• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
KOORDİNAT SİSTEMİ
 

KOORDİNAT SİSTEMİ

on

  • 6,325 views

KOORDİNAT SİSTEMİ

KOORDİNAT SİSTEMİ

Statistics

Views

Total Views
6,325
Views on SlideShare
5,752
Embed Views
573

Actions

Likes
0
Downloads
22
Comments
0

7 Embeds 573

http://matematik-canavari.blogspot.com 359
http://matematik-canavari.blogspot.com.tr 196
http://matematik-canavari.blogspot.ru 8
http://matematik-canavari.blogspot.de 4
http://enguncelhepguncel.blogspot.com 2
http://matematik-canavari.blogspot.nl 2
http://matematik-canavari.blogspot.co.uk 2
More...

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    KOORDİNAT SİSTEMİ KOORDİNAT SİSTEMİ Presentation Transcript

    • Başlangıç noktaları aynı olan birbirine dik kesişen ikisayı doğrusunun oluşturduğu sisteme koordinatsistemi denir.
    • I. Bölgede x>0 , y>0II. Bölgede x<0, y>0III. Bölgede x<0, y<0IV. Bölgede x>0,y<0Not: x ekseni üzerindeki tümnoktaların ordinatı 0, y ekseniüzerindeki tüm noktaların apsisi 0’dır.
    • a ε z, y = a şeklindeki doğrular x eksenine paralel olan doğrulardır.
    • x = b şeklindeki doğrular y eksenine paralel olan doğrulardır.Not : x eksenine paralel olan doğruların apsisi 0, yeksenine paralel olan doğruların ordinatı 0 ‘ dır.
    • y = mx şeklindeki doğrular orijinden geçer. Bir doğru grafiğini çizebilmek için en aziki nokta gerekir. Bunun için orijinden geçen doğrunun grafiğini çizerken x’ in bazıdeğerleri için y’ nin alacağı değerler bulunur. Böylece doğrunun geçtiği noktalarınkoordinatları bulunur.y = 2x doğrusunun grafiğini çizelim.x = 0 için y = 0x = 1 için y = 2Not : x’ in katsayısı (+) ise doğrular I ve III. bölgede, x’ in katsayısı (–) isedoğrular II ve IV. bölgededir.
    • y = mx şeklindeki doğruların grafiği orijinden geçmez. Bu doğrulareksenleri keser. Doğru denkleminde x’ e 0 verince y eksenini kesennokta bulunur, y’ ye 0 verilince x eksenini kestiği nokta bulunur.x / 3 + y = 1 doğrusunun grafiğini çizelim.
    • Bir doğrunun x ekseni ile yaptığı pozitif yönlü açının tanjantına odoğrunun eğimi denir. Eğim ‘’m’’ ile gösterilir.αTan α = m = b / a dır.Not : y=mx+n şeklindekidoğruların eğimi x’ in katsayısıolan m’ dir. Bir doğrunun eğimisorulduğunda doğrunun grafiğiniçizmek yerine doğru denklemindey yalnız bırakılırsa x’ in katsayısıeğim olur.¤ ax+by+c=0 şeklindeki doğruların eğimi m=-a/b‘ dir.(Doğrunun genel denklemi)
    • A (x1,y1) ve B (x2,y2) noktalarından geçen doğrunun eğimiy2 – y1m =x2 – x1A (3,-1) ve B (5,1) noktalarından geçen doğrunun eğimini bulalım.1- (-1)m = = 2 / 2 = 15-3
    • A (x1,y1) noktasından geçen ve eğimi m olan eğrinin denklemiy-y1=m(x – x1)α αd1 doğrusunun eğimi m1olsun.d2 doğrusunun eğimi m2olsun.d1 // d2 için m1 = m2
    • Eğimleri çarpımı (-1) olan doğrular birbirine diktir.d1 doğrusunun eğimi m1 olsun ,d2 doğrusunun eğimi m2 olsun ,m1. m2 = -1 ise d1 ⊥ d2Bir doğrunun denklemini yazabilmek için bu doğru üzerinde iki noktayıbilmek yeterlidir.
    • x ya b+ = 1DOĞRU DENKLEMİy=mx=y1/x1.x
    • 2y-x+3=0 doğrusuna paralel ve A (-3,1) noktasından geçendoğrunun denklemini bulunuz?a) y= x+1 b) y=x/2 +1 c) y=x/2 +1/2 d) y=x/2 +5/22y=1/2.x –3/2 ½ = y-1/x+3 x+3=2y-2 x+5/2=y y= x/2+5/2
    • x=(x1+x2)/2 y=(y1+y2)/2
    • Kağıda mürekkep damlatıp kağıdı ortadan ikiye katlayalım. Kağıdı açtığımızdaher iki tarafta da şekiller oluştuğunu görürüz. Oluşan bu şekiller katlama çizgisiboyunca katladığımızda çakışırlar. Bu şekillere katlama çizgisine göre birbirininsimetriği denir.Bir nokta yada doğru etrafında 180°döndürüldüğünde çakışan şekillere simetrikşekiller denir.
    • Herhangi (x,y) noktasıX eksenine göre (x,-y)Y eksenine göre (-x, y)Orijine göre (-x,-y)Y=x doğrusuna göre ( y,x)Y=-x doğrusuna göre (-y,-x)
    • ax + by + c < 0>≤ İki bilinmeyenli eşitsizlik denklemi≥1.) y ≤ a ilk önce y = a yı bulunup alt taraf taranır. ( a ε R ve a = 2 için)
    • 2.) x < -2 için ilk önce x = -2 bulunup sol taraf taranır.3.) y ≤ 2x + 4 x = 0 için y = - 2 , y = 0 için x = 4NOT : Taralı alanı bulmakiçin bir nokta seçilip eşitliğeyazılır, sağlıyorsa noktayıseçtiğimiz yeri tararız.( Kolay olması için ( 0,0 ) seçin. )
    • 4. ) y ≤ 2x y = 2x gibi alınır. x = 0 için y = 0 , y = 2 için x = 1Taralı alanın denklemi nedir.A.) x/-3 + y/4 ≥ 1 , x + y/3 ≤ 1B.) x/4 – y/3<1 , x/3 + y ≤ 1C.) x/3 + y/3 ≤ 1 , x + y/4 ≥ 1D.) x/-3 + y/4 ≥ 1 , x + y/3 ≥ 1
    • 1.) Aşağıdaki taralı bölgelerden hangisi x ≤ y – 3 eşitsizliğinin çözümkümesidir.2.) y = x / 2 + 1 / 2 ve y = 2x – 4 doğrularının kesim noktasınınkoordinatları nedir ?A) ( -3, 2 ) B) ( 3, 4 ) C) ( 3,2 ) D) (-1,3 )
    • 3) x + 3/2 y – 3 = 0 doğrusu ile koordinat eksenlerinin sınırladığı bölgeninalanı kaç birim karedir?A) 3 B) 4 C) 5 D) 64) (0,3) ve (-3,0) noktalarından geçen d doğrusunun eğim açısı nedir?A) 30 B) 45 C) 60 D) 905) (2,3) noktasının x eksenine göre simetriği (a,b) ve (-2,0) noktasınıny eksenine göre simetriği (c,d) ise a+b+c+d kaçtır?
    • 6) Aşağıdaki noktalardan hangisi 2x + y - 4 =6 doğrusu üzerinde değildir?A) (1,4) B) (-1,6) C) (2,0) D) (0,4)7) M (2,b) noktasının 5x+3y-16=0 doğrusu üzerinde olması için b kaçolmalıdır?A) 0 B) 1 C) 2 D) 38) x+y-2 =0 doğrusu ile 3x-y+6 =0 doğrusunun kesim noktasınınkoordinatı hangisidir?A) (2,3) B) (-1,3) C) (3,-1) D) (-2,-3)
    • 9) Denklemi 3x-4y+24=0 olan doğrunun koordinat eksenlerini kestiğinoktalar arasındaki uzaklık kaç birimdir?A) 5√ 2 B) 10 C) 8√ 2 D) 1210) Orijinden ve A (-2,-3) noktasından geçen doğrunun denklemihangisidir?A) y = - 3 B) 3y = 2x C) y = -2x D) 2y=3x