Materi ajar

2,973 views
2,750 views

Published on

0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
2,973
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
104
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Materi ajar

  1. 1. Materi Ajar• Bangun ruang dan unsur-unsurnya (1)• Bangun ruang dan unsur-unsurnya (2)• Kubus dan Balok• Prisma
  2. 2. Bangun Ruang dan Unsur-unsurnya (1)• Gambar ruang dari balok dan kubus : Letak titik garis dan bidang pada balok dan kubus• Hubungan antara garis dan bidang suatu garis dan garis dalam ruang• Ketegaklurusan garis terhadap bidang• Hubungan antara bidang dan bidang
  3. 3. Gambar ruang dari balok dankubus : Letak titik garis dan bidang pada balok dan kubus
  4. 4. Balok dan Kubus• BALOK • KUBUS
  5. 5. BALOK• Balok merupakan suatu bangun ruang yang sisinya berbentuk persegi panjang dan yang saling berhadapan kongruen.
  6. 6. Rusuk Balok Balok mempunyai 12 buah rusuk, yaitu : AB, BC, CD, AD, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, EH
  7. 7. Sisi Balok Balok mempunyai 6 buah sisi, yaitu : • sisi bawah : ABCD • sisi atas : EFGH • sisi depan : ABFE • sisi belakang : CDHG • sisi kanan : BCGF • sisi kiri : ADHE
  8. 8. Titik Sudut Balok Balok mempunyai 8 buah titik sudut, yaitu : titik A, B, C, D, E, F, G, dan H
  9. 9. Diagonal Sisi Balok Balok mempunyai 8 diagonal sisi, yaitu : diagonal sisi AC = BD = EG = HF = AF = BE = CH = DG = AH = DE = BG = CF
  10. 10. Diagonal Ruang Balok Balok mempunyai 4 diagonal ruang yaitu : AG = BH = CE = DF
  11. 11. Bidang Diagonal Balok Balok mempunyai 6 buah bidang diagonal yaitu : ACGE, BDHF, ABGH, CDE F, ADGF, BCHE
  12. 12. KUBUSKubus adalah suatu bangun ruang yang sisinyaberbentuk persegi dan kongruen.
  13. 13. Rusuk Kubus Kubus memiliki 12 buah rusuk, yaitu : AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, dan DH.
  14. 14. Sisi Kubus Kubus memiliki 6 buah sisi, yaitu : • sisi bawah : ABCD • sisi atas : EFGH • sisi depan : ABFE • sisi belakang : CDHG • sisi kanan : BCGF • sisi kiri : ADHE
  15. 15. Titik Sudut Kubus Kubus mempunyai 8 buah titik sudut, yaitu : titik A, B, C, D, E, F, G, dan H
  16. 16. Diagonal Sisi Kubus Kubus mempunyai 8 diagonal sisi, yaitu : diagonal sisi AC = BD = EG = HF = AF = BE = CH = DG = AH = DE = BG = CF
  17. 17. Diagonal Ruang Kubus Kubus mempunyai 4 diagonal ruang yaitu : AG = BH = CE = DF
  18. 18. Bidang Diagonal Kubus Kubus mempunyai 6 buah bidang diagonal yaitu : ACGE, BDHF, ABGH, CDEF, ADGF, dan BCHE
  19. 19. Hubungan antara garis dan bidang suatu garis
  20. 20. Pengertian Garis dan Bidang• Garis Garis adalah himpunan titik-titik.• Bidang Bidang adalah perluasan dari beberapa titik atau garis yang mempunyai ukuran panjang dan lebar.
  21. 21. Hubungan Garis dan Bidang• Terletak pada Bidang • Menembus Bidang g g α α• Sejajar dengan Bidang g α
  22. 22. Hubungan Garis dan Garis• Berimpit • Sejajar g=h g h• Berpotongan • Bersilangan g g α h h α
  23. 23. Ketegaklurusan garis terhadap bidang
  24. 24. Ketegaklurusan Garis Terhadap BidangDefinisi :Sebuah garis tegak pada sebuah lurusbidang jika garis itu tegak lurus padasemua garis yang terletak pada bidangtersebut.
  25. 25. Sifat :• Jika sebuah garis tegak lurus pada dua garis berpotongan yang terletak pada sebuah bidang, maka garis itu akan tegak lurus pada bidang tersebut. g x z h y• Jika garis g tegak lurus bidang h, sedangkan garis x, y dan z sembarang garis yang terletak pada bidang h, maka g tegak lurus x, g tegak lurus y dan g tegak lurus z.
  26. 26. • Jika garis g tegak lurus dengan garis a dan b yang berpotongan, sedang garis a dan garis b terletak pada bidang h, maka g tegak lurus bidang h. g a h b• Dengan demikian, bahwa jika sebuah garis tegak lurus sebuah bidang dapat dibuktikan bahwa garis tersebut tegak lurus pada dua garis berpotongan yang terletak pada bidang tersebut.
  27. 27. Sifat-sifat penting yang berkaitan dengan garis dan bidang yangtimbal balik tegak lurus :• Semua garis yang melalui sebuah titik dan menyilang tegak lurus suatu garis yang sama terletak pada sebuah bidang• Melalui sebuah titik hanya dapat dibuat sebuah bidang yang tegak lurus pada suatu garis• Melalui sebuah titik hanya dapat dibuat tepat sebuah garis yang tegak lurus pada suatu bidang• Jika salah satu dari dua garis sejajar letaknya tegak lurus pada suatu bidang, maka garis yang satu lagi tentu tegak lurus pada bidang tadi.• Dua buah garis yang masing-masing tegak lurus pada suatu bidang, adalah sejajar.
  28. 28. Hubungan antarabidang dan bidang
  29. 29. Hubungan antara Dua Bidang Jika diketahui bidang H dan V, maka mungkin:• a Bidang H dan V sejajar Keduanya sama sekali tidak mempunyai titik persekutuan.• b Bidang H dan V berpotongan pada sebuah garis. Garis potong ini biasa dilambangkan dengan (H,V).
  30. 30. Hubungan antara Tiga Bidang
  31. 31. Hubungan antara Tiga Bidang• Ketiganya sejajar: → Bidang α║β║γ• Dua bidang sejajar, dipotong bidang ketiga: Bidang α║β dan γ ╫ α, γ ╫β ⇒(α, γ)║(β, γ)• Ketiga bidang berpotongan pada satu garis. ⇒ (α, β), (α, γ), dan (β, γ) berimpit.• Ketiga bidang berpotongan pada tiga garis potong yang sejajar. (α, β)║(α, γ) ║(β, γ)• Ketiga bidang berpotongan pada sebuah titik ⇒ ketiga garis potong (α, β), (α, γ), dan (β, γ) melalui sebuah titik.
  32. 32. Bangun Ruang dan Unsur-unsurnya (2)• Jarak antara titik, garis, dan bidang• Jaring-jaring kubus dan balok serta simetri pada kubus dan balok
  33. 33. Jarak antara titik, garis, dan bidang
  34. 34. Jarak Antara Dua Titik A yC B x
  35. 35. Jarak Titik ke Garisa. Jika titik dan garis terletak b. Jika titik dan garis terletak pada satu bidang tidak pada satu bidang B h C B g g A α α• Titik B adalah proyeksi titik A pada sisi garis g AC adalah jarak antara• AB adalah jarak antara titik titik A dan garis g A dan garis g
  36. 36. Jarak Titik ke Bidang A • Garis g menembus bidang di B • AB adalah jarak antaraα B titik A dan bidang
  37. 37. Jarak Dua Garis yang Sejajar • Garis m tegak lurus A m kedua garis g dan h A’α h g • AA’ adalah jarak antara garis g dan garis h
  38. 38. Jaring-jaring kubus dan balokserta simetri pada kubus dan balok
  39. 39. Jaring-jaring KubusSebuah kubus apabila dipotongmenurut rusuk-rusuknyakemudian tiap sisinyadirentangkan akanmenghasilkan jaring-jaring kubus.
  40. 40. Jaring-jaring Kubus :
  41. 41. Jaring-jaring BalokJaring-jaring balok terbentukdari 6 buah persegi panjangyang dirangkai menjadi sebuahbangun balok.
  42. 42. Jaring-jaring balok :
  43. 43. Simetri pada Kubus• Bidang parallel tengah. Bidang simetri seperti ini ada 3 buah seperti gambar di bawah ini.
  44. 44. • Simetri Bidang Diagonal • Simetri cermin
  45. 45. KUBUS DAN BALOK
  46. 46. Kubus dan Balok KUBUS BALOK• Panjang Diagonal Ruang • Panjang Diagonal Ruang dR = s 3 dR = p2 l 2 t 2• Luas • Luas L = 6 s2 L = 2 pl lt pt• Volume • Volume V = s3 V = p.l.t
  47. 47. PRISMA
  48. 48. PRISMA Bidang banyak adalah bangun yang dibatasi oleh bidang-bidang datar yang dua-duanya saling berpotongan.

×