GUIA 4  PROBLEMAS DE APLICACIÓN FUNCION EXPONENCIAL Y                  LOGARITMICA1.-Según estimaciones, el porcentajes de...
9.-En condiciones ideales, se sabe que cierta población de bacterias se duplica cada tres horas, suponga que              ...
Si el costo original es de $10 000, calcule, redondeando a unidades, el valor después de: 1 año, 4 años. ¿ alos cuantos añ...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Aplicacion de la exponencial

1,919 views

Published on

Published in: Education
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
1,919
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
8
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Aplicacion de la exponencial

  1. 1. GUIA 4 PROBLEMAS DE APLICACIÓN FUNCION EXPONENCIAL Y LOGARITMICA1.-Según estimaciones, el porcentajes de casas que tiene reproductor de dvd, esta dado por P (t)=donde t se mide en años y t=0 corresponde al inicio de 1995. ¿Qué tanto por ciento de las casa tenían estosaparatos al inicio de 1995?2.-Se estima que el porcentaje de que falle una cierta marca de circuitos de computadora después de taños de uso es P(t)=100* ¿Cuál es el porcentaje esperado de circuitos de esta marca que seránútiles dentro de 3 años.3.-El ingreso I (en dólares) de un cierto producto como función de la demanda x, viene dado por laexpresión I(x)=150*x*e – x / 25, si se venden 50 unidades del producto, entonces, el ingreso es de:4.-Para estimar el peso de avestruces en cautiverio, destinadas a la producción de carne, los expertos hanpropuesto el modelo siguiente: P(E) = 34.2 + 65 log (E) , con E> 0; donde: P= peso en kilos y E=edad en meses.Según el modelo, ¿A qué edad un avestruz llega a pesar 120 kilos?5.- Las ventas de un cierto bien, en una empresa, se pueden aproximar mediante la función V(x)=19.4.(ln X)+18, donde x es el número de unidades producidas del bien.Si se producen 92 unidades, entonces las ventas estimadas son aproximadamente de:6.-Debido a la importancia económica que tiene los pastizales para el desarrollo de la ganadería, se harealizado una investigación de cierta variedad de pasto, cuya altura crece según su edad t, en semanas,según la ecuación: h=3+12.5xln t, con t≥ 0. h= altura en cm. t=edad del, pasto, en semanas,Según el modelo, ¿a las cuantas semanas el pasto llega a los 35 cm7.- Una enfermedad infecciosa comienza a diseminarse en una ciudad pequeña con 10,000 habitantes. Después de tdías, el número de personas que ha sucumbido al virus se modela mediante la función: V (t)= 10000 5+1245e-0,97tCALCULAR:a) Cuántas personas infectadas hay por el virus. (t = 0)b) Calcule el número de personas infectadas después de un día, después de dos días y después de cinco días.8.- Cálculo del interés compuesto Cf=Ci*(1+i)nUna suma de $1000 se invierte a una tasa de interés de 12% anualmente. Calcule las cantidades en la cuentadespués de tres años si el interés se compone anualmente, cada medio año, por trimestre, mensualmente odiario.
  2. 2. 9.-En condiciones ideales, se sabe que cierta población de bacterias se duplica cada tres horas, suponga que t/3primero hay 100 bacterias. Esta dado por el modelo: P(t)= 100x2a) ¿Cuál es el tamaño de la población después de 15 horas?b) ¿A las cuantas horas encontraremos 50000bacterias.c)¿Estime el tamaño de la población después de 20 horas.10.-Después que la televisión se introdujo en cierto país, la proporción de jefes de familia que poseíantelevisor t anos después se encontró que estaba dado por la fórmula: T=1-e-0,1tEncuentre el crecimiento T entre t=3 y t=6.11.- La población de cierta isla como función del tiempo t se encuentra que está dado por la formula Hallar el incremento entre t=10 y t=20.12.- El peso W (en kg) de una población de elefantes africanos hembras está relacionado con la edad t (t enaños) mediante:a) ¿Cuánto pesa un elefante recién nacido?b) ¿Suponiendo que la hembra adulta pesa 1800 kg estime su edad? aproximadamente13.- En 1980 la población de los Estados Unidos era aproximadamente 227 millones y ha ido creciendo auna razón de 0.7% por año. La población N (t), t años más tarde, se podría aproximar mediante. a) Si continuara este patrón de crecimiento, ¿cuál será la población de Estados Unidos para el año 2000? b) ¿...y el año 2007?14.- En 1966 la Comisión Internacional Contra la Captura de Ballenas protegió a la población mundial deballena azul contra los barcos balleneros. En 1978 se pensaba que la población en el hemisferio sur era de5000. Ahora sin depredadores y con abastecimiento abundante de alimentos, se espera que la poblacióncrezca exponencialmente de acuerdo con la fórmula N (t) = 5000e0.047t, en la que t está dado en años.a) Pronostique la población en el año 2000.b) Pronostique la población en el año 2007.c) Pronostique la población en el año 2012d) Siguiendo el modelo creado y asumiendo que 0% de natalidad y 1978 como año cero, ¿cuándo seduplicaría la cantidad de ballenas azules?15.- El número de bacterias que hay en cierto cultivo en el tiempo t está dado por: Q (t) =2x3t, en donde t se mide en horas y Q (t) en miles.a) ¿Cuál es el número inicial de bacterias?b) ¿Cuál es el número después de 10 minutos?c) ¿Después de 30 minutosd) ¿Después de 1 hora?16.- Si cierta marca de automóvil se compra por C dólares, su valor comercial v(t) al final de t años estádado por v(t) = 0.78xCx0.85t-1 .
  3. 3. Si el costo original es de $10 000, calcule, redondeando a unidades, el valor después de: 1 año, 4 años. ¿ alos cuantos años su valor comercial es de 2.942 dólares?

×