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Funciones especiales

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  • 1. Elaborado por: I.S.C. Anabel Cárdenas
  • 2. Funciones EspecialesExisten cuatro tipos de funciones que puedencalificarse como especiales. Función constante Función idéntica Función valor absoluto Función escalonada
  • 3. Gráficas de FuncionesEspeciales Función Constante Función Idéntica Función Valor Absoluto Función Escalonada
  • 4. Función ConstanteEs una ecuación de la forma f(x)=k, donde k es unaconstante.Ejemplo: f(x) = 4Gráficamente esta función es una línea horizontalparalela al eje x que pasa por el punto (0,k).
  • 5. Ejemplo: f(x)=9.8 m/s² donde 9.8 es la constantede la aceleración, sin importar desde que distanciase arroje un cuerpo siempre está influido por estaconstante. y El dominio de una k = 9.8 función constante es R. El rango es {k}. x
  • 6. ActividadContesta las siguientes preguntas:1.-¿A qué es igual una función constante?2.-¿A qué eje es paralela la gráfica de una funciónconstante?3.-¿Por qué punto pasa?
  • 7. Función Idéntica = x.Es la función cuya ecuación es f(x)Su grafica es una recta que pasa por el punto (0,0) yesta a 45° del eje X y del eje Y.Se llama función identidad porque Y es igual a Xsiempre.El dominio y el rango de la función idéntica es R.
  • 8. Grafica de Función y Idéntica f(x) = x 45° 45° x (0,0)
  • 9. ActividadEscribe con tus propias palabras que es una funciónidéntica y cuales son sus características.
  • 10. Función Valor AbsolutoEl valor absoluto se escribe así: x si x>=0|x| = x si x<0El dominio de la función valor absoluto es R y elrango es R+.La función valor absoluto se escribe f(x)= |x|
  • 11. Grafica de Función Valor Si x>=0 la gráfica coincide con la recta y=xAbsoluto y es creciente. Si x<0 la gráfica coincide con la recta y=-x y es decreciente. Y y=-x y=x X
  • 12. Actividad Relaciona las columnas.Dominio de función constante.Dominio de función idéntica. R+Dominio de función valor absoluto. {k}Rango de función constante. RRango de función idéntica.Rango de función valor absoluto.
  • 13. Función EscalonadaSe llama así a las funciones que gráficamente serepresentan en secciones.Ejemplo: En una fotocopiadora los precios de lascopias están dados por la siguiente tabla: Y No. Precio copias Unitario 1-100 50 c 101-200 45 c 201-300 40 c 301 o más 35 c X
  • 14. ActividadContesta las siguientes preguntas.¿Cuál es el dominio de esta función?¿Cuál es el rango de esta función?¿Qué representan en la gráfica los círculos vacíos?¿Qué representan en la gráfica los círculos llenos?Escribe 3 ejemplos de funciones escalonadas que encuentras en la vida cotidiana.La notación para esta función es: 50 si 0 < x <= 100 45 si 100 < x <= 200 40 si 200 < x <= 300 35 si x > 300

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