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Propiedades de potencia algebraicas
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Propiedades de potencia algebraicas

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A continuación se presenta un resumen con las propiedades de potencias.

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  • 1. Liceo Industrial Chileno Alemán de Ñuñoa
    Unidad Técnico Pedagógica
    Departamento de Matemática
    Propiedades de Potencia
    Álgebra
    Karina Pedraza Guerra.
  • 2. O
    B
    J
    E
    T
    I
    V
    O
    S
    • Describir ritmos de crecimiento utilizando las potencias.
    • 3. Resolver operaciones con potencia de base real y exponente entero, aplicando sus propiedades.
  • Problema:
    “Un virus computacional es un fragmento de programa o un programa que se añade a un programa legitimo con la intención de infectar a otros.
    Imaginemos que un virus sale de tu computadora en 10 correos electrónicos, al día siguiente, de cada uno de los 10 computadores infectados salen 10 correos electrónicos con el virus y así sucesivamente; es decir, si el virus llega a mi computadora hoy, mañana saldrían otros 10 correos infectados.”
    • ¿Cuántos computadores se infectan en el sexto día?
    • 4. En total, ¿Cuántos computadores están infectados al finalizar el sexto día?
    • 5. ¿Qué expresión representa la cantidad de computadores infectados el décimo día?
    Fuente: Matemática 1º año medio;
    Cristián Reyes Reyes- María Valenzuela Chandía
  • 6. Solución:
  • 7. En el problema anterior, la cantidad de computadores infectados lo podíamos expresar como un multiplicación, en el que cada factor se repetía varias veces.
    Esta multiplicación iterada la podemos escribir atrevidamente con lo que llamaremos la notación de “Potencias”.
  • 8. Entonces….
    Una potencia, es una forma abreviada de expresar la multiplicación de un número por sí mismo varias veces.
    Ejemplo:
    Exponente
    Exponente
    El número que multiplicamos por sí mismo se llama base y, el número de veces que multiplicamos la base se llama exponente.
    Base
    Base
    Donde:
    a es un número real y b un número natural.
  • 9. Recordando Las potencias
    Propiedades:
    1) Producto de Potencias de igual base
    La multiplicación de potencias de igual base da como producto otra potencia que tiene la misma base y cuyo exponente es la “suma” de los elementos de cada una.
    Ejemplo:
  • 10. 2) Cociente de Potencias de igual base
    La división de dos potencias de igual base da como cociente otra potencia que tiene esa misma base, cuyo exponente es la “diferencia” de sus exponentes.
    Ejemplo:
  • 11.
  • 12. 3) Potencia de una potencia
    La potencia de una potencia es igual a la base elevada al producto de los exponentes.
    Ejemplo:
  • 13.
  • 14. 4) Potencia de un producto
    La potencia de un producto de dos o más factores es igual al producto de los factores, elevado cada uno de ellos al exponente común.
    Ejemplo: Expresa como un producto las siguientes potencias.
  • 15. 5) Potencia de un cociente
    La potencia de un cociente es igual al cociente de los términos elevado cada uno de ellos a dicha potencia.
    Ejemplo:Aplicando la propiedad correspondiente, expresa como cociente de potencia, en caso en que se pueda dejar expresado en la forma más simple.
  • 16. 6) Potencias de Base negativa
    Si m es par
    Si m es impar
    Ejemplo:
  • 17. 7) Otras Propiedades de Potencias:

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