayı a ≥ 0n a ∉ Ιℜ ⇒ n çift sayı ve a 〈 0
  5. 5. 3.Rasyonel üssün k ∈ Z + olmak üzere herhangi bir k sayı sıyla sadeleştirilmesi veya genişletilmesi mümkündür. m k .m a =n a k .n m m n a = n k a k
  6. 6. 4.Kök içindeki bir ifadenin kök dışına çıkarılması: m n m a b =a . m.n b
  7. 7. 5.Köklü ifadenin kökü alındığında kök dereceleri çarpılır: m n p m.n. p a= a
  8. 8. a + a2 − b a − a2 − ba± b = ± 2 2 veyam + n ± 2 mn = m ± n ( m〉 n )
  9. 9. 7.Sonsuz kökler : n n n −1 a a n a.... = a n n n +1 a: n a: a : ... = a
  10. 10. PAYDA EŞLENİĞİ SONUÇ m m n m −1 a a a a− b a+ b a-b 3 3 33 3 a− b a + 2 ab + b 2 a-b3 3 3 3 a+ b 3 a − ab + b 2 2 a+b
  11. 11. KÖKLÜ SAYILARDA DÖRT İŞLEM1.TOPLAMA ve ÇIKARMA İŞLEMİ Karekök içindeki sayıların aynı olan veya aynı hale getirebilen köklü sayılara toplama ve çıkarma işlemi uygulanır.Katsayılar toplanıp katsayı olarak yazılır.Ortak kök katsayıların yanına çarpım durumunda yazılır. x a + y a − z a = ( x + y − z ). a
  12. 12. ÖRNEK ( 2,88 + 1,62 − 0,18 ) İşleminin sonucunu bulunuz. M ZÜÇÖ  288 162 18 =  100 + −   100 100    144.2 81.2 9. 2 =  100 + 100 − 100      12 2 9 2 3 2 = + −   10 10 10  18 2   = 10
  13. 13. 2.ÇARPMA İŞLEMİKareköklü sayılar çarpılırken önce katsayılar çarpılır katsayı olarakyazılır;sonra kök içinde verilen sayılar çarpılıp kök içinde yazılır.a ve b pozitif sayı olmak üzere; x a . y b = x. y a.b
  14. 14. ÖRNEK 0,15 İşleminin sonucunu bulunuz. 0,9 . 0,5 15 5 1 = = 100 10 5 2 5 9 5 . 10 10 5 = 15 15 10= 100 = 100 45 3 5 100 10 15 10 5 = . = 100 3 5 10 5
  15. 15. BÖLME İŞLEMİKareköklü sayılar bölünürken önce katsayılar bölünüpkatsayı olarak yazılır.Sonrada kök içinde verilen sayılarbölünüp kök içine yazılır. x a x a = y b y b
  16. 16. ÖRNEKLER 12 6 12 6 = =3 3 4 2 4 2 18 18 = = 6 3 3 3 15 3 15 3 5 = = 2 3 2 3 2
  17. 17. ONDALIK KESİRLERİN KAREKÖKÜ Ondalık kesirlerin karekökü alınırken ondalık kesirler rasyonel sayıya çevrilerek karekökü alınır. 49 7• 0,49 = = = 0,7 100 10 625 25• 6,25 = = = 2,5 100 10
  18. 18. KONU İLE ÇIKMIŞ SORULAR 7 1− 1− İşleminin sonucunu bulunuz. 16ÇÖZÜM 9= 1− 16 3 = 1− 4 1 = 4
  19. 19.  0,81 − 0,36  . 0,04 İşleminin sonucunu bulunuz.  0,25 + 0,09 ÇÖZÜM  0,9 − 0,6  = .2  0,5 + 0,3  0,3 0,3 = .0,2 = 0,8 4 3 = 40
  20. 20. 2 27 75 − İşleminin sonucu kaçtır? 16 36 ÇÖZÜM 2 27 75 2 9.3 25.3 − = − 16 36 4 6 6 3 5 3= − 4 6 18 3 − 10 3 8 3 2 3= = = 12 12 3

×