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Razones Y Proporciones, Magnitudes, Reparto
 

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    Razones Y Proporciones, Magnitudes, Reparto Razones Y Proporciones, Magnitudes, Reparto Presentation Transcript

    • PROFESORA:
      MARY LUZ MENESES ROMÁN
      RAZONES Y PROPORCIONES, MAGNITUDES, REPARTO
    • RAZÓN
      Se llama así al resultado de comparar dos cantidades “a” y “b”.
      Si en esta comparación determinamos que “a” es mayor que “b”, entonces la razón se escribe así: a-b =r
      r: razón aritmética
    • Pero si al comparar determinamos “cuántas veces la primera contiene a la segunda”, entonces la razón se escribe así: q: razón geométrica
      “a” se llama antecedente
      “b” se llama consecuente tanto en “r” como en “q”
      Propiedad: “una razón geométrica tiene muchas otras equivalentes y esto se logra multiplicando antecedente y consecuente por una misma cantidad
    • Razón aritmética
      “r”
      Razón geométrica
      “q”
    • PROPORCIÓN
      Está conformada por cuatro cantidades donde la razón de las dos primeras es igual a la razón de las otras dos.
      Existen dos tipos de proporciones:
      Proporción aritmética
      Proporción geométrica
    • PROPORCIÓN ARITMÉTICA
      Se le llama así a la igualdad de dos razones aritméticas.
      Si: a – b =r y c - d =r, entonces la proporción aritmética será:
      a - b = c - d a y d : extremos
      b y c : medios
      Podemos leer: “a” es mayor que “b” en la misma medida que “c” es mayor que “d”
      antecedentes
      consecuentes
    • Propiedad
      En toda proporción aritmética se cumpla que la suma de los términos extremos es igual a la suma de los términos medios.
      Es decir, si : a - b = c - d
      Entonces: a + d = b + c
    • Clases de Proporción aritmética
      Proporción aritmética continua: es aquella en la que los términos medios son iguales.
      Es decir: a - b = b - c
      Ejemplo: 55 - 43 = 43 - 31
      El término medio de una proporción aritmética continua recibe el nombre de MEDIA DIFERENCIAL O MEDIA ARITMÉTICA
    • Si la proporción es: a - b = b - c
      “b” es la media diferencial o la media aritmética entonces: a + c = 2b
      b= a+c /2
      Ejemplo: si deseamos hallar la media diferencial entre 29 y 17 entonces a=29 ; c= 17
      cualquiera de los términos extremos de una proporción aritmética continua se denomina TERCERA O TERCIA DIFERENCIAL
    • Si la proporción es: a - b = b - c
      Entonces “a” ò “c” son tercias diferenciales
      Así: a = 2b – c
      También : c= 2b-a
      Ejemplo: se nos pide hallar la tercia diferencial de 24 y 16. Luego a=24; b=16
    • 2. Proporción aritmética discontinua o discreta
      La proporción aritmética cuyos términos son diferentes. a - b = c - d
      cualquiera de los cuatro elementos de la proporción aritmética discreta recibe el nombre de CUARTA DIFERENCIAL
      EJEMPLO: calcular la cuarta diferencial de 12; 9 y 21, establecemos la proporción aritmética:
      12 - 9 = 21 - x x= 18