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Concepto de logaritmo y propiedades

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Logaritmos Logaritmos Presentation Transcript

  • LOGARITMOS : CONCEPTO BÁSICO log₂ 32 = 5 María Pizarro Aragonés
  • EXPONENTE 3⁴ = 81BASE POTENCIA
  • PARA ESA EXPRESIÓN :el exponente 4 es el LOGARITMOde 81 en base 3
  • ¿Cuál es el exponenteal que hay que elevar 3(base) para obtener81?es 4 que se expresa: log 381 = 4
  • log 3 = 4 81 Se lee : el logaritmo de81 , en base 3 , es 4.
  • ¿ Cuál es el logaritmo de 25en base 5? Es el exponente. 5² = 25 Log₅ 25 = 2
  • El logaritmo de un número, enuna base determinada, es elexponente al cual hay que elevarla base para obtener dicho número
  • esto se lee como: logaritmoen base b de x es igualan ; sí y sólo si belevado a n da por resultado x.
  • Log₂ 8 = 3 ya que 2³ = 8
  • , el logaritmo de 1000 enbase 10 es 3, porque1000 = 10 3log₁₀1.000 = 3La base 10 no se escribe log 1.000 = 3
  • Así, en la expresión 102 = 100,el logaritmo de 100 en base10 es 2, y se escribe como log10 100 = 2 ólog 100 = 2
  • •La base b tiene que serpositiva y distinta de 1 .x tiene que ser un númeropositivo .n puede ser cualquier númeroreal .
  • Con símbolos:•La base b tiene que ser positiva ydistinta de 1 .x tiene que ser un númeropositivo .n puede ser cualquier número real.
  • log₆36 = 2porque6² = 36
  • 10 2 = 1024log₂ 1024 = 10
  • 10 2 = 1024Forma exponenciallog₂ 1024 = 10Forma logarítmica
  • PROPIEDADES1) El logaritmo de la base es igual a 1. 1 log bb = 1 b =b 2) El logaritmo de 1 en cualquier base es 0 log 1 = 0 b⁰ = 1 b
  • log₅5 + log₅1== 1 + 0=1
  • logaritmo de un 3) Elproducto es igual a la suma delos logaritmos de los factores.
  • 4) El logaritmo de uncociente es igual al logaritmo delnumerador menos el logaritmo deldenominador
  • 5) El logaritmo de unapotencia es igual al productoentre el exponente y el logaritmode la base de la potencia
  • Escribir en forma desarrolladalog f m = t⁴ = log f + log m – 4log t
  • Escribir como un sólologaritmo.log a + 3log b – 2 log c == log ab³ c²
  • log ∜ m³ = 3 log m 4
  • FINBIBLIOGRAFÍA WikipediaEspero que hayas aprendidoMaría Pizarro Aragonés