Diambil semasa Kursusu KSSR Matematik Tahun 2

1. PENGIRAAN SECARA
MENTAL
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

2. Definisi Pengiraan Mental
Pengiraan matematik yang dilakukan
Dengan menggunakan akal fikiran
semata-mata,
Tanpa bantuan alatulis dan alat
mengira,
Tanpa ‘terikat’ kepada algoritma.
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

3. Ciri-ciri Pengiraan Mental
Nombor difahami sebagai suatu
perkaitan antara
kuantiti, bukannya digit.
Pengiraan yang kelihatan serupa
boleh diselesaikan dengan
menggunakan pelbagai strategi.
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

4. Apakah Kelebihan Pengiraan Mental?
Murid dapat memahami perkaitan
nombor dengan lebih baik.
Murid dapat memahami nilai tempat
dengan lebih kukuh.
Murid lebih yakin terhadap nombor
dan sistem nombor.
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

5. Asas Kemahiran Pengiraan Mental
Dalam Penambahan
1 Menyatakan hasil tambah dua
nombor secara membilang terus
2 Menyusun semula nombor
3 Mencerakinkan nombor
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

6. 1 Menyatakan Hasil Tambah Dua
Nombor Secara Membilang Terus
Membilang terus dari mana-mana nombor
4 + 8 membilang terus dari 4 atau 8
Membilang terus dari nombor yang lebih
besar 4 + 8 membilang terus dari 8
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

7. 2 Menyusun Semula Nombor
Menyusun nombor mengikut sebarang
susunan dalam operasi penambahan
5 + 13 = 13 + 5
Nombor disusun untuk memudahkan
perkaitan antara nombor
34 + 27 + 46 = 34 + 46 + 27
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

8. 3 Mencerakinkan Nombor
Penggunaan gandaan 10, 100
dan 1000
Ikatan melalui gandaan 10
Penggantian nombor
Penghampiran gandaan nombor
Mengimbangkan nombor
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

9. Penggunaan Gandaan
10, 100 dan 1000
30 + 47 = 30 + 40 + 7
23 + 45 = 20 + 3 + 40 + 5
= 20 + 40 + 3 + 5
540 + 280 = 500 + 40 + 200 + 80
= 500 + 200 + 20 + 20 + 80
= 700 + 100 + 20
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

10. Ikatan Melalui Gandaan 10
6+7 = 6 + 4 + 3 atau
3+3+7
49 + 32 = 49 + 1+ 31 atau
41 + 8 + 32
296 + 134 = 296 + 4 + 130 atau
290 + 6 + 134
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

11. Penggantian Nombor
5+9 = 5 + 10 − 1
52 + 21 = 52 + 20 + 1 atau
50 + 2 + 21
138 + 69 = 138 + 70 − 1 atau
140 − 2 + 69
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

12. Penghampiran Gandaan Nombor
5+6 = 5 + 5 + 1 atau
6+6−1
18 + 16 = 16 + 16 + 2 atau
18 + 18 − 2
160 + 170 = 150 + 150 + 10 + 20
380 + 380 = 400 + 400 − 40
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

13. Mengimbangkan Nombor
6+8 = 6−2+8+2
79 + 24 = 79 + 1 + 23 − 1
255 + 95 = 255 + 5 + 95 − 5
Cara lain melalui strategi ini?
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

14. Tahun 2
Kaedah Pengumpulan Sepuluh
Contoh 1
14 + 23 =
Latihan
1. 14 dianggap 10 lebih 4 1. 23 + 41 =
2. 52 + 32 =
2. 23 dianggap 20 lebih 3 3. 61 + 14 =
4. 74 + 12 =
Maka, 14 + 23 = 10 + 4 + 20 + 3 5. 11 + 33 =
= 10 + 20 + 4 + 3
= 37
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

15. Contoh 2
77 + 88 =
1. 77 dianggap 80 kurang 3 Latihan
1. 89 + 76 =
2. 88 dianggap 90 kurang 2 2. 37 + 98 =
3. 46 + 29 =
Maka, 77 + 88 = 80 – 3 + 90 – 2 4. 99 + 47 =
= 170 – 5 5. 77 + 85 =
= 165
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

16. Contoh 3
34 + 67 =
1. 34 dianggap 40 lebih 4
Latihan
2. 67 dianggap 70 kurang 3 1. 34 + 39 =
2. 63 + 68 =
Maka, 34 + 67 3. 41 + 98 =
= 30 + 4 + 70 – 3 4. 22 + 67 =
= 100 + 1 5. 75 + 75 =
= 101
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

17. Contoh 4
Latihan
146 + 683 =
1. 234 + 167 =
1. 146 dianggap 100 lebih 46 2. 421 + 689 =
3. 123 + 765 =
2. 683 dianggap 700 kurang 17 4. 642 + 876 =
5. 811 + 999 =
Maka, 146 + 683 6. 512 + 677 =
= 100 + 46 + 700 – 17 7. 344 + 986 =
= 100 + 700 + 46 – 17 8. 632 + 768 =
= 800 + 29 9. 543 + 569 =
= 829 10. 222 + 666 =
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

18. Contoh 5
512 + 418 =
1. 512 dianggap 500 lebih 12
Latihan
2. 418 dianggap 400 kurang 18 1. 423 + 532 =
2. 241 + 649 =
Maka, 512 + 418 3. 226 + 712 =
= 500 + 12 + 400 + 18 4. 642 + 818 =
= 500 + 400 + 12 + 18 5. 204 + 333 =
= 900 + 30
= 930
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

19. Contoh 6
683 + 718 =
1. 683 dianggap 700 kurang 17
Latihan
2. 718 dianggap 700 lebih 18 1. 473 + 508 =
2. 288 + 619 =
Maka, 683 + 718 3. 296 + 712 =
= 700 – 17 + 700 + 18 4. 675 + 345 =
= 700 + 700 – 17 + 18 5. 254 + 318 =
= 1400 + 1
= 1401
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

20. Contoh 7
454 + 728 = Latihan
1. 789 + 311 =
1. 454 dianggap 500 kurang 46 2. 576 + 532 =
3. 666 + 428 =
2. 728 dianggap 700 lebih 28 4. 818 + 997 =
5. 542 + 778 =
Maka, 454 + 728 6. 456 + 822 =
= 500 – 46 + 700 + 28 7. 326 + 698 =
= 500 + 700 – 46 + 18 8. 761 + 432 =
= 1200 – 18 9. 976 + 714 =
= 1182 10. 725 + 888 =
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

21. Contoh 8
6795 + 8383 =
Latihan
1. 6795 dianggap 7000 kurang 205 6754 + 4321 =
1.
2. 7869 + 3210 =
2. 8383 dianggap 8000 lebih 383 3. 1253 + 6549 =
4. 6541 + 3421 =
Maka, 6795 + 8383 5. 7698 + 7432 =
= 7000 – 205 + 8000 + 383 6. 1111 + 9999 =
= 7000 + 8000 – 205 + 383 7. 2678 + 2154 =
= 1500 + 178 8. 6123 + 5986 =
= 15 178 9. 2323 + 6888 =
10. 8866 + 4433 =
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

22. Kaedah Keabadian Nombor
Contoh 1
Latihan
1. 68 + 17 =
45 + 32 =
2. 78 + 69 =
3. 253 + 49 =
45 9 4. 654 + 121 =
+ 32 +5 14 5 5. 769 + 743 =
77 14 5 6. 111 + 999 =
7. 2678 + 2154 =
8. 6123 + 5986 =
9. 2323 + 6888 =
10. 8866 + 4433 =
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

23. Kaedah Keabadian Nombor
Contoh 2
1. 5873 + 3147 =
A 2734
B 8910
C 9010 2. 47 + 9456 + 6 + 36 378 =
D 9020 A 45 867
B 45 887
C 45 897
D 45 997
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

24. Asas Kemahiran Pengiraan Mental
Dalam Penolakan
1 Menyatakan baki penolakan dua
nombor secara membilang menurun
2 Menyusun semula nombor
3 Mencerakinkan nombor
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

25. 1 Menyatakan Baki Penolokan Dua Nombor
Secara Membilang Menurun
Membilang menurun dari nombor yang lebih besar
8 − 3 membilang menurun dari 8
sebanyak 3 langkah
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

26. 2 Menyusun Semula Nombor
Nombor disusun untuk memudahkan
perkaitan antara nombor
58 + 47 – 38 = 58 – 38 + 47
12 – 7 – 2 = 12 – 2 – 7
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

27. 3 Mencerakinkan Nombor
Penggunaan gandaan 10, 100 dan 1000
Ikatan melalui gandaan 10
Penggantian nombor
Penghampiran gandaan nombor
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

28. Penggunaan Gandaan
10, 100 dan 1000
78 – 40 = 70 + 8 – 40
= 70 – 40 + 8
680 – 320 = 600 + 80 – 300 – 20
= 600 – 300 + 80 – 20
276 – 153 = 276 – 100 – 50 – 3
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

29. Ikatan Melalui Gandaan 10
23 – 9 = 23 – 3 – 6
584 – 176 = 584 – 184 + 8
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

30. Penggantian Nombor
70 – 9 = 70 – 10 + 1
84 – 19 = 84 – 20 + 1
405 – 398 = 405 – 400 + 2
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

31. Penghampiran Gandaan Nombor
18 – 9 > 9 + 9 = 18
Jadi, 18 – 9 = 9
9–5 > 10 – 5 = 5
9 adalah kurang 1 dari 10.
Jadi, 5 – 1 = 4
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

32. Kurangkan 1
Contoh 1
Latihan
70 – 38 =
60 – 29 = 30 – 12 =
40 – 36 =
60 kurangkan 1 ialah 59 100 – 156 =
Maka, 29 kurangkan 1 jadi 28 400 – 278 =
900 – 799 =
1900 – 1289 =
60 – 29 = 59 – 28 3000 – 2356 =
= 31 4000 – 2347 =
9500 – 6745 =
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

33. Contoh 2
Latihan
1. 5 – 3.67 =
4 – 1.29 = 2. 9 – 6.10 =
3. 6 – 4.38 =
4 kurangkan 0.01 ialah 3.99
4. 5 – 7.33 =
1.29 kurangkan5. 8 – jadi 1.28
0.01 2.99 =
6. 60 – 26.87 =
4 – 1.29 = 3.997. 1.28 52.89 =
– 80 –
8. 78 – 67.2 =
= 2.719. 56 – 43.07 =
10. 90 – 65.75 =
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

34. Penolakan Nombor Sonsang
Contoh 1
Latihan
63 – 36 = 1. 85 – 58 =
2. 96 – 69 =
Tolakkan nilai di3. 72 – 27 =
rumah puluh:
(Sedia maklum, 4. puluh46 = 5 puluh. Akan berlaku
6 64 – jadi
5. 79 – 97 =
1 puluh dikumpul semula menjadi 10 sa)
6. 48 – 84 =
63 7. 82 – 28 = 63
– 36 8. 61 – 16 = – 36
2 Pasangan 2 ialah 7
9. 32 – 23 = 27
10. 95 – 59 =
supaya jadi 9
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

35. Contoh 2
782 – 287 =
?
Latihan
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

36. Penolakan Nombor Sonsang
Latihan
70 – 38 =
60 – 29 = 30 – 12 =
40 – 36 =
60 kurangkan 1 ialah 59 100 – 156 =
Maka, 29 kurangkan 1 jadi 28 400 – 278 =
900 – 799 =
1900 – 1289 =
60 – 29 = 59 – 28 3000 – 2356 =
= 31 4000 – 2347 =
9500 – 6745 =
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

37. Kaedah Keabadian Nombor
Contoh 1
Latihan
1. 68 – 17 =
45 – 32 =
2. 78 – 69 =
3. 253 – 49 =
45 9 4. 654 – 121 =
– 32 –5 4 5. 769 – 743 =
13 4 6. 999 – 111 =
7. 2678 – 2154 =
8. 6123 – 5986 =
9. 6323 – 2888 =
10. 8866 – 4433 =
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

38. Kaedah Keabadian Nombor
Contoh 2
Latihan
1. 68 – 17 =
45 – 32 =
2. 78 – 69 =
3. 253 – 49 =
45 9 4. 654 – 121 =
– 32 –5 4 5. 769 – 743 =
13 4 6. 999 – 111 =
7. 2678 – 2154 =
8. 6123 – 5986 =
9. 6323 – 2888 =
10. 8866 – 4433 =
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

39. Kaedah Keabadian Nombor
6974 – 2789 = 47 546 – ( ) = 37456
A 4 185 A 10 090
B 4 290 B 10 190
C 4 385 C 11 090
D 4 490 D 20 090
Berapakah perlu ditambah kepada 32 456
supaya jumlahnya ialah 100 000?
A 67 544 C 68 974
B 68 544 D 68 994
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

40. Selamat Mencuba.
Sabar Pasti Berhasil!
Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum

41. Unit Matematik Rendah
Sektor Sains dan Matematik
Bahagian Pembangunan Kurikulum