Gbv P2 Manejo Tasas De InteréS [Modo De Compatibilidad]

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Gbv P2 Manejo Tasas De InteréS [Modo De Compatibilidad]

  1. 1. 1.4 MANEJO DE TASAS CONVERSIÓN DE TASAS COMBINACIÓN DE TASAS MANEJO DE TASAS Guillermo Buenaventura 1
  2. 2. COVERSIÓN DE TASAS TASAS NOMINALES TASAS PERIÓDICAS TASA EFECTIVA COVERSIÓN TASAS Guillermo Buenaventura 2
  3. 3. CONVERSIÓN DE TASAS ipv i ipa i inv i ina i ie TASA DE INTERÉS Guillermo Buenaventura 3
  4. 4. CONVERSIÓN DE TASAS ANTICIPADA – VENCIDA ipv = ipa / (1- ipa) NOMINAL - PERIÓDICA ipv = inv / n ipa = ipv / (1+ ipv) ipa = ina / n inv = ipv x n EFECTIVA – PERIÓDICA ina = ipa x n ie = (1 + ipv)n - 1 ipv = (1 + ie)1/n - 1 CONVERSIÓN TASAS Guillermo Buenaventura 4
  5. 5. RUTA DE EQUIVALENCIA m ñ períodos por año inv ipv ie ipv inv ina ipa ii ipa i ina i TCONVERSIÓN TASAS Guillermo Buenaventura 5
  6. 6. COMBINACIÓN DE TASAS TASAS MIXTAS (+) TASAS COMPUESTAS (x) COMBINACIÓN TASAS Guillermo Buenaventura 6
  7. 7. TASAS MIXTAS EJEMPLO: Encontrar la tasa equivalente a DTF + 6% a.t.v., conociendo que la tasa DTF para inversiones trimestrales está en el 6,6% e.a.: Primero se debe obtener la tasa nominal de la DTF: ie = 6,6% e.a. n = 4 trimestres / año ipv = (1+0,066)1/4 –1 = 1,61% t.v. inv = 1,61% x 4 = 6,44% a.t.v. Ahora se puede realizar la adición de tasas: i= 6,44 6 44 + 6 = 12,44% a t v 12 44% a.t.v. EJEMPLO: Para el ejemplo anterior, encontrar la tasa efectiva equivalente: inv = 12,44% ipv = 12,44% / 4 = 3,11% t.v. ie = (1+0,0311)4 – 1 = 13,04% e.a. COMBINACIÓN TASAS Guillermo Buenaventura 7
  8. 8. TASAS MIXTAS EJEMPLO: Encontrar la tasa equivalente en Dólares a Libor + 4% a.t.v., conociendo que la tasa Libor para inversiones trimestrales está en el 3% a.s.v.: p Primero se debe obtener la tasa nominal de la Libor en a.t.v.: ipv = 3%/2 = 1,5% m.v ie = (1 + ,015)2 – 1 = 3,02% e.a. i 015) 3 02% n = 4 trimestres / año ipv = (1+0,0302)1/4 –1 = 0,75% t.v. inv = 0,75% x 4 = 2,99% a.t.v. Ahora se puede realizar la adición de tasas: i = 2,99 + 4 = 6,99% a.t.v. ,99% EJEMPLO: Para el ejemplo anterior, encontrar la tasa efectiva equivalente: inv = 6,99% ipv = 6,99% / 4 = 1,75% t.v. 4–1 = ie = (1+0,0175) 7,17% e.a. COMBINACIÓN TASAS Guillermo Buenaventura 8
  9. 9. TASAS COMPUESTAS TASA EQUIVALENTE DE UNA TASA EN MONEDA EXTRANJERA i = (1+iU) (1+id) – 1 i = 1 + iU + id + iU id - 1 i = iU + i d + i U i d Si el término iU id fuere muy pequeño: i ≈ iU + id COMBINACIÓN TASAS Guillermo Buenaventura 9
  10. 10. TASAS COMPUESTAS TASA EQUIVALENTE DE UNA TASA EN MONEDA EXTRANJERA i = (1+iU) (1+id) – 1 i ≈ iU + i d EJEMPLO: iU = 9% EA id = 15% anual i = (1+0,09) (1+0,15) – 1 = 25,35% EA i ≈ 9% + 15% = 24 00% EA 24,00%. Diferencia = 1,35% EA EJEMPLO: iU = 2% EA id = 0,5% anual i = (1+0,02) (1+0,005) – 1 = 2.51% EA i ≈ 2% + 0.5% 0 5% = 2,50%. 2 50% EA Diferencia = 0,01% EA COMBINACIÓN TASAS Guillermo Buenaventura 10
  11. 11. TASAS COMPUESTAS TASA REAL ó DEFLACTADA i = Rentabilidad en moneda local id = Incremento del precio de la moneda extranjera i = (1+iU) (1+id) – 1 iU = Rentabilidad en moneda extranjera i = Rentabilidad en moneda local i = (1+iR) (1+if) – 1 if = Incremento del precio de Bienes y Servicios iR = Rentabilidad en Bienes y Servicios iR = (1+i) / (1+if) – 1 COMBINACIÓN TASAS Guillermo Buenaventura 11
  12. 12. TASAS COMPUESTAS TASA REAL ó DEFLACTADA iR = (1+i) / (1+if) – 1 EJEMPLO: ¿Cuál es la tasa real de un CDT que paga el 12% anual de interés, si la inflación se estima en un 9,5% anual? ti 9 5% l? i= 12% if = 9,5% iR = (1+0,12) / (1+0,095) - 1 = ( ,)( ,) 2,28% anual , EJEMPLO: ¿Cuál es la tasa real de una cuenta de ahorros que paga el 6,5% anual de interés, si la inflación i fl ió se estima en un 9,5% anual? ti 9 5% l? i= 6,5% if = 9,5% iR = (1+0,065) / (1+0,095) - 1 = ( )( ) -2,74% anual COMBINACIÓN TASAS Guillermo Buenaventura 12

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