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A 2a Lei da Termodinâmica
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A 2a Lei da Termodinâmica

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2a Lei da Termodinâmica: Enunciado de Kelvin-Planck e Desigualdade de Clausius. Enunciado Entrópico. Performance Ótima e Performance Real. Ciclos de Carnot. Reversibilidade e Irreversibilidade de …

2a Lei da Termodinâmica: Enunciado de Kelvin-Planck e Desigualdade de Clausius. Enunciado Entrópico. Performance Ótima e Performance Real. Ciclos de Carnot. Reversibilidade e Irreversibilidade de Ciclos

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  • 1. Engenharia AmbientalGEN123 –TermodinâmicaProf. Dr. Márcio Marques Martinshttp://digichem.org
  • 2. Capítulo 5A Segunda Lei daTermodinâmica
  • 3. Resultados de Aprendizagem►Demonstrar compreensão de conceitos-chave como os relacionados à segunda leida termodinâmica, incluindo afirmaçõesalternativas da segunda lei, algunsprocessos internamente reversíveis, e escalade temperatura de Kelvin.►Listar diversas e importantesirreversibilidades.
  • 4. Resultados de Aprendizagem►Avaliar a performance de ciclos deenergia, refrigeração e aquecimento usandoos corolários das seções 5.6.2 e 5.7.2, juntocom as equações 5.9-5.11.►Descrever o ciclo de Carnot.►Interpretar a desigualdade de Clausiuscomo expressado pela equação 5.13.
  • 5. Aspectos da 1a e 2a Leis da TD►1a lei: Segundo os princípios deconservação de massa e energia, massa eenergia não podem ser criados ou destruídos.►Para um processo, os princípios deconservação de massa e energia indicam adisposição de massa e energia mas nãoindicam se o processo pode realmenteocorrer.►2a lei: A segunda lei da termodinâmicaprovê um princípio-guia para saber se umprocesso pode ocorrer.
  • 6. Introdução à Segunda LeiUma xícara de cafénão se aquecesozinha em umasala fria.Transferircalor a umfio nãogeraráeletricidade.Transferir calor auma roda de pásnão fará com queela gire.Esses processosnão podemocorrer, mesmo seeles não violarema primeira lei!!!
  • 7. Aspectos da 2a Lei da TD►predizer a direção do processo.►estabelecer condições para o equilíbrio.►determinar a performance teórica máxima deciclos, motores, etc.►definir uma escala de temperatura absoluta.►desenvolver meios de avaliar propriedades taiscomo u e h em termos de propriedades que são maisfacilmente obtidas experimentalmente.A segunda lei da TD tem muitos aspectos:A 2a lei tem sido usada em filosofia, economia,e outras disciplinas.
  • 8. 2a Lei da TD: Enunciados alternativos►Desigualdade de Clausius►Enunciado de Kelvin-Planck►Enunciado da Entropia►Não há nenhum enunciado simples quecapture todos os aspectos da segunda lei.►Diversas formulações alternativas da 2alei são encontradas na literatura. 3 delas são:
  • 9. 2a Lei da TD: Enunciados alternativos►O foco desse capítulo (5) está nas definições deClausius e de Kelvin-Planck.►A Entropia é desenvolvida e aplicada noCapítulo 6.►Como em cada lei física, a base da segunda leida termodinâmica é a evidência experimental.►Porquanto as 3 formas aqui apresentadas nãosão demonstráveis em laboratório, deduçõespodem ser verificadas experimentalmente, e issoinfere a validade dos enunciados da 2a lei.
  • 10. Enunciado de Clausiusda Segunda Lei“É impossível para qualquer sistema operar de talforma que o único resultado seja umatransferência de energia de um corpo frio para umcorpo quente.”• Define adireção doprocesso.
  • 11. Reservatório térmico►Um reservatório térmico é um sistemaque sempre permanece a temperaturaconstante mesmo se energia for adicionadaou removida por transferência de calor.Uma fontequenteforneceenergia naforma decalor, euma fontefriaabsorve-o.►Tal sistema éaproximado pelaatmosfera da terra,lagos e oceanos,assim como porum bloco sólido decobre, p. ex.
  • 12. Exemplos:OceanosLagosAtmosfera terrestre(Qualquer qtd massivade material)Reservatório térmico
  • 13. Enunciado de Kelvin-Planck da 2a Lei“É impossível para qualquer sistema operar emciclos termodinâmicos e entregar umaquantidade líquida de energia por trabalho àvizinhança enquanto recebe energia portransferência de calor de um único reservatóriotérmico”.NÃO! SIM!
  • 14. Enunciado de Kelvin-Planck da 2a Lei►É impossível converter (em um ciclo) todoo calor em trabalho útil.►Ciclos não são 100% eficientes.►Sempre existem algumas imperfeiçõesdevido a “irreversibilidades”►A definição de entropia e da segunda leisão diretamente ligadas à esse enunciado.
  • 15. Podemos armazenar Qsai em uma máquina térmica?Cada máquina térmica devedesperdiçar alguma energiatransferindo-a para um reservatóriode baixa temperatura a fim decompletar o ciclo, mesmo sobcondições ideais.Remove Load!Um ciclo de máquina térmica nãopode ser completado sem doaçãode calor para a fonte fria.Em uma planta deenergia a vapor, ocondensador é odispositivo ondegrandes quantidadesde calor residual sãoentregues a rios,lagos ou à atrmosfera.Poderíamos retirar ocondensador daplanta e armazenartod o calordesprezado?A resposta é,infelizmente, nãodesde que sem umdescarte de calor oprocesso não pode secompletar.
  • 16. A Segunda Lei da Termodinâmica:Enunciado de Kelvin–PlanckAcima, uma máquinatérmica que viola oenunciado de Kelvin–Planck da segunda lei.“É impossível para qualquerdispositivo que opera emciclos receber calor de umúnico reservatório e produziruma qualidade líquida detrabalho.”Nenhuma máquina térmica pode teruma eficiência térmica de 100%, paraque uma planta de energia opere, ofluido de trabalho deve trocar calorcom a vizinhança e com o forno.A impossibilidade de ter umamáquina térmica 100% eficiente nãodeve-se à fricção ou outros efeitosdissipativos. É uma limitação que seaplica tanto às maquinas térmicasideais quanto reais.
  • 17. Enunciado Entrópico da 2a Lei►Massa e energia são exemplos familiares depropriedades extensivas usadas em termodinâmica.►Entropia é outra importante propriedadeextensiva. Como a entropia é avaliada e aplicadaserá discutido mais adiante (capítulo 6).►Ao contrário de massa e energia, que sãoconservados, entropia é produzida dentro dossistemas sempre que não-idealidades tais comofricção estão presentes.
  • 18. Enunciado Entrópico da 2a Lei“É impossível para qualquersistema operar de uma formaque entropia seja destruída”.O Enunciado Entrópico é:
  • 19. Entropia►Entropia é produzida dentro dossistemas quando irreversibilidades estãopresentes.►Idealização de processos é utilizadapara calcular as melhores performancesteóricas.►Esse enunciado é discutido nocapítulo 6 do livro de Moran e Shapiro.
  • 20. Irreversibilidades►Um dos mais importantes usos da 2a lei emengenharia é determinar a performance teóricaótima (ou máxima) dos sistemas.►Por comparação da performance real com ateórica, vislumbres acerca dos potenciais deotimização da performance real podem serobtidos.
  • 21. Irreversibilidades►Performances teóricas ótimas são avalidas emtermos de processos idealizados.►Processos reais são distinguíveis dosidealizados pela presença de não-idealidades –chamadas de irreversibilidades.
  • 22. Irreversibilidades ComumenteEncontradas na Prática►Transferência de calor através de umadiferença de temperatura finita.►Expansão irrestrita de um gás ou líquido parauma pressão menor.►Reação química espontânea►Mistura espontânea de matéria em diferentesestado físicos ou de composição.►Fricção – fricção por atrito (como a que ocorrecom fluidos escoando em tubulações)
  • 23. Irreversibilidades ComumenteEncontradas na Prática►Fluxo de corrente elétrica através de umaresistência►Magnetização ou polarização com histerese►Deformação inelásticaTodos os processos reais envolvem efeitoscomo os listados, incluindo processosnaturais ou provocados por dispositivos pornós construídos – do mais simplesmecanismo à maior planta industrial.
  • 24. Processos Reversíveis e Irreversíveis►dentro do sistema, ou►dentro das fronteiras (geralmente bempróximo às fronteiras), ou►dentro tanto do sistema quanto dasfronteiras.Durante um processo de umsistema, irreversibilidadespodem estar presentes:
  • 25. Processos Reversíveis e Irreversíveis►Um processo é irreversível quandoirreversibilidades estão presentes dentro dosistema e/ou suas fronteiras.Todos os processos reais sãoirreversíveis.►Um processo é reversível quando nãoexistem irreversibilidades presentes dentro dosistema ou de suas fronteiras.Esse tipo de processo é totalmente ideal.
  • 26. Processos Reversíveis e Irreversíveis►Um processo é internamente reversívelquando não existem irreversibilidadespresentes dentro do sistema.►Irreversibilidades podem estar presentesdentro das fronteiras do sistema, entretranto.Um processo internamente reversível éum processo de quase-equilíbrio (Seção2.2.5).
  • 27. Exemplo: Processos InternamenteReversíveisÁgua contida dentro de um pistão-cilindro evaporada forma líquido saturado para vapor saturado a100ºC. Quando a água evapora, ela passa por umasequência de estados de equilíbrio enquanto ocorretransferência de calor para a água vinda dos gasesde combustão a 500oC.►Tais trocas espontâneasde calor causamirreversibilidade nasvizinhanças: umairreversibilidade externa.►Para o sistema contendo água não existemirreversibilidades internas, mas…
  • 28. 2a Lei da TD (cont.)
  • 29. Qualquer dispositivo que viole a 1a ou 2a lei datermodinâmica é chamada de máquina de moto-perpétuo.- Se o dispositivo viola a primeira lei (criandoenergia), ela é uma máquina de moto-perpétuode primeira espécie (MMP1).- Se o dispositivo viola a segunda lei, ela é uma itis a máquina de moto-perpétuo de segundaespécie (MMP2)A despeito de inúmeras tentativas, não seconhece nenhuma máquina de moto-perpétuoque funcione. Se algo parece bom demais praser verdade, desconfie!Máquinas de moto-perpétuo
  • 30. Máquinas de moto-perpétuo: exemploUma máquina de moto-perpétuoque viola a primeira lei (MMP1).Uma máquina de moto-perpétuoque viola a segunda lei (MMP2).Máquina de moto-perpétuo: Dispositivo que viola a primeira ou segunda leida termodinâmica.Um dispositivo que viola a primeira lei (ao criar energia MMP1).Um dispositivo que viola a segunda lei é chamado MMP2.
  • 31. Processos ocorrem em umacerta direção, e não nadireção inversa.Um processo deve satisfazertanto a 1a quanto a 2a leis daTD para acontecer.PRINCIPAIS USOS DA SEGUNDA LEI1. A 2a lei pode ser usada para indicar a direção dos processos.2. A 2a lei afirma que energia tem qualidade bem como quantidade. A 1a leilida com a quantidade de energia e com as transformações de energia deuma forma para outra. A 2a lei fornece os meios necessários paradeterminar a qualidade bem como o grau de degradação da energiadurante um processo.3. A 2a lei da TD é também usada para determinar os limites teóricos paraa performance comumente usados em sistemas de engenharia, tais comomáquinas de aquecimento e refrigeradores, bem como prever o grau deavanço de reações químicas.2a Lei: Revisão
  • 32. A Qualidade da EnergiaA fração de calor que podeser convertido a trabalhocomo uma função datemperatura da fonte.Quanto maior atemperatura da energiatérmica, maior suaqualidade.Q: Como elevar a eficiência de umamáquina de Carnot? E quanto àsmáquinas térmicas reais?A: Pode-se usarC ou F paratemperaturaaqui?A: Fornecendo calor à fonte quente a TH eremovendo calor da fonte fria a TCA: NÃO
  • 33. Forma analítica do enunciado de Kelvin-PlanckWciclo ≤ 0< 0: Irreversibilidades Internas presentes= 0: Sem irreversibilidades internasúnicoreservatório(Eq. 5a) NÃO!“É impossível para qualquer dispositivo queopere em ciclos receber calor de um únicoreservatório e produzir trabalho líquido”Para qualquer sistema sofrendo umciclo termodinâmico enquanto trocaenergia por transferência de calorcom um único reservatório térmico,o trabalho líquido, Wciclo, pode serapenas negativo ou zero – nuncapositivo:
  • 34. Máquinas Térmicas▲Trabalho podesempre serconvertido a calordireta ecompletamente,mas o contrárionão é verdade.◄Parte do calorrecebido pelamáquina térmica éconvertida emtrabalho, enquantoo resto é rejeitadopara o sumidouro.Um dispositivo que converte calorem trabalho é chamado demáquina térmica.1. Eles recebem calor de uma fonte aalta temperatura (energia solar,forno a óleo, reator nuclear, etc.).2. Convertem parte desse calor emtrabalho (geralmente girando umeixo.)3. Rejeitam o calor remanescente emum sumidouro de calor atemperaturas baixas (atmosfera,rios, etc.).4. Operam em ciclos.Máquinas térmicas e outrosdispositivos cíclicos normalmenteenvolvem um fluido para e do qualcalor é transferido enquanto sofre umciclo. É o fluido de trabalho.
  • 35. Exemplo de Máquina Térmica: Planta de energia a vaporUma porção de trabalho desaída de uma máquina térmicaé consumido internamentepara manter a operaçãocontínua.
  • 36. Algumasmáquinastérmicasfuncionammelhor queoutras(convertemmaiorquantidade decalor recebidoem trabalho)Esquema deuma máquinatérmicaAplicando a 2a lei a ciclos: Eficiência térmicaMotor 1 é maiseficiente!
  • 37. Para um sistema sofrendo um ciclo um ciclo deenergia enquanto comunica-se termicamente comdois reservatórios térmicos, um reservatório quentee um frio,(Eq. 5b)HCHcycleQQQW 1a eficiência térmica de tal ciclo éAplicação da 2a leia Ciclos de Energia:Interagindocom Dois Reservatórios Térmicos
  • 38. Aplicação da 2a leia Ciclos de Energia:Interagindocom Dois Reservatórios TérmicosAplicando o enunciado de Kelvin-Planck da 2a lei,Eq. 5a, três conclusões são obtidas. Sf QC=0(η=100%)  um reservatório e produz trabalho!!! :1. O valor da eficiência térmica deve ser menorque 100%. Apenas uma porção do calor transferidoQH pode ser obtido como trabalho e o oremanescente QC é descarregado pela transferênciade calor ao reservatório frio.Duas outras conclusões, chamados Corolários deCarnot, são: (próximo slide)
  • 39. Corolários Carnot (Ciclos de Energia)1. A eficiência térmica de um ciclo deenergia irreversível é sempre menor quea eficiência térmica de um ciclo de energiareversível quando cada um opera entre osmesmos dois reservatórios térmicos.(Menos trabalho é produzido em um cicloirreversível!)
  • 40. Corolários Carnot (Ciclos de Energia)2. Todos os ciclos de energiareversíveis operando entre os doismesmos reservatórios térmicos tem amesma eficiência térmica.
  • 41. Corolários Carnot (Ciclos de Energia)Um ciclo é considerado reversível quando (1) nãoexistem irreversibilidades dentro do sistemaenquanto ele passa pelo ciclo e (2) transferênciasde calor entre o sistema e os reservatórios ocorrerreversivelmente.
  • 42. Uma planta de energia a vapor produz 50 MW detrabalho líquido enquanto queima combustível paraproduzir 150 MW de energia calorífica a altatemperatura. Determine: (a) a eficiência do ciclotérmico (b) o calor rejeitado pelo ciclo para avizinhança.thnet outHWQMWMW ,.501500 333 or 33.3%W Q QQ Q WMW MWMWnet out H LL H net out,,   150 50100Exemploa)b)SOLUÇÃO:
  • 43. Aplicações à Ciclos de Refrigeração eAquecimento Interagindo com DoisReservatórios TérmicosPara um sistema sofrendo um ciclo de refrigeração ouum de aquecimento enquanto comunica-setermicamente com dois reservatórios térmicos, umquente e um frio,(Eq. 5c)CHCcycleCQQQWQo coeficiente de performancepara o ciclo de refrigeração é(Eq. 5d)CHHcycleHQQQWQe para o de aquecimento é
  • 44. Aplicações à Ciclos de Refrigeração eAquecimento Interagindo com DoisReservatórios TérmicosAo aplicar a definição de Kelvin-Planck da 2a lei,Eq. 5a, 3 conclusões são obtidas:1. Para ocorrer o efeito de refrigeração uma entradade trabalho líquido Wciclo é requerida. O coeficiente deperformance deve ter valor finito. Se o trabalho énulo então o sistema transferirá QC da fonte fria para afonte quente (enquanto sofre um ciclo)! Isso viola oprincípio de Clausius da 2a lei)
  • 45. Aplicações à Ciclos de Refrigeração eAquecimento Interagindo com DoisReservatórios Térmicos2. O coeficiente de performance de um ciclo derefrigeração irreversível é sempre menor que ocoeficiente de performance de um ciclo derefrigeração reversível quando cada um opera entreos mesmos reservatórios térmicos. (Mais trabalho érequerido para o ciclo irreversível!)3. Todos os ciclos de refrigeração reversíveisoperando entre os dois mesmos reservatóriostérmicos têm os mesmos coeficientes deperformance.
  • 46.  Quando instalado aocontrário um ar condicionadofunciona como um aquecedor.►Todas essas conclusõestambém se aplica, a sistemaspassando por ciclos deaquecimento entre as fontesquente e fria.Aplicações à Ciclos de Refrigeração eAquecimento Interagindo com DoisReservatórios Térmicos►Taxa de eficiência energética(EER): A quantidade de calorremovido de um espaço frio emBtu por um Wh (watt-hora) deeletricidade consumida.
  • 47. • Muitos aquecedores em operação hoje têm um COP de 2-3.• Muitos aquecedores existentes usam o ar externo comofonte de calor no inverno (air-source HP).• Em climas frios sua eficiência diminui consideravelmentequando as temperaturas estão abaixo de zero.• Em tais casos, bombas de calor geotérmicas (energia dosolo) que usam o solo como fonte de calor podem serusadas. Tais bombas de calor são mais caras para instalar,mas são mais eficientes.• Condicionadores de Ar são basicamente refrigeradorescujos espaços refrigerados são uma sala ou uma construçãoao invés do compartimento da comida.• O COP de um refrigerador diminui com a diminuição datemperatura de refrigeração. Entretanto, não é econômicorefrigerar a uma temperatura abaixo da necessária.Performance de AC & Aquecedores
  • 48. Exemploa)b)SOLUÇÃO:kW0.417kJ/h3600kW1kJ/h)1500(kJ/h150033004800in LH QQW 2.2kJ/h1500kJ/h3300COPinWQLUm setor de comida é mantido a −12°C por umrefrigerador em um ambiente a 30°C. O ganho total decalor desse setor é estimado em 3300 kJ/h e a rejeiçãode calor no condensador é 4800 kJ/h. Determine (a) aentrada de energia no compressor, em kW e (b) o COPdo refrigerador.
  • 49. Continuação
  • 50. Corolários de Carnot(Ciclos de Energia)1. A eficiência térmica de um ciclo deenergia irreversível é sempre menorque a eficiência térmica de um ciclo deenergia reversível quando ambosoperam entre os mesmos 2 reservatóriostérmicos.
  • 51. Corolários de Carnot(Ciclos de Energia)2. Todos os ciclos de energiareversíveis operando entre osmesmos 2 reservatórios térmicos têma mesma eficiência térmica.
  • 52. Corolários de Carnot(Ciclos de Energia)Um ciclo é considerado reversível quando(1) não existem irreversibilidades dentro dosistema à medida que ele sofre o ciclo e (2)transferências de calor entre o sistema ereservatórios térmicos ocorrerreversivelmente.
  • 53. Escala de Temperatura de Kelvin► Considere sistemas sofrendo um ciclo de energia e umciclo de refrigeração ou aquecimento, enquanto trocamenergia por transferência de calor com as fontes quente efria:
  • 54. Escala de Temperatura Kelvin(Eq. 5e)HCHCTTQQcyclerev► Na Escala Kelvin, a temperatura é definida como► Escala de temperatura termodinâmica: umaescala independente das propriedades de qualquersubstância.
  • 55. Escala de Temperatura Kelvin►Em palavras, Eq. 5e estabelece: Quando ciclos sãoreversíveis, e apenas então, a razão das transferênciasde calor é igual à razão das temperaturas na escalaKelvin, onde TH é a temperatura da fonte quente e TC éa temperatura da fonte fria.►As temperatures na escala Rankine diferem das T naescala Kelvin apenas por um fator de 1.8:T(oR)=1.8T(K), as T’s na Eq. 5e não podem estar em oCou oF.T(oC) = T(K) – 273.15T(oF) = T(R) – 459.67►Eq. 5e: Para T=Ttp=273.16K (Qtp) se Q0 temos T0
  • 56. Medidas de Performance Máxima para CiclosOperando entre Dois Reservatórios Térmicos1. A eficiência térmica de um ciclo de energia irreversível ésempre menor que a eficiência térmica de um ciclo deenergia reversível quando cada um opera entre os mesmosdois reservatórios térmicos.Deduções prévias do enunciado de Kelvin-Planck da 2a leiincluem:2. O coeficiente de performance de um ciclo de refrigeraçãoirreversível é sempre menor que o coeficiente deperformance de um ciclo de refrigeração reversível quandoambos operam entre os mesmos dois reservatórios térmicos.3. O coeficiente de performance de um ciclo de aquecimentoirreversível é sempre menor que o coeficiente deperformance de um ciclo de aquecimento reversível quandoambos operam entre os mesmos dois reservatórios térmicos.
  • 57. Peformance Máxima de CiclosOperando entre Dois Reservatórios TérmicosSegue que a eficiência térmica teórica máxima e oscoeficientes de performance nesses casos são atingidosapenas por ciclos reversíveis. Usando Eq. 5e nas Eqs. 5b,5c, e 5d, obtém-se:(Eq. 5f)HCmax 1TTCiclo de Energia:(Eq. 5g)CHCmaxTTTCiclo de Refrigeração:(Eq. 5h)CHHmaxTTTCiclo de Aquecimento:onde TH e TC devem estar em Kelvin ou Rankine.
  • 58. Exemplo: Análise de Ciclo de EnergiaUm sistema sofre um ciclo de energiaenquanto recebe 1000 kJ portransferência de calor de um reservatóriotérmico a 500 K e descarrega 600 kJ portransf. de calor a um reservatório térmicoa (a) 200 K, (b) 300 K, (c) 400 K. Paracada caso, determine se o ciclo operairreversivelmente, operareversivelmente, ou se é impossível.SOLUÇÃO: Para determinar a natureza do ciclo, compareperformance do ciclo real () à performance teórica máximado ciclo (max) calculada da Eq. 5fPowerCycleWcycleHot ReservoirTH = 500 KCold ReservoirTC = (a) 200 K,(b) 300 K,(c) 400 KQC = 600 kJQH = 1000 kJPowerCycleWcycleHot ReservoirTH = 500 KCold ReservoirTC = (a) 200 K,(b) 300 K,(c) 400 KQC = 600 kJQH = 1000 kJ
  • 59. Exemplo: Análise de Ciclo de Energia4.0kJ1000kJ60011HCQQPerformance Real: Calcule  usando as transferênciasde calor:Performance Teórica Máxima: Calcule max apartir da Eq. 5f e compare ao valor real de :(a) 6.0K500K20011HCmax TT(b) 4.0K500K30011HCmax TT(c) 2.0K500K40011HCmax TTReversivelmente0.4 = 0.4Impossível0.4 > 0.2Irreversivelmente0.4 < 0.6 max
  • 60. Um inventor afirma ter inventado uma máquinatérmica que desenvolve uma eficiência térmica de80% quando operando entre dois reservatóriostérmicos a 1000 K e 300 K. Avalie essa afirmação.A afirmação é falsa desde que não existe máquina térmicaque opera baseada em um ciclo de energia irreversível(motor real = sempre irreversível) pode ser mais eficienteque um motor que funcione baseado em um ciclo reversível.Problema resolvidoth revLHTTKKor,.  1130010000 70 70%QLWOUTQHTH = 1000KTL = 300 KHE5-60SOLUÇÃO:
  • 61. Um inventor afirma ter desenvolvido um refrigeradorque mantém o espaço refrigerado a 2oC enquantoopera em uma sala onde a temperatura é de 25oC etem um COP de 13.5. Existe alguma verdade nessaafirmação?QLRev WinQHTH = 25oCTL = 2oCCOPQQ QTT TKKRLH LLH L( )( ).2 27325 21196A afirmação é falsa desde que nenhum refrigerador(refrigerador real = ciclo irreversível) pode ter umCOP > COPmax para um ciclo reversível.Problema resolvidoSOLUÇÃO:
  • 62. Uma bomba de calor é usada para aquecer um prédiodurante o inverno. O prédio deve ser mantido a 21oCpermanentemente. A taxa de perda de calor estimadado prédio é de 135.000 kJ/h quando a temperaturaexterior é de -5oC. Determine a potência mínimarequerida para a operação da bomba de calor frente aessa temperatura externa.21 oCHP-5 oCQLostWinQLO calor perdidopelo prédio deveser suprido pelabomba de calor(HP).QHProblema resolvido Q QkJhH Lost  135000SOLUÇÃO:
  • 63. COPQQ QTT TKKHPHH LHH L  ( )( ( )).21 27321 51131Usando a definição básicado COP podemos escrever:COPQWWQCOPkJ h hskWkJ skWHPHnet innet inHHP, /. /.,,135 00011311360013316Problema resolvido1º calcule a valor máximodo COP (ciclo de aqueci-mento reversível):(Eq. 5d)LHHcycleHQQQWQCoefficient OfPerformance
  • 64. Ciclo de Carnot►O Ciclo de Carnot fornece um exemplo de umciclo reversível que opera entre doisreservatórios térmicos.►Outros exemplos no Capítulo 9: ciclos deEricsson e de Stirling.►Em um ciclo de Carnot, o sistema executando ociclo sofre uma série de 4 processosinternamente reversíveis: 2 processosadiabáticos alternados com 2 processosisotérmicos.
  • 65. Expansão Isotérmica Reversível (processo 1-2, TH = constante)Expansão Adiabática Reversível(processo 2-3, temperatura cai de TH a TL)Compressão Isotérmica Reversível (processo 3-4, TL = constante)Compressão Adiabática Reversível (processo 4-1, temperatura sobe de TL a TH)Ciclos de Energia de CarnotExecução do ciclo de Carnot em sistema fechado.
  • 66. Ciclos de Energia de Carnot5-66O diagrama p-v e o esquema de um gás em umsistema pistão-cilindro executando um ciclo deCarnot são mostrados abaixo:HCmax 1TT
  • 67. Ciclos de Energia de CarnotO diagrama p-v e o esquema da água executando umciclo de Carnot através de 4 componentesinterconectados:Em cada um desses casos aeficiência térmica é dada por. HCmax 1TT(Sistema em fluxo estacionário)Change of phase in boiler
  • 68. Ciclo de Carnot ReversoDiagrama p-V do ciclo de Carnot. Diagrama p-V do ciclo deCarnot reverso.O Ciclo de Carnot ReversoO ciclo de máquina térmica de Carnot é totalmente reversível.Entretanto, todos os processos que o compreendem podem serrevertidos, em tal caso ele se torna o ciclo de refrigeração deCarnot.
  • 69. Ciclos de Refrigeração e deAquecimento de Carnot►Se um ciclo de energia de Carnot éoperado na direção oposta, asmagnitudes de todas as transferência deenergia permanecem iguais mas astransferências de energia sãodiretamente opostas.
  • 70. Ciclos de Refrigeração e deAquecimento de Carnot►Tal ciclo pode ser tratado como umciclo de refrigeração ou deaquecimento de Carnot para o qual ocoeficiente de performance é dado,respectivamente por:CHCmaxTTTCiclo de Refrigeração de Carnot:CHHmaxTTTCiclo de Aquecimento de Carnot:
  • 71. Qualidade da EnergiaA fração de calor que podeser convertida em trabalhocomo uma função da fonte detemperatura.Quanto maior a temperaturada energia térmica, maiorsua qualidade.Q: Como melhorar a eficiência térmica deuma máquina de Carnot? E para umamáquina térmica real?Q: Pode-se usarC ou F para atemperaturaaqui?A: Forneça o máximo de calor a TH e removacalor à mínima temperatura possível TC.R: NÃO
  • 72. Desigualdade de Clausius►A desigualdade de Clausius fornece a basepara o conceito de entropia (capítulo 6).►A desigualdade de Clausius é aplicável aqualquer ciclo independente do(s) corpo(s), doqual o sistema que está sofrendo um ciclosofrendo um ciclo from recebe energia portransferência de calor ou para o qual o sistemarejeita energia por transferência de calor. Taiscorpor não necessitam ser reservatóriostérmicos.►A desigualdade de Clausius é um corolário dasegunda lei.
  • 73. Desigualdade de Clausius►A Desigualdade de Clausius é desenvolvida apartir do enunciado de Kelvin-Planck da 2a lei e podeser expresso por:cyclebTQ(Eq. 5i)Indica a integral a ser realizada sobre todas as partes dafronteira e sobre todo o ciclo.ondeIndica que o integrando é avaliado sobre a fronteira dosistema que executa o ciclo.bA natureza do ciclo executado é indicada pelo valor de ciclo:ciclo = 0 irreversibilidades ausentes no sistemaciclo > 0 irreversibilidades presentes no sistemaciclo < 0 impossível(Eq. 5j)
  • 74. Exemplo: Uso da Desigualdade de ClausiusUm sistema sofre um ciclo enquanto recebe1000 kJ por transferência de calor a umatemperatura de 500 K e descarrega 600 kJ portransferência de calor a (a) 200 K, (b) 300 K, (c)400 K.Qual é a natureza do ciclo em cada um dessescasos?Para determinar a natureza do ciclo, resolva a integralcíclica da Eq. 5i para cada caso e aplique a Eq. 5j a fimde tirar uma conclusão sobre a natureza de cada ciclo.SOLUÇÃO:
  • 75. Exemplo: Uso da Desigualdade de ClausiusAplicando a Eq. 5i a cada ciclo: cycleCoutHin TQTQbTQ(b) kJ/K0K300kJ600K500kJ1000cycle  cycle = 0 kJ/K = 0(a) kJ/K1K200kJ600K500kJ1000cycle  cycle = +1 kJ/K > 0Irreversibilidades presentes no sistemaIrreversibilidades ausentes no sistema(c) kJ/K5.0K400kJ600K500kJ1000cycle  cycle = –0.5 kJ/K < 0Impossível5-75

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