Cap 5   2a lei da termodinâmica
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Cap 5 2a lei da termodinâmica

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Cap 5   2a lei da termodinâmica Cap 5 2a lei da termodinâmica Presentation Transcript

  • Engenharia Ambiental GEN123 –Termodinâmica Prof. Dr. Márcio Marques Martins http://digichem.org
  • Capítulo 5 A Segunda Lei da Termodinâmica
  • Resultados de Aprendizagem ►Demonstrar compreensão de conceitoschave como os relacionados à segunda lei da termodinâmica, incluindo afirmações alternativas da segunda lei, alguns processos internamente reversíveis, e escala de temperatura de Kelvin. ►Listar diversas e importantes irreversibilidades.
  • Resultados de Aprendizagem ►Avaliar a performance de ciclos de energia, refrigeração e aquecimento usando os corolários das seções 5.6.2 e 5.7.2, junto com as equações 5.9-5.11. ►Descrever o ciclo de Carnot. ►Interpretar a desigualdade de Clausius como expressado pela equação 5.13.
  • Aspectos da 1a e 2a Leis da TD ►1a lei: Segundo os princípios de conservação de massa e energia, massa e energia não podem ser criados ou destruídos. ►Para um processo, os princípios de conservação de massa e energia indicam a disposição de massa e energia mas não indicam se o processo pode realmente ocorrer. ►2a lei: A segunda lei da termodinâmica provê um princípio-guia para saber se um processo pode ocorrer.
  • Introdução à Segunda Lei Uma xícara de café não se aquece sozinha em uma sala fria. Transferir calor a uma roda de pás não fará com que ela gire. Transferir calor a um fio não gerará eletricidade. Esses processos não podem ocorrer, mesmo se eles não violarem a primeira lei!!!
  • Aspectos da 2a Lei da TD A segunda lei da TD tem muitos aspectos: ►predizer a direção do processo. ►estabelecer condições para o equilíbrio. ►determinar a performance teórica máxima de ciclos, motores, etc. ►definir uma escala de temperatura absoluta. ►desenvolver meios de avaliar propriedades tais como u e h em termos de propriedades que são mais facilmente obtidas experimentalmente. A 2a lei tem sido usada em filosofia, economia, e outras disciplinas.
  • 2a Lei da TD: Enunciados alternativos ►Não há nenhum enunciado simples que capture todos os aspectos da segunda lei. ►Diversas formulações alternativas da 2a lei são encontradas na literatura. 3 delas são: ►Desigualdade de Clausius ►Enunciado de Kelvin-Planck ►Enunciado da Entropia
  • 2a Lei da TD: Enunciados alternativos ►O foco desse capítulo (5) está nas definições de Clausius e de Kelvin-Planck. ►A Entropia é desenvolvida e aplicada no Capítulo 6. ►Como em cada lei física, a base da segunda lei da termodinâmica é a evidência experimental. ►Porquanto as 3 formas aqui apresentadas não são demonstráveis em laboratório, deduções podem ser verificadas experimentalmente, e isso infere a validade dos enunciados da 2a lei.
  • Enunciado de Clausius da Segunda Lei “É impossível para qualquer sistema operar de tal forma que o único resultado seja uma transferência de energia de um corpo frio para um corpo quente.” • Define a direção do processo.
  • Reservatório térmico ►Um reservatório térmico é um sistema que sempre permanece a temperatura constante mesmo se energia for adicionada ou removida por transferência de calor. ►Tal sistema é Uma fonte aproximado pela quente atmosfera da terra, fornece energia na lagos e oceanos, forma de assim como por calor, e um bloco sólido de uma fonte fria cobre, p. ex. absorve-o.
  • Reservatório térmico Exemplos: Oceanos Lagos Atmosfera terrestre (Qualquer qtd massiva de material)
  • Enunciado de Kelvin-Planck da 2a Lei “É impossível para qualquer sistema operar em ciclos termodinâmicos e entregar uma quantidade líquida de energia por trabalho à vizinhança enquanto recebe energia por transferência de calor de um único reservatório térmico”. NÃO! SIM!
  • Enunciado de Kelvin-Planck da 2a Lei ►É impossível converter (em um ciclo) todo o calor em trabalho útil. ►Ciclos não são 100% eficientes. ►Sempre existem algumas imperfeições devido a “irreversibilidades” ►A definição de entropia e da segunda lei são diretamente ligadas à esse enunciado.
  • Podemos armazenar Qsai em uma máquina térmica? Remove Load! Um ciclo de máquina térmica não pode ser completado sem doação de calor para a fonte fria. Cada máquina térmica deve desperdiçar alguma energia transferindo-a para um reservatório de baixa temperatura a fim de completar o ciclo, mesmo sob condições ideais. Em uma planta de energia a vapor, o condensador é o dispositivo onde grandes quantidades de calor residual são entregues a rios, lagos ou à atrmosfera. Poderíamos retirar o condensador da planta e armazenar todo o calor desprezado? A resposta é, infelizmente, não desde que sem um descarte de calor o processo não pode se completar.
  • A Segunda Lei da Termodinâmica: Enunciado de Kelvin–Planck “É impossível para qualquer dispositivo que opera em ciclos receber calor de um único reservatório e produzir uma quantidade líquida de trabalho.” Nenhuma máquina térmica pode ter uma eficiência térmica de 100%, para que uma planta de energia opere, o fluido de trabalho deve trocar calor com a vizinhança e com o forno. A impossibilidade de ter uma máquina térmica 100% eficiente não deve-se à fricção ou outros efeitos dissipativos. É uma limitação que se aplica tanto às maquinas térmicas ideais quanto reais. Acima, uma máquina térmica que viola o enunciado de Kelvin– Planck da segunda lei.
  • Enunciado Entrópico da 2a Lei ►Massa e energia são exemplos familiares de propriedades extensivas usadas em termodinâmica. ►Entropia é outra importante propriedade extensiva. Como a entropia é avaliada e aplicada será discutido mais adiante (capítulo 6). ►Ao contrário de massa e energia, que são conservados, entropia é produzida dentro dos sistemas sempre que não-idealidades tais como fricção estiverem presentes.
  • Enunciado Entrópico da 2a Lei O Enunciado Entrópico é: “É impossível para qualquer sistema operar de uma forma que entropia seja destruída”.
  • Entropia ►Entropia é produzida dentro dos sistemas quando irreversibilidades estão presentes. ►Idealização de processos é utilizada para calcular as performances teóricas ótimas. ►Esse enunciado é discutido no capítulo 6 do livro de Moran e Shapiro.
  • Irreversibilidades ►Um dos mais importantes usos da 2a lei em engenharia é determinar a performance teórica ótima (ou máxima) dos sistemas. ►Por comparação da performance real com a teórica, vislumbres acerca dos potenciais de otimização da performance real podem ser obtidos.
  • Irreversibilidades ►Performances teóricas ótimas são avalidas em termos de processos idealizados. ►Processos reais são distinguíveis dos idealizados pela presença de não-idealidades – chamadas de irreversibilidades.
  • Irreversibilidades Comumente Encontradas na Prática ►Transferência de calor através de uma diferença de temperatura finita. ►Expansão irrestrita de um gás ou líquido para uma pressão menor. ►Reação química espontânea ►Mistura espontânea de matéria em diferentes estado físicos ou de composição. ►Fricção – fricção por atrito (como a que ocorre com fluidos escoando em tubulações)
  • Irreversibilidades Comumente Encontradas na Prática ►Fluxo de corrente elétrica através de uma resistência ►Magnetização ou polarização com histerese ►Deformação inelástica Todos os processos reais envolvem efeitos como os listados, incluindo processos naturais ou provocados por dispositivos por nós construídos – do mais simples mecanismo à maior planta industrial.
  • Processos Reversíveis e Irreversíveis Durante um processo de um sistema, irreversibilidades podem estar presentes: ►dentro do sistema, ou ►dentro das fronteiras (geralmente bem próximo às fronteiras), ou ►dentro tanto do sistema quanto das fronteiras.
  • Processos Reversíveis e Irreversíveis ►Um processo é irreversível quando irreversibilidades estão presentes dentro do sistema e/ou suas fronteiras. Todos os processos reais são irreversíveis. ►Um processo é reversível quando não existem irreversibilidades presentes dentro do sistema ou de suas fronteiras. Esse tipo de processo é totalmente ideal.
  • Processos Reversíveis e Irreversíveis ►Um processo é internamente reversível quando não existem irreversibilidades presentes dentro do sistema. ►Irreversibilidades podem estar presentes dentro das fronteiras do sistema, entretranto. Um processo internamente reversível é um processo de quase-equilíbrio (Seção 2.2.5).
  • Exemplo: Processos Internamente Reversíveis Água contida dentro de um pistão-cilindro evapora da forma líquido saturado para vapor saturado a 100ºC. Quando a água evapora, ela passa por uma sequência de estados de equilíbrio enquanto ocorre transferência de calor para a água vinda dos gases de combustão a 500oC. ►Para o sistema contendo água não existem irreversibilidades internas, mas… ►Tais trocas espontâneas de calor causam irreversibilidade nas vizinhanças: uma irreversibilidade externa.
  • 2a Lei da TD (cont.)
  • Máquinas de moto-perpétuo Qualquer dispositivo que viole a 1a ou 2a lei da termodinâmica é chamada de máquina de motoperpétuo. - Se o dispositivo viola a primeira lei (criando energia), ela é uma máquina de moto-perpétuo de primeira espécie (MMP1). - Se o dispositivo viola a segunda lei, ela é uma máquina de moto-perpétuo de segunda espécie (MMP2) A despeito de inúmeras tentativas, não se conhece nenhuma máquina de moto-perpétuo que funcione. Se algo parece bom demais pra ser verdade, desconfie!
  • Máquinas de moto-perpétuo: exemplo Uma máquina de moto-perpétuo que viola a primeira lei (MMP1). Uma máquina de moto-perpétuo que viola a segunda lei (MMP2). Máquina de moto-perpétuo: Dispositivo que viola a primeira ou segunda lei da termodinâmica. Um dispositivo que viola a primeira lei (ao criar energia MMP1). Um dispositivo que viola a segunda lei é chamado MMP2.
  • 2a Lei: Revisão Processos ocorrem em uma certa direção, e não na direção inversa. Um processo deve satisfazer tanto a 1a quanto a 2a leis da TD para acontecer. PRINCIPAIS USOS DA SEGUNDA LEI 1. A 2a lei pode ser usada para indicar a direção dos processos. 2. A 2a lei afirma que energia tem qualidade bem como quantidade. A 1a lei lida com a quantidade de energia e com as transformações de energia de uma forma para outra. A 2a lei fornece os meios necessários para determinar a qualidade bem como o grau de degradação da energia durante um processo. 3. A 2a lei da TD é também usada para determinar os limites teóricos para a performance comumente usados em sistemas de engenharia, tais como máquinas de aquecimento e refrigeradores, bem como prever o grau de avanço de reações químicas.
  • A Qualidade da Energia A: Pode-se usar C ou F para temperatura aqui? A: NÃO A fração de calor que pode ser convertido a trabalho como uma função da temperatura da fonte. Quanto maior a temperatura da energia térmica, maior sua qualidade. Q: Como elevar a eficiência de uma máquina de Carnot? E quanto às máquinas térmicas reais? A: Fornecendo calor à fonte quente a TH e removendo calor da fonte fria a TC
  • Forma analítica do enunciado de Kelvin-Planck “É impossível para qualquer dispositivo que opere em ciclos receber calor de um único reservatório e produzir trabalho líquido” Para qualquer sistema sofrendo um ciclo termodinâmico enquanto troca energia por transferência de calor com um único reservatório térmico, o trabalho líquido, Wciclo, pode ser apenas negativo ou zero – nunca (Eq. 5a) NÃO! positivo: < 0: Irreversibilidades Internas presentes único Wciclo ≤ 0 = 0: Sem irreversibilidades internas reservatório
  • Máquinas Térmicas ▲Trabalho pode sempre ser convertido a calor direta e completamente, mas o contrário não é verdade. ◄Parte do calor recebido pela máquina térmica é convertida em trabalho, enquanto o resto é rejeitado para o sumidouro. Um dispositivo que converte calor em trabalho é chamado de máquina térmica. 1. Eles recebem calor de uma fonte a alta temperatura (energia solar, forno a óleo, reator nuclear, etc.). 2. Convertem parte desse calor em trabalho (geralmente girando um eixo.) 3. Rejeitam o calor remanescente em um sumidouro de calor a temperaturas baixas (atmosfera, rios, etc.). 4. Operam em ciclos. Máquinas térmicas e outros dispositivos cíclicos normalmente envolvem um fluido para e do qual calor é transferido enquanto sofre um ciclo. É o fluido de trabalho.
  • Exemplo de Máquina Térmica: Planta de energia a vapor Uma porção de trabalho de saída de uma máquina térmica é consumido internamente para manter a operação contínua.
  • Aplicando a 2a lei a ciclos: Eficiência térmica Esquema de uma máquina térmica Algumas máquinas térmicas funcionam melhor que outras (convertem maior quantidade de calor recebido em trabalho) Motor 1 é mais eficiente!
  • Aplicação da 2a lei a Ciclos de Energia:Interagindo com Dois Reservatórios Térmicos Para um sistema sofrendo um ciclo de energia enquanto comunica-se termicamente com dois reservatórios térmicos, um reservatório quente e um frio, a eficiência térmica de tal ciclo é Wcycle QC   1 QH QH (Eq. 5b)
  • Aplicação da 2a lei a Ciclos de Energia:Interagindo com Dois Reservatórios Térmicos Aplicando o enunciado de Kelvin-Planck da 2a lei, Eq. 5a, três conclusões são obtidas. Sf QC=0 (η=100%)  um reservatório e produz trabalho!!! : 1. O valor da eficiência térmica deve ser menor que 100%. Apenas uma porção do calor transferido QH pode ser obtido como trabalho e o o remanescente QC é descarregado pela transferência de calor ao reservatório frio. Duas outras conclusões, chamados Corolários de Carnot, são: (próximo slide)
  • Corolários Carnot (Ciclos de Energia) 1. A eficiência térmica de um ciclo de energia irreversível é sempre menor que a eficiência térmica de um ciclo de energia reversível quando cada um opera entre os mesmos dois reservatórios térmicos. (Menos trabalho é produzido em um ciclo irreversível!) IMPORTANTE
  • Corolários Carnot (Ciclos de Energia) 2. Todos os ciclos de energia reversíveis operando entre os dois mesmos reservatórios térmicos tem a mesma eficiência térmica.
  • Corolários Carnot (Ciclos de Energia) Um ciclo é considerado reversível quando (1) não existem irreversibilidades dentro do sistema enquanto ele passa pelo ciclo e (2) transferências de calor entre o sistema e os reservatórios ocorrer reversivelmente.
  • Exemplo **Uma planta de energia a vapor produz 50 MW de trabalho líquido enquanto queima combustível para produzir 150 MW de energia calorífica a alta temperatura. Determine: (a) a eficiência do ciclo térmico (b) o calor rejeitado pelo ciclo para a vizinhança. Wnet , out  th  a) QH SOLUÇÃO: b) Wnet , out  QH  QL 50 MW   0.333 or 33.3% 150 MW QL  QH  Wnet , out  150 MW  50 MW  100 MW
  • Aplicações à Ciclos de Refrigeração e Aquecimento Interagindo com Dois Reservatórios Térmicos Para um sistema sofrendo um ciclo de refrigeração ou um de aquecimento enquanto comunica-se termicamente com dois reservatórios térmicos, um quente e um frio, o coeficiente de performance para o ciclo de refrigeração é QC QC   (Eq. 5c) Wcy cle QH  QC e para o de aquecimento é QH QH   (Eq. 5d) Wcy cle QH  QC
  • Aplicações à Ciclos de Refrigeração e Aquecimento Interagindo com Dois Reservatórios Térmicos Ao aplicar a definição de Kelvin-Planck da 2a lei, Eq. 5a, 3 conclusões são obtidas: 1. Para ocorrer o efeito de refrigeração uma entrada de trabalho líquido Wciclo é requerida. O coeficiente de performance deve ter valor finito. Se o trabalho é nulo então o sistema transferirá QC da fonte fria para a fonte quente (enquanto sofre um ciclo)! Isso viola o princípio de Clausius da 2a lei)
  • Aplicações à Ciclos de Refrigeração e Aquecimento Interagindo com Dois Reservatórios Térmicos 2. O coeficiente de performance de um ciclo de refrigeração irreversível é sempre menor que o coeficiente de performance de um ciclo de refrigeração reversível quando cada um opera entre os mesmos reservatórios térmicos. (Mais trabalho é requerido para o ciclo irreversível!) 3. Todos os ciclos de refrigeração reversíveis operando entre os dois mesmos reservatórios térmicos têm os mesmos coeficientes de performance.
  • Aplicações à Ciclos de Refrigeração e Aquecimento Interagindo com Dois Reservatórios Térmicos ►Todas essas conclusões também se aplica, a sistemas passando por ciclos de aquecimento entre as fontes quente e fria. ►Taxa de eficiência energética (EER): A quantidade de calor removido de um espaço frio em Btu por um Wh (watt-hora) de eletricidade consumida.  Quando instalado ao contrário um ar condicionado funciona como um aquecedor.
  • Performance de AC & Aquecedores • Muitos aquecedores em operação hoje têm um COP de 2-3. • Muitos aquecedores existentes usam o ar externo como fonte de calor no inverno (air-source HP). • Em climas frios sua eficiência diminui consideravelmente quando as temperaturas estão abaixo de zero. • Em tais casos, bombas de calor geotérmicas (energia do solo) que usam o solo como fonte de calor podem ser usadas. Tais bombas de calor são mais caras para instalar, mas são mais eficientes. • Condicionadores de Ar são basicamente refrigeradores cujos espaços refrigerados são uma sala ou uma construção ao invés do compartimento da comida. • O COP de um refrigerador diminui com a diminuição da temperatura de refrigeração. Entretanto, não é econômico refrigerar a uma temperatura abaixo da necessária.
  • Exemplo Um setor de comida é mantido a −12°C por um refrigerador em um ambiente a 30°C. O ganho total de calor desse setor é estimado em 3300 kJ/h e a rejeição de calor no condensador é 4800 kJ/h. Determine (a) a entrada de energia no compressor, em kW e (b) o COP do refrigerador. SOLUÇÃO: a)    Win  Q H  QL  4800  3300  1500 kJ/h  1 kW   (1500 kJ/h)   0.417 kW  3600 kJ/h   QL 3300 kJ/h b) COP    2.2  W 1500 kJ/h in
  • Continuação
  • Corolários de Carnot(Ciclos de Energia) 1. A eficiência térmica de um ciclo de energia irreversível é sempre menor que a eficiência térmica de um ciclo de energia reversível quando ambos operam entre os mesmos 2 reservatórios térmicos.
  • Corolários de Carnot(Ciclos de Energia) 2. Todos os ciclos de energia reversíveis operando entre os mesmos 2 reservatórios térmicos têm a mesma eficiência térmica.
  • Corolários de Carnot(Ciclos de Energia) Um ciclo é considerado reversível quando (1) não existem irreversibilidades dentro do sistema à medida que ele sofre o ciclo e (2) transferências de calor entre o sistema e reservatórios térmicos ocorrer reversivelmente.
  • Escala de Temperatura de Kelvin ► Considere sistemas sofrendo um ciclo de energia e um ciclo de refrigeração ou aquecimento, enquanto trocam energia por transferência de calor com as fontes quente e fria:
  • Escala de Temperatura Kelvin ► Escala de temperatura termodinâmica: uma escala independente das propriedades de qualquer substância. ► Na Escala Kelvin, a temperatura é definida como  QC  Q  H  TC    rev  cycle TH (Eq. 5e)
  • Escala de Temperatura Kelvin ►Em palavras, Eq. 5e estabelece: Quando ciclos são reversíveis, e apenas então, a razão das transferências de calor é igual à razão das temperaturas na escala Kelvin, onde TH é a temperatura da fonte quente e TC é a temperatura da fonte fria. ►As temperatures na escala Rankine diferem das T na escala Kelvin apenas por um fator de 1.8: T(oR)=1.8T(K), as T’s na Eq. 5e não podem estar em oC ou oF. T(oC) = T(K) – 273.15 T(oF) = T(R) – 459.67 ►Eq. 5e: Para T=Ttp=273.16K (Qtp) se Q0 temos T0
  • Medidas de Performance Máxima para Ciclos Operando entre Dois Reservatórios Térmicos Deduções prévias do enunciado de Kelvin-Planck da 2a lei incluem: 1. A eficiência térmica de um ciclo de energia irreversível é sempre menor que a eficiência térmica de um ciclo de energia reversível quando cada um opera entre os mesmos dois reservatórios térmicos. 2. O coeficiente de performance de um ciclo de refrigeração irreversível é sempre menor que o coeficiente de performance de um ciclo de refrigeração reversível quando ambos operam entre os mesmos dois reservatórios térmicos. 3. O coeficiente de performance de um ciclo de aquecimento irreversível é sempre menor que o coeficiente de performance de um ciclo de aquecimento reversível quando ambos operam entre os mesmos dois reservatórios térmicos.
  • Peformance Máxima de Ciclos Operando entre Dois Reservatórios Térmicos Segue que a eficiência térmica teórica máxima e os coeficientes de performance nesses casos são atingidos apenas por ciclos reversíveis. Usando Eq. 5e nas Eqs. 5b, 5c, e 5d, obtém-se: TC Ciclo de Energia:  max  1  TH TC Ciclo de Refrigeração:  max  TH  TC Ciclo de Aquecimento: TH  max  TH  TC onde TH e TC devem estar em Kelvin ou Rankine. (Eq. 5f) (Eq. 5g) (Eq. 5h)
  • Exemplo: Análise de Ciclo de Energia Um sistema sofre um ciclo de energia enquanto recebe 1000 kJ por transferência de calor de um reservatório térmico a 500 K e descarrega 600 kJ por transf. de calor a um reservatório térmico a (a) 200 K, (b) 300 K, (c) 400 K. Para cada caso, determine se o ciclo opera irreversivelmente, opera reversivelmente, ou se é impossível. Hot Reservoir TH = 500 K QH = 1000 kJ Wcycle Power Cycle QC = 600 kJ TC = (a) 200 K, (b) 300 K, (c) 400 K Cold Reservoir SOLUÇÃO: Para determinar a natureza do ciclo, compare performance do ciclo real () à performance teórica máxima do ciclo (max) calculada da Eq. 5f
  • Exemplo: Análise de Ciclo de Energia Performance Real: Calcule  usando as transferências de calor: QC 600 kJ   1 QH  1 1000 kJ  0.4 Performance Teórica Máxima: Calcule max a partir da Eq. 5f e compare ao valor real de :  max TC 200 K  1  0.6 TH 500 K 0.4 < 0.6 Irreversivelmente TC 300 K  1  0.4 (b)  max  1  TH 500 K 0.4 = 0.4 Reversivelmente TC 400 K  1  0.2 (c)  max  1  TH 500 K 0.4 > 0.2 Impossível (a)  max  1 
  • Problema resolvido Um inventor afirma ter inventado uma máquina térmica que desenvolve uma eficiência térmica de 80% quando operando entre dois reservatórios térmicos a 1000 K e 300 K. Avalie essa afirmação. SOLUÇÃO: TH = 1000 TL K  th , rev  1  QH TH WOUT HE 300 K  1 Q 1000 K L TL = 300 K  0.70 or 70% A afirmação é falsa desde que não existe máquina térmica que opera baseada em um ciclo de energia irreversível (motor real = sempre irreversível) pode ser mais eficiente 5-60 que um motor que funcione baseado em um ciclo reversível.
  • Problema resolvido Um inventor afirma ter desenvolvido um refrigerador que mantém o espaço refrigerado a 2oC enquanto opera em uma sala onde a temperatura é de 25oC e tem um COP de 13.5. Existe alguma verdade nessa afirmação? QL TL TH = 25oC SOLUÇÃO: COPR   QH  QL TH  TL Q H Rev QL Win (2  273) K  (25  2) K  1196 . TL = 2oC A afirmação é falsa desde que nenhum refrigerador (refrigerador real = ciclo irreversível) pode ter um COP > COPmax para um ciclo reversível.
  • Problema resolvido Uma bomba de calor é usada para aquecer um prédio durante o inverno. O prédio deve ser mantido a 21oC permanentemente. A taxa de perda de calor estimada do prédio é de 135.000 kJ/h quando a temperatura exterior é de -5oC. Determine a potência mínima requerida para a operação da bomba de calor frente a essa temperatura externa. SOLUÇÃO:  QLost O calor perdido pelo prédio deve  Win ser suprido pela 21 oC  QH  QL bomba de calor (HP). HP kJ -5 oC   QH  QLost  135000 h
  • Problema resolvido Coefficient Of Performance QH QH   Wcycle QH  QL (Eq. 5d) Usando a definição básica 1º calcule a valor máximo do COP podemos escrever: do COP (ciclo de aqueci mento reversível): QH COPHP  COPHP  QH TH     QH  QL TH  TL (21  273) K  (21  ( 5)) K  1131 .  Wnet , in  Wnet , in  QH  COPHP 135,000 kJ / h 1h 1 kW  1131 . 3600s kJ / s  3.316 kW
  • Ciclo de Carnot ►O Ciclo de Carnot fornece um exemplo de um ciclo reversível que opera entre dois reservatórios térmicos. ►Outros exemplos no Capítulo 9: ciclos de Ericsson e de Stirling. ►Em um ciclo de Carnot, o sistema executando o ciclo sofre uma série de 4 processos internamente reversíveis: 2 processos adiabáticos alternados com 2 processos isotérmicos.
  • Ciclos de Energia de Carnot Execução do ciclo de Carnot em sistema fechado. Expansão Isotérmica Reversível (processo 1-2, TH = constante) Expansão Adiabática Reversível(processo 2-3, temperatura cai de TH a TL) Compressão Isotérmica Reversível (processo 3-4, TL = constante) Compressão Adiabática Reversível (processo 4-1, temperatura sobe de TL a TH)
  • Ciclos de Energia de Carnot O diagrama p-v e o esquema de um gás em um sistema pistão-cilindro executando um ciclo de Carnot são mostrados abaixo: T  max  1  C TH 5-66
  • Ciclos de Energia de Carnot O diagrama p-v e o esquema da água executando um ciclo de Carnot através de 4 componentes interconectados: (Sistema em fluxo estacionário) Change of phase in boiler TC Em cada um desses casos a  max  1  eficiência térmica é dada por. TH
  • Ciclo de Carnot Reverso Diagrama p-V do ciclo de Carnot. Diagrama p-V do ciclo de Carnot reverso. O Ciclo de Carnot Reverso O ciclo de máquina térmica de Carnot é totalmente reversível. Entretanto, todos os processos que o compreendem podem ser revertidos, em tal caso ele se torna o ciclo de refrigeração de Carnot.
  • Ciclos de Refrigeração e de Aquecimento de Carnot ►Se um ciclo de energia de Carnot é operado na direção oposta, as magnitudes de todas as transferência de energia permanecem iguais mas as transferências de energia são diretamente opostas.
  • Ciclos de Refrigeração e de Aquecimento de Carnot ►Tal ciclo pode ser tratado como um ciclo de refrigeração ou de aquecimento de Carnot para o qual o coeficiente de performance é dado, respectivamente por: TC Ciclo de Refrigeração de Carnot:  max  T  T H C TH Ciclo de Aquecimento de Carnot:  max  TH  TC
  • Qualidade da Energia Q: Pode-se usar C ou F para a temperatura aqui? R: NÃO A fração de calor que pode ser convertida em trabalho como uma função da fonte de temperatura. Quanto maior a temperatura da energia térmica, maior sua qualidade. Q: Como melhorar a eficiência térmica de uma máquina de Carnot? E para uma máquina térmica real? A: Forneça o máximo de calor a TH e remova calor à mínima temperatura possível TC.
  • Desigualdade de Clausius ►A desigualdade de Clausius fornece a base para o conceito de entropia (capítulo 6). ►A desigualdade de Clausius é aplicável a qualquer ciclo independente do(s) corpo(s), do qual o sistema que está sofrendo um ciclo sofrendo um ciclo from recebe energia por transferência de calor ou para o qual o sistema rejeita energia por transferência de calor. Tais corpor não necessitam ser reservatórios térmicos. ►A desigualdade de Clausius é um corolário da segunda lei.
  • Desigualdade de Clausius ►A Desigualdade de Clausius é desenvolvida a partir do enunciado de Kelvin-Planck da 2a lei e pode ser expresso por:  Q      cy cle  T b (Eq. 5i) Indica a integral a ser realizada sobre todas as partes da fronteira e sobre todo o ciclo. b Indica que o integrando é avaliado sobre a fronteira do sistema que executa o ciclo. A natureza do ciclo executado é indicada pelo valor de ciclo: onde ciclo = 0 irreversibilidades ausentes no sistema ciclo > 0 irreversibilidades presentes no sistema ciclo < 0 impossível (Eq. 5j)
  • Exemplo: Uso da Desigualdade de Clausius Um sistema sofre um ciclo enquanto recebe 1000 kJ por transferência de calor a uma temperatura de 500 K e descarrega 600 kJ por transferência de calor a (a) 200 K, (b) 300 K, (c) 400 K. Qual é a natureza do ciclo em cada um desses casos? SOLUÇÃO: Para determinar a natureza do ciclo, resolva a integral cíclica da Eq. 5i para cada caso e aplique a Eq. 5j a fim de tirar uma conclusão sobre a natureza de cada ciclo.
  • Exemplo: Uso da Desigualdade de Clausius Aplicando a Eq. 5i a cada ciclo: (a)   cy cle  1000 kJ 600 kJ   1 kJ/K 500 K 200 K Qin Qout  Q     cy cle    TC  T  b TH cycle = +1 kJ/K > 0 Irreversibilidades presentes no sistema (b)   cy cle  1000 kJ 600 kJ   0 kJ/K 500 K 300 K cycle = 0 kJ/K = 0 Irreversibilidades ausentes no sistema 1000 kJ 600 kJ   0.5 kJ/K (c)   cy cle  500 K 400 K cycle = –0.5 kJ/K < 0 Impossível 5-75