2. CORRELACIÓN EN VARIABLES
CUANTITATIVAS
En variables cuantitativas podemos aplicar el estadístico R
de Pearson, pero para ello se tienen que cumplir dos
asunciones:
asume que la distribución es lineal.
asume que la distribución sea normal.
3. Nuestro ejemplo de variable cuantitativa es el siguiente:
medir la relación que existe entre el peso y la talla
Por tanto, nuestras hipótesis son las siguientes:
H1: existe relación entre peso y talla en nuestra muestra de
adolescente.
Ho: no existe relación entre peso y talla en nuestra muestra .
5. ESTUDIO DE LA LINEALIDAD
Para estudiar la linealidad, observamos la nube de puntos
mediante el diagrama de dispersión.
Como podemos comprobar en la imagen, este gráfico si
sigue una tendencia lineal, por tanto, si se cumple nuestra
primera asunción.
6. ESTUDIO DE LA NORMALIDAD
Podemos explorar la normalidad a modo de:
Gráfico: entre los que distinguimos:
• gráfico Q-Q
• histogramas.
• cajas y bigotes.
Pruebas
• Komogorov Smirnov.
• Shapiro-WilK.
Tenemos que tener en cuenta que en muestras grandes, las
pruebas son significativas y pueden dar datos erróneos.
En este caso tenemos dos variables cuantitativas que son la
talla y el peso, por tanto, tenemos que explorar la normalidad
de las dos variables.
7. ESTUDIO DE LA NORMALIDAD
MEDIANTE PRUEBAS
Vamos a recordar cuáles son nuestras hipótesis de partida:
H1: existe relación entre peso y talla.
Ho: no existe relación entre peso y talla.
Cabe destacar que para que se cumpla la H1 es necesario que
p<0,05 y en este caso el grado de significación es 0,00 por
tanto aceptamos la H1 y decimos que nuestra distribución es
distinta a la distribución normal.
En conclusión decimos que se cumple la asunción de la
linealidad pero que no se cumple la asunción de normalidad
mediante pruebas estadísticas, con lo cual, no podríamos
aceptar el estadístico r de Pearson.
8.
9. ESTUDIO DE LA
NORMALIDAD MEDIANTE
GRÁFICOS: VARIABLE PESO
1. HISTOGRAMA:
Podemos ver que hay una leve asimetría hacia la izquierda
10. 2. GRÁFICO Q-Q:
Podemos observar que por debajo hay ciertas puntuaciones
que se alejan de la línea.
11. 3. DIAGRAMA DE CAJAS Y BIGOTES
Podemos observar como el individuo 24 se sale de la
muestra
12. Por tanto, con estos gráficos llegamos a la conclusión de
que el peso tiene un leve incumplimiento de la normalidad
13. ESTUDIO DE LA
NORMALIDAD MEDIANTE
GRÁFICOS: VARIABLE TALLA
1. HISTOGRAMA
Podemos observar que se parece más a la normal
15. 3. DIAGRAMA DE CAJAS Y BIGOTES
Podemos observar que es bastante más simétrico
16. Al menos la talla si se parece a la distribución normal a
pesar de que las pruebas nos dicen lo contrario
Se cumple que en muestras grandes las pruebas son
significativas , por lo que no nos sirven.
17. CONCLUSIÓN
Aunque hemos hecho las pruebas de normalidad en esta
prueba no eran necesarias debido a que la muestra es
grande (N=500) y directamente tiende a la normal.
Como se cumple n las dos asunciones (linealidad y
normalidad) podemos aplicar el estadístico r de Pearson.
Si no se cumpliese ninguna de las dos asunciones,
tendríamos que realizar la Rho de Spearman.
18. ¿CÓMO SE INTERPRETAN LAS
CORRELACIONES?
1. CORRELACIONES
La correlación de peso/correlación de peso es igual a la
unidad, ya que cuando se correlaciona la variable
consigo misma, es una correlación perfecta.
La correlación peso/correlación talla = 0,65 por tanto,
hay una alta correlación.
La significación o error tipo 1 es igual a 0,00 y como
p<0,05 se acepta la H1 con lo cual, existe relación entre el
peso y la talla
19.
20. 2. CORRELACIONES NO PARAMÉTRICAS
En este caso, las correlaciones no paramétricas no son
necesarias porque se cumplen las asunciones de linealidad y
normalidad. Destacamos las siguientes:
Tau de Kendal: es más conservadora porque dice que
hay correlación pero que es menor.
Rho de Spearman: el resultado es más parecido a la r
de Pearson
21. CORRELACIÓN EN VARIABLES
CATEGÓRICAS
Para el estudio de la correlación en variables categóricas
vamos a ver:
Correlación biscerial puntual.
Coeficiente de Phi.
Coeficiente de contingencia y V de Cramer.
22. CORRELACIÓN BISCERIAL
PUNTUAL
La correlación biscerial puntual es un tipo de coeficiente de
correlación de Pearson.
Se aplica con una variable binaria (sexo) y otra cuantitativa
u ordinal (ejercicio físico)
Nuestra H1 es la siguiente: existe relación entre sexo y
ejercicio físico
23. Asumimos que como nuestra muestra es grande, se cumple la
asunción de la normalidad.
En cuanto a la interpretación de la correlación:
El efecto es medio ya que la correlación entre sexo/frecuencia de
ejercicio es 0,3.
Además, cabe destacar que el signo es negativo y por tanto podemos
concluir que cuando se pasa de chico a chica, la frecuencia de ejercicio
se reduce.
24. COEFICIENTE DE PHI
El coeficiente de Phi se utiliza para ver la relación entre dos
variables categóricas dicotómicas.
Una característica de las variables categóricas a excepción
de la correlación biscerial es que se usan tablas de
contingencias o tablas cruzadas.
Las variables que vamos a usar de ejemplo van a ser el
sexo y el consumo de tabaco.
Nuestra H1 es la siguiente: existe relación entre sexo y
consumo de tabaco.
25. El valor de coeficiente de phi es 0,019 y como es menor
0,01 significa que la correlación es de muy baja magnitud.
La significación o error tipo 1es 0,648 y al ser p>0,05 se
rechaza la H1 y con esto concluimos que no existe relación
entre sexo y consumo de tabaco.
En relación con las frecuencias observadas y esperadas cabe
destacar que las frecuencias observadas son prácticamente
lo esperado ya que no hay diferencia
26.
27. COEFICIENTE DE
CONTINGENCIA Y V DE
CRAMER
Se usan para ver la relación entre dos variables categóricas
nominales o no dicotómicas.
Nuestra H1 va a ser: existe relación entre el grado adgar y
la frecuencia de consumo de tabaco.
28. El efecto es bajo porque la correlación es menor a 0,03 no
obstante, es significativo.
Además es una correlación positiva: a más….más
29. Cabe destacar que la disfuncional grave esperaba que
fumaran menos todos los días de lo recontado.
