Este documento presenta 4 problemas de matemáticas. El primero involucra calcular el número de votos recibidos por 4 candidatos en una elección donde se conocen las diferencias de votos entre el ganador y los otros. El segundo involucra calcular el precio de una bicicleta basado en promedios de precios de otras bicicletas compradas. El tercero involucra calcular las edades de una persona y su hijo basado en relaciones de sus edades en diferentes momentos. El cuarto involucra encontrar conjuntos de 3 dígitos donde la suma de

1. Problemas de ecuaciones olimpiadas
1. En unas recientes elecciones en la que hubo 3456000 votos y cuatro
candidatos, el ganador superó a sus oponentes por 134890, 64500 y
15490 votos respectivamente, aunque ninguno supo cómo calcular el
número exacto de votos que recibió cada uno. ¿Cómo podemos
obtener la información deseada?
2. Nueve amigos se compran una bicicleta cada uno. Por una parte
sabemos que la media aritmética de ocho de las bicicletas es 82€. Por
otra conocemos que la bicicleta que nos falta cuesta 64€ más que la
media aritmética de todas las bicicletas. ¿Cuánto cuesta esta última
bicicleta?
3. Vamos a calcular la edad de Robert. Hace 18 años recuerdo que la
edad de Robert era exactamente el triple que la de su hijo. Y además
me acabo de acordar que ahora mismo es el doble que la de su hijo.
¿Cuántos años tiene cada uno?
4. Dados 3 dígitos a, b y c, es posible formar 6 números de dos cifras
diferentes eligiendo cada vez dos de los tres dígitos. Determina los
posibles conjuntos {a, b, c} para los que la suma de esos 6 números de
dos cifras construidos sea 484.