Sector Circular

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Sector Circular

  1. 1. Colegio Privado MixtoSan Agustín<br />Sector circular<br />Lic. Mariela Hernández Mundini<br />
  2. 2. Sector Circular<br />Es aquella porción de círculo limitado por dos radios y un arco de circunferencia<br />San Agustín<br />
  3. 3. San Agustín<br />LONGITUD DE ARCO (l)<br />Es aquella en unidades de longitud de un arco de circunferencia, se calcula mediante el producto del número de radianes del ángulo central y el radio de la circunferencia.<br />l =  . r <br /> Donde:<br /> l : longitud de arco<br />  : número de radianes del ángulo central<br /> r : radio de la circunferencia<br />
  4. 4. San Agustín<br />ÁREA DEL SECTOR CIRCULAR (S)<br />El área de un Sector Circular se calcula mediante el producto del número de radianes del ángulo con el radio de la circunferencia elevado al cuadrado dividido entre dos.<br /> <br /> <br /> También se tiene:<br />
  5. 5. San Agustín<br />Área del Trapecio circular<br />
  6. 6. ejercicios<br />A partir de la figura, hallar: B = θ2 + θ + 2<br /> Resolución:<br /> Del sector AOB:<br /> Del sector COD:<br /> Entonces:<br />San Agustín<br />
  7. 7. Del gráfico, hallar el área de la región sombreada<br />San Agustín<br />Resolución:<br /> Entonces:<br /> Del triángulo BOC:<br />
  8. 8. A partir del gráfico, halle la longitud recorrida por la esfera, hasta impactar en CD. Si AB = BC = 4m<br />San Agustín<br />Resolución:<br /> Longitud total:<br />
  9. 9. Si una circunferencia se encuentra inscrita en un triángulo equilátero de lado 6 cm., entonces su longitud, es:<br />Resolución:<br />San Agustín<br />
  10. 10. Del gráfico, calcular x/y siendo S1 = S2<br />San Agustín<br />Resolución:<br />
  11. 11. Del gráfico, hallar L1 /L2 , siendo S1 = S2<br />San Agustín<br /> Resolución:<br />
  12. 12. En la figura: S1 = 2S2. Hallar: “θ”<br />San Agustín<br />Resolución:<br />
  13. 13. San Agustín<br />Se tiene un sector circular cuyo ángulo central mide 36º. ¿Cuánto hay que aumentar al ángulo central de dicho sector para que su área no varíe, si su radio disminuye en un cuarto del anterior?<br />Resolución:<br /> Como el área no varía, entonces:<br />

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