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Funcion lineal y función afín

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Concepto y ejemplos

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  • 1. FUNCIÓN LINEAL y = mxFUNCIÓN AFÍN y = mx + nMaría Pizarro Aragonés
  • 2. Una función lineal esaquella cuya expresiónmatemática viene dada por y = mxx e y son variables y m unaconstante que se llamapendiente
  • 3. y = mxvariable variabledependiente independiente
  • 4. y y = mxsu gráfico esuna línea recta xque pasa por elorigen
  • 5. Perímetro de un cuadrado de lado a P= 4aP variable dependientea variable independiente
  • 6. yP = 4aa P 8 0,5 2 7 6 1 4 51, 5 6 4 2 8 3 2 1 1 2 x
  • 7. Una función afín esaquella cuya expresiónmatemática vienedada por: Como ecuaciónf(x) = mx + n como función
  • 8. donde x e y sonvariables, m unaconstante que sedenomina pendiente
  • 9. otra constante ndenominada ordenada en elorigen o coeficiente deposición.
  • 10. . Su gráfica es unarecta que corta aleje de ordenadas en(0, n) .
  • 11. y( 0 , n) x
  • 12. Representar gráficamente lafunción y = 2x – 1 y = 2•1 – 1 = 2-1= 1 y = 2•2 – 1 = 4-1= 3 x y 1 1 2 3
  • 13. yy = 2x – 1 3 2 x y 1 1 1 2 3 1 2 -1 ( 0 , -1) x
  • 14. yy = 2x – 1 3 n=-1 2 pendiente 1 m=2 m>0 -1 1 2 ( 0 , -1) x m positiva
  • 15. Pendientenegativa Pendientem< 0 positiva m> 0
  • 16. Representar gráficamente y=-x+3m = -1 n=3 (0, 3) x y1 22 1y=-1+3=2y=-2+3=1
  • 17. En la función f(x) = -3x + 1Calcular f ( - 2), la imagen de -2 f(-2) = -3 (-2) + 1 =6+1=7
  • 18. En la función f(x) = -3x + 1Calcular f ( 2), la imagen de 2 f(2) = -3 (2) + 1 = -6 + 1 = - 5
  • 19. Determina la pendientey el punto donde corta aleje y la función: y=-x–3 m=-1Corta al eje Y en el punto (0 , - 3)
  • 20. El costo inicial para fabricarsopaipillas incluye un costo fijode $5.000 más un costo de $80 porcada unidad. Determinar la funcionexpresa el costo total (C) , enpesos, para fabricar x sopaipillas?
  • 21. Costo fijo $5.000.Cada sopaipillacuesta $80.Costo de 100 sopaipillas5.000 + 100•80 = 5.000 + 8.000 = $13.000
  • 22. costo fijo de $5.000 más un costode $80 por cada unidad.Determinar la función que expresael costo total (C) , en pesos, parafabricar x sopaipillas? C = 5.000 + 80x ó C = 80x + 5.000
  • 23. C = 80x + 5.000es una función afín. ¿ Cuál es el costo total parafabricar 600 sopaipillas? C = 80•600 + 5.000 C = 48.000 + 5.000 = $53.000
  • 24. René va a comprar parafina con unbidón. 1 litro de parafina pesa 0,8 kg. El bidón vacío pesa medio kilo.(0,5 kg) pesa 0,5 kg
  • 25. 1 litro de parafina pesa 0,8 kg.Si René compra 8 litros de parafina,¿cuántos kilos tiene que cargar de vueltaa su casa?0,8•8 = 6,4 kg peso de 8 litros Total 6,4 + 0,5 = 6,9 kg pesa 0,5 kg
  • 26. 1 litro de parafina pesa 0,8 kg. Elbidón vacío pesa medio kilo.b) El peso total del bidón conparafina depende de la cantidad delitros comprados.Si x representa cuántos litros deparafina compró René e y el pesodel bidón con parafina,
  • 27. ¿cuál es la fórmula que relaciona lasvariables x e y? y = 0,8 x + 0,5
  • 28. ¿cuál es la fórmula que relaciona lasvariables x e y? y = 0,8 x + 0,5 Peso de un litro peso del bidón
  • 29. c) Construye una tabla de valorespara las variables x e y, yrepreséntalas en un gráfico. y = 0,8 x + 0,5 y x y 51 1,3 42 2,1 3 23 2,9 14 3,7 0 0,5 1 2 3 4 5 6 7 x
  • 30. FINBibliografía : Wikipedia EducarChile

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