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DimensióN Fractal

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DimensióN Fractal Presentation Transcript

  • 1. Dimensión Fractal: Hacia una medida de la Realidad Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, los litorales no son circulares, y los ladridos no son suaves, lo mismo que los relámpagos no viajan en línea recta. Benoit Mandelbrot. De Introduction to The Fractal Geometry of Nature
  • 2.  
  • 3.  
  • 4.  
  • 5.  
  • 6.
      • ¿Qué son los fractales?
    La forma que adquieren son ejemplos del fenómeno de autosimilitud que caracteriza los fractales.
  • 7. Hacia una definición ** La Geometría Fractal es también conocida como la “Geometría de la Naturaleza. ** La palabra Fractal, enunciada por Mandelbrot, proviene del latín cuyo significado es roto, quebrado. (S e asocia con las discontinuidades de funciones matemáticas). ** Un fractal es un objeto en el cual sus partes tienen “alguna” relación con el todo. ** Los Fractales son objetos cuya dimensión es no entera o fraccionaria. ** La Geometría Fractal es un nuevo lenguaje. Los puntos, rectas, esferas, elipses y demás objetos de la geometría tradicional son reemplazados por algoritmos iterativos computacionales. * * Permite describir sistemas naturales, caóticos y dinámicos.
  • 8. Estos objetos geométricos se caracterizan por:
    • a) Autosimilitud
    • o recursividad
    • b) Dimensión Fraccionaria
  • 9. Autosimilitud 1) Perfecta : Cada p orción de un objeto tiene exactamente las mismas características del objeto completo.
  • 10. 2) Estadística: cada región de un objeto conserva , de manera estadísticamente similar, sus características globales. Autosimilitud
  • 11. ¿Qué tipos de Fractales existen? Lineales Complejos Caóticos
  • 12. Fractales en Medicina Imagen de un Pulmón humano con características fractales Fractales, Estadística y Medicina El análisis de autosimilitud y patrones, no necesariamente tiene que estudiarse desde imágenes, puede hacerse tambien desde ecuaciones o curvas como en este caso de EEG o Series de Tiempo Simulación del Cerebro Humano Modelo de Neurona con el que trabaja la Medicina Actual
  • 13. Fractales y Arquitectura Arte Fractal Fractales Matemáticos: Conjuntos de Mandelbrot y Conjunto de Julia Fractales manipulados mediante un software para generar paisajes Fractales, utilizados en el cine o videos para suplantar maquetas.
  • 14.
    • ¿Cuál es la definición desde Mandelbrot?
    • ¿Cómo surgen los fractales?
    • ¿Cuáles son los antecedentes desde la historia?
    • La geometría fractal,...¿Desde que otras geometrías integra conceptos?
    • ¿ Cómo se genera un fractal? , ¿Existen técnicas para su construcción?
    • ¿Qué otros aspectos de fractales podrías aportar?
    Ahora sí…éste ha sido sólo el comienzo. Es el momento de profundizar , investigar, analizar…
  • 15.
    • Bibliografia
    • - Benoit Mandelbrot, The Fractal Geometry of Nature, Freeman and Co., S Franc, 1977
    • Miguel de Guzmán, Aventuras Matemáticas, Ed. Pirámide, Madrid, 2006.
    • www. geometriafractal .com
    • http://www.fractaltec.org/
    • http://www.docentes.unal.edu.co/cibermudezs/docs/CursoGeometriaFractal.pdf
    Los fractales empiezan donde la regularidad termina .
  • 16. TEMA: FRACTALES
    • Índice:
    • Ejemplos a través de Imágenes.
    • Acercamiento a una definición.
    • Características: Autosimilitud.
    • Dimensión Fractal.
    • Clasificación: Lineales. Complejos. Caóticos.
    • Aplicaciones: en la medicina,
    • en la arquitectura,
    • en el arte.
    • - Interrogantes problematizadores.
  • 17. En palabras de Bruner es obvio que el tratamiento del tema será enriquecedor a través del Power Point, pero justamente, uno de los condicionantes para la comprensión, interpretación y análisis de Fractales es la visualización, y esta tecnología hará de medio para lograrlo.
  • 18. La inclusión de esta presentación tiene el propósito de ILUMINAR y será desde el escenario de la ayuda .
  • 19. Ayuda porque permitirá fundamentalmente desde las imágenes y cuadros el acceso al tratamiento de una temática perteneciente al nivel de educación superior, compleja y diferente a las desarrolladas hasta el momento. I luminan porque si bien en determinado momento cumple la función de modelar o ejemplificar fractales, prioritariamente la información que presentan las diapositivas posibilitará su análisis y actuará como puente para establecer un entretejido de conexiones con otros temas.
  • 20. Para organizar la clase, en todo momento he considerado indispensable identificar fuentes de información con reconocimiento científico y los criterios de su selección se realizaron con la intencionalidad de que los alumnos asuman actitudes responsables de valoración de los temas por el nivel de actualización desde el contexto de contemporaneidad en el que surge.
  • 21. A medida que se desarrolla la clase: - se incorporan conceptos del autor especializado en el tema,
    • se realiza un recorrido a través de
    • cuadros clasificatorios y comparativos apoyados por imágenes,
    • fotografías desde la naturaleza como así también
    • producidas por software específicos.
    • interrogantes problematizadores para dejar abierta la clase
    • al debate e investigación con el objeto de profundizar
    • Los contenidos y generar el diálogo
    Este es caso que la presentación no estará para reemplazar a la exposición del docente sino para motivar, y para volver a recurrir éste si es necesario para reinterpretar los tópicos desarrollados.
  • 22. Teniendo en cuenta que los alumnos de nivel superior tienen educada la observación y más allá del atractivo adicional que tiene las filminas, éstas se constituirán en intermediario entre el alumno y el conocimiento. El propósito es que éstas en forma elocuente sorprendan y provoquen en el alumno problematización y controversia para lograr al final del desarrollo de la clase un debate que los derivará a continuar investigando desde la web sin perder el objetivo de generar un espacio comunicacional. En este proceso de enseñanza el Power point contribuirá como un modo diferente de construcción del conocimiento
  • 23. La preparación implicó mayor cantidad de tiempo con respecto a la organización de una clase tradicional por la confección de las diapositivas, estimativamente tres días. Esto se debió a que más allá de la selección de contenidos ( que sin esta tecnología también lo hubiese tenido que realizar) implementó mayor período la estructuración, esquema y selección de imágenes. Sin descontar que en el caso de esta clase consideré importante el movimiento, la dinámica y el modo de presentar imágenes o incluir las imágenes dentro de los cuadros, ya que de éstas dependía la comprensión del tema.
  • 24.
    • Es evidente que por lo ya expuesto considero
    • que esta tecnología potencia mi propuesta didáctica.
    • Todo el desarrollo de la clase pasó de ser una clase explicativa
    • apoyada con fotocopias a una presentación del tema favorecido
    • por un marco más dinámico, motivador,
    • enriquecido por una expresión lingüística diferente, la del marco artístico.
    • Desde Internet, buscando en revistas electrónicas, bibliografía en línea,
    • sitios de consultas he podido obtener información actualizada y
    • con bajo costo de la misma manera que la podrán realizar los alumnos
    • para la continuidad del desarrollo de los contenidos.
    • No he encontrado limitaciones a mi propuesta didáctica
    • salvo que en el momento de implementar la clase surjan dificultades
    • para tener acceso a las computadoras o al cañón y una computadora,
    • siendo la utilización de éste el ideal por la magnificencia de las imágenes.
    • Para finalizar, justo en estos momentos críticos por emergencia sanitaria,
    • los alumnos pueden acceder desde su correo a este tipo de presentación
    • de clases y continuar el vínculo el docente y alumno con el fin
    • de lograr continuidad del proceso enseñanza aprendizaje