Áreas e Perímetros de Figuras Semelhantes

1. Agrupamento Vertical de Escolas do Viso 8º Ano
Escola E.B. 2,3 do Viso
Ficha de Trabalho de Matemática
Ano Lectivo 2010/2011
Nome:_______________________________________________________nº__ __
Áreas e Perímetros de Figuras Semelhantes
Preenche o seguinte quadro para encontrares a relação entre o perímetro e a área de figuras
semelhantes.
Razão dos Razão das Razão de
Figuras Perímetros Áreas
Perímetros áreas semelhança
Conclusão:
Se dois polígonos X e Y são semelhantes e a razão de semelhança de X para Y é r, então:
• A razão dos perímetros é ____________ à razão de semelhança, ou seja:
A razão das áreas é ______________________ da razão de semelhança, ou seja:

2. [ ]
1. Observa com atenção o triângulo, ABC , representado ao lado:
1.1. Calcula a área e o perímetro do triângulo.
[ ] [ ]
1.2. Considera o triângulo A' B ' C ' , semelhante ao triângulo ABC . Calcula a área e o perímetro do
[ ]
triângulo A' B ' C ' , sabendo que a razão de semelhança é:
1.2.1. r = 2 1.2.2. r = 3
1
1.2.3. r = 1.2.4. r = 0,25
5
2. A figura ao lado representa um esquadro. Os lados do triângulo exterior são paralelos aos lados do
triângulo interior.
ˆ
2.1. Sabendo que D = 30º , qual é a amplitude do ângulo E? Justifica a tua resposta.
2.2. Prova que os triângulos são semelhantes.
[ ] [ ]
2.3. Sabendo que a razão de semelhança que transforma o triângulo DUA no triângulo ESQ é 1,2
[ ]
calcula o perímetro e a área do triângulo DUA .

3. 3. Os perímetros de dois triângulos semelhantes são 4cm e 10cm. Determina a razão de semelhança
que transforma o triângulo menor no triângulo maior.
4. Observa a figura, onde A, B e C representam as zonas de três urbanizações. Pretende-se construir
uma piscina triangular [DEF] de lados paralelos às estradas que ligam as três urbanizações, onde os
moradores possam praticar natação.
4.1. Determina a que distância se encontram as urbanizações B e C.
4.2. Calcula o perímetro da piscina.
5. O barco tem duas velas triangulares com a mesma forma. Sabendo que a área da vela mais
pequena é 1, 8 m 2 determine a área da vela maior. Apresenta o resultado aproximado a duas casas
decimais.
4, 2 m
1, 2m
Bom Trabalho!