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オペアンプとアナログ計算機

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オペアンプとアナログ計算機に関する簡単な解説

オペアンプとアナログ計算機に関する簡単な解説

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  • 1. アナログ計算機とOPアンプ Op-Amps and Analog computers Toshiyuki Masui Keio University masui@pitecan.com http://pitecan.com/ http://bit.ly/pSlFq9 July 13th, 2011
  • 2. 何故アナログ回路? Why analog circuits? 教養として Simply interesting センサ情報などを扱う回路について知る Useful for handiling ubicomp devices 古い技術も新しい応用があるかも Old technologies might be helpful sometimes
  • 3. アナログ計算機とは Analog computers 広義 Broad definition 電気的現象・機械的現象・水圧現象を利用してある種の物 理現象を表現し、問題を解くのに使われるコンピュータ Electronic/mechanic systems for solving problems 狭義 Narrow definition OPアンプで計算を行なう回路 Op-amp-based circuits for solving mathematical problems
  • 4. 広義のアナログ計算機 Various analog computers 計算尺 Slide rules アンティキティラ島の機械 Antikythera mechanism 日時計 Sundial 機械時計 Mechanical clock
  • 5. 計算尺 Slide rule
  • 6. アンティキティラ島の機械 Antikythera mechanism ビデオ
  • 7. 万年時計 Eternal clock
  • 8. 狭義のアナログ計算機 Analog computers in a narrow seanse 電子回路を利用 Use electronic circuits 特にOPアンプ Especialy op-amps 「演算増幅器」 or Operational Amplifiers アナログ値の演算 Calculate analog values 微分方程式を解く Solve differencial equations
  • 9. 加算回路 Analog addition
  • 10. 乗算回路 Analog multiplication
  • 11. アナログ計算機 (日立) Hitachi analog computer
  • 12. マニュアル Users manual
  • 13. OPアンプ Symbol for an op-amp
  • 14. OPアンプの特徴 Op-amp characteristics 手軽なアナログ信号処理 Simple analog signal handling フィードバックで任意の関数を実現 Arbitrary function with feedback circuits 抵抗/コンデンサ Passive components (R, C) 能動部品 Active components
  • 15. OPアンプの用途 Op-amp usage 信号増幅 Signal amplification アナログ演算 Mathemetical operations 信号比較 Signal comparison 信号フィルタ Signal filtering 信号生成 Signal generation
  • 16. 重さ検出 Measuring weight センサの小さな信号を増幅する Amplify small signals from a sensing device
  • 17. ストレンゲージ Strain gauge Wii Fitやキッチンスケールに入っている Found in Wii Fit 信号は微小 Very subtle signal output
  • 18. 信号生成 Generating signals 発振器 Oscilator ファンクションジェネレータ Function generator
  • 19. 信号フィルタリング Signal filtering LPF, HPF, BPF
  • 20. ミュージックシンセサイザ Music synthesizer 正弦波/鋸波などを生成 Sine wave, saw wave, etc. フィルタ Signal filters
  • 21. 理想的なOPアンプ Ideal op-amp +と-の電位差の無限倍が出力に出る Voltage difference between + and - will be multiplied by ∞ フィードバックをかけて平衡点で安定 Using a feedback circuit +と-の電圧は同じになる Eventually, the voltage at + and - will become the same
  • 22. 理想OPアンプ Ideal op-amp 増幅率は無限大 Infinite open-loop gain 出力インピーダンスはゼロ Zero output impedance 出力端子から無限に電流を取得できる Infinite current from output terninal 入力インピーダンスは無限大 Infinite input impedance 入力端子に電流は流れ込まない No current to input terminal 時間遅れなし
  • 23. 実際のOPアンプ Available op-amps µA741 LM301A RC4558 TL07x
  • 24. µA741
  • 25. µA741
  • 26. µA741の回路 Inside of µA741
  • 27. 反転回路 Inverting amplifier
  • 28. 反転回路 Inverting amplifier
  • 29. 反転増幅回路 Inverting amplifier
  • 30. 非反転増幅回路 Non-inverting amplifier
  • 31. ボルテージフォロワ Voltage follower
  • 32. 差動増幅回路 Differential amplifier
  • 33. 加算回路 Summation circuit
  • 34. フィードバックの利用 Using negative feedbacks 逆関数を計算 Using inverse function
  • 35. 平方根の計算 Calculating square root
  • 36. 対数回路 Logarithm circuit
  • 37. 対数回路 Logarithm circuit
  • 38. 指数回路 Exponential circuit
  • 39. 対数/指数を使った乗算回路 Multiplier circuit
  • 40. トランジスタによる乗算回路 Transistor-based multiplier circuit
  • 41. 微分計算 Differential calculus 電圧を時間で微分した結果を計算
  • 42. 積分計算 Integration 電圧を時間で積分した結果を計算
  • 43. 積分計算 Integration
  • 44. コンパレータ Comparator
  • 45. ヒステリシスコンパレータ Hysteresis comparator
  • 46. 発振回路 Oscirator ヒステリシスコンパレータと積分回路
  • 47. フィルタ Signal filters 高周波/低周波を消す Manage frequency characteristic アンプの特性調整の例
  • 48. フィルタ Filters
  • 49. LPFの例 Low-pass filter
  • 50. HPFの例 High-pass filter
  • 51. OPアンプを利用したアナログ計算機 Analog computer 単純な計算 Simple calculation 加算、対数、etc. Summation, log/exp, etc. 微分方程式を解く Solving differential equation
  • 52. アナログ計算機の要素 Elements used in an analog computer
  • 53. ばねの振動の微分方程式 Differential equation for a spring m: 質量 Mass c: 摩擦 Friction k: ばね定数 Strength of the spring F: 外力
  • 54. 変型 Changing the formula
  • 55. 積分器などで実現 Constructing an analog computer with integrators
  • 56. 最適化 Reducing components
  • 57. LTSpiceによるシミュレーション Simulation using LTSpice
  • 58. アナログコンピュータでカオスを描く Drawing a chaotic signal using a XY plotter
  • 59. プロットした図 Plotted drawing
  • 60. 利用した回路 Schematics
  • 61. OPアンプで微分方程式を解く Solving a differential equation
  • 62. OPアンプで微分方程式を解く Solving a differential equation
  • 63. まとめ Conclusions アナコンははっきり言って全く流行っていない Analog computers are actually out of date しかし考え方は面白いかも But the concept is still interesting OPアンプは応用が広い Op-amps are useful everywhere 基本機能は知っておくべき All the engineers should know the basics

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