Sucesiones

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Concepto y determinación

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Sucesiones

  1. 1. ÁREA DE MATEMÁTICA
  2. 2. OBSERVA:• 2; 9; 16; 23; …• 3; 6; 9; 12; 15; …• 2; 3/2; 4/3; 5/4• 1; 3; 5; 7; 9; … A cada número se le llama término. A uno de ellos se le designa como el primero, otro como el segundo, etc.
  3. 3. CONCEPTO: Una sucesión es una función cuyo dominio es el conjunto de los números naturales y su rango es un subconjunto de los números reales.En general, podemos decir que una sucesiónestá definida por una expresión con una variableque toma valores naturales de 1 en adelante yen forma sucesiva, y se obtiene así los términosde la sucesión.
  4. 4. fℕ ℝ a1 1 a2 2 3 a3 . . . . . . n anElemento del Elemento del dominio rango
  5. 5. CLASES:Una sucesión puede ser:Sucesión Finita: cuando tiene un término que es el último. Ejemplo 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24Sucesión Infinita: cuando no tiene último término. Ejemplo 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; ……
  6. 6. DETERMINACIÓN DE UNASUCESIÓN Una sucesión puede estar determinada:• Por el Término General: cuando se cuenta con el término general y se reemplaza n con los números naturales a partir de 1. Ejemplo Tn = 2n + 1 Reemplazar n = 1; 2; 3; 4; …. T1= 2(1) + 1 = 3 T2 = 2(2) + 1 = 5 T3= 2(3) + 1 = 7 T4 =2(4) + 1 = 9 y así sucesivamente Los términos de la sucesión son: 3;5;7;9;…
  7. 7. • Por una Ley de Recurrencia: permite obtener un término a partir de otros términos.Sucesión Aritmética: Tn= r n + (T1 - r)Tn → enésimo término r → razónT1 → primer término n → númeroEjemplo: Sea la sucesión 9; 13; 17; 21;…Calcula el término de lugar 12 T1 = 9 T2= 13 r= 13-9 =4 Tn= 4n + (9 - 4) Tn= 4n + 5Respuesta: T12= 4(12) + 5 = 53

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