TEORI GRAF
3 SKS
ISMI KANIAWULAN, ST, MT

SILABUS
1. Pengertian Graf,
2. Aplikasi Graphs,
3. Diagraph
4. Aplikasi Diagraph...
BAB I
TINJAUAN UMUM TEORI GRAPH
1.1 Pengertian Graph
•

Graph dalam Bahasa Inggris memiliki arti yang sama dengan grafik.
...
Garis yang berarah biasanya digunakan untuk menyatakan hubungan
yang mementingkan urutan objek. Urutan objer akan mempunya...
Contoh 1

LOOP

Titik Terasing

Contoh 2

Terdapat 8 titik yang menghubungkan 8 garis tentukan
1. Himpunan titik-titik

: ...
Latihan 1
Ada 7 Kota (A, B…..G) yang beberapa diantaranya dapat menghubungkan
secara langsung dengan jalan darat. Hubungan...
Latihan 3
Gambarlah graf G dengan titik dan garis berikut ini :
1. V(G) = {v1, v2,v3, v4 }
2. E(G) = {e1, e2, e3, e4, e5 }...
Latihan 3
Gambarlah graf G dengan titik dan garis berikut ini :
1. V(G) = {v1, v2,v3, v4 }
2. E(G) = {e1, e2, e3, e4, e5 }...
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Teori graph 1_2

787

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
787
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
33
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Transcript of "Teori graph 1_2"

  1. 1. TEORI GRAF 3 SKS ISMI KANIAWULAN, ST, MT SILABUS 1. Pengertian Graf, 2. Aplikasi Graphs, 3. Diagraph 4. Aplikasi Diagraph, 5. Grap & Diagraph Euler, 6. Graph & Diagraph Hamilton, 7. Algoritma Path, 8. Connectivity, 9. Trees, 10. Aplikasi Teori Graph (Sistem Informasi Geografis, Planarity Coloring Graph, Colouring Map) Prasyarat Logika Matematika Penilaian Daftar Pustaka 1. Narsingh, Deo. Graph with Application to Engineering and Computer Science. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1994 2. Trembley, R. Manohar. Discrette Mathematical Structures with Application to Computer Science. New York: McGraw-Hill, 1975. 3. Jong Jek Siang. Matematika Diskrit dan Aplikasinya pada Ilmu Komputer, ANDI Yogyakarta. 2002 4. Suryadi, H.S.. Pengantar Teori dan Algoritma Graf, Universitas Gunadarma.
  2. 2. BAB I TINJAUAN UMUM TEORI GRAPH 1.1 Pengertian Graph • Graph dalam Bahasa Inggris memiliki arti yang sama dengan grafik. • GRAPH atau GRAF adalah suatu diagram yang memuat informasi tertentu jika diinterpretasikan secara tepat. Dalam kehidupan sehari-hari, graf digunakaan untuk menggambarkan macam-macam struktur yang ada. Tujuannya adalah sebagai visualisasi objekobjek agar lebih mudah dimengeri. Contoh graf : • Struktur organisasi, • Bagan alir pengambilan mata kuliah, • Peta, • Rangkaian listrik. Tiap-tiap diagram memuat sekumpulan objek (kotak, titik dll) beserta garis-garis yang menghubungkan objek-objek tersebut (jarak, berat, dll). Garis bias berarah ataupun tidak berarah.
  3. 3. Garis yang berarah biasanya digunakan untuk menyatakan hubungan yang mementingkan urutan objek. Urutan objer akan mempunyai arti yang lain jika arah dirubah. Sedangkan garis yang tidak berarah digunkan untuk menyatkan hubungan antar objek-objek yang tidak mementingkan urutan. 1.2 Dasar-dasar Graf Definisi. 1 • Suatu Graf G terdiri dari 2 himpunan yang berhingga, yaitu himpunan titik-titik tidak kosong (symbol V(G)) dan himpunan garis-garis (symbol E(G)). • Titik atau simpul atau point disebut Vertex atau node. Garis atau rusuk atau sisi disebut edge 1.2.1 Istilah-Istilah dan Graf. 1. Titik Ujung : Titik yang menghubungakan setiap garis. 2. Loop : Garis yang hanya berhubungan dengan satu 3. Garis Paralel titik ujung. : Dua garis berbeda yang menghubungakan 4. Adjacent titik yang sama : Dua titik dikatkan adjacent jika ada garis (berhubungan) 5. Titik Terasing yang menghubungkan keduanya. : Titik yang tidak mempunyai garis yang (Isolating Point) 6. Graf Kosong berhubungan dengannya : Graf yang tidak mempunyai titik (sehingga 7. Graf Berarah tidak mempunyai garis) : Jika semua garis pada graf tersebut memiliki (Directed Graph/Digraph) 8. Graf Tak Berarah (Undirected Graph) arah. : Jika dalam graf tersebut semua garisnya tidak berarah.
  4. 4. Contoh 1 LOOP Titik Terasing Contoh 2 Terdapat 8 titik yang menghubungkan 8 garis tentukan 1. Himpunan titik-titik : {v1, v2,v3, v4, v5, v6, v7, v8} 2. Himpunan garis : {e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8} 3. titik-titik ujung masing-masing garis. Garis e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 Titik Ujung { v1, v2 } { v2,v3 } { v3, v4 } { v4, v5 } { v5, v6 } { v6, v7 } { v7, v8 } { v8, v1 }
  5. 5. Latihan 1 Ada 7 Kota (A, B…..G) yang beberapa diantaranya dapat menghubungkan secara langsung dengan jalan darat. Hubungan-hubungan langsung yang dapat dilakukan adalah sebagai berikut. A dengan B dan D B dengan D C dengan B E dengan F Buatlah graf yang menunjukan keadaan transportasi di 7 kota tersebut. Latihan 2 Dalam Graf G diatas, Tentukan : 1. Himpunan titik-titik 2. Himpunan garis 3. Titik-titik ujung masing-masing garis 4. Garis Paralel 5. Loop 6. Titik Terasing
  6. 6. Latihan 3 Gambarlah graf G dengan titik dan garis berikut ini : 1. V(G) = {v1, v2,v3, v4 } 2. E(G) = {e1, e2, e3, e4, e5 } 3. Titik – titik ujung garis adalah : Garis e1 e2 e3 e4 e5 Titik Ujung { v1, v3 } { v2,v4} { v1} { v2, v4 } { v3 }
  7. 7. Latihan 3 Gambarlah graf G dengan titik dan garis berikut ini : 1. V(G) = {v1, v2,v3, v4 } 2. E(G) = {e1, e2, e3, e4, e5 } 3. Titik – titik ujung garis adalah : Garis e1 e2 e3 e4 e5 Titik Ujung { v1, v3 } { v2,v4} { v1} { v2, v4 } { v3 }

×