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Números Índices Ponderados
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Números Índices Ponderados

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  • INTRODUCCIÓN
    La mayoría de las funciones que se manejan en la cotidianidad dependen no solo de una variable. De igual manera, las variables de las cuales depende estas funciones, no tienen el mismo impacto sobre el valor final de nuestra variable dependiente. Es por esto que surge la necesidad de conformar un número índice que tome en cuenta los diferentes pesos de cada una de las variables sobre nuestro índice de interés.
  • INTRODUCCIÓN
    La mayoría de las funciones que se manejan en la cotidianidad dependen no solo de una variable. De igual manera, las variables de las cuales depende estas funciones, no tienen el mismo impacto sobre el valor final de nuestra variable dependiente. Es por esto que surge la necesidad de conformar un número índice que tome en cuenta los diferentes pesos de cada una de las variables sobre nuestro índice de interés.
  • INTRODUCCIÓN
    La mayoría de las funciones que se manejan en la cotidianidad dependen no solo de una variable. De igual manera, las variables de las cuales depende estas funciones, no tienen el mismo impacto sobre el valor final de nuestra variable dependiente. Es por esto que surge la necesidad de conformar un número índice que tome en cuenta los diferentes pesos de cada una de las variables sobre nuestro índice de interés.
  • INTRODUCCIÓN
    La mayoría de las funciones que se manejan en la cotidianidad dependen no solo de una variable. De igual manera, las variables de las cuales depende estas funciones, no tienen el mismo impacto sobre el valor final de nuestra variable dependiente. Es por esto que surge la necesidad de conformar un número índice que tome en cuenta los diferentes pesos de cada una de las variables sobre nuestro índice de interés.
  • INTRODUCCIÓN
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  • INTRODUCCIÓN
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  • INTRODUCCIÓN
    La mayoría de las funciones que se manejan en la cotidianidad dependen no solo de una variable. De igual manera, las variables de las cuales depende estas funciones, no tienen el mismo impacto sobre el valor final de nuestra variable dependiente. Es por esto que surge la necesidad de conformar un número índice que tome en cuenta los diferentes pesos de cada una de las variables sobre nuestro índice de interés.
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  • INTRODUCCIÓN
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  • INTRODUCCIÓN
    La mayoría de las funciones que se manejan en la cotidianidad dependen no solo de una variable. De igual manera, las variables de las cuales depende estas funciones, no tienen el mismo impacto sobre el valor final de nuestra variable dependiente. Es por esto que surge la necesidad de conformar un número índice que tome en cuenta los diferentes pesos de cada una de las variables sobre nuestro índice de interés.
  • El índice de precios Laspeyres es un indicador estadístico que mide la variación de los precios en una canasta fija de bienes y servicios.
    Este método utiliza las cantidades consumidas durante el período base. Es el más usado, debido a que requiere medidas de cantidades de únicamente un período. Como cada número índice depende de los mismos precios y cantidades base, la administración puede comparar el índice de un período directamente con el índice de otro.
  • El índice de precios Laspeyres es un indicador estadístico que mide la variación de los precios en una canasta fija de bienes y servicios.
    Este método utiliza las cantidades consumidas durante el período base. Es el más usado, debido a que requiere medidas de cantidades de únicamente un período. Como cada número índice depende de los mismos precios y cantidades base, la administración puede comparar el índice de un período directamente con el índice de otro.
  • El índice de precios Laspeyres es un indicador estadístico que mide la variación de los precios en una canasta fija de bienes y servicios.
    Este método utiliza las cantidades consumidas durante el período base. Es el más usado, debido a que requiere medidas de cantidades de únicamente un período. Como cada número índice depende de los mismos precios y cantidades base, la administración puede comparar el índice de un período directamente con el índice de otro.
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    Este método utiliza las cantidades consumidas durante el período base. Es el más usado, debido a que requiere medidas de cantidades de únicamente un período. Como cada número índice depende de los mismos precios y cantidades base, la administración puede comparar el índice de un período directamente con el índice de otro.
  • El índice de precios Laspeyres es un indicador estadístico que mide la variación de los precios en una canasta fija de bienes y servicios.
    Este método utiliza las cantidades consumidas durante el período base. Es el más usado, debido a que requiere medidas de cantidades de únicamente un período. Como cada número índice depende de los mismos precios y cantidades base, la administración puede comparar el índice de un período directamente con el índice de otro.
  • El índice de precios Laspeyres es un indicador estadístico que mide la variación de los precios en una canasta fija de bienes y servicios.
    Este método utiliza las cantidades consumidas durante el período base. Es el más usado, debido a que requiere medidas de cantidades de únicamente un período. Como cada número índice depende de los mismos precios y cantidades base, la administración puede comparar el índice de un período directamente con el índice de otro.
  • El índice de precios Laspeyres es un indicador estadístico que mide la variación de los precios en una canasta fija de bienes y servicios.
    Este método utiliza las cantidades consumidas durante el período base. Es el más usado, debido a que requiere medidas de cantidades de únicamente un período. Como cada número índice depende de los mismos precios y cantidades base, la administración puede comparar el índice de un período directamente con el índice de otro.
  • Una ventaja de este método es la comparabilidad de un índice con otro. El uso de la misma cantidad de período base nos permite hacer comparaciones de manera directa. Otra ventaja es que muchas medidas de cantidad de uso común no son tabuladas cada año. La principal desventaja es que no toma en cuenta los cambios de los patrones de consumo.
    Sea un conjunto de bienes para los que medimos sus precios y cantidades en el período actual t (Pit, Qit) y en el período base 0 (Pi0, Qi0) i=1,...,h
  • Una ventaja de este método es la comparabilidad de un índice con otro. El uso de la misma cantidad de período base nos permite hacer comparaciones de manera directa. Otra ventaja es que muchas medidas de cantidad de uso común no son tabuladas cada año. La principal desventaja es que no toma en cuenta los cambios de los patrones de consumo.
    Sea un conjunto de bienes para los que medimos sus precios y cantidades en el período actual t (Pit, Qit) y en el período base 0 (Pi0, Qi0) i=1,...,h
  • Una ventaja de este método es la comparabilidad de un índice con otro. El uso de la misma cantidad de período base nos permite hacer comparaciones de manera directa. Otra ventaja es que muchas medidas de cantidad de uso común no son tabuladas cada año. La principal desventaja es que no toma en cuenta los cambios de los patrones de consumo.
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  • Una ventaja de este método es la comparabilidad de un índice con otro. El uso de la misma cantidad de período base nos permite hacer comparaciones de manera directa. Otra ventaja es que muchas medidas de cantidad de uso común no son tabuladas cada año. La principal desventaja es que no toma en cuenta los cambios de los patrones de consumo.
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  • Una ventaja de este método es la comparabilidad de un índice con otro. El uso de la misma cantidad de período base nos permite hacer comparaciones de manera directa. Otra ventaja es que muchas medidas de cantidad de uso común no son tabuladas cada año. La principal desventaja es que no toma en cuenta los cambios de los patrones de consumo.
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  • Una ventaja de este método es la comparabilidad de un índice con otro. El uso de la misma cantidad de período base nos permite hacer comparaciones de manera directa. Otra ventaja es que muchas medidas de cantidad de uso común no son tabuladas cada año. La principal desventaja es que no toma en cuenta los cambios de los patrones de consumo.
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  • El índice de precios Laspeyres es un indicador estadístico que mide la variación de los precios en una canasta fija de bienes y servicios.
    Este método utiliza las cantidades consumidas durante el período base. Es el más usado, debido a que requiere medidas de cantidades de únicamente un período. Como cada número índice depende de los mismos precios y cantidades base, la administración puede comparar el índice de un período directamente con el índice de otro.
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  • El índice de precios Laspeyres es un indicador estadístico que mide la variación de los precios en una canasta fija de bienes y servicios.
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  • El índice de precios Laspeyres es un indicador estadístico que mide la variación de los precios en una canasta fija de bienes y servicios.
    Este método utiliza las cantidades consumidas durante el período base. Es el más usado, debido a que requiere medidas de cantidades de únicamente un período. Como cada número índice depende de los mismos precios y cantidades base, la administración puede comparar el índice de un período directamente con el índice de otro.
  • El INPC presenta los siguientes componentes:
    Encuesta de Presupuestos Familiares
    Canasta de bienes y servicios (Rubros-tipo de establecimiento)
    Estructura de ponderaciones
    Encuesta de Precios
    Implantación de establecimientos
    Recolección continua
  • El INPC presenta los siguientes componentes:
    Encuesta de Presupuestos Familiares
    Canasta de bienes y servicios (Rubros-tipo de establecimiento)
    Estructura de ponderaciones
    Encuesta de Precios
    Implantación de establecimientos
    Recolección continua
  • El INPC presenta los siguientes componentes:
    Encuesta de Presupuestos Familiares
    Canasta de bienes y servicios (Rubros-tipo de establecimiento)
    Estructura de ponderaciones
    Encuesta de Precios
    Implantación de establecimientos
    Recolección continua
  • El INPC presenta los siguientes componentes:
    Encuesta de Presupuestos Familiares
    Canasta de bienes y servicios (Rubros-tipo de establecimiento)
    Estructura de ponderaciones
    Encuesta de Precios
    Implantación de establecimientos
    Recolección continua
  • El INPC presenta los siguientes componentes:
    Encuesta de Presupuestos Familiares
    Canasta de bienes y servicios (Rubros-tipo de establecimiento)
    Estructura de ponderaciones
    Encuesta de Precios
    Implantación de establecimientos
    Recolección continua
  • El INPC presenta los siguientes componentes:
    Encuesta de Presupuestos Familiares
    Canasta de bienes y servicios (Rubros-tipo de establecimiento)
    Estructura de ponderaciones
    Encuesta de Precios
    Implantación de establecimientos
    Recolección continua
  • El INPC presenta los siguientes componentes:
    Encuesta de Presupuestos Familiares
    Canasta de bienes y servicios (Rubros-tipo de establecimiento)
    Estructura de ponderaciones
    Encuesta de Precios
    Implantación de establecimientos
    Recolección continua
  • El INPC presenta los siguientes componentes:
    Encuesta de Presupuestos Familiares
    Canasta de bienes y servicios (Rubros-tipo de establecimiento)
    Estructura de ponderaciones
    Encuesta de Precios
    Implantación de establecimientos
    Recolección continua

Transcript

  • 1. Universidad Central de Venezuela Facultad de Ciencias Económicas y Sociales Escuela de Economía Estadística I
  • 2. Universidad Central de Venezuela Facultad de Ciencias Económicas y Sociales Escuela de Economía Estadística I NÚMEROS ÍNDICES PONDERADOS LASPEYRES, PAASCHE, FISHER, MARSHAL - EDGEWORTH
  • 3. Universidad Central de Venezuela Facultad de Ciencias Económicas y Sociales Escuela de Economía Estadística I NÚMEROS ÍNDICES PONDERADOS LASPEYRES, PAASCHE, FISHER, MARSHAL - EDGEWORTH Arnaldo Goncalo Jéssica Meneses José Guarapo
  • 4. Agradeceremos sus preguntas al finalizar la presentación
  • 5. Agenda
  • 6. Agenda • Introducción
  • 7. Agenda • Introducción • Índice de Laspeyres
  • 8. Agenda • Introducción • Índice de Laspeyres • Índice de Paasche
  • 9. Agenda • Introducción • Índice de Fischer • Índice de Laspeyres • Índice de Paasche
  • 10. Agenda • Introducción • Índice de Fischer • Índice de Laspeyres • Índice de Marshal - Edgeworth • Índice de Paasche
  • 11. Agenda • Introducción • Índice de Fischer • Índice de Laspeyres • Índice de Marshal - Edgeworth • Índice de Paasche • Aplicación en Venezuela
  • 12. Introducción Funciones de varias variables
  • 13. Introducción Funciones de varias variables Impactos desiguales sobre la variable dependiente
  • 14. Introducción Funciones de varias variables Impactos desiguales sobre la variable dependiente Se requiere un número índice que tome en cuenta los diferentes pesos
  • 15. Introducción Funciones de varias variables Impactos desiguales sobre la variable dependiente Se requiere un número índice que tome en cuenta los diferentes pesos Surgen los Números Índices Ponderados
  • 16. Introducción Funciones de varias variables Impactos desiguales sobre la variable dependiente Se requiere un número índice que tome en cuenta los diferentes pesos Surgen los Números Índices Ponderados
  • 17. Índice de Laspeyres Mide la variación de los precios en una canasta fija de bienes y servicios.
  • 18. Índice de Laspeyres Mide la variación de los precios en una canasta fija de bienes y servicios. Utiliza las cantidades consumidas durante el período base
  • 19. Índice de Laspeyres Mide la variación de los precios en una canasta fija de bienes y servicios. Utiliza las cantidades consumidas durante el período base Requiere medidas de cantidades de únicamente un período
  • 20. Índice de Laspeyres
  • 21. Índice de Laspeyres
  • 22. Índice de Laspeyres Comparabilidad de un índice con otro
  • 23. Índice de Laspeyres Comparabilidad de un índice con otro Muchas medidas de cantidad de uso común no son tabuladas cada año
  • 24. Índice de Laspeyres Comparabilidad de un índice con otro Muchas medidas de cantidad de uso común no son tabuladas cada año No toma en cuenta los cambios de los patrones de consumo
  • 25. Índice de Laspeyres
  • 26. Índice de Laspeyres
  • 27. Índice de Laspeyres N N N pit ∑w ⋅ P i i ∑ pi0 ⋅ qi0 p ∑p it ⋅ qi0 LP/ 0 = t i=1 N = i=1 N i0 = i=1 N ∑w i ∑p i0 ⋅ qi0 ∑p i0 ⋅ qi0 i=1 i=1 i=1 cantidad − año − base − a − precios − actuales = cantidad − año − base − a − precios − año − base Es una medida de la variación de los precios para cantidades fijas (año base). También se usa para medir cantidades €
  • 28. Índice de Laspeyres
  • 29. Índice de Laspeyres
  • 30. Índice de Laspeyres N N N qit ∑w ⋅ Q i i ∑ pi0 ⋅ qi0 q ∑p i0 ⋅ qit Q i=1 i=1 i0 i=1 L t /0 = N = N = N ∑w i ∑p i0 ⋅ qi0 ∑p i0 ⋅ qi0 i=1 i=1 i=1 cantidad − actual − a − precios − año − base = cantidad − año − base − a − precios − año − base Es una medida de la variación de las cantidades a precios fijos (año base). De forma análoga se usa este índice para medir cantidades €
  • 31. Índice de Laspeyres
  • 32. Índice de Laspeyres
  • 33. Índice de Laspeyres ARTÍCULO A ARTÍCULO B ARTÍCULO C AÑO P Q P Q P Q 2000 2 8 3 5 1 3 2001 3 7 4 6 2 3
  • 34. Índice de Laspeyres ARTÍCULO A ARTÍCULO B ARTÍCULO C AÑO P Q P Q P Q 2000 2 8 3 5 1 3 2001 3 7 4 6 2 3 3 ∑p i,2001 ⋅ qi,2000 3⋅ 8 + 4 ⋅ 5 + 2 ⋅ 3 P i=1 L 2001/ 2000 = 3 ⋅100 = ⋅100 = 147,05 2 ⋅ 8 + 3⋅ 5 + 1⋅ 3 ∑p i,2000 ⋅ qi,2000 i=1 €
  • 35. Índice de Laspeyres ARTÍCULO A ARTÍCULO B ARTÍCULO C AÑO P Q P Q P Q 2000 2 8 3 5 1 3 2001 3 7 4 6 2 3
  • 36. Índice de Laspeyres ARTÍCULO A ARTÍCULO B ARTÍCULO C AÑO P Q P Q P Q 2000 2 8 3 5 1 3 2001 3 7 4 6 2 3 3 ∑p i,2000 ⋅ qi,2001 7 ⋅ 2 + 6 ⋅ 3 + 3⋅1 Q i=1 L 2001/ 2000 = 3 ⋅100 = ⋅100 = 102,94 2 ⋅ 8 + 3⋅ 5 + 1⋅ 3 ∑p i,2000 ⋅ qi,2000 i=1 €
  • 37. Índice de Paasche Utiliza como ponderaciones las cantidades consumidas en el periodo actual
  • 38. Índice de Paasche Utiliza como ponderaciones las cantidades consumidas en el periodo actual Tiende a subestimar la variación en los precios
  • 39. Índice de Paasche Utiliza como ponderaciones las cantidades consumidas en el periodo actual Tiende a subestimar la variación en los precios Parecido al seguido para encontrar un índice de Laspeyres
  • 40. Índice de Paasche
  • 41. Índice de Paasche
  • 42. Índice de Paasche Combina los efectos de los cambios de precio y de los patrones de consumo
  • 43. Índice de Paasche Combina los efectos de los cambios de precio y de los patrones de consumo Mejor indicador de los cambios generales de la economía que el método Laspeyres
  • 44. Índice de Paasche
  • 45. Índice de Paasche
  • 46. Índice de Paasche N N N ∑w i ∑p it ⋅ qit ∑p it ⋅ qit P i=1 i=1 i=1 P t /0 = N = N = N wi pi0 ∑P ∑ pit ⋅ qit ⋅ p ∑p i0 ⋅ qit i=1 i i=1 it i=1 Es una medida de la variación de los precios para cantidades fijas (año actual) €
  • 47. Índice de Paasche
  • 48. Índice de Paasche
  • 49. Índice de Paasche N N N ∑w i ∑p it ⋅ qit ∑p it ⋅ qit Q i=1 i=1 i=1 P t /0 = N = N = N wi Qi0 ∑Q ∑ pit ⋅ qit ⋅ Q ∑p it ⋅ qi0 i=1 i i=1 it i=1 Es una medida de la variación de las cantidades a precios fijos (año actual) €
  • 50. Índice de Paasche
  • 51. Índice de Paasche
  • 52. Índice de Paasche ARTÍCULO A ARTÍCULO B ARTÍCULO C AÑO P Q P Q P Q 2000 2 8 3 5 1 3 2001 3 7 4 6 2 3
  • 53. Índice de Paasche ARTÍCULO A ARTÍCULO B ARTÍCULO C AÑO P Q P Q P Q 2000 2 8 3 5 1 3 2001 3 7 4 6 2 3 3 ∑p i,2000 ⋅ qi,2001 3⋅ 7 + 4 ⋅ 6 + 2 ⋅ 3 P i=1 P2001/ 2000 = 3 ⋅100 = ⋅100 = 145,7 2 ⋅ 7 + 3⋅ 6 + 1⋅ 3 ∑p i,2000 ⋅ qi,2001 i=1 3 ∑p i,2001 ⋅ qi,2001 3⋅ 7 + 4 ⋅ 6 + 2 ⋅ 3 Q i=1 P2001/ 2000 = 3 ⋅100 = ⋅100 = 102 3⋅ 8 + 4 ⋅ 5 + 2 ⋅ 3 ∑p i,2001 ⋅ qi,2000 i=1
  • 54. Propiedades La fórmula de Laspeyres utiliza las mismas ponderaciones para todos los períodos:
  • 55. Propiedades La fórmula de Laspeyres utiliza las mismas ponderaciones para todos los períodos: Permite hacer comparaciones
  • 56. Propiedades La fórmula de Laspeyres utiliza las mismas ponderaciones para todos los períodos: Permite hacer comparaciones Pierde representatividad cuando o<<t
  • 57. Propiedades
  • 58. Propiedades
  • 59. Propiedades La fórmula de Paasche exige calcular las ponderaciones en cada período.
  • 60. Propiedades La fórmula de Paasche exige calcular las ponderaciones en cada período. Los índices de Laspeyres y de Paasche cumplen las siguientes propiedades.
  • 61. Propiedades La fórmula de Paasche exige calcular las ponderaciones en cada período. Los índices de Laspeyres y de Paasche cumplen las siguientes propiedades. Existencia
  • 62. Propiedades La fórmula de Paasche exige calcular las ponderaciones en cada período. Los índices de Laspeyres y de Paasche cumplen las siguientes propiedades. Existencia Identidad
  • 63. Propiedades La fórmula de Paasche exige calcular las ponderaciones en cada período. Los índices de Laspeyres y de Paasche cumplen las siguientes propiedades. Existencia Identidad Proporcionalidad.
  • 64. Propiedades La fórmula de Paasche exige calcular las ponderaciones en cada período. Los índices de Laspeyres y de Paasche cumplen las siguientes propiedades. Existencia Identidad Proporcionalidad. Reversión de factores L( p) ⋅ P(q) = P( p) ⋅ L(q) = IV €
  • 65. Propiedades
  • 66. Propiedades
  • 67. Propiedades NO cumplen las propiedades:
  • 68. Propiedades NO cumplen las propiedades: Inversión.
  • 69. Índice de Marshall-Edgeworth Podemos verlo como un índice media aritmética ponderada que toma como peso las ponderaciones de Laspeyres y Paasche.
  • 70. Índice de Marshall-Edgeworth Podemos verlo como un índice media aritmética ponderada que toma como peso las ponderaciones de Laspeyres y Paasche. Utiliza como coeficientes de ponderación la suma de los dos anteriores
  • 71. Índice de Marshall-Edgeworth
  • 72. Índice de Marshall-Edgeworth k ∑ (q j0 + q jt ) ⋅ p jt E j=1 L = t k ⋅100% ∑ (q j0 + q jt ) ⋅ p j 0 j=1
  • 73. Índice de Fisher El índice de Fisher se define como la media geométrica entre los índices de Laspeyres y Paasche.
  • 74. Índice de Fisher
  • 75. Índice de Fisher IFt,o = ILt,0 ⋅ TPt,0
  • 76. INPC El índice nacional de precios al consumidor es calculado según el método de Laspeyress
  • 77. INPC El índice nacional de precios al consumidor es calculado según el método de Laspeyress Las cantidades en los rubros de las canastas permanecen fijas en el tiempo
  • 78. INPC El índice nacional de precios al consumidor es calculado según el método de Laspeyress Las cantidades en los rubros de las canastas permanecen fijas en el tiempo El período base para el cálculo del INPC es Diciembre de 2007
  • 79. INPC
  • 80. INPC
  • 81. INPC Componentes:
  • 82. INPC Componentes: Encuesta de Presupuestos Familiares
  • 83. INPC Componentes: Encuesta de Presupuestos Familiares • Canasta de bienes y servicios (Rubros-tipo de establecimiento)
  • 84. INPC Componentes: Encuesta de Presupuestos Familiares • Canasta de bienes y servicios (Rubros-tipo de establecimiento) • Estructura de ponderaciones
  • 85. INPC
  • 86. INPC
  • 87. INPC Encuesta de Precios
  • 88. INPC Encuesta de Precios • Implantación de establecimientos
  • 89. INPC Encuesta de Precios • Implantación de establecimientos • Recolección continua
  • 90. INPC
  • 91. INPC
  • 92. INPC
  • 93. INPC
  • 94. INPC
  • 95. INPC
  • 96. Conclusión
  • 97. GRACIAS AL PÚBLICO POR SU ATENCIÓN