Ecuaciones De Segundo Grado Definiciones 2

DEFINICION DE ECUACION DE SEGUNDO GRADO
Son ecuaciones de segundo grado aquellas en las que la incógnita aparece al menos una vez elevada al cuadrado (x2). Por ejemplo: 3x2 - 3x = x - 1 . Pasemos al primer miembro de la ecuación todos los términos de forma que en el segundo miembro quede 0. Obtenemos:
3x2 - 4x + 1 = 0, que es la forma en que deberemos expresar todas la ecuaciones de segundo grado para resolverlas.
En muchos casos, una vez conseguida esta forma, la ecuación se puede simplificar, lo cual es muy conveniente.

USO Y EN QUE TIPOS DE PROBLEMAS SON EMPLEADAS
Como vimos en la descripción, cualquier ecuación de segundo grado se puede expresar de la forma:
ax2 +bx + c = 0
donde a, b y c serán números enteros (positivos o negativos). Para ello bastará obtener el denominador común (si hay denominadores), para eliminarlo y pasar todos los términos al primer miembro.
Sabemos que una vez conseguida dicha forma, las dos "posibles" soluciones de la ecuación son:
Así la ecuación del ejemplo inicial: 3x2 - 4x + 1 = 0 tendrá por soluciones:

CLASIFICAR LOS DIVERSOS TIPOS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
Los términos en el segundo miembro y simplificando: x2 - 2x - 3 = 0
Ecuación que sabes resolver numéricamente, con soluciones: x = 3 y x = -1 y también gráficamente. Puedes hacerlo en la siguiente escena.
Naturalmente la solución x =-1 hay que rechazarla porque un lado no puede tener una medida negativa, luego nos queda:
Hipotenusa : x + 2 = 5 ; Cateto mayor : x + 1 = 4 ; Cateto menor : x = 3.

1como se le llama a la ecuacion x +2x-8=0 A mixta A pura A incompleta C completa

Respuesta correcta completa

2 como se le llama a la ecuacion x-4x=0 C mixta A completa A binomio A pura

Respuesta correcta mixta

Escribe una ecuacion mixta 3 A x+4x-5=0 A x-7x=0 C x+1=0 A x+5=0

Respuesta correcta X-7x=0

4 escribe una ecuacion pura A X-8X=0 C Y+5X-4=0 A Y-3X+1=0 A X+9=0

Respuesta Incorrecta X+9=0

5 escribe una ecuacion co mpleta C x+3-5=0 A x+6=0 A y+2=0 A y+7=0

Respuesta correcta X+3-5=0

PREGUNTA 6 C A A A

Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO

PREGUNTA 7 A A C A

PREGUNTA 8 A A A C

PREGUNTA 9 A C A A

PREGUNTA 10 A A A C

FELICIDADES LO HAZ HECHO MUY BIEN INTRODUCCIÓN TAREA PROCESO RECURSOS GUÍA ACTIVIDAD EVALUACIÓN CONCLUSIÓN PRESENTACIÓN AUTO-EVALUACIÓN

PROCEDIMIENTO
Llamamos ecuacion de segundo grado con una incognita a la igualdad que se nos forma al sustituir la “y” de una funcion cuadratica por 0.
3x 2 – 5x+6= y Esto es una funcion cuadratica.
3x 2 – 5x+6= 0 Esto seria una ecuacion de segundo grado.
ax 2 + bx + c =0
ax 2 + bx = 0
ax 2 + c = 0
ax 2 = 0

EJEMPLOS
1.- X= 0 X= -5/3
X=5/3 X= 0
X=3/5 X= 0
2.- X=0 X=3/9
X=3 X=1/9
X=30 X=9/3
3.- X=0 X=1/2
X=2/1 X=3
X=-2 X=0
4.- X=0 X=2/8
X=2/8 X=4
X=0 X=4
5.- X=20 X2=3/1
X2=0 X=0
X=1/6

EJERCICIOS
1.- 5x 2 = -3x
5x 2 + 3x =0
X(5x+3)=0
X20 5x +3 =0
X=-3/5
2.- x 2 +5X =0
X(5+X)=0
3.- 3X 2 +9X=0
X=0
3X=0
3X9/3
X=3
Definicion de segundo grado La definicion de segundo grado es cundo tiene un numero Elevado al cuadrado por ejmplo 32

CONTINUACION
4.- 2X 2 +8x=0
X(2x+8)=0
X=20
X=8/2
X=4

Presentación de matemáticas Diana Anakaren López cárdenas Materia* matemáticas Grupo 3¨D Maestra*Gabriela Cordero

Ecuaciones en forma de ax2+bx+c=0 Ramiro alejandro serrano cortes Matematicas 3d

procedimiento 1 se encuentra el termino comun calculado la raiz cuadrada de x2 2 se busca dos numeros cuya suma sea b (el coeficiente de x) y su producto sea c (el termino independiente) esta busquda se realiza examinando las sumas de los factores de c de esta manera , se encuentralos terminos no comunes de los binomios

ejemplo Cual es la factorizacion de x2-12x+20 El termino comun Es x; los factores de 20 deben poseer el mismo signo para que el producto sea positivo .como la suma de esos factores debe ser negativa , el el cuadrado 3 solo se inspeciona las sumas de los factores negativos de 20 el polinomio se factorisa asi (x-2) (X-10)=x2-12x+20

ejemplo Y2-5y-24 El trmino comun es y .como -24 negativo , sus factores son de signos contrarios y el mayor debe ser negativo porque la suma (-5) debe ser negativa los factores de -24 que cumplen esto son-y3,entonces Y2-5y-24=(y-8)(y+3)

ejercicios a)A2-12+20 b)x2+8x-20 c)x2-5x-6 d)x2+2x-35 e)y2-4y-60

Ecuaciones incompletas de la forma ax2 + c =0
Procedimiento para resolución de una ecuación
1)Se identifica los coeficientes a y c..
2)Se remplaza en la fórmula y se efectúa las operaciones indicadas

Procedimiento para resolución de una ecuación Para resolver este tipo de ecuaciones se observa si la ecuación se puede factorizar mediante una diferencia 1)Se identifica los coeficientes a y c.. 2)Se remplaza en la fórmula y se efectúa las operaciones indicadas

de cuadrados o despejando la incógnita y sacando la raíz cuadrada , Ejemplo :
1. 9x2 -81=0 (3x-9)(3x+9) Factorizando por diferencias de cuadrados.

2. Igualando cada factor con cero y resolviendo las ecuaciones que quedan de la siguiente forma:
(3x - 9 )= 0 ( 3x + 9) = 0 3x = 9 3x = -9 x = 3 x = -3

Cuando se pretende resolver una ecuación de la forma ax 2 + c = 0, se pueden presentar los siguientes casos
Caso 1.- Para resolver la ecuación -3x2 + 8 = 2(x2 + 4) , se debe transformar a la forma ax2 + c = 0.Para resolver la ecuación -5x2 – 20 = 0 , se usa el procedimiento anterior

Como no se puede obtener la raíz cuadrada de un número negativo para obtener un
número real, se dice que la ecuación -5x2 – 20 = 0 no tiene soluciones reales se dice que la ecuación -5x2 – 20 = 0 no tiene soluciones reales.

Si la ecuación es -3x 2 + 108 = 0 , se buscan las soluciones .
En este caso se obtienen dos soluciones que también reciben el nombre de raíces de la ecuación .

Si la ecuación es -3x 2 + 108 = 0 , se buscan las soluciones .

En este caso se obtienen dos soluciones, que también reciben el nombre de raíces de la ecuación .

Ecuaciones De Segundo Grado Definiciones 2

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