EQUIPO 6 <ul><li>CLASIFICACIÓN:  MAYRA LORENA </li></ul><ul><li>ECUACIONES COMPLETAS DE LA FORMA x 2 + bx+ c:  LILIANACAST...
A. CLASIFICACION DE ECUACIONES  DE 2 GRADO <ul><li>CONSTA DE TRES TERMINOS: </li></ul><ul><li>TERMINO CUADRÀTICO  x 2 </li...
EXISTEN TRES CLASIFICACIONES: <ul><li>PURAS : ESTAN FORMADAS POR UN TERMINO CUADRATICO Y UNO CONSTANTE x 2 + c </li></ul><...
SE RESUELVEN DE DIFERENTES FORMAS: <ul><li>POR FACTORIZACION  </li></ul><ul><li>POR RAIZ CUADRADA </li></ul><ul><li>COMPLE...
1.Tipo de ecuación 169x2 + 676x + 676 =   pura No es ecuacion completa mixta
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2.Clasifica el siguiente problema 2x+8x2+12 mixta pura No es ecuacion  completa
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3.Que tipo de ecuación es (x-2)(x+2) pura mixta completa constante
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4.Que tipo de ecuación es 625x 2  -30x mixta pura completas No es ecuación
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5.Clasifica el siguiente problema 9x 2  + 16 = 0 Pura Mixta No es ecuación Completa
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ECUACIONES DE LA FORMA x 2 +bx+c “ completas” <ul><li>DEFINICION : Es aquella expresión en la que el exponente máximo es 2...
Ejemplos <ul><li>Esta ecuación es completa y a esta si se le puede sacar raíz </li></ul><ul><li>64x2+192x+144=0 </li></ul>...
Ejemplo <ul><li>Esta ecuación es completa y se resuelve por multiplicación </li></ul><ul><li>x2-4x+32=0  </li></ul><ul><li...
1.   Cual es la el valor de x en la siguiente ecuación 4x2+40x+100=0 X= 5 X= -10/-2 X= 10/2 X=  -5
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2.Resultado de la ecuación (x+3)(x+4) 30x2+25x 14x2+8x+1 X2+7x+12 18x+21+3x
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3.Resultado de la siguiente ecuación (x-20)(x+20) X+3x+12 X 2 +400 X 2 +-30 X 2 +14
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4.-cuanto equivale x 1  y x 2  en la ecuación x 2 + 8x-20=0?   X 1 =-5 X 2 =-8 X 1 =5 X 2 =0 X 1 =64 X 2 =9 X 1 =86 X 2 =8
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C. ECUACIONES DE LA FORMA ax 2 + bx +c “completas”  Definición : Una ecuación completa de segundo grado es cuando tienen l...
Ecuaciones  completas <ul><li>Donde a,b y c son constantes arbitrarias también debemos tener presente que la constante a d...
ECUACIONES COMPLETAS <ul><li>Tienen 2 clasificaciones: </li></ul><ul><li>Las ecuaciones de segundo grado se dividen en ecu...
<ul><li>procedimiento de ecuaciones comprobación de si un numero es  o no solución de una  ecuación  Resolución de ecuació...
ECUACIONES COMPLETAS   <ul><li>algunos ejemplos de estas ecuaciones  a)x2-4x+3=0(x+3)(x+1)  x+3=0x+1=0x¨=-3 x=-1  b)16m2+2...
1.Cual es el resultado de la x en esta ecuación 4x2+40x+100=0 X=5 X=10 X=-10 X=-5
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2. Cuanto equivale x 1  y x 2  en la ecuación x 2 + 13x+40=0? X 1 =40 X 2 =8 X 1 =4 X 2 =-5 X 1 =-4 X 2 =5 X 1 =9 X 2 =0
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3. ¿Cual es el resultado de x 2 + 3x-18? (x+3)(x-6) (x-3)(x+6) (x+5)(x-5) (x-1)(x+1)
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4. ¿Cual es el resultado de x 2 + 7x+18? (x+9)(x+2) (x+5)(x-12) (x-9)(x+9) (x-9)(x-2)
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5.Resultado de la ecuación x2 +4x -3 = 0 (x+1)(x-3) (x-1)(x+3) (x-1)(x-3) (x+1)(x+3)
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6.-Cuanto equivale x 1  y x 2  en la ecuación x 2 +8x-20=0?   X 1 =-5 X 2 =-8 X 1 =5 X 2 =0 X 1 =64 X 2 =9 X 1 =86 X 2 =8
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5.Cuanto equivale x 1  y x 2  en la ecuación x 2 +13x+40=0? X 1 =40 X 2 =8 X 1 =4 X 2 =-5 X 1 =-4 X 2 =5 X 1 =9 X 2 =0
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D. ECUACIONES DE LA FORMA ax 2 +bx “mixtas” <ul><li>Definición:  Una ecuación mixta es cuando tiene 2 términos; termino cu...
Saber el procedimiento que se tiene que seguir para poder resolver este tipo de ecuación ; la mixta. PROPOSITO
Un ejemplo de la ecuación mixta es:  3x 2  + 9x = 0  se resuelve de la siguiente manera: Se busca un factor común en const...
SOLUCION <ul><li>3x 2 +9x=0 </li></ul><ul><li>Se busca un numero que multiplicado por otro te de el resultado de la ecuaci...
1.Cual es el factor común de 2x 2 +4x? 2x 2 4x 4x 2 2x
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2.Cual es el factor común de 5x 2 +10x? 5x 10x 5x 2 x 2
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3.Cual es el factor común de 8x 2 +12x? 2x 2 4x 2 8x 4x
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4.Cual es el factor común de 10x 2 +20x? 10x 2x 20x 2 5x 2
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5.Cual es el factor común de 50x 2 +60x? 10x 2 5x 60x 10x
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ecuaciones de segundo grado

  1. 1. EQUIPO 6 <ul><li>CLASIFICACIÓN: MAYRA LORENA </li></ul><ul><li>ECUACIONES COMPLETAS DE LA FORMA x 2 + bx+ c: LILIANACASTRO </li></ul><ul><li>ECUACIONES COMPLETAS DE LA FORMA ax 2 + bx+ c: BIANCA VICTORIA </li></ul><ul><li>ECUACIONES DE LA FORMA x 2 + bx : RAFAEL OROZCO </li></ul><ul><li>ECUACIONES DE LA FORMA x 2 + c: FERNANDO GUADALUPE </li></ul>
  2. 2. A. CLASIFICACION DE ECUACIONES DE 2 GRADO <ul><li>CONSTA DE TRES TERMINOS: </li></ul><ul><li>TERMINO CUADRÀTICO x 2 </li></ul><ul><li>TERMINO LINEAL bx </li></ul><ul><li>TERMINO CONSTANTE c </li></ul>
  3. 3. EXISTEN TRES CLASIFICACIONES: <ul><li>PURAS : ESTAN FORMADAS POR UN TERMINO CUADRATICO Y UNO CONSTANTE x 2 + c </li></ul><ul><li>COMPLETAS : ESTAN FORMADAS POR UN TERMINO CUADRATICO UNO LINEAL Y UNO CONSTANTE x 2 + bx+ c </li></ul><ul><li>MIXTAS: ESTAN FORMADAS POR UN TERMINO CUADRATICO Y UNO LINEAL x 2 + bx </li></ul>
  4. 4. SE RESUELVEN DE DIFERENTES FORMAS: <ul><li>POR FACTORIZACION </li></ul><ul><li>POR RAIZ CUADRADA </li></ul><ul><li>COMPLETANDO CUADRADOS </li></ul><ul><li>POR FORMULA GENERAL </li></ul>
  5. 5. 1.Tipo de ecuación 169x2 + 676x + 676 = pura No es ecuacion completa mixta
  6. 6. Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO
  7. 7. 2.Clasifica el siguiente problema 2x+8x2+12 mixta pura No es ecuacion completa
  8. 8. Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO
  9. 9. 3.Que tipo de ecuación es (x-2)(x+2) pura mixta completa constante
  10. 10. Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO
  11. 11. 4.Que tipo de ecuación es 625x 2 -30x mixta pura completas No es ecuación
  12. 12. Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO
  13. 13. 5.Clasifica el siguiente problema 9x 2 + 16 = 0 Pura Mixta No es ecuación Completa
  14. 14. Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO
  15. 15. ECUACIONES DE LA FORMA x 2 +bx+c “ completas” <ul><li>DEFINICION : Es aquella expresión en la que el exponente máximo es 2, siendo además racional y entera de la forma: ax2 + bx + c = 0; donde a, b, c, son números reales. </li></ul><ul><li>SOLUCION: Se resuelve sacando la raíz de los dos extremos y luego elevarlos al cuadrado y si no se puede sacar raíz, sacas de los dos extremos dos números multiplicados me den las cantidades y sumados o restados me den la cantidad del centro y luego los elevas al cuadrado y al final factorizas para sacar el valor de x. </li></ul>
  16. 16. Ejemplos <ul><li>Esta ecuación es completa y a esta si se le puede sacar raíz </li></ul><ul><li>64x2+192x+144=0 </li></ul><ul><li>8x + 12 </li></ul><ul><li>Luego le ponen paréntesis y los elevas al cuadrado. </li></ul><ul><li>64x2+192x+144=0 </li></ul><ul><li>(8x+12)2 </li></ul><ul><li>Y para sacar el valor de x </li></ul><ul><li>64x2+192x+144=0 </li></ul><ul><li>(8x+12)2 </li></ul><ul><li>8x=-12 </li></ul><ul><li>x=-12/8 </li></ul>
  17. 17. Ejemplo <ul><li>Esta ecuación es completa y se resuelve por multiplicación </li></ul><ul><li>x2-4x+32=0 </li></ul><ul><li>x + 4 </li></ul><ul><li>x - 8 </li></ul><ul><li>Se suman las cantidades y asi me da la cantidad de el centro +4-8=-4 </li></ul><ul><li>(x+4) (x-8) =0 </li></ul><ul><li>Se cambian los signos </li></ul><ul><li>(x+4) (x-8) =0 </li></ul><ul><li>x=-4 x=8 </li></ul>
  18. 18. 1. Cual es la el valor de x en la siguiente ecuación 4x2+40x+100=0 X= 5 X= -10/-2 X= 10/2 X= -5
  19. 19. Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO
  20. 20. 2.Resultado de la ecuación (x+3)(x+4) 30x2+25x 14x2+8x+1 X2+7x+12 18x+21+3x
  21. 21. Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO
  22. 22. 3.Resultado de la siguiente ecuación (x-20)(x+20) X+3x+12 X 2 +400 X 2 +-30 X 2 +14
  23. 23. Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO
  24. 24. 4.-cuanto equivale x 1 y x 2 en la ecuación x 2 + 8x-20=0? X 1 =-5 X 2 =-8 X 1 =5 X 2 =0 X 1 =64 X 2 =9 X 1 =86 X 2 =8
  25. 25. Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO
  26. 26. C. ECUACIONES DE LA FORMA ax 2 + bx +c “completas” Definición : Una ecuación completa de segundo grado es cuando tienen los tres términos; cuadrático, lineal y constante, se define así : ax 2 + bx + c= 0
  27. 27. Ecuaciones completas <ul><li>Donde a,b y c son constantes arbitrarias también debemos tener presente que la constante a debe ser diferente a 0 de lo contrario se reduciría nuestra ecuación a una ecuación de primer grado. </li></ul>
  28. 28. ECUACIONES COMPLETAS <ul><li>Tienen 2 clasificaciones: </li></ul><ul><li>Las ecuaciones de segundo grado se dividen en ecuaciones simples y completas. </li></ul>
  29. 29. <ul><li>procedimiento de ecuaciones comprobación de si un numero es o no solución de una ecuación Resolución de ecuación por tanteo Resolución algorítmica de ecuaciones de primer grado Calculo del numero de soluciones de una ecuación de segundo grado Resolución de ecuaciones de segundo grado completas </li></ul>PROCEDIMIENTO
  30. 30. ECUACIONES COMPLETAS <ul><li>algunos ejemplos de estas ecuaciones a)x2-4x+3=0(x+3)(x+1) x+3=0x+1=0x¨=-3 x=-1 b)16m2+24m+9=0 (4m+3)2=0 4m+3=0 4m=-3 m= -3/4 m2=-3/4 </li></ul>
  31. 31. 1.Cual es el resultado de la x en esta ecuación 4x2+40x+100=0 X=5 X=10 X=-10 X=-5
  32. 32. Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO
  33. 33. 2. Cuanto equivale x 1 y x 2 en la ecuación x 2 + 13x+40=0? X 1 =40 X 2 =8 X 1 =4 X 2 =-5 X 1 =-4 X 2 =5 X 1 =9 X 2 =0
  34. 34. Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO
  35. 35. 3. ¿Cual es el resultado de x 2 + 3x-18? (x+3)(x-6) (x-3)(x+6) (x+5)(x-5) (x-1)(x+1)
  36. 36. Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO
  37. 37. 4. ¿Cual es el resultado de x 2 + 7x+18? (x+9)(x+2) (x+5)(x-12) (x-9)(x+9) (x-9)(x-2)
  38. 38. Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO
  39. 39. 5.Resultado de la ecuación x2 +4x -3 = 0 (x+1)(x-3) (x-1)(x+3) (x-1)(x-3) (x+1)(x+3)
  40. 40. Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO
  41. 41. 6.-Cuanto equivale x 1 y x 2 en la ecuación x 2 +8x-20=0? X 1 =-5 X 2 =-8 X 1 =5 X 2 =0 X 1 =64 X 2 =9 X 1 =86 X 2 =8
  42. 42. Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO
  43. 43. 5.Cuanto equivale x 1 y x 2 en la ecuación x 2 +13x+40=0? X 1 =40 X 2 =8 X 1 =4 X 2 =-5 X 1 =-4 X 2 =5 X 1 =9 X 2 =0
  44. 44. Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO
  45. 45. D. ECUACIONES DE LA FORMA ax 2 +bx “mixtas” <ul><li>Definición: Una ecuación mixta es cuando tiene 2 términos; termino cuadrático y término lineal. </li></ul><ul><li>Se define así: ax 2 +bx </li></ul>
  46. 46. Saber el procedimiento que se tiene que seguir para poder resolver este tipo de ecuación ; la mixta. PROPOSITO
  47. 47. Un ejemplo de la ecuación mixta es: 3x 2 + 9x = 0 se resuelve de la siguiente manera: Se busca un factor común en constantes y variables en este caso: 3 x EJEMPLOS
  48. 48. SOLUCION <ul><li>3x 2 +9x=0 </li></ul><ul><li>Se busca un numero que multiplicado por otro te de el resultado de la ecuación, en este caso x+3. </li></ul><ul><li>3x(x+3)=0 </li></ul><ul><li>El resultado es: </li></ul>
  49. 49. 1.Cual es el factor común de 2x 2 +4x? 2x 2 4x 4x 2 2x
  50. 50. Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO
  51. 51. 2.Cual es el factor común de 5x 2 +10x? 5x 10x 5x 2 x 2
  52. 52. Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO
  53. 53. 3.Cual es el factor común de 8x 2 +12x? 2x 2 4x 2 8x 4x
  54. 54. Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO
  55. 55. 4.Cual es el factor común de 10x 2 +20x? 10x 2x 20x 2 5x 2
  56. 56. Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO
  57. 57. 5.Cual es el factor común de 50x 2 +60x? 10x 2 5x 60x 10x
  58. 58. Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO

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