Your SlideShare is downloading. ×
0
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK

1,112

Published on

Published in: Education
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
1,112
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
4
Actions
Shares
0
Downloads
5
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. MATEERRAZAK TUTORIALAK DBH 3 7. FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK www.mateerrazak.vacau.com @mateerrazak
  • 2. AURKIBIDEA  DEFINIZIOAK www.mateerrazak.vacau.com
  • 3. AURKIBIDEA DEFINIZIOAK  FUNTZIO BATEN ALDAKUNTZAK  www.mateerrazak.vacau.com
  • 4. AURKIBIDEA DEFINIZIOAK  FUNTZIO BATEN ALDAKUNTZAK  FUNTZIO BATEN JOERAK  www.mateerrazak.vacau.com
  • 5. AURKIBIDEA DEFINIZIOAK  FUNTZIO BATEN ALDAKUNTZAK  FUNTZIO BATEN JOERAK  FUNTZIOEN JARRAITASUNA. ETENAK  www.mateerrazak.vacau.com
  • 6. AURKIBIDEA DEFINIZIOAK  FUNTZIO BATEN ALDAKUNTZAK  FUNTZIO BATEN JOERAK  FUNTZIOEN JARRAITASUNA. ETENAK  FUNTZIO BATEN ADIERAZPEN ANALITIKOA  www.mateerrazak.vacau.com
  • 7. DEFINIZIOAK www.mateerrazak.vacau.com
  • 8. DEFINIZIOAK  Bi aldagai, bi ardatz www.mateerrazak.vacau.com
  • 9. DEFINIZIOAK  Bi aldagai, bi ardatz  x ardatza  absiza ardatza  aldagai askea www.mateerrazak.vacau.com
  • 10. DEFINIZIOAK  Bi aldagai, bi ardatz   x ardatza  absiza ardatza  aldagai askea y ardatza  ordenatu ardatza  menpeko aldagaia www.mateerrazak.vacau.com
  • 11. DEFINIZIOAK  Bi aldagai, bi ardatz    x ardatza  absiza ardatza  aldagai askea y ardatza  ordenatu ardatza  menpeko aldagaia Definizio-eremua www.mateerrazak.vacau.com
  • 12. DEFINIZIOAK  Bi aldagai, bi ardatz    x ardatza  absiza ardatza  aldagai askea y ardatza  ordenatu ardatza  menpeko aldagaia Definizio-eremua  Funtzioa non dagoen definituta www.mateerrazak.vacau.com
  • 13. DEFINIZIOAK  Bi aldagai, bi ardatz    x ardatza  absiza ardatza  aldagai askea y ardatza  ordenatu ardatza  menpeko aldagaia Definizio-eremua   Funtzioa non dagoen definituta x aldagaiaren balio minimo eta maximoa www.mateerrazak.vacau.com
  • 14. DEFINIZIOAK  Bi aldagai, bi ardatz    Definizio-eremua    x ardatza  absiza ardatza  aldagai askea y ardatza  ordenatu ardatza  menpeko aldagaia Funtzioa non dagoen definituta x aldagaiaren balio minimo eta maximoa Ibilbidea www.mateerrazak.vacau.com
  • 15. DEFINIZIOAK  Bi aldagai, bi ardatz    Definizio-eremua    x ardatza  absiza ardatza  aldagai askea y ardatza  ordenatu ardatza  menpeko aldagaia Funtzioa non dagoen definituta x aldagaiaren balio minimo eta maximoa Ibilbidea  Funtzioak hartzen dituen balioak www.mateerrazak.vacau.com
  • 16. DEFINIZIOAK  Bi aldagai, bi ardatz    Definizio-eremua    x ardatza  absiza ardatza  aldagai askea y ardatza  ordenatu ardatza  menpeko aldagaia Funtzioa non dagoen definituta x aldagaiaren balio minimo eta maximoa Ibilbidea   Funtzioak hartzen dituen balioak y aldagaiaren balio minimo eta maximoa www.mateerrazak.vacau.com
  • 17. DEFINIZIOAK (ADIBIDEA) www.mateerrazak.vacau.com
  • 18. DEFINIZIOAK (ADIBIDEA) www.mateerrazak.vacau.com
  • 19. DEFINIZIOAK (ADIBIDEA) www.mateerrazak.vacau.com
  • 20. DEFINIZIOAK (ADIBIDEA) x ardatza (absiza) www.mateerrazak.vacau.com
  • 21. DEFINIZIOAK (ADIBIDEA) x ardatza (absiza) www.mateerrazak.vacau.com
  • 22. DEFINIZIOAK (ADIBIDEA) y ardatza (ordenatua) x ardatza (absiza) www.mateerrazak.vacau.com
  • 23. DEFINIZIOAK (ADIBIDEA) y ardatza (ordenatua) x ardatza (absiza) www.mateerrazak.vacau.com
  • 24. DEFINIZIOAK (ADIBIDEA) y ardatza (ordenatua) Definizio-eremua  D.E.=(6,18) www.mateerrazak.vacau.com x ardatza (absiza)
  • 25. DEFINIZIOAK (ADIBIDEA) y ardatza (ordenatua) Definizio-eremua  D.E.=(6,18) www.mateerrazak.vacau.com x ardatza (absiza)
  • 26. DEFINIZIOAK (ADIBIDEA) y ardatza (ordenatua) Ibilbidea =(20,100) Definizio-eremua  D.E.=(6,18) www.mateerrazak.vacau.com x ardatza (absiza)
  • 27. FUNTZIO BATEN ALDAKUNTZAK www.mateerrazak.vacau.com
  • 28. FUNTZIO BATEN ALDAKUNTZAK  Gorakorra / Beherakorra www.mateerrazak.vacau.com
  • 29. FUNTZIO BATEN ALDAKUNTZAK  Gorakorra  / Beherakorra  x aldagaia handitzean y ere handitzen denean www.mateerrazak.vacau.com
  • 30. FUNTZIO BATEN ALDAKUNTZAK  Gorakorra   / Beherakorra  x aldagaia handitzean y ere handitzen denean  x aldagaia handitzean y txikitzen denean www.mateerrazak.vacau.com
  • 31. FUNTZIO BATEN ALDAKUNTZAK  Gorakorra    / Beherakorra  x aldagaia handitzean y ere handitzen denean  x aldagaia handitzean y txikitzen denean Maximoak / minimoak www.mateerrazak.vacau.com
  • 32. FUNTZIO BATEN ALDAKUNTZAK  Gorakorra    / Beherakorra  x aldagaia handitzean y ere handitzen denean  x aldagaia handitzean y txikitzen denean Maximoak / minimoak  MAX  funtzio bateko inguruko puntuen ordenatua baino balio handiagoa duen puntua www.mateerrazak.vacau.com
  • 33. FUNTZIO BATEN ALDAKUNTZAK  Gorakorra    / Beherakorra  x aldagaia handitzean y ere handitzen denean  x aldagaia handitzean y txikitzen denean Maximoak / minimoak   MAX  funtzio bateko inguruko puntuen ordenatua baino balio handiagoa duen puntua min  funtzio bateko inguruko puntuen ordenatua baino balio txikiagoa duen puntua www.mateerrazak.vacau.com
  • 34. FUNTZIO BATEN ALDAKUNTZAK (ADIBIDEA) www.mateerrazak.vacau.com
  • 35. FUNTZIO BATEN ALDAKUNTZAK (ADIBIDEA) www.mateerrazak.vacau.com
  • 36. FUNTZIO BATEN ALDAKUNTZAK (ADIBIDEA) www.mateerrazak.vacau.com
  • 37. FUNTZIO BATEN ALDAKUNTZAK (ADIBIDEA) www.mateerrazak.vacau.com
  • 38. FUNTZIO BATEN ALDAKUNTZAK (ADIBIDEA) (6,8) eta (14,16) www.mateerrazak.vacau.com
  • 39. FUNTZIO BATEN ALDAKUNTZAK (ADIBIDEA) (6,8) eta (14,16) www.mateerrazak.vacau.com
  • 40. FUNTZIO BATEN ALDAKUNTZAK (ADIBIDEA) (6,8) eta (14,16) (8,12) eta (16,18) www.mateerrazak.vacau.com
  • 41. FUNTZIO BATEN ALDAKUNTZAK (ADIBIDEA) MAX (6,8) eta (14,16) (8,12) eta (16,18) www.mateerrazak.vacau.com
  • 42. FUNTZIO BATEN ALDAKUNTZAK (ADIBIDEA) MAX (6,8) eta (14,16) (8,12) eta (16,18) MAX --> (8,100) (16,80) www.mateerrazak.vacau.com
  • 43. FUNTZIO BATEN ALDAKUNTZAK (ADIBIDEA) (6,8) eta (14,16) (8,12) eta (16,18) min www.mateerrazak.vacau.com MAX --> (8,100) (16,80)
  • 44. FUNTZIO BATEN ALDAKUNTZAK (ADIBIDEA) (6,8) eta (14,16) (8,12) eta (16,18) min MAX --> (8,100) (16,80) min  (6,20) (12,30) (14,30) (18,60) www.mateerrazak.vacau.com
  • 45. FUNTZIO BATEN ALDAKUNTZAK (ADIBIDEA) MAX (6,8) eta (14,16) (8,12) eta (16,18) min MAX --> (8,100) (16,80) min  (6,20) (12,30) (14,30) (18,60) www.mateerrazak.vacau.com
  • 46. FUNTZIO BATEN JOERAK www.mateerrazak.vacau.com
  • 47. FUNTZIO BATEN JOERAK  Funtzio baten jokabidea epe luzera www.mateerrazak.vacau.com
  • 48. FUNTZIO BATEN JOERAK  Funtzio baten jokabidea epe luzera  Funtzio batzuetan argi ikusten da nora doan funtzioa balio oso altu edo oso baxuetan www.mateerrazak.vacau.com
  • 49. FUNTZIO BATEN JOERAK  Funtzio baten jokabidea epe luzera   Funtzio batzuetan argi ikusten da nora doan funtzioa balio oso altu edo oso baxuetan Adarrak edo asintotak oso argiak dira www.mateerrazak.vacau.com
  • 50. FUNTZIO BATEN JOERAK  Funtzio baten jokabidea epe luzera    Funtzio batzuetan argi ikusten da nora doan funtzioa balio oso altu edo oso baxuetan Adarrak edo asintotak oso argiak dira Periodikotasuna www.mateerrazak.vacau.com
  • 51. FUNTZIO BATEN JOERAK  Funtzio baten jokabidea epe luzera    Funtzio batzuetan argi ikusten da nora doan funtzioa balio oso altu edo oso baxuetan Adarrak edo asintotak oso argiak dira Periodikotasuna  Funtzio baten aldagai askeak (x) tarte jakin bat egitean, tarte hori behin eta berriz errepikatzen denean www.mateerrazak.vacau.com
  • 52. FUNTZIO BATEN JOERAK  Funtzio baten jokabidea epe luzera    Funtzio batzuetan argi ikusten da nora doan funtzioa balio oso altu edo oso baxuetan Adarrak edo asintotak oso argiak dira Periodikotasuna   Funtzio baten aldagai askeak (x) tarte jakin bat egitean, tarte hori behin eta berriz errepikatzen denean Tartearen luzerari periodo esaten zaio (T) www.mateerrazak.vacau.com
  • 53. FUNTZIO BATEN JOERAK (ADIBIDEAK) www.mateerrazak.vacau.com
  • 54. FUNTZIO BATEN JOERAK (ADIBIDEAK) www.mateerrazak.vacau.com
  • 55. FUNTZIO BATEN JOERAK (ADIBIDEAK) ADARRAK (ASINTOTAK) OSO ARGI IKUSTEN DIRA!!! www.mateerrazak.vacau.com
  • 56. FUNTZIO BATEN JOERAK (ADIBIDEAK) ADARRAK (ASINTOTAK) OSO ARGI IKUSTEN DIRA!!! x ∞ www.mateerrazak.vacau.com y1 Balio oso handietan funtzioa 1era doa
  • 57. FUNTZIO BATEN JOERAK (ADIBIDEAK) ADARRAK (ASINTOTAK) OSO ARGI IKUSTEN DIRA!!! x ∞ y1 x− ∞ y  0 www.mateerrazak.vacau.com Balio oso handietan funtzioa 1era doa Balio oso txikietan funtzioa 0ra doa
  • 58. FUNTZIO BATEN JOERAK (ADIBIDEAK) ADARRAK (ASINTOTAK) OSO ARGI IKUSTEN DIRA!!! x ∞ y1 x− ∞ y  0 ∞ www.mateerrazak.vacau.com Balio oso handietan funtzioa 1era doa Balio oso txikietan funtzioa 0ra doa
  • 59. FUNTZIO BATEN JOERAK (ADIBIDEAK) ADARRAK (ASINTOTAK) OSO ARGI IKUSTEN DIRA!!! x ∞ y1 x− ∞ y  0 ∞ FUNTIO PERIODIKOA OSO ARGI IKUSTEN DA!!! www.mateerrazak.vacau.com Balio oso handietan funtzioa 1era doa Balio oso txikietan funtzioa 0ra doa
  • 60. FUNTZIO BATEN JOERAK (ADIBIDEAK) ADARRAK (ASINTOTAK) OSO ARGI IKUSTEN DIRA!!! x ∞ y1 x− ∞ y  0 ∞ FUNTIO PERIODIKOA OSO ARGI IKUSTEN DA!!! PERIODOA  T = 5 min PERIODOA www.mateerrazak.vacau.com Balio oso handietan funtzioa 1era doa Balio oso txikietan funtzioa 0ra doa
  • 61. FUNTZIOEN JARRAITASUNA. ETENAK www.mateerrazak.vacau.com
  • 62. FUNTZIOEN JARRAITASUNA. ETENAK  Funtzioak jarraituak dira etenik ez daukatenean www.mateerrazak.vacau.com
  • 63. FUNTZIOEN JARRAITASUNA. ETENAK  Funtzioak jarraituak dira etenik ez daukatenean www.mateerrazak.vacau.com
  • 64. FUNTZIOEN JARRAITASUNA. ETENAK  Funtzioak jarraituak dira etenik ez daukatenean  Funtzio etenak saltoak dituzten funtzioak dira www.mateerrazak.vacau.com
  • 65. FUNTZIOEN JARRAITASUNA. ETENAK  Funtzioak jarraituak dira etenik ez daukatenean  Funtzio etenak saltoak dituzten funtzioak dira www.mateerrazak.vacau.com
  • 66. FUNTZIOEN JARRAITASUNA. ETENAK  Funtzioak jarraituak dira etenik ez daukatenean  Funtzio etenak saltoak dituzten funtzioak dira  Funtzioak tarteka jarraituak izan daitezke www.mateerrazak.vacau.com
  • 67. FUNTZIO BATEN ADIERAZPEN ANALITIKOA www.mateerrazak.vacau.com
  • 68. FUNTZIO BATEN ADIERAZPEN ANALITIKOA  Funtzio baten adierazpen aljebraikoa, funtzioan parte hartzen duten bi aldagaiak erlazionatzen dituen ekuazioa da www.mateerrazak.vacau.com
  • 69. FUNTZIO BATEN ADIERAZPEN ANALITIKOA  Funtzio baten adierazpen aljebraikoa, funtzioan parte hartzen duten bi aldagaiak erlazionatzen dituen ekuazioa da y = f(x) www.mateerrazak.vacau.com
  • 70. FUNTZIO BATEN ADIERAZPEN ANALITIKOA Funtzio baten adierazpen aljebraikoa, funtzioan parte hartzen duten bi aldagaiak erlazionatzen dituen ekuazioa da y = f(x)  Adibidez, karratu baten azalera (y) bere aldearen luzerarekiko (x)  www.mateerrazak.vacau.com
  • 71. FUNTZIO BATEN ADIERAZPEN ANALITIKOA Funtzio baten adierazpen aljebraikoa, funtzioan parte hartzen duten bi aldagaiak erlazionatzen dituen ekuazioa da y = f(x)  Adibidez, karratu baten azalera (y) bere aldearen luzerarekiko (x)  x y y = x2 x www.mateerrazak.vacau.com
  • 72. ESKERRIK ASKO!!!!! www.mateerrazak.vacau.com @mateerrazak

×