Listinha de probabilidade

1. 1) (PUC-RS) Duas moedas são jogadas c) 390 d) 410
simultaneamente. A probabilidade de uma dar cara e
a outra coroa é de 8) (UFMA) Três vestibulandas deixaram as suas
a) 1/4 b) 1/3 bolsas em uma determinada sala em que prestaram
c) 3/4 d) 1/2 exame vestibular. No dia seguinte, o fiscal devolveu
e) 1 uma bolsa para cada uma delas de maneira
aleatória, pois não se recordava a quem pertencia
2) (IBES) No lançamento de dois dados não viciados cada bolsa. Qual a probabilidade de que as bolsas
todas as faces possuem a mesma probabilidade, tenham sido devolvidas corretamente, cada uma à
assim, o número que representa a probabilidade de sua dona?
que a soma dos pontos seja 12 é: a) 1/4 b) 1/3
a) 1/10 b) 1/12 c) 1/5 d) 1/6
c) 1/6 d) 1/25 e) 1/8
e) 1/36
9) (FJP) João acabou de se formar na Universidade.
3) (FUVEST) Escolhido ao acaso um elemento do Devido à concorrência e à crise na economia do
conjunto dos divisores de 60, a probabilidade de que País, as chances de ele conseguir algum emprego
ele seja primo é: na sua área de atuação, no prazo de um ano, são de
a) 1/2 b) 1/3 4 para 5.
c) 1/4 d) 1/5 Nesse caso, a probabilidade de João estar
e) 1/6 empregado no prazo de um ano, na área para a qual
se preparou, é de
4) (IBES) Dos 180 funcionários de uma empresa, a) 0,54. b) 0,55.
sabe-se que 60% são do sexo masculino e 40% c) 0,62. d) 0,80.
possuem graduação. Sabe-se ainda que 25% das
pessoas de sexo feminino são graduadas. Qual a 10) (Cesgranrio) Dois dados são lançados sobre uma
probabilidade de selecionar-se, ao acaso, um mesa. A probabilidade de ambos os dados
funcionário do sexo masculino que não seja mostrarem, na face superior, números ímpares é:
graduado? a) 1/3 b) 1/2
a) 5/12 b) 3/10 c) 1/4 d) 2/5
c) 2/9 d) 1/5 e) 3/5
e) 5/36
11) (Cesgranrio) Se um dado é lançado três vezes, a
5) (UEPB) A probabilidade de se obter pelo menos probabilidade de serem obtidos, em qualquer ordem,
duas caras no lançamento simultâneo de 3 moedas os valores, 1, 2 e 3 é:
honestas, é igual a: a) 1/36 b) 1/72
a) 1/2 b) 1/3 c) 1/108 d) 1/120
c) 2/3 d) 3/4 e) 1/216
e) 3/8
6) (UFV) Os bilhetes de uma rifa são numerados de 12) (FGV) Os resultados de 1800 lançamentos de
1 a 100. A probabilidade do bilhete sorteado ser um um dado estão descritos na tabela abaixo:
número maior que 40 ou número par é:
a) 60% b) 70% Nº da face 1 2 3 4 5 6
c) 80% d) 90% Freqüência 150 300 450 300 350 250
e) 50%
Se lançarmos o mesmo dado duas vezes, podemos
7) (PUC-MG) O gerente de uma loja de roupas afirmar que
verificou quantas calças jeans femininas foram a) a probabilidade de sair pelo menos uma face 4 é
vendidas em um mês, antes de fazer uma nova 11/36.
encomenda. A tabela abaixo indica a distribuição de b) a probabilidade de saírem duas faces 2 é 1/3.
probabilidades referentes aos números vendidos: c) a probabilidade de sair duas faces 3 é 1/36.
d) a probabilidade de saírem as faces 3 e 4 é 1/18.
número (tamanho) 36 38 40 42 44 46 e) a probabilidade de saírem duas faces maiores que
5 é 35/36.
probabilidade 0,11 0,23 0,31 0,19 0,12 0,04
13) (UFC) Considerando o espaço amostral
constituído pelos números de 3 algarismos distintos,
Se o gerente fizer uma encomenda de 600 calças de formados pelos algarismos 2, 3, 4, e 5, assinale a
acordo com essas probabilidades, a quantidade de opção em que consta a probabilidade de que ao
calças encomendadas de número inferior a 42 será:
a) 190 b) 260

2. escolhermos um destes números, aleatoriamente, Nessas condições, a chance de uma pessoa que não
este seja múltiplo de 3 conhece o defeito se queimar ao acender uma das
a) 1/3. b) 1/4. bocas desse fogão é
c) 1/2. d) 2/3. a) 1/2 b) 1/11
e) 3/4. c) 1/30 d) 11/30
14) (PUC-MG) Numa disputa de robótica, estão 20) Considere uma caixa com nove bolas,
participando os quatro estados da Região Sudeste, indistinguíveis ao tacto, numeradas de 1 a 9 e um
cada um deles representado por uma única equipe. dado equilibrado, com as faces numeradas de 1 a 6.
No final, serão premiadas apenas as equipes Lança-se o dado e tira-se, ao acaso, uma bola da
classificadas em primeiro ou em segundo lugar. caixa. Qual é a probabilidade de os números saídos
Supondo-se que as equipes estejam igualmente serem ambos menores que 4?
preparadas, a probabilidade de Minas Gerais ser a) 1/6 b) 1/9
premiada é: c) 5/54 d) 5/27
a) 0,3 b) 0,5
c) 0,6 d) 0,8 21) (FJP) Em uma caixa, existem 6 bombons de
coco e 14 bombons de uva. É CORRETO afirmar
15) (VUNESP) Um baralho consiste em 100 cartões que a probabilidade de se tirar dessa caixa,
numerados de 1 a 100. Retiram-se 2 cartões ao aleatoriamente, primeiro, um bombom de coco e, em
acaso (sem reposição). A probabilidade de que a seguida, um de uva é de
soma dos dois números dos cartões retirados seja a) 19/75 b) 21/95
igual a 100 é: c) 23/105 d) 25/107
a) 49/4950 b) 50/4950
c) 1% d) 49/5000 22) (MACK) Num conjunto de 8 pessoas, 5 usam
e) 51/4851 óculos. Escolhidas ao acaso duas pessoas desse
conjunto, a probabilidade de somente uma delas
16) (CESGRANRIO) Dois dados são lançados sobre usar óculos é
uma mesa. Qual a probabilidade de ambos os a) 15/28 b) 15/56
resultados mostrarem, na face superior, números c) 8/28 d) 5/56
pares? e) 3/28
a) 1/3 b) 1/2
c) 1/4 d) 2/5 23) (MACK) Uma caixa contém 2 bolas brancas, 3
e) 3/5 vermelhas e 4 pretas. Retiradas, simultaneamente,
três bolas, a probabilidade de pelo menos uma ser
17) Se a probabilidade de ocorrer A é cinco vezes a branca é:
de ocorrer B, e esta corresponde a 50% da a) 1/3 b) 7/12
probabilidade de ocorrência de C, então a c) 2/9 d) 2/7
probabilidade de ocorrer e) 5/12
a) A é igual a duas vezes a de ocorrer C.
b) C é igual à metade da de ocorrer B. 24) (PUC-MG) Num baralho existem ouros, paus,
c) B ou C é igual a 42,5%. copas e espadas em igual quantidade. Retirando-se
d) A ou B é igual a 75%. consecutivamente duas cartas de um baralho de 52
e) A ou C é igual a 92,5%. cartas, sem reposição, a probabilidade de a primeira
delas ser de ouro e a outra ser de espada é:
18) (FATEC) No lançamento de um dado, seja pk a a) 13/208 b) 13/204
probabilidade de se obter o número k, com c) 13/52 d) 3/51
p1 = p3 = p5 = x
p2 = p4 = p6 = y 25) (NCE) Em um lote de 20 peças, 5 são
defeituosas. Sorteando-se 3 peças desse lote, ao
Se, num único lançamento, a probabilidade de se acaso, sem reposição, a probabilidade de que
obter um número menor ou igual a três é 3/5, então x nenhuma delas seja defeituosa é, aproximadamente,
– y é igual a de
a) 1/15 b) 2/15 a) 0,412. b) 0,399.
c) 1/5 d) 4/15 c) 0,324. d) 0,298.
e) 1/3 e) 0,247.
26) (UERJ) Com o intuito de separar o lixo para fins
19) (FJP) O fogão da casa de Maria tem 6 “bocas”. de reciclagem, uma instituição colocou em suas
Uma dessas bocas está defeituosa e, em 20% dos dependências cinco lixeiras de diferentes cores, de
casos em que é acesa, provoca queimaduras em acordo com o tipo de resíduo a que se destinam:
quem estiver operando o fogão. vidro, plástico, metal, papel e lixo orgânico.

3. c) 8/45 d) 1/5
e) 2/3
31) (PUC-SP) Joel e Jane fazem parte de um grupo
de dez atores: 4 mulheres e 6 homens. Se duas
mulheres e três homens forem escolhidos para
Sem olhar para as lixeiras, João joga em uma delas compor o elenco de uma peça teatral, a
uma embalagem plástica e, ao mesmo tempo, em probabilidade de que Joel e Jane, juntos, estejam
outra, uma garrafa de vidro. A probabilidade de que entre eles é
ele tenha usado corretamente pelo menos uma a) 3/4 b) 1/2
lixeira é igual a: c) 1/4 d) 1/6
a) 25% b) 30% e) 1/8
c) 36% d) 40%
32) (UEL) Entre 100 participantes de um sorteio,
27) (PUC-PR) Em uma turma de 16 alunos, há 10 serão distribuídos, para diferentes pessoas, três
homens (Fernando é um deles) e 6 mulheres (Vera é prêmios: R$ 1 000,00 (um mil reais) para o primeiro
uma delas). Se desejarmos formar uma comissão de prêmio, R$ 700,00 (setecentos reais) para o segundo
4 homens e 2 mulheres, e escolhermos prêmio e R$ 300,00 (trezentos reais) para o terceiro
aleatoriamente a comissão, qual a probabilidade de prêmio. Qual a probabilidade de uma família com 5
Fernando e Vera fazerem parte da Comissão? membros participantes obter os R$ 2000,00 (dois mil
a) 1/4 b) 1/3 reais) pagos na premiação?
c) 1/5 d) 2/15 a) 1 / 970 200 b) 1 / 323 400
e) 5/8 c) 1 / 16 170 d) 1 / 5 390
e) 1 / 3 234
28) (FGV) Em um grupo de turistas, 40% são
homens. Se 30% dos homens são fumantes e 50% 33) (FUVEST) Um recenseamento revelou as
das mulheres desse grupo são fumantes, a seguintes características sobre a idade e a
probabilidade de que um turista fumante seja mulher escolaridade da população de uma cidade.
é igual
P o p u la ç ã o
a) 5/7 b) 3/10
c) 2/7 d) 1/2
e) 7/10
29) (UFG) A figura abaixo mostra os diversos H om ens
(a d u lt o s )
caminhos que podem ser percorridos entre as
25%
cidades A, B, C e D e os valores dos pedágios
desses percursos. Jovens
48%
M u lh e r e s
(a d u lt a s )
27%
Dois carros partem das cidades A e D,
respectivamente, e se encontram na cidade B. Escolaridade Jovens Mulheres Homens
Sabendo-se que eles escolhem os caminhos ao Fundamental 30% 15% 18%
acaso, a probabilidade de que ambos gastem a incompleto
mesma quantia com os pedágios é: Fundamental 20% 30% 28%
a) 1/18 b) 1/9 completo
c) 1/6 d) 1/2 Médio incompleto 26% 20% 16%
e) 2/3 Médio completo 18% 28% 28%
Superior 4% 4% 5%
30) (PUC-PR) Há em um hospital 9 enfermeiras incompleto
(Karla é uma delas) e 5 médicos (Lucas é um deles). Superior completo 2% 3% 5%
Diariamente, devem permanecer de plantão 4
enfermeiras e 2 médicos. Se for sorteada, ao acaso, uma pessoa da cidade, a
Qual a probabilidade de Karla e Lucas estarem de probabilidade de esta pessoa ter curso superior
plantão no mesmo dia? (completo ou incompleto) é
a) 1/3 b) 1/4 a) 6,12% b) 7,27%

4. c) 8,45% d) 9,57% uma pulseira de sua pequena caixa de jóias. Ela vê,
e) 10,23% então, que retirou uma pulseira de prata. Levando
em conta tais informações, a probabilidade de que a
34) (UFPR) Sabe-se que, na fabricação de certo pulseira de prata que Maria retirou seja uma das
equipamento contendo uma parte móvel e uma parte pulseiras que ganhou de João é igual a
fixa, a probabilidade de ocorrer defeito na parte a) 1/3. b) 1/5.
móvel é de 0,5% e na parte fixa é de 0,1%. Os tipos c) 9/20. d) 4/5.
de defeito ocorrem independentemente um do outro. e) 3/5.
Assim, se o supervisor do controle de qualidade da
fábrica verificar um equipamento que foi escolhido ao 39) (ESAF) Marcelo Augusto tem cinco filhos:
acaso na saída da linha de montagem, é correto Primus, Secundus, Tertius, Quartus e Quintus. Ele
afirmar: sorteará, entre seus cinco filhos, três entradas para a
a) A probabilidade de o equipamento não apresentar peça Júlio César, de Sheakespeare. A probabilidade
defeito na parte móvel é de 95%. de que Primus e Secundus, ambos, estejam entre os
b) A probabilidade de o equipamento apresentar sorteados, ou que Tertius e Quintus, ambos, estejam
defeito em pelo menos uma das partes, fixa ou entre os sorteados, ou que sejam sorteados
móvel, é de 0,4%. Secundus, Tertius e Quartus, é igual a
c) A probabilidade de o equipamento apresentar a) 0,500. b) 0,375.
defeito em ambas as partes é de 5 × 10−6. c) 0,700. d) 0,072.
d) A probabilidade de o equipamento não apresentar e) 1,000.
defeito é 0,994005.
40) (ESAF) Todos os alunos de uma escola estão
35) (NCE) As estatísticas de anos passados matriculados no curso de Matemática e no curso de
mostram que 80% dos alunos de um curso são História. Do total dos alunos da escola, 6% têm
aprovados e 20% vão para recuperação. sérias dificuldades em Matemática e 4% têm sérias
Dos alunos que vão para recuperação, apenas 40% dificuldades em História. Ainda com referência ao
conseguem ser aprovados. Sabendo-se que um total dos alunos da escola, 1% tem sérias
aluno foi aprovado, a probabilidade de ele ter ido dificuldades em Matemática e em História. Você
para recuperação é de conhece, ao acaso, um dos alunos desta escola, que
a) 4/25. b) 2/13. lhe diz estar tendo sérias dificuldades em História.
c) 1/11. d) 2/5. Então, a probabilidade de que este aluno esteja
e) 2/3. tendo sérias dificuldades também em Matemática é,
em termos percentuais, igual a
36) Ao lançar um dado muitas vezes, um observador a) 50%. b) 25%.
percebeu que a face 6 saía com o dobro de c) 1%. d) 33%.
freqüência da face 1, e que as outras faces saíam e) 20%.
com a freqüência esperada em um dado não viciado.
Qual a freqüência da face 6? 41) (ESAF) Ana é enfermeira de um grande hospital
a) 1/3 b) 2/3 e aguarda com ansiedade o nascimento de três
c) 1/9 d) 2/9 bebês. Ela sabe que a probabilidade de nascer um
e) 1/12 menino é igual à probabilidade de nascer uma
menina. Além disso, Ana sabe que os eventos
37) (ESAF) Uma empresa possui 200 funcionários “nascimento de menino” e “nascimento de menina”
dos quais 40% possuem plano de saúde, e 60 % são são eventos independentes. Deste modo, a
homens. Sabe-se que 25% das mulheres que probabilidade de que os três bebês sejam do mesmo
trabalham nesta empresa possuem planos de saúde. sexo é igual a
Selecionando-se, aleatoriamente, um funcionário a) 2/3. b) 1/8.
desta empresa, a probabilidade de que seja mulher e c) 1/2. d) 1/4.
possua plano de saúde é igual a: e) 3/4.
a) 1/10 b) 2/5
c) 3/10 d) 4/5 42) (ESAF) André está realizando um teste de
e) 4/7 múltipla escolha, em que cada questão apresenta 5
alternativas, sendo uma e apenas uma correta. Se
38) (ESAF) Maria ganhou de João nove pulseiras, André sabe resolver a questão, ele marca a resposta
quatro delas de prata e cinco delas de ouro. Maria certa. Se ele não sabe, ele marca aleatoriamente
ganhou de Pedro onze pulseiras, oito delas de prata uma das alternativas. André sabe 60% das questões
e três delas de ouro. Maria guarda todas essas do teste. Então, a probabilidade de ele acertar uma
pulseiras – e apenas essas – em sua pequena caixa questão qualquer do teste (isto é, de uma questão
de jóias. Uma noite, arrumando-se apressadamente escolhida ao acaso) é igual a
para ir ao cinema com João, Maria retira, ao acaso, a) 0,62. b) 0,60.

5. c) 0,68. d) 0,80. a) o prêmio correspondente ao primeiro número
e) 0,56. sorteado;
b) os três prêmios.
43) (ESAF) Os registros mostram que a
probabilidade de um vendedor fazer uma venda em 48) (UFJF) Um casal planeja ter exatamente 3
uma visita a um cliente potencial é 0,4. Supondo que crianças. A probabilidade de que pelos menos uma
as decisões de compra dos clientes são eventos criança seja menino é de:
independentes, então a probabilidade de que o a) 25%. b) 42%.
vendedor faça no mínimo uma venda em três visitas c) 43,7%. d) 87,5%.
é igual a e) 64,6%.
a) 0,624. b) 0,064.
c) 0,216. d) 0,568. 49) (UFJF) Numa cidade operária, 30% dos meios de
e) 0,784. locomoção são bicicletas e 40% das bicicletas são
de um modelo antigo. A probabilidade de um meio de
44) (ESAF) Quando Lígia pára em um posto de locomoção, escolhido aleatoriamente, ser bicicleta e
gasolina, a probabilidade de ela pedir para verificar o não ser antiga é de:
nível de óleo é 0,28; a probabilidade de ela pedir a) 18%. b) 25%.
para verificar a pressão dos pneus é 0,11 e a c) 48%. d) 60%.
probabilidade de ela pedir para verificar ambos, óleo e) 70%.
e pneus, é 0,04. Portanto, a probabilidade de Lígia 50) (UFPE) O vírus X aparece nas variantes X1 e X2.
parar em um posto de gasolina e não pedir nem para Se um indivíduo tem esse vírus, a probabilidade de
verificar o nível de óleo e nem para verificar a ser a variante X1 é de 3/5. Se o indivíduo tem o vírus
pressão dos pneus é igual a X1, a probabilidade de esse indivíduo sobreviver é
a) 0,25. b) 0,35. de 2/3; mas, se o indivíduo tem o vírus X2, a
c) 0,45. d) 0,15. probabilidade de ele sobreviver é de 5/6. Nessas
e) 0,65. condições, qual a probabilidade de o indivíduo
portador do vírus X sobreviver?
45) (UFF) Em uma caixa há dez bolas iguais, porém a) 1/3 b) 7/15
de cores diferentes: três são vermelhas, três c) 3/5 d) 2/3
amarelas e quatro azuis. Se uma pessoa retirar, e) 11/15
aleatoriamente e sem reposição, duas bolas dessa
caixa, a probabilidade de as duas bolas serem 51) (UFRGS) Uma pessoa tem em sua carteira oito
vermelhas é: notas de R$1,00, cinco notas de R$2,00 e uma nota
a) 9/100 b) 3/50 de R$5,00. Se ela retirar ao acaso três notas da
c) 1/15 d) 1/10 carteira, a probabilidade de que as três notas
e) 2/5 retiradas sejam de R$ 1,00 está entre
a) 15% e 16%. b) 16% e
46) (UFG) Um jogo de memória é formado por seis 17%.
cartas, conforme as figuras que seguem: c) 17% e 18%. d) 18% e
19%.
e) 19% e 20%.
52) Os bilhetes de uma rifa são numerados de 1 a
Após embaralhar as cartas e virar as suas faces para 100. A probabilidade do bilhete sorteado ser um
baixo, o jogador deve buscar as cartas iguais, número maior que 40 ou número múltiplo de 4:
virando exatamente duas. A probabilidade de ele a) 60% b) 70%
retirar, ao acaso, duas cartas iguais na primeira c) 80% d) 90%
tentativa é de: e) 50%
a) 1/2 b) 1/3
c) 1/4 d) 1/5 53) (UFV) Numa Olimpíada de Matemática estão
e) 1/6 participando todos os estados da região Sudeste,
cada um representado por uma única equipe. No
47) (UFG) Em uma festa junina, com a finalidade de final, serão premiadas apenas as equipes
arrecadar fundos, uma comunidade vendeu 500 classificadas em 1o ou 2o lugar. Supondo que as
bilhetes, cada um com dois números distintos, equipes estejam igualmente preparadas, a
totalizando mil números. Serão sorteados três PROBABILIDADE de Minas Gerais ser premiada é:
prêmios, escolhendo ao acaso, sucessivamente, três a) 0,7 b) 0,6
números distintos entre esses mil números. Calcule a c) 1 d) 0,5
probabilidade de uma pessoa, que comprou dois e) 0,3
bilhetes, ganhar:

6. 54) Ao lançar um dado muitas vezes, uma pessoa uma no respectivo envelope, trocaram-se
percebeu que a face 4 saía com o triplo da inadvertidamente as cartas. Qual a probabilidade de
freqüência da face 1, e as outras faces saiam com a que nenhuma carta tenha afinal sido enviada para o
freqüência esperada em um dado não viciado. Qual endereço certo?
a freqüência da face 1? a) 3/8 b) 1/4
a) 1/3 b) 2/3 c) 31/12 d) 7/24
c) 1/9 d) 2/9 e) 5/12
e) 1/12
61) (UEL) Considere as seguintes informações: 1) O
55) Num baralho existem ouros, paus, copas e Londrina Esporte Clube está com um time que ganha
espadas em igual quantidade. Retirando-se jogos em dias de chuva com uma probabilidade de
consecutivamente duas cartas de um baralho de 52 0,40 e 0,70 em dias sem chuva; 2) A probabilidade
cartas, sem reposição, a probabilidade de que as de um dia de chuva em Londrina, no mês de março,
duas sejam de copas? é 0,30. Se o time ganhou um jogo em um dia do mês
a) 13 / 208 b) 13 / 204 de março, em Londrina, então a probabilidade de
c) 13 / 52 d) 3/51 que nessa cidade tenha chovido naquele dia é de:
a) 30% b) 87,652%
56) (PUC-RJ) De sua turma de 30 alunos, é c) 19,672% d) 12,348%
escolhida uma comissão de 3 representantes. Qual a e) 80,328%
probabilidade de você fazer parte da comissão?
a) 1/10 b) 1/12 62) (UNIFESP) Tomam-se 20 bolas idênticas (a
c) 5/24 d) 1/3 menos da cor), sendo 10 azuis e 10 brancas.
e) 2/9 Acondicionam-se as azuis numa urna A e as brancas
numa urna B. Transportam-se 5 bolas da urna B para
57) (PUC-RJ) As cartas de um baralho são a urna A e, em seguida, transportam-se 5 bolas da
amontoadas aleatoriamente. Qual é a probabilidade urna A para a urna B. Sejam p a probabilidade de se
de a carta de cima ser de copas e a de baixo retirar ao acaso uma bola branca da urna A e q a
também? O baralho é formado por 52 cartas de 4 probabilidade de se retirar ao acaso uma bola azul
naipes diferentes (13 de cada naipe). da urna B.
a) 1/17 b) 1/25
c) 1/27 d) 1/36 Então:
e) 1/45 a) p = q. b) p = 2/10 e q
= 3/10.
58) (VUNESP) Gustavo e sua irmã Caroline viajaram c) p = 3/10 e q = 2/10. d) p = 1/10 e q
de férias para cidades distintas. Os pais = 4/10.
recomendam que ambos telefonem quando e) p = 4/10 e q = 1/10.
chegarem ao destino. A experiência em férias
anteriores mostra que nem sempre Gustavo e 63) (PUCCAMP) Numa urna existem 5 bolas que
Caroline cumprem esse desejo dos pais. A diferem apenas na cor: 2 brancas e 3 pretas. A
probabilidade de Gustavo telefonar é 0,6 e a probabilidade de se retirar aleatoriamente uma bola
probabilidade de Caroline telefonar é 0,8. A branca e, em seguida, sem reposição, retirar outra
probabilidade de pelo menos um dos filhos contatar bola branca é igual a:
os pais é: a) 2/25 b) 2/5
a) 0,20 b) 0,48 c) 1/25 d) 1/10
c) 0,64 d) 0,86 e) nda
e) 0,92
64) (UFMG) Leandro e Heloísa participam de um
59) (PUC-RJ) Uma prova de múltipla escolha tem 10 jogo em que se utilizam dois cubos. Algumas faces
questões, com três respostas em cada questão. Um desses cubos são brancas e as demais, pretas. O
aluno que nada sabe da matéria vai responder a jogo consiste em lançar, simultaneamente, os dois
todas as questões ao acaso, e a probabilidade que cubos e em observar as faces superiores de cada
ele tem de não tirar zero é: um deles quando param:
a) maior do que 96%. b) entre 94% se as faces superiores forem da mesma cor,
e 96%. Leandro vencerá; e
c) entre 92% e 94%. d) entre 90% se as faces superiores forem de cores diferentes,
e 92%. Heloísa vencerá.
e) menor do que 90%.
Sabe-se que um dos cubos possui cinco faces
60) (PUC-RJ) Foram enviadas quatro cartas para brancas e uma preta e que a probabilidade de
endereços diferentes, e, na hora de colocar cada Leandro vencer o jogo é de 11/18.

7. ficam curados. Se o Dr. Paulo submeter quatro
Então, é CORRETO afirmar que o outro cubo tem pacientes portadores dessa moléstia a esse novo
a) quatro faces brancas. b) uma face tratamento, então a probabilidade de dois desses
branca. pacientes ficarem curados é igual a
c) duas faces brancas. d) três faces a) 26,46 %. b) 50 %.
brancas. c) 49 %. d) 32 %.
e) 30 %.
65) (ESAF) Quando Paulo vai ao futebol, a
probabilidade de ele encontrar Ricardo é 0,40; a
probabilidade de ele encontrar Fernando é igual a
0,10; a probabilidade de ele encontrar ambos,
Ricardo e Fernando, é igual a 0,05. Assim, a
probabilidade de Paulo encontrar Ricardo ou
Fernando é igual a:
a) 0,95 b) 0,40
c) 0,50 d) 0,04
e) 0,45
66) (ESAF) Em um grupo de cinco crianças, duas
delas não podem comer doces. Duas caixas de
doces serão sorteadas para duas diferentes crianças
desse grupo (uma caixa para cada uma das duas
crianças). A probabilidade de que as duas caixas de
doces sejam sorteadas exatamente para duas
crianças que podem comer doces é:
a) 0,10 b) 0,20
c) 0,25 d) 0,30
e) 0,60
67) (ESAF) Beatriz, que é muito rica, possui cinco
sobrinhos: Pedro, Sérgio, Teodoro, Carlos e
Quintino. Preocupada com a herança que deixará
para seus familiares, Beatriz resolveu sortear, entre
seus cinco sobrinhos, três casas. A probabilidade de
que Pedro e Sérgio, ambos, estejam entre os
sorteados, ou que Teodoro e Quintino, ambos,
estejam entre os sorteados é igual a:
a) 0,8 b) 0,375
c) 0,5 d) 0,6
e) 0,75
68) (ESAF) Em um hospital, 20% dos enfermos
estão acometidos de algum tipo de infecção
hospitalar. Para dar continuidade às pesquisas que
estão sendo realizadas para controlar o avanço
deste tipo de infecção, cinco enfermos desse hospital
são selecionados, ao acaso e com reposição. A
probabilidade de que exatamente três dos enfermos
selecionados não estejam acometidos de algum tipo
de infecção hospitalar é igual a:
a) (0,8)3 (0,2)2 b) 10 (0,8)2
(0,2)3
c) (0,8)2 (0,2)3 d) 10 (0,8)3
(0,2)2
e) (0,8)3 (0,2)0
69) (ESAF) As pesquisas médicas indicam que, 70%
dos pacientes portadores de uma determinada
moléstia, quando submetidos a um novo tratamento,

8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
D E C B A C C D D C A A C B
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
A C D C C A B A B B B C D A
29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
C C C C B D C D A A C B D C
43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56
E E C D – D D E A B D E C A
57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
A E A A C A D A E A D B A