• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
KajianTindakan Matematik 2012
 

KajianTindakan Matematik 2012

on

  • 26,066 views

Kajian Tindakan OUM 2012

Kajian Tindakan OUM 2012

Statistics

Views

Total Views
26,066
Views on SlideShare
26,066
Embed Views
0

Actions

Likes
6
Downloads
1,856
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft Word

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    KajianTindakan Matematik 2012 KajianTindakan Matematik 2012 Document Transcript

    • BAB 1 MASALAH KAJIAN1.1 PENDAHULUAN Kajian ini adalah untuk mencari punca-punca kesilapan dan jenis-jenis kesilapan muridtahun Tiga Arif dalam menyelesaikan masalah bercerita matematik. Punca-punca kesilapan inidianalisis berdasarkan Kaedah Analisis Kesilapan Newman,( „Newman ErrorAnalysis‟(1973,1983) melalui lima hierarki yang telah diperkenalkan beliau yang akandibincangkan selepas ini. Jenis-jenis kesilapan juga dianalisis berdasarkan langkah kerja pengiraan(algoritma) murid-murid. Jenis-jenis kesilapan ini mungkin terdiri dari segi kesilapan komputasi,kecuaian, silap menulis angka, kesilapan dalam nilai tempat dan sebagainya. Selain itu sikappelajar juga diambil kira seperti kecuaian dalam pengiraan, tiada fokus, kurang motivasi dan tiadaminat dalam penyelesaian masalah matematik. Seperti yang diketahui, matematik merupakan disiplin ilmu yang sentiasa mengalami anjakanparadigma apabila unsur-unsur baru dimasukkan ke dalam sukatan pelajarannya bagi memenuhikehendak dan cabaran masa hadapan murid. Pengajaran dan pembelajaran matematik KurikulumBersepadu Sekolah Rendah (KBSR) dan yang terkini Kurikulum Standard Sekolah Rendah(KSSR) perlulah dirancang dan dikendalikan dengan berkesan bagi mewujudkan suatupengalaman yang memberi makna serta mencabar bagi murid-murid. Pengalaman, kebolehan,minat, daya dan gaya murid yang berbeza-beza perlu diambil kira dan diberi perhatian. Matlamat 1
    • pendidikan matematik sekolah rendah ialah untuk membina dan mengembangkan kefahamanmurid dalam konsep nombor dan kemahiran asas mengira (Kementerian Pendidikan Malaysia,1995). Sehubungan dengan itu, program Matematik sekolah rendah memberi tumpuan kepadakemahiran mengira iaitu tambah, tolak, darab dan bahagi dalam penyelesaian masalah hariansecara berkesan dan penuh tanggungjawab. Penekanan terhadap aspek kemahiran berfikir secarakreatis dan kreatif yang berteraskan penyelesaian masalah juga dimasukkan ke dalam SukatanPelajaran Matematik. Ramai pendidik telah bersetuju bahawa penyelesaian masalah ialah satutujuan yang paling penting dalam pendidikan matematik (Kroll & Miller, 1993). Oleh itu, usahauntuk memperkembangkan kebolehan menyelesaikan masalah telah diberi keutamaan yangsemakin meningkat oleh pendidik-pendidik matematik (Farivar & Webb, 1994). Terdapatbeberapa model penyelesaian masalah yang sering digunakan dalam pendidikan matematik.Antaranya ialah Model Lester (1975), Model Mayer (1983), Model Polya (1973) dan ModelSchoenfeld (1985). Model Polya digunakan dalam kurikulum matematik bagi KurikulumBersepadu Sekolah Menengah (KBSM) dan sekolah rendah (KBSR) dan yang terkini ialahKurikulum Standard Sekolah Rendah (KSSR) yang bermula pada tahun 2011. Berdasarkan Noor Shah Saad (2005: 182), Model Polya merupakan modelpenyelesaian masalah Matematik yang dibina oleh George Polya. Menurut Polya (1957)penyelesaian masalah lazimnya dikaitkan dengan penggunaan matematik dalam situasi di manaprosedur penyelesaian tidak begitu nyata atau ketara. Pengajaran matematik di sekolah lebihmenekankan kepada kefahaman konsep dan penguasaan kemahiran. Adalah menjadi persoalanpula sama ada cara pendekatan yang didapati sama dan dapat membantu pelajar untukmenghadapipelbagai penyelesaian masalah dalam kehidupan 2
    • seharian dan dalam mata pelajaran matematik. Cabaran ini dapat membantu guru-guru dalammerancang strategi yang lebih efektif untuk membantu pelajar mengatasi kelemahan mereka dalammenyelesaikan masalah penyelesaian masalah di samping menarik minat mereka semula. Selain itu, kaedah Analisis Kesilapan Newman „Newman Error Analysis‟(1983) jugadigunapakai dalam membantu pelajar-pelajar menyelelesaikan masalah becerita dalam matematik.Terdapat lima hierarki yang perlu diambil kira iaitu; 1. Membaca masalah. 2. Memahami apa yang dibaca. 3. Membuat transformasi pemikiran. 4. Mengaplikasikan kemahiran proses yang diperlukan. 5. Membuat pengkodan jawapan dalam bentuk bertulis.Berdasarkan kaedah ini juga, kesilapan pelajar dapat di kenal pasti sama ada dari segi masalahpemahaman, membuat transformasi pemikiran, mengaplikasikan kemahiran proses, membuatpengkodan jawapan ataupun kesilapan komputasi.1.2 LATAR BELAKANG KAJIAN Matematik merupakan satu bidang ilmu yang melatih minda supaya berfikir secarabersistem dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan. Matematik juga sangatmempengaruhi kehidupan kita. Kita tidak boleh lari daripadanya sama ada kita suka ataupun 3
    • tidak. Semasa membeli-belah, matematik mengekori kita. Semasa memasak di dapur, matematikmengintip kita. Matematik adalah penting untuk kehidupan manusia seharian. Itulah hakikat dankebenarannya. Dalam matematik, murid-murid diajar menyelesaikan masalah bagi setiap topik-topik kemahiran-kemahiran yang dipelajari. Mengapa penyelesaian masalah menjadi puncakkemahiran dalam sesuatu topik matematik? Ini kerana penyelesaian masalah merupakan satu aspekyang sangat penting dan merupakan objektif utama dalam pembelajaran matematik. Ia jugamerupakan bentuk pembelajaran pada tahap yang tertinggi (Gagne, 1985). Pelajar diharapkandapat membina pengetahuan dan kemahiran baru melalui proses penyelesaian masalah,menyelesaikan masalah yang dihadapi dalam kurikulum matematik serta mengaplikasikan pelbagaistrategi penyelesaian masalah matematik dalam konteks yang berbeza. Menurut Krulik dan Rudnick (1996), penyelesaian masalah merupakan satu proses yangkompleks dan sukar dipelajarinya. Ia mengandungi satu siri tugasan dan proses pemikiran yangdihubungkait rapat untuk membantu pembentukan satu set heuristik atau corak heuristik. Iamerupakan satu set cadangan dan soalan yang harus dilalui oleh pelajar untuk membantunya dalampenyelesaian masalah. Heuristik adalah kaedah umum yang dapat diaplikasikan kepada semuakelas masalah. Terdapat beberapa model penyelesaian masalah yang sering digunakan dalam pendidikanmatematik seperti Model Lester (1975), Model Mayer (1983), Model Polya (1973) dan ModelSchoenfeld (1985). Model Polya digunakan di sekolah dalam kurikulum matematik bagiKurikulum Bersepadu Sekolah Menengah (KBSM) dan sekolah rendah (KBSR). 4
    • Menurut Noor Shah Saad (2005: 182), Model Polya merupakan model penyelesaian masalahMatematik yang dibina oleh George Polya. George Polya telah memperkenalkan satu modelpenyelesaian masalah dalam bukunya „How to Solve It‟ yang memberi tumpuan teknikpenyelesaian masalah yang menarik dan juga prinsip pembelajaran matematik dapat dipindahkansebaik mungkin. Model ini membabitkan empat fasa utama iaitu:i) Memahami dan mentafsir sesuatu masalahii) Merancang / membentuk rancangan penyelesaianiii) Melaksanakan penyelesaianiv) Menyemak semula Masalah matematik berayat atau bercerita sememangnya merupakan komponen pentingdalam kurikulum matematik KBSR. Ini jelas tergambar dalam komponen soalan matematik UjianPencapaian Sekolah Rendah (UPSR) 2008, yang terdiri daripada 70% soalan berbentuk masalahberayat (Lembaga Peperiksaan Kementerian Pendidikan Malaysia [LPKPM], 2008). Kajianmenunjukkan murid sekolah rendahbelum berupaya menyelesaikan masalah matematik berayat walaupun mereka menguasaikemahiran menjalankan operasi secara prosedural (Mokhtar et al., 2001; Third InternationalMathematics and Science Study [TIMSS], 1999; Fatimah, 1999; Hassan, 1998; Mohd. Daud et al.,1997). Fenomena ini nampaknya secocok dengan kajian di luar negara seperti Verschaffel et al.(1999), Bransford et al. (1996), dan Hegarty et al. (1995) yang mendapati masalah matematikberayat menimbulkan banyak kesukaran dan kesilapan di kalangan murid peringkat awal 5
    • persekolahan. Pelbagai faktor yang menjadi puncanya adalah, seperti tidak boleh membaca denganbaik, tidak memahami apa yang dibaca, tidak boleh membuat penukaran daripada bentuk ayatkepada symbol, tidak tahu operasi dan kemahiran yang perlu digunakan dan sebagainya. Maka,gurulah berperanan penting dalam mendidik dan mencari satu kaedah yang sesuai untuk murid-murid mengatasi segala masalah ini. Pertama sekali ialah mencari punca segala kekusutan itu.Setelah dapat mengenalpasti segala punca masalah yang timbul, barulah guru mencari strategi,teknik, dan kaedah yang berkesan dan mampu membimbing murid-murid ke arah yang lebihpositif dalam penyelesaian masalah ini.1.3 PERNYATAAN MASALAH Penyelesaian masalah ialah satu bidang matematik yang tersendiri dan istimewa keranaperkara ini lebih berkait rapat dengan situasi dan pengalaman harian. Penyelesaian masalahmerupakan kemuncak bagi melengkapkan setiap topik dan konsep matematik yang dipelajarisebab ianya menguji kepintaran berfikir dan kemahiran lain seperti kemahiran dalam fakta asas,menaakul masalah, operasi, menyusun data, menggunakan pelbagai konsep matematik danmenyemak secara logik. Baretta-Lorton (1997) juga menegaskan bahawa keadaan ini berlakukerana penyelesaian masalah bercerita memerlukan tahap pemikiran yang tinggi. Selain itu juga, iamemerlukan kefahaman teks dan arahan serta proses mengira. Sekiranya murid-murid dapatmengatasi masalah tersebut, lazimnya kegagalan mereka dalam menyelesaikan masalah berceritadisebabkan oleh kecuaian atau kesilapan dalam penyusunan data atau langkah mengira. Dalamkajian ini nanti, punca-punca masalah dan jenis-jenis kesilapan murid akan dikaji dan dianalisis 6
    • untuk mengenalpasti mengapa terjadinya kesilapan dalam penyelesaian masalah matematiktersebut.1.4 TUJUAN KAJIAN Kajian ini bertujuan untuk mengenal pasti faktor-faktor yang menyebabkan murid-muridmenghadapi kesukaran dalam menyelesaikan masalah bercerita. Kajianini akan menganalisis punca-punca kesilapan yang dilakukan oleh murid-murid ketika menyelesaikan masalah bercerita berdasarkan Prosedur Analisis Kesilapan Newman.Selain itu, jenis-jenis kesilapan murid-murid ketika membuat algoritma semasa penyelesaianmasalah juga akan dianalisis dalam kajian ini. Tumpuan kajian ini adalah ke atas empat operasiasas matematik iaitu penambahan, pengurangan, pendaraban dan pembahagian. Selain daripadaitu, kajian ini juga akan menumpukan kepada tahap matriks penyelesaian masalah bercerita iaituitem masalah tidak langsung, item masalah yang mempunyai maklumat pengganggu dan itemmasalah yang memerlukan dua langkah penyelesaian. Mengikut Newman (1977, 1983), apabilaseseorang ingin menyelesaikan masalah bercerita, ia perlu mengikut hieraki berikut : 1. Membaca masalah. Murid-murid perlu membaca pernyataan masalah yang diberi. Jika murid tidak pandai membaca adalah menjadi masalah utama baginya untuk menyelesaikan masalah bercerita ini. 7
    • 2. Memahami apa yang dibaca. Setelah membaca pernyataan masalah, murid perlu memahami apa yang dibaca. Apa kehendak penyelesaian bagi pernyataan masalah itu? Apakah maklumat yang terdapat di dalam pernyataan masalah itu juga? 3. Membuat transformasi pemikiran. Semasa membuat transformasi pemikiran, murid perlu menukarkan pernyataan masalah tersebut ke dalam bentuk perwakilan matematik seperti nombor dan simbol . 4. Mengaplikasikan kemahiran proses yang diperlukan. Di kala ini, murid telah dapat menyusun maklumat dan menentukan kemahiran proses yang terlibat contohnya, tambah, tolak darab dan bahagi. 5. Membuat pengkodan jawapan dalam bentuk bertulis. Akhir sekali, murid menjalankan algoritma secara bertulis.Apa yang dipentingkan dalam Prosedur Analisis Kesilapan Newman adalah setiap masalah dilihatdalam bentuk hieraki. Ini adalah kerana kegagalan pada mana-mana tahap akan menghalangpenyelesaian masalah untuk menyelesaikan masalah dengan jayanya kecuali secara tidak sengaja. 8
    • 1.5 OBJEKTIF KAJIAN Kajian ini cuba mencari punca-punca kesilapan murid-murid dalam menyelesaikan masalahbercerita matematik. Secara khususnya, kajian ini diharapkan akan dapat; a) Mengenalpasti punca-punca kesilapan berdasarkan Prosedur Analisis Kesilapan Newman. b) Mengenalpasti jenis-jenis kesilapan algoritma dalam menyelesaikan masalah bercerita matematik. c) Mengenalpasti sikap murid-murid terhadap matapelajaran matematik khususnya dalam penyelesaian masalah bercerita matematik.1.6 PERSOALAN KAJIANBerdasarkan kajian di atas, kajian ini akan menjawab soalan-soalan berikut : a) Apakah punca-punca kesilapan yang dilakukan oleh murid-murid Tahun Tiga Arif dalam menyelesaikan masalah bercerita? b) Apakah jenis-jenis kesilapan (algoritma) yang dilakukan murid-murid dalam menyelesaikan masalah bercerita matematik? c) Bagaimanakah sikap murid terhadap matapelajaran matematik khususnya dalam penyelesaian masalah bercerita? 9
    • 1.7 KEPENTINGAN KAJIAN Penyelesaian masalah merupakan satu kemahiran yang harus dimiliki oleh semua orangterutamanya kepada golongan guru untuk menyesuaikan kaedah pengajaran mereka. Tumpuankepada aspek pemulihan akan memberi manfaat kepada murid-murid dari segi psikologi danmenambahkan motivasi belajar mereka. Kajian ini bertujuan untuk membuat diagnosis terhadapkelemahan-kelemahan yang dihadapi oleh murid-murid Tahap 1 terhadap penyelesaian masalahbercerita. Dengan mengenal pasti kelemahan murid-murid pada peringkat awal akan membolehkanlangkah-langkah pemulihan yang sewajarnya dilakukan bagi mengelakan murid-murid terusmenerus mengalami kegagalan yang boleh melemahkan motivasi mereka untuk terus maju dalammata pelajaran matematik. Setelah menguasai kemahiran ini, mereka akan mempunyai keyakinandiri, menyukai Matematik, berminat dan bermotivasi tinggi untuk terus mempelajari Matematik.(JNIP, 1996) Jemaah Nazir Institusi Pendidikan. Memahami dan menyelesaikan masalah berceritamemerlukan keupayaan dalam beberapa kemahiran seperti memahami bahasa, memahami situasiyang dinyatakan, keupayaan untuk mencari ayat matematik yang betul dan juga keupayaanmelakukan komputasi. Oleh itu, kajian tentang keupayaan kanak-kanak untuk menyelesaikanmasalah bercerita yang mudah akan memberi sumbangan terhadap keupayaan kanak-kanak untukmenguasai kemahiran menyelesaikan masalah bercerita yang lebih kompleks. 10
    • 1.8 BATASAN KAJIANKajian ini terbatas kepada perkara-perkara yang berikut : a) Kajian ini melibatkan 10 orang pelajar tahun Tiga Arif, Sekolah Kebangsaan Paya Rumput Melaka yang dipilih secara rawak. b) Kajian ini bertujuan untuk mengenal pasti punca-punca kesilapan dan jenis-jenis kesilapan dalam menyelesaikan masalah bercerita di kalangan murid-murid Tahun Tiga Arif sahaja. c) Pengkaji tidak mengambil kira faktor latar belakang keluarga, persekitaran sekolah dan kecacatan fizikal yang mempunyai kaitan dengan kesilapan murid dalam menyelesaikan masalah bercerita.1.9 TAKRIFAN ISTILAHPunca-puncaMenurut Kamun Dewan (1989:995), punca adalah „asal mulanya‟ ,‟sebab‟ ,‟ kerana‟ dan„lantaran‟. Di dalam kajian ini perkataan punca digunakan untuk mencari asal mulanya berlakusesuatu kesilapan itu atau mencari sebab mengapa terjadinya kesalahan dalampenyelesaianmasalah bercerita matematik.Jenis-jenisDi dalam Kamus Dewan (1989:491) juga menyatakan jenis adalah bermaksud „ golongan benda-benda yang mempunyai sifat-sifat yang sama atau bersamaan bangsa‟, „bermacam-macam‟, dan 11
    • „berbagai-bagai‟. Dalam kajian ini jenis-jenis adalah lebih kepada maksud berbagai-bagaikesilapan yang dilakukan oleh murid dalam penyelesaian masalah becerita matematik khususnyadalam algoritma.Kesilapan muridKesilapan, menurut Kamus Dewan (1989:1204) adalah bermaksud peihal silap,salah, kekeliruandan kekhilafan. Dalam kajian ini ia lebih kepada maksud kesalahan murid dalam menyelesaikanmasalah bercerita matematik.Penyelesaian MasalahPenyelesaian masalah adalah proses menjana pengetahuan yang sedia ada dengan pengetahuanbaru berdasarkan sesuatu situasi. Menurut Noraini Idris, penyelesaian masalah dalam matematikadalah satu situasi pembelajaran di mana matlamat itu tercapai melalui suatu pemilihan proses danperlaksanaan operasi tersebut. Oleh sebab penyelesaian masalah melibatkan pembelajaran, makaadalah penting bagi muridmurid yang dikaji supaya terus berkeinginan belajar dan menyelesaikanmasalah. Penyelesaian masalah merupakan satu-satunya kemahiran asas yang masih dibawabersama di sepanjang kehidupan murid dan digunakan terus oleh mereka walaupun setelahmeninggalkan alam persekolahan.BerceritaMenurut Kamus Dewan (1989:356) lagi cerita bermaksud, kisah riwayat(mengenai satu peristiwaatau kejadian). Di dalam kajian ini „bercerita‟ bermaksud sesuatu kisah dan situasi atau peristiwayang diaplikasikan dalam penyelesaian masalah untuk menguji tahap kefahaman murid-muriddalam mengaitkannya dengan ilmu matematik. 12
    • 1.10 RumusanBab ini menjelaskan tentang latar belakang masalah, pernyataan masalah, tujuan kajian, objektifkajian, persoalan kajian, kepentingan kajian dan batasan kajian. Dalam bab ini telah memberigambaran bagaimana punca-punca kesilapan murid-murid nanti akan dianalisis berdasarkanProsedur Analisis Kesilapan Newman serta jenis-jenis kesilapan itu berdasarkan hasil kerjapenyelesaian murid-murid dan juga mengenai sikap murid-murid terhadap matapelajaranmatematik khususnya dalam penyelesaian masalah bercerita. Diharap bab 1 ini dapat memberipenjelasan mengenai hala tuju kajian ini dengan baik. 13
    • BAB 2 TINJAUAN LITERATUR2.1 PENDAHULUAN Kajian ini merupakan satu kajian kes untuk mengenalpasti punca-punca kesilapan dan jugajenis-jenis kesilapan murid-murid tahap 1 khususnya sampel yang telah dipilih iaitu murid-muridtahun 3 Arif dalam menyelesaikan masalah bercerita matematik. Dalam bab ini akanmembicarakan tentang tinjauan kajian lepas berkenaan dengan punca-punca kesilapan, kesukaran,serta masalah yang didapati semasa murid-murid atau pelajar-pelajar dalam menyelesaikanmasalah bercerita matematik.2.2 KAJIAN-KAJIAN LEPAS YANG BERKAITAN PENYELESAIAN MASALAH MATEMATIK Masalah matematik berayat sememangnya merupakan komponen penting dalam kurikulummatematik KBSR. Ini jelas tergambar dalam komponen soalan matematik Ujian PencapaianSekolah Rendah (UPSR) 2001, yang terdiri daripada 70% soalan berbentuk masalah berayat(Lembaga Peperiksaan Kementerian Pendidikan Malaysia [LPKPM], 12001)( dalam kajianSamsudin Drahman, Fatimah Saleh, 2006). Menurut Samsudin Drahman dan Fatimah Saleh (2006)lagi, 14
    • penyelesaian masalah matematik berayat bukan setakat mencari jawapan akhir tetapi membabitkankefahaman dan penguasaan strategi yang lebih kompleks seperti memahami maksud soalan,menghubungkan maklumat dengan operasi, menjalankan operasi yang telah dikenalpasti danmendapatkan penyelesaian yang dikehendaki. Dalam menjelaskan tentang teknik penyelesaian masalah matematik, murid cenderungmenyelesaikan masalah matematik menggunakan teknik menghafal prosedur dan operasimatematik, menggunakan angka-angka dan istilah yang menjadi kata kunci (Mohd Uzi, 1999;Hassan, 1998; dan Jemaah Nazir Sekolah Persekutuan [JNSP], 1993). Selain itu, muridmelaksanakan penyelesaian tanpa memahami dengan sempurna maksud keseluruhan sesuatumasalah semasa menyelesaikan masalah matematik berayat (Bransford et al., 1996; dan Hegarty,1995). Pandangan ini selaras dengan penjelasan Mayer (1985, 1987) yangmengusulkan empat peringkat yang harus dilalui oleh seseorang individu semasapenyelesaian masalah iaitu (1) menterjemahkan masalah, (2) mengintegrasi masalah, (3)merancang dan mencari strategi, dan (4) melaksanakan penyelesaian. Menurut Cheah Bee Lean dan Ong Saw Lan (2006) dalam kajiannya bahawakebolehan menyelesaikan masalah matematik merujuk kepada kemampuan muridmenyelesaikan masalah matematik yang merangkumi masalah rutin dan masalah 15
    • bukan rutin. Menurut Aziz (2002), (dalam Cheah Bee Lean dan Ong Saw Lan, 2006), pula,sekiranya penyelesaian masalah hanya mengaplikasikan algoritma yang telah dipelajari, maka iadisebut sebagai masalah rutin. Manakala sekiranya seseorang murid perlu berfikir secaramendalam untuk mengaplikasikan konsep asas matematik untuk menyelesaikan masalah yangdiberikan, ia dinamakan masalah bukan rutin. Masalah bukan rutin selalunya terdiri daripadacerita bermasalah yang berkaitan dengan kehidupan seharian manusia. Kebolehan menyelesaikan masalah matematik dianggap sebagai pemahamansecara matematik oleh Schoenfeld (1985),(dalam kajian Cheah Bee Lean dan Ong Saw Lan 2006). Beliau telah mengenal pasti empat kategori pengetahuan yang mempengaruhi kebolehanmenyelesaikan masalah matematik. Pertama ialah sumber, iaitu pengetahuan asas matematikmurid. Kedua, murid juga memerlukan heuristik yang melibatkan kemahiran penyelesaianmasalah yang luas. Ketiga ialah kawalan sumber, iaitu kebolehan murid memilih maklumat yangdiperlukan. Pengetahuan terakhir ialah system kepercayaan murid dalam situasi masalah. Menurut kajian Johari Bin Hassan & Yeong Wai Chung (tiada tahun), kegagalan untukmenyelesaikan masalah dengan berkesan bukan disebabkan kekurangan dalam penguasaan isikandungan matematik di kalangan pelajar. Jadi ketrampilan isi kandungan adalah perlu tetapibukan wajib untuk penyelesaian masalah, sebaliknya pengalaman dan pendedahan kepadakemahiran dan strategi penyelesaian masalah mungkin adalah faktor yang lebih penting. Menurut Roslina Radzali (2007) dalam kajiannya, Kepercayaan Matematik PelajarBerhubung Penyelesaian Masalah Matematik mendapati kepercayaan pelajar terhadap keyakinandan ketekunan diri mereka menyelesaikan masalah matematik. adalah pada tahap yang sederhana. 16
    • Seterusnya analisis mengikut kumpulan tahap matematik menunjukkan hanya kumpulanCemerlang berada pada aras “tinggi”. Manakala jika dilihat mengikut bangsa, pelajar Melayuberada pada aras “sederhana‟. Hal ini bermakna kumpulan yang dimaksudkan tidak berapa yakindengan kebolehan mereka dan tidak begitu tekun untuk menyelesaikan masalah matematik.Sekiranya menghadapi kesukaran, mereka tidak berapa tabah untuk terus berusaha atau berikhtiaruntuk mencari penyelesaian kepada masalah matematik yang dikemukakan. Apabila mereka gagalmendapatkan penyelesaian dalam masa yang singkat atau masalah tersebut memerlukan masa yanglama untuk difahami, mereka tidak berapa yakin dengan kebolehan diri dan tidak begitu tekununtuk mencuba lagi. Justeru, pelajar perlu diberikan pendedahan secara berperingkat bermuladengan penyelesaian masalah matematik yang mudah hinggalah kepada masalah matematik yanglebih mencabar. Melalui pengalaman menyelesaikan masalah yang semakin sukar secaraberperingkat, kepercayaan pelajar terhadap ketekunan dan keyakinan diri mereka menyelesaikanmasalah boleh ditingkatkan secara beransur-ansur. Selain itu dalam kajian Samsudin Drahman dan Fatimah Md Saleh, pengkaji menggunakankaedah visualisasi dalam penyelesaian masalah. Menurut pengkaji, dalam penyelesaian masalahmatematik, menggambarkan situasi masalah (visualisasi) merupakan langkah berguna yangdiamalkan oleh murid. Gambaran yang timbul dalam minda murid dikategorikan sebagai imej,komponen soalan, situasi masalah, matlamat dan konteks soalan adalah proses visualisasi muridsemasa mereka menyelesaikan masalah matematik berayat.Visualisasi merupakan satu teknikberguna dalam menyelesaikan masalah matematik (Horgan, 1993; Barwise & Etchemendy, 1991;Theadgill-Sowder & Sowder, 1982; dan Moses, 1982). Penyelidik seperti Nemirovsky & Noble(1997) dan Campell et al. (1995) menyokong pandangan bahawa visualisasi berguna dalam prosespenyelesaian masalah matematik. Pandangan ini nampaknya secocok dengan pendapat Moses 17
    • (1982) yang menyatakan bahawa visualisasi berguna pada setiap peringkat penyelesaian masalahmatematik. Menurut Moses, pada peringkat memahami masalah, murid boleh memahami masalahdengan lebih baik apabila mereka dapat menghasilkan imej visual yang mewakili situasi dalammasalah matematik. Visualisasi boleh membantu murid dalam menyatakansemula maksud soalandengan menggunakan perkataan mereka sendiri. Visualisasi juga membantu murid mewakili danmembina model konkrit bagi situasi yang dinyatakan dalammasalah matematik berayat. Padaperingkat merancang strategi dan melaksanakan penyelesaian, seseorang individu mungkin perluuntuk memfokus kepada gambar/gambar rajah atau lakaran. Dengan memfokus kepada perwakilandiagramatik atau simbolik yang mewakili maklumat yang diberi dalam masalah matematikmemudah tugas seseorangindividu merancang strategi penyelesaian. Menurut Nash (1994, dalam Kirkley, 2003), (dalam kajian Mohd. Nazari Bin Yaakob2007) pengetahuan saintifik menjadi sekali ganda jumlahnya dalam tempoh setiap 5.5 tahun.Sekiranya murid masih tidak menguasai kemahiran-kemahiran asas, akhirnya mereka akanketinggalan dalam bidang sains dan teknologi. Antara kemahiran-kemahiran yang diperlukanuntuk menyelesaikan sesuatu masalah matematik termasuklah memproses data, melakukansimulasi, membuat keputusan danberkomunikasi (Noraini, 1995). Penyelesaian masalah bergantung kepada tiga komponen yang saling berkait, iaitu:komputasi, metakognisi dan kecekalan individu berkenaan. Komponen-komponen ini tidak bolehwujud secara berasingan (Mayer, 1998). Beliau mencadangkan agar kemahiran menjalankan 18
    • komputasi (domain kognitif / pengetahuan prosedur) diajar dan dilatih secara berasingan terlebihdahulu sehingga mencapai ke tahap automasi.( dalam kajian Mohd. Nazari Bin Yaakob 2007) Penyelidikan oleh Stillman & Galbraith (1998)( dalam kajian Mohd. Nazari Bin Yaakob2007) menunjukkan murid berpencapaian tinggi menyelesaikan masalahdengan menggunakan masa yang sedikit di peringkat pengenalpastian masalah dan pelaksanaan.Mereka lebih banyak menumpukan perhatian dan penelitian terhadap perancangan, pemantauanserta pengesahan jawapan. Sebaliknya, murid berpencapaian rendah lebih banyak menghabiskanmasa di peringkat pengenalpastian masalah dan pelaksanaan (pengkomputasian dan penentuanjawapan). Ini menunjukkan betapa kurangnya penekanan terhadap metakognisi bagi menjayakanpenyelesaian masalah dalam kalangan murid berpencapaian rendah. Menurut Brady (1991), (dalam kajian Mohd. Nazari Bin Yaakob 2007), murid tidakmenggunakan kemahiran metakognisi secara automatik ketika cuba menyelesaikan masalah.Mereka terpaksa dipandu, dibimbing dan diarah oleh guru dalam memilih dan menggunakanstrategi metakognisi (Wong, 1992). Mereka tidak mempunyai langkah-langkah yang sistematikbagi menuju ke arah penyelesaian masalah. Setiap kali berhadapan dengan penyelesaian masalahmatematik, murid terus menjalankan komputasi tanpa melalui proses pemahaman terlebih dahulu(Lim, 1997). Selain itu, kegagalan memahami prosedur-prosedur dalam menyelesaikan masalahturut mempengaruhi proses penyelesaian masalah (Farnham-Diggory, 1992). Oleh itu, Arnadoret al. (1998) mencadangkan agar pengajaran matematik disulami dengan aktiviti-aktiviti yangboleh mengukuhkan metakognisi dalam kalangan murid bagi meningkatkan keupayaanpenyelesaian masalah mereka. Dengan bantuan metakognisi, murid boleh meningkatkan tahapkebolehan dalam menyelesaikan masalah. 19
    • Mohd. Nazari Bin Yaakob (2007), dalam kajiannya, menyatakan bagi memastikan individutidak mudah berputus asa semasa menyelesaikan sesuatu masalah yang sukar, maka kecekalan(aspek motivasi) yang terdapat pada diri individu juga perlu dipertingkatkan. Murid yang barumempelajari sesuatu kemahiran selalunya menghabiskan masa yang banyak tatkala meneliticontoh-contoh dalam buku teks sebelum melakukan latihan menyelesaikan masalah di penghujungsesuatu bab. Mereka selalunya cuba untuk mengingati semula mengenai masalah-masalah serupayang pernah diselesaikan sebelum ini ataupun merujuk contoh-contoh yang pernah dbaca bagimembantu mereka menyelesaikan masalah (Robertson, 2001; Ross & Kennedy, 1990). Malangnya, kebanyakan buku teks dan buku rujukan di pasaran sering memaparkan contohberserta latihan terbimbing yang terlalu ringkas dan tidak menyeluruh. Pemaparan contoh-contohdalam buku-buku teks sepatutnya mampu mengingatkan murid tentang cara penyelesaian masalahyang bakal ditemui semasa latihan lanjutan mahupun semasa menduduki ujian. Murid tidakdidedahkan dengan skema yang digunakan oleh pakar-pakar untuk menyelesaikan sesuatumasalah. Mereka langsung tidak tahu langkah-langkah yang sesuai apabila berhadapan dengansesuatu masalah matematik dan selalu terkeliru dengan contoh-contoh yang tidak menentupenyampaiannya (McAllister, 1995). Pemaparan contoh-contoh seharusnya memudahkan muridmengakses dan mengeluarkan semula maklumat lepas yang tersimpan di dalam ingatan.(dalamkajian Mohd. Nazari Bin Yaakob 2007). 20
    • Menurut Mohd Nazri Bin Yaakob(2007), dalam kajiannya lagi, Pusat PerkembanganKurikulum, KPM (2000) menyarankan agar aspek penaakulan diberikan perhatian dalam semuaaktiviti pengajaran dan pembelajaran matematik. Ini adalah untuk membolehkan lebih ramaimurid memahami persekitaran mereka dengan lebih bermakna. Perkembangan penaakulanmatematik dikatakan berkait rapat dengan perkembangan intelek dan komunikasi murid. Oleh itu,aktiviti-aktiviti menggunakan heuristik seperti mengecam dan memadankan (atau pemetaan)stuktur masalah berdasarkan contoh mampu meningkatkan tahap penaakulan murid. Dalam hal ini,English (1997a, 1997b) mengesyorkan agar para guru membimbing murid meneliti contoh-contohsupaya mereka boleh menggunakan penaakulan secara optimum. Kesimpulan yang dibuat oleh Mohd. Nazari Bin Yaakob (2007), dalam kajiannya ialah,masalah berayat adalah masalah yang paling ketara yang dihadapi oleh murid dalam pembelajaranmatematik. Antara halangan utama terhadap penyelesaian masalah berayat ialah pemahamansoalan yang memerlukan murid melakukan penterjemahan ayat ke bentuk perwakilan matematik.Murid amat bergantung kepada contoh-contoh untuk membantunya menghayati sesuatu masalahsebelum mula menyelesaikannya. Oleh itu, murid perlu dilatih membuat penaakulan secaraanalogi iaitu meneliti contoh-contoh bagi menyelesaikan masalah. Metakognisi pula perludiselitkan dalam pengajaran supaya murid lebih sedar, mampu merancang strategistrategibersesuaian sebelum bertindak dan sentiasa memantau kemajuannya sepanjang prosespenyelesaian masalah berayat dalam matematik. 21
    • 2.3 RumusanBab ini menjelaskan tentang tinjauan literatur iaitu mengenai kajian-kajian lepas yang berkaitandengan penyelesaian masalah bercerita dalam matematik. Terdapat pelbagai model penyelesaianyang boleh digunakan oleh murid dalam menyelelesaikan masalah matematik iaitu diantaranyaialah, Model Polya (1973), Model Lester (1975), Model Schoenfeld(1983), dan Model Mayer(1985). Selain itu, terdapat dapatan tentang punca-punca kesilapan serta masalah kesukaran murid,serta sikap murid-murid sendiri dalam penyelesaian masalah matematik yang telah dikaji olehpengkaji-pengkaji lepas. 22
    • BAB 3 METODOLOGI KAJIAN3.1 PENDAHULUANKajian ini merupakan satu kajian kes mengenai punca-punca kesilapan dan jenis-jenis kesilapanmurid-murid tahun tiga dalam menyelesaikan masalah bercerita matematik. Kajian ini dijalankanke atas murid-murid tahun Tiga Arif di Sekolah Kebangsaan Paya Rumput Melaka, DaerahMelaka Tengah. Dalam bab ini akan dibincangkan mengenai rekabentuk kajian, sampel kajian,instrumen kajian, kaedah bagi pengutipan data serta kaedah dalam menganalisa data.3.2 REKA BENTUK KAJIAN Kajian ini adalah kajian yang berbentuk tinjauan. Bentuk kajian ini dipilih kerana iamerupakan kajian mengumpul maklumat serta dapatan daripada murid-murid tentang punca-punca kesilapan dan jenis-jenis kesilapan murid-murid dalam menyelesaikan masalah berceritamatematik serta sikap murid-murid itu sendiri terhadap marapelajaran matematik khususnya dalampenyelesaian masalah bercerita. Kaedah yang digunakan dalam kajian ini ialah gabungan dua kaedah iaitu pensel dankertas dan temu duga secara individu. Murid-murid akan diberikan ujian secara kumpulan untukmenentukan tahap pemahaman mereka dalam masalah bercerita. Selepas itu pengkaji akan 23
    • menemuduga murid yang gagal secara individu berdasarkan Prosedur Analisis Kesilapan Newmanyang telah diubahsuaikan seperti di bawah; 1. Membaca masalah. 2. Memahami apa yang dibaca. 3. Membuat transformasi pemikiran. 4. Mengaplikasikan kemahiran proses yang diperlukan. 5. Membuat pengkodan jawapan dalam bentuk bertulis..Jika jawapan kali pertama gagal, responden akan ditemuduga dengan cara diminta untuk membacasoalan, menerangkan apa yang dikehendaki soalan, menterjemahkan masalah bercerita kepada ayatmatematik, membuat operasi dan menuliskan jawapan di atas kertas. Penentuan kategori kesilapanadalah berdasarkan kepada peringkat di mana kesilapan atau kegagalan pertama kali dilakukanoleh responden. Selain itu, algoritma atau langkah pengiraan responden juga dianalisis untukmenentukan jenis-jenis kesilapan yang dilakukan. Jenis-jenis kesilapan yang mungkin berlakuadalah akibat kecuaian, salah komputasi atau pengiraan, salah menulis nombor, salah dalam nilaitempat sesuatu nombor dan sebagainya. Murid juga akan dikategorikan sebagai melakukankesilapan akibat cuai dan kurang motivasi sekiranya responden yang tidakberjaya menjawab soalan pada ujian kali pertama tetapi berjaya menjawab soalan pada kali keduadengan bantuan pengkaji. 24
    • 3.3 SAMPEL KAJIAN Sampel kajian adalah terdiri daripada 10 orang murid-murid Tahap 1 yang dipilih dipilihsecara rawak iaitu murid-murid Tahun Tiga Arif dari Sekolah Kebangsaan Paya Rumput Melaka.Sampel kajian ini dikategorikan kelas sedarhana berdasarkan pengasingan murid-murid mengikutkebolehan. yang telah dibuat di awal tahun.3.4 INSTRUMEN KAJIAN Pengutipan data kajian, sama ada kualitatif atau kuantitatif, memerlukan alat- alat kajianyang sesuai untuk menjawab soalan-soalan kajian. Data kualitatif boleh dikutip melaluipemerhatian, soal selidik, penelitian dokumen, temubual dan sebagainya. Data kuantitatif pulaboleh dikutip contohnya melalui borang soal selidik yang menpunyai skala tertentu, ujian daninventori. Dalam kajian yang akan dijalankan, instrumen yang akan digunakan untuk mengutipdata adalah :a) Borang Maklumat RespondenBorang maklumat mengenai latar belakang murid, pekerjaan ibubapa, dan sebagainya.b) Ujian Bertulis Penyelesaian Masalah Bercerita MatematikSoalan ujian ini mengandungi 10 soalan subjektif. Soalan ini telah diubahsuai mengikut araspengetahuan murid-murid. Terdapat empat operasi yang dilibatkan dalam ujian ini iaitu, tambah,tolak, darab dan bahagi. 25
    • i) Pernyataan Langsung, Tidak ada Maklumat Pengganggu dan Memerlukan SatuLangkah Penyelesaian sahaja.Contoh:Ali ada 300 buah buku. Dia membeli 60 buah buku lagi. Berapa jumlah buku Ali ?ii) Pernyataan Tidak Langsung.Contoh:Abu ada 112 biji guli, selepas dia memberi 38 biji guli kepada adiknya. Berapa biji epal yang Abuada pada mulanya ?iii) Mempunyai Maklumat Pengganggu.Contoh:Di kedai Encik Ali, sebuah beg berharga RM35.90 , satu batang pensel ialah 55 sendan sebuah buku cerita ialah berharga RM16.90. Berapakah harga sebuah beg dan sebuah bukucerita?iv) Masalah Memerlukan dua Langkah Penyelesaian.Contoh:Aji ada 277 ekor kambing. Ahmad ada lebih 11 ekor kambing daripada Aji. Berapa jumlahkambing yang budak-budak itu ada ? 26
    • c) Temu Duga Individu.Temu duga secara individu adalah berdasarkan kepada Prosedur Temu Duga Newmanyang telah diubahsuai. Mengikut Prosedur Temu Duga Newman, responden yangmelakukan kesilapan dalam ujian bertulis yang diberikan akan diminta untuk menjawab soalan itusemula. Apabila ujian semula ini dijalankan, pengkaji akan menemu duga responden berdasarkanlima soalan mengikut urutan. Pengkaji akan mengklafikasikan kesilapan responden berdasarkanKriteria Newman iaitu sama ada kesilapan berpunca daripada kecuaian, motivasi, kebolehbacaan,kefahaman, keupayaan untuk membuat transformasi (menukarkan masalah kepada ayatmatematik), kemahiran proses (komputasi) atau membuat pengkodan (menulis jawapan yangbetul). d) Borang Analisa Jenis-jenis Kesilapan Algoritma Dalam Penyelesaian MatematikDalam borang ini, dapatan mengenai jenis-jenis kesilapan terutamanya ketika responden membuatlangkah pengiraan (algoritma) semasa menyelesaikan masalah bercerita matematik tersebut. e) Borang Soal Selidik SikapBorang soal selidik sikap ini diberi kepada sampel di akhir kajian. Ia merupakan pandanganresponden terhadap matapelajaran matematik dan hanya menggunakan skala „YA‟ atau „TIDAK‟. 27
    • 3.5 PENTADBIRAN UJIANPengkaji akan mentadbirkan sendiri ujian ke atas responden. Responden diuji secarakelas dalam bentuk ujian bertulis yang terdiri daripada 10 soalan. Masa yang diperuntukkan dalamujian ini ialah 30 minit. Pengkaji memeriksa ujian bertulis yang diberikan untuk menentukan samaada jawapan yang diberikan itu betul atau salah. Pada peringkat kedua, pengkaji menemu duga murid-murid yang melakukan kesilapan dalamujian bertulis yang diberikan itu. Temu duga ini adalah berdasarkan Prosedur Temu Duga Newmanyang telah diubahsuai oleh pengkaji. Sebelum temu duga dijalankan, terlebih dahulu respondenterlibat diberitahu bahawa ini bukan ujian tetapi untuk mengkaji apakah kesilapan atau masalahyang mereka hadapi dalam menyelesaikan masalah bercerita.3.6 PROSEDUR ANALISIS DATAData dianalisis secara deskritif mengikut kes. Pada peringkat pertama, ujian yangdianalisis berdasarkan kepada jawapan betul atau salah. Peratusan juga telah diberikanterhadap hasil ujian itu. Pada peringkat kedua, jawapan dari sesi temu duga secara individubagi setiap soalan dianalisis untuk mengenal pasti punca kesilapan sama ada berpuncadaripada masalah pembacaan, pemahaman, transformasi, aplikasi kemahiran proses atau kebolehanmembuat pengkodan. 28
    • Pada peringkat ketiga, jawapan individu itu juga dianalisis dari segi jenis-jenis kesilapan dalammelakukan algoritma semasa menyelesaikan masalah bercerita tersebut. Pada peringkat keempat, murid-murid akan diberikan borang soal selidik yang berskala Likert„YA‟ atau „Tidak‟mengenai sikap mereka terhadap matematik khususnya penyelesaian masalahbercerita. oleh itu, Analisis keempat-empat peringkat ini akan ditunjukkan dalam bentuk deskriptifbersama huraian.3.7 RUMUSANBab ini telah membincangkan tentang kaedah kajian bagi penyelidikan yang akan dijalankan.Perbincangan telah menyentuh tentang rekabentuk, instrumen kajian, prosedur pengumpulan data danseterusnya bagaimana data dianalisis. Diharap bab ini dapat menjelaskan keseluruhan metodologikajian dengan baik. 29
    • BAB 4 DAPATAN KAJIAN4.1 PENDAHULUAN Bab ini menerangkan hasil keputusan yang diperolehi dan dianalisis dari kajian yang telahdilaksanakan. Analisa dimulakan dengan membuat laporan mengenai latar belakang responden.Ianya dapat diperolehi menerusi maklumat demografi dan dinyatakan dalam bentuk peratusan dandicatatkan di dalam jadual. Ini memudahkan pengkaji membuat mendapat gambaran yang jelastentang maklumat responden yang terlibat dalam penyelidikan ini. Latar belakang respondenmelibatkan jantina dan kaum, serta latar belakang pekerjaan penjaga. Penganalisisan data pulaterdiri daripada peratusan bilangan soalan yang dijawab dengan betul, peratusan punca-puncakesilapan yang dilakukan berdasarkan Prosedur Analisis Kesilapan Newman dan peratusan jenis-jenis kesilapan algoritma yang dilakukan dengan huraian yang terperinci serta peratusan sertalaporan deskriptif berkenaan sikap responden terhadap matematik khususnya penyelesaian masalahbercerita.4.2 Profil RespondenSampel kajian yang digunakan dalam analisis data terdiri daripada 10 orang murid tahun 3 yangterdiri daripada lima orang lelaki dan lima orang perempuan. Semua murid terdiri daripadakalangan orang Melayu. Murid-murid ini dipilih secara rawak di dalam sebuah kelas yangmerupakan kelas penghujung daripada empat buah kelas tahun tiga Sekolah Kebangsaan PayaRumput Melaka. Sampel yang dipilih adalah tidak ramai memandangkan ini merupakan kajiankes dan ia lebih menumpukan kepada analisis kesilapan yang dilakukan oleh mereka melalui ujianbertulis penyelesaian masalah yang diberikan. 30
    • 4.2.2 Latar Belakang Pekerjaan PenjagaJika diteliti daripada soal selidik yang diberikan oleh responden-responden, pengkaji dapatmengetahui bahawa kebanyakan responden adalah berlatar belakang daripada golongan sederhana.Secara puratanya penjaga respondan terlibat dengan pelbagai sektor pekerjaan seperti kerajaan yangterdiri daripada guru, polis dan tentera, sektor swasta pula terdiri daripada pengawal keselamatan danpemandu lori, manakala yang lain ialah nakhoda kapal, dan bekerja sendiri. Terdapat 15% daripadaibu responden turut terlibat dalam sektor pekerjaan untuk menambah pendapatan keluarga. Namunbegitu 35% daripada ibu responden menjadi surirumah tangga sepenuh masa. Peratusan baparesponden yang bekerja dalam sektor kerajaan ialah sebanyak 20%, manakala di sektor swastasebanyak 20 % dan yang lain-lain ialah sebanyak 10%. Daripada dapatan tersebut, tahap sosio-ekonomi murid-murid adalah pada tahap yang sederhana.( Lihat Jadual 4.2.2) 4.2.2: Latar Belakang Responden – Berdasarkan Sektor Pekerjaan Penjaga Sektor Pekerjaan Bapa % Ibu % Kerajaan 1 5 - - Swasta 4 20 2 10 Nakhoda kapal 4 20 - - Bekerja sendiri 1 5 1 5 Surirumah - - 7 35 Jumlah 10 50% 10 50% 31
    • 4.2.3 Pencapaian Matematik Terakhir yang diperolehi berdasarkan Peperiksaan Akhir Tahun 2011.Melalui keputusan Matematik dalam Peperiksaan Akhir Tahun 2011, didapati 3 orang respondenmemperolehi gred B iaitu 30%, 5 orang mempeolehi gred C iaitu 50 % dan 2 orang memperolehigred D iaitu 20%. Ini menunjukkan rata-rata responden adalah dari kalangan murid yang sederhanadan segelintir adalah murid yang lemah dalam matematik. Ringkasan data adalah seperti dalamjadual 3. Jadual 4.2.3 :Pencapaian Matematik – Peperiksaan Akhir Tahun 2011 Gred Lelaki Perempuan Jumlah % A - - - - B 3 - 3 30 C 2 3 5 50 D 1 1 2 20 E - - - - JUMLAH 6 4 10 100 32
    • 4.3 ANALISIS DATA4.3.1 Keputusan Ujian Bertulis Penyelesaian Masalah Bercerita.Setelah ujian bertulis berkaitan penyelesaian bercerita diberikan kepada responden, data yangdiperolehi menunjukkan bahawa kebanyakan responden mengalami masalah dalammenyelesaikan 10 soalan masalah bercerita yang berkaitan operasi tambah, tolak, darab dan bahagitersebut. Setiap orang responden hanya mendapat skor dari 1 hingga 4 markah. Kekerapan bagisoalan yang dijawab dengan betul ialah 8 iaitu bagi soalan 1. Min bagi markah yang diperolehioleh responden dan min bagi soalan yang dijawab betul ialah 2.1. Jadual 4.3.1 di bawahmenunjukkan data bagi setiap responden yang diperolehi melalui ujian penyelesaian masalahbercerita yang telah diberikan oleh pengkaji. Jadual 4.3.1: Analisis Data Keputusan Ujian Bertulis Penyelesaian Masalah Bercerita. Nombor Responden Soalan L1 L2 L3 L4 L5 P1 P2 P3 P4 P5 Jum % S1 / / / / / / x x / / 8 80 S2 x / x x x x x x x x 1 10 S3 x x x x x / x x x x 1 10 S4 / x / x x x / / x / 5 50 S5 x x x x x x x x x x 0 0 S6 x x x x x x x x x x 0 0 S7 x x x x x x x x x x 0 0 S8 x x x x x x x x x x 0 0 S9 / x / x x x x x x / 3 30 S10 / x / / x x x / x x 4 40 Jum 4 2 4 2 1 1 1 2 1 3 % 40 20 40 20 10 10 10 20 10 30 L= lelaki P= Perempuan S= Soalan 33
    • Berdasarkan jadual di atas menunjukkan keseluruhan responden mengalami masalah dalammenyelesaikan 10 soalan masalah bercerita yang diberikan oleh pengkaji. Untuk soalan 1. Iamerupakan soalan penyataan langsung, malahan tidak ada maklumat penganggu dan memerlukansatu langkah penyelesaian sahaja.Soalan 1 tertulis ‟Aizat menternak 223 ekor kambing dan 413 ekor lembu. Berapakah jumlahhaiwan ternakan Aizat kesemuanya?‟Untuk masalah bercerita ini, hasil keputusan yang diperolehiialah 8 daripada 10 responden sahaja yang menjawab dengan tepat dan betul.Untuk soalan 2 pula, soalan masalah bercerita ini mempunyai istilah yang begitu menganggu iaituperkataan „beza‟ .menyebabkan hanya 1 orang sahaja yang berjaya menjawab soalan ini denganbetul. Soalan 2 adalah seperti berikut: „Harga beg di kedai Pak Mat ialah RM21.90, manakala begyang dijual dikedai Puan Ani ialah RM19.50 sen. Berapakah beza harga beg di kedai Pak Mat danPuan Aini?‟. Ketidakfahaman istilah ini menyebabkan hampir keseluruhan responden tidak berjayamenjawab dengan tepat.Bagi soalan ketiga yang tertulis seperti ini „Dalam sebuah kotak terdapat 515 biji bola berwarnamerah, 178 biji bola berwarna biru dan 530 biji bola berwarna kuning. Berapakah jumlah bolaberwarna merah dan kuning ?‟ Masalah ini mempunyai penganggu iaitu dengan adanya pernyataan„178 biji bola berwarna biru‟, sedangkan kehendak soalan ialah „jumlah bola berwarna merah dankuning‟. Hanya seorang atau 10% yang menjawab dengan betul.Bagi soalan 4 yang tertulis masalah seperti ini, „Dalam sebuah sekolah terdapat 956 orang murid.450 daripadanya adalah murid lelaki. Berapakah murid perempuan yang terdapat di sekolah itu?‟Pernyataan permasalahan ini adalah secara tidak langsung kerana kehendak permasalahan meminta 34
    • responden mencari bilangan murid perempuan. Ini memerlukan kefahaman yang jitu. Hanya 50%responden atau 5 orangsahaja yang menjawab permasalahan ini dengan betul. Separuh lagi tidak memahami kehendakpermasalahan dengan tepat iaitu mencari bilangan murid perempuan daripada jumlah keseluruhan956 orang murid tersebut.Soalan 5 pula adalah „Puan Aini menjahit 4 pasang baju dalam masa satu hari. Berapakah pasangbaju yang dijahitnya dalam masa dua minggu?‟. Dalam permasalahan ini terdapat maklumat yangmenjadi unsur penganggu iaitu istilah 2 minggu. Kebanyakan responden keliru dengan istilah ini.Mereka lupa bahawa 1minggu adalah bersamaan dengan 7 hari dan jika 2 minggu bermaksud 14hari. Kebanyakannya tidak menukarkan minggu kepada unit hari. Ini yang menjadi punca kesemuaresponden gagal menjawab permasalahan tersebut.Analisis mengenai soalan 6 pula yang tertulis „Samy membahagikan 20 biji epal kepada Amir,Syaza, Dina dan Swee Lan secara sama rata. Berapakah biji epal seorang kawannya akan dapat?‟.Permasalahan ini memerlukan kemahiran berfikir terhadap responden. Ini kerana pernyataan 20biji epal itu dibahagikan dengan nama bukan nombor bilangan, Responden perlu tahu bilangannama orang itu iaitu sebanyak 4. Keseluruhan 100 % responden gagal menjawab soalan ini. Inijuga berkemungkinan kerana responden tidak mahir sifir bahagi.Soalan 7 adalah seperti berikut; „Aji ada 27 ekor kambing. Ahmad ada lebih 11 ekor kambingdaripada Aji. Berapa jumlah kambing yang budak-budak itu ada ? Masalah ini mempunyai dualangkah penyelesaian, iaitu yang pertama mencari bilangan kambing Ahmad dan yang keduamencari jumlah kambing mereka kesemuanya. 100% orang responden gagal menjawab 35
    • permasalahan dengan tepat. Sebilangan mereka hanya menambah 2 nombor dalam soalan tersebut.Ini berkemungkinan kerana mereka tidak faham kehendak permasalahan yang sebenarnya.Seterusnya untuk soalan 8, 100% orang responden juga gagal dalam menjawab soalan dengantepat. Permasalahannya adalah seperti berikut: „Terdapat 24 orang budak lelaki menyertai sebuahperkhemahan . Mereka dibahagikan kepada kumpulan berempat. Berapakah kumpulan yang dapatdibentuk melalui pembahagian ahli kumpulan tersebut?‟.Permasalahan ini memerlukan respondenmemahami maksud atau istilah „kumpulan berempat‟ iaitu membahagikan 24 dengan empat.Terdapat sebilangan mereka pula memberikan jawapan yang betul tanpa langkah pengiraan.Kelemahan dalam sifir bahagi juga menjadi punca kesilapan tersebut.Bagi analisis untuk soalan 9, sebanyak 30% orang responden sahaja yang menjawab permasalahandengan tepat. Soalan ini adalah seperti berikut, „Dalam sebuak kotak terdapat 3 batang pen.Berapakah batang pen yang terdapat di dalam 6 buah kotak yang serupa?‟.Segelintir daripadamereka yang tidak menjalankan langkah pengiraan tetapi memberikan jawapan sahaja. Ada jugayang melukis gambar rajah untuk menyelesaikan masalah tetapi jawapan yang diberikan tidaktepat, malahan ada yang melakukan salah operasi, salah pengiraan serta jawapan yang langsungtiada kaitan dengan soalan.Penyelesaian soalan 10 pula memberikan keputusan data yangmenunjukkan 40 % responden sahaja menjawab dengan tepat. Soalan 10 adalah sepertiberikut: „Seramai 168 orang budak lelaki dan 245 orang murid perempuan yang menyertai larianmerentas desa di sebuah sekolah dan 25 orang tidak mengambil acara kerana sakit. Berapakahjumlah murid-murid di sekolah itu?‟. Soalan ini memerlukan 1 atau 2 langkah penyelesaian, samaada menambah terus atau menambah sebanyak 2 kali. Kebanyakan murid menghadapi kekeliruan 36
    • dengan wujudnya ayat „25 orang tidak mengambil acara kerana sakit‟. Segelintir mereka menolakbilangan ini dengan menyangka murid yang sakit perlu ditolak, sedangkan penyelesaian masalahini memerlukan mereka mencari jumlah keseluruhan dengan menambah ketiga-tiga bilangantersebut. Kesimpulannya, data tersebut menunjukkan responden agak lemah dalam memahamipermasalahan dan menyelesaikan masalah bercerita tersebut dengan langkah yang betul.4.3.2 Analisis data Kesilapan berdasarkan Prosedur Analisis Kesilapan NewmanSetelah data mentah ujian bertulis itu diperolehi, pengkaji telah memanggil semula responden danmenemuduga mereka berdasarkan Prosedur Analisis Kesilapan Newman yang telah dubahsuai darisegi bahasa. Pengkaji menyoal kembali permasalahan yang tidak dijawab dengan tepat danmendapatkan respon punca-punca kesilapan mereka sama ada dari segi masalah pembacaan,masalah kefahaman, transformasi pemikiran iaitu menterjemahkan apa yang difahami ke bentuknombor dan perwakilan simbol, masalah dalam mengaplikasi kemahiran proses seperti operasitambah, tolak, darab dan bahagi serta masalah membuat pengkodan ( membuat pernyataanmatematik dan membuat pengiraan). Hasil temu duga responden telah dikutip melalui borang C (Temu duga Individu). Setelah itu kesemua data yang dikutip itu ditunjukkan di dalam beberapajadual. Sila lihat jadual 4.3.2.1 hingga 4.3.2.5 yang merupakan analisis data punca-punca kesilapankeseluruhan responden berdasarkan tahap-tahap analisis kesilapan Newman yang telah diubahsuaioleh pengkaji. 37
    • No. Masalah Membaca Soalan L1 L2 L3 L4 L5 P1 P2 P3 P4 P5 JUM % S1 x x x x ⁄ ⁄ x x x x 2 20 S2 x x x x ⁄ ⁄ x x x x 2 20 S3 x x x x ⁄ ⁄ x x x x 2 20 S4 x x x x ⁄ ⁄ x x x x 2 20 S5 x x x x ⁄ ⁄ x x x x 2 20 S6 x x x x ⁄ ⁄ x x x x 2 20 S7 x x x x ⁄ ⁄ x x x x 2 20 S8 x x x x ⁄ ⁄ x x x x 2 20 S9 x x x x ⁄ ⁄ x x x x 2 20 S10 x x x x ⁄ ⁄ x x x x 2 20 JUM 0 0 0 0 2 2 0 0 0 5 Simbol: / = Bermasalah x = Tiada masalah Jadual 4.3.2.1 : Analisis Data Punca Kesilapan Dari Segi MembacaBerdasarkan data di atas, didapati responden lelaki yang kelima dan responden perempuan yangpertama mempunyai masalah dalam membaca. Dua orang responden ini boleh membaca tetapitidak lancar. Masalah dalam pembacaan menjadi menjadi halangan besar untuk merekaberimaginasi serta tidak berupaya memahami,seterusnya gagal menyelesaikan masalah berceritayang diberikan oleh pengkaji. Setiap soalan didapati mempunyai 20% responden yang menghadapimasalah ini. 38
    • Jadual 4.3.2.2: Analisis Data Punca Kesilapan Dari Segi Kefahaman No. Masalah Kefahaman Soalan L1 L2 L3 L4 L5 P1 P2 P3 P4 P5 JUM % S1 x x x x ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ x x 4 40 S2 ⁄ ⁄ x ⁄ ⁄ ⁄ x ⁄ x x 6 60 S3 ⁄ ⁄ x ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ 9 90 S4 x x ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ x x x x 4 40 S5 x x x ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ 7 70 S6 x x ⁄ x ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ x x 5 50 S7 ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ 10 100 S8 x x x ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ 7 70 S9 x x x ⁄ ⁄ ⁄ x ⁄ ⁄ ⁄ 6 60 S10 x x ⁄ x ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ x 6 60 JUM 3 3 4 7 10 10 7 9 6 5 Simbol: / = Bermasalah x = Tiada masalahDi dalam data tersebut, menunjukkan soalan 1, hanya 20 % responden yang tidak memahami,memandangkan ia merupakan permasalahan yang mempunyai pernyataan secara langsung danagak mudah. Untuk soalan 2, soalan 9 dan soalan 10, terdapat 60 % orang responden yang tidakmemahami permasalahan. 90 % pula untuk soalan 3, 40 % untuk soalan 4, 50% untuk soalan 6,manakala 70 % orang responden tidak memahami soalan 5 dan 8 dan akhir sekali untuk soalan 8,seramai 60% orang responden menghadapi masalah kefahaman ini.Untuk data di atas, pengkajimerumuskan bahawa, untuk soalan yang mudah dan mempunyai pernyataan secara langsung,kebanyakan responden tidak menghadapi masalah tetapi apabila semakin tinggi aras kesukaransoalan serta memerlukan kemahiran berfikir, inilah yang menjadi punca kesilapan responden iaituuntuk memahami konteks permasalahan dengan betul. 39
    • Jadual 4.3.2.1: Analisis Data Punca Kesilapan Dari Segi Transformasi Pemikiran No. Masalah Transformasi Pemikiran Soalan L1 L2 L3 L4 L5 P1 P2 P3 P4 P5 JUM % S1 x x x x ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ x x 4 40 S2 ⁄ x x ⁄ ⁄ ⁄ x ⁄ x x 5 50 S3 ⁄ x ⁄ x ⁄ ⁄ ⁄ x ⁄ ⁄ 7 70 S4 x x ⁄ x ⁄ ⁄ x x x x 3 30 S5 ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ 10 100 S6 x ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ x ⁄ 8 80 S7 x x ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ x ⁄ ⁄ 7 70 S8 ⁄ x ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ 9 90 S9 x x x ⁄ ⁄ ⁄ x x ⁄ x 4 40 S10 x x ⁄ x ⁄ ⁄ ⁄ x ⁄ x 5 50 JUM 4 2 7 6 10 10 7 5 6 5 simbol : / = Bermasalah x = Tiada masalahMelalui data dalam jadual 4.3.2.1, didapati soalan 1 dan 9, seramai 40% orang respondenmenghadapi masalah ini iaitu menterjemahkan apa yang difikir ke dalam bentuk perwakilannombor dan simbol walaupun telah dibimbing untuk memahami soalan. Begitu juga, untuk soalan2 dan soalan 10 , 50% orang responden tidak dapat melakukan transformasi pemikiran denganbetul. Seramai 70% responden melakukan kesilapan pada soalan 3 dan 7. Untuk soalan 5 yangmemerlukan kemahiran berfikir, kesemua 100% orang murid tidak berjaya menterjemahkan„maksud 2 minggu’ ke dalam bentuk 14 hari. Untuk soalan 6 seramai 80%, manakala soalan 8pula seramai 90%, orang responden membuat kesilapan yang sama. Pengkaji merumuskan bahawadalam melakukan proses transformasi pemikiran, murid perlukan banyak latihan dan bimbinganserta motivasi daripada guru, memandangkan mereka terdiri dari golongan murid sederhana danada yang lemah dalam matematik. 40
    • Jadual 4.3.2.4: Analisis Data Punca Kesilapan Dari Segi Aplikasi Kemahiran Proses No. Masalah Aplikasi Kemahiran Proses Soalan L1 L2 L3 L4 L5 P1 P2 P3 P4 P5 JUM % S1 x x x x ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ x x 4 40 S2 ⁄ ⁄ x ⁄ ⁄ ⁄ x ⁄ x x 6 60 S3 ⁄ x x x ⁄ ⁄ x x x x 3 30 S4 x x ⁄ x ⁄ ⁄ x x x x 3 30 S5 x ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ 9 90 S6 x x ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ x ⁄ 7 70 S7 x x x ⁄ ⁄ ⁄ x x ⁄ ⁄ 5 50 S8 ⁄ x ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ 9 90 S9 x x ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ x x ⁄ x 5 50 S10 x x ⁄ x ⁄ ⁄ ⁄ x ⁄ ⁄ 6 60 JUM 3 2 6 6 10 10 5 5 5 5 Simbol: / = Bermasalah x = Tiada masalahData pada jadual 4.3.2.4 juga hampir sama dengan data sebelum ini. Ini berkemungkinan berlakuakibat rentetan daripada ketidakfahaman permasalahan. Kebanyakan daripada responden tidakdapat mengecam apakah kemahiran proses yang perlu dilakukan sama ada tambah, tolak, darabdan bahagi. Untuk soalan 1, seramai 20% orang tidak berjaya dalam mengaplikasi kemahiranproses. Bagi soalan 2 dan soalan 10pula, seramai 60 % orang responden mengalami masalah ini.Untuk soalan 3 dan soalan 4, pula hanya 30 % yang tidak berjaya, manakala soalan 5 memangmenjadi soalan yang beraras tinggi kerana 90 % orang responden tidak berjaya dalam tahap ini.Bagi soalan 6, seramai 70%, tidak melepasi, soalan 7 dan soalan 9 pula terdapat 50 % respondenmenghadapi masalah ini, manakala soalan 8, sebanyak 90 % orang melakukan kesilapan yangserupa. 41
    • Jadual 4.3.2.5: Analisis Data Punca Kesilapan Dari Segi Membuat Pengkodan No. Masalah Membuat PengkodanSoalan L1 L2 L3 L4 L5 P1 P2 P3 P4 P5 JUM % S1 x x x x ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ x 5 50 S2 ⁄ ⁄ x x ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ x ⁄ 7 70 S3 ⁄ ⁄ x x ⁄ ⁄ x ⁄ x x 5 50 S4 x x ⁄ x ⁄ ⁄ x x x x 3 30 S5 ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ x ⁄ 9 90 S6 ⁄ x ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ 9 90 S7 x x x ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ 7 70 S8 ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ 10 100 S9 x x ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ x ⁄ ⁄ x 6 60 S10 x x ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ x ⁄ ⁄ 7 70JUM 5 4 6 6 10 10 7 8 6 6 Simbol: / = Bermasalah x = Tiada masalahBerdasarkan jadual di atas, rata-rata responden menghadapi masalah dalam pengkodan iaitumelakukan penyusunan nombor dan melakukan algoritma dengan tepat secara bertulis. Sebelumini pengkaji mendapati, guru responden telah mengajar mereka cara membuat pengkodan ataumenulis jawapan dengan cara yang betul, dimulakan dengan menyusun dalam bentuk ayatmatematik (melintang) sebelum diselesaikan dalam bentuk lazim (menegak) serta simbol operasidi tempat yang betul. Pengkaji mendapati, ada di kalangan responden juga hanya menulis jawapantanpa menunjukkan langkah pengiraan yang sebenarnya. Ini menjadi punca kegagalan merekauntuk mendapat markah penuh dalam ujian. Lihat jadual di atas, untuk soalan 1 dan soalan 3,terdapat 50% orang murid melakukan kesilapan ini. Bagi soalan 2 , soalan 7, dan soalan 10 pula,seramai 70 % responden melakukan kesilapan yang sama dan 30% pada soalan 4.Untuk kesilapanpada soalan 5 dan 6 iaitu dengan 90 % responden melakukannya, manakala untuk soalan 7 dan 9,60% orang responden menghadapi kesilapan ini. Masalah ini paling kerap dilakukan pada soalan 8iaitu seramai 100%. 42
    • Jadual 4.3.3: Analisis Data Punca-punca Kesilapan Keseluruhan Responden SOALANPUNCA-PUNCA KESILAPAN S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 JUM %Membaca 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 20 20Memahami 4 6 9 4 7 5 10 7 6 6 64 64Transformasi pemikiran 4 5 7 3 10 8 7 9 4 5 62 62Aplikasi Kemahiran Proses 4 6 3 3 9 7 5 9 5 6 57 57Pengkodan 5 7 5 3 9 9 7 10 6 7 68 68 Catatan: 10 soalan x 10 orang responden = 100 hasil keputusan, maka setiap tahap perlu berlandaskan jumlah keseluruhan 100, contohnya: tahap membaca = 20 / 100 Jadual 4.3.3 menunjukkan keputusan data yang dikenal pasti menjadi punca-punca kesilapan keseseluruhan responden dalam menyelesaikan masalah bercerita mengikut tahap-tahap yang telah ditentukan oleh pengkaji. Jumlah keseluruhan Bagi masalah membaca, sebanyak 20 kali kesilapan telah dilakukan oleh 2 orang responden menunjukkan bahawa 20% punca kesilapan adalah dari tahap ini. Sebanyak 64 kali kesilapan yang telah dilakukan untuk tahap memahami menjadikan peratusannya ialah sebanyak 64 %. Dari segi transformasi pemikiran, kesalahan yang berjaya dikesan adalah sebanyak 62 kali bersamaan dengan 62 %. Bagi tahap aplikasi kemahiran proses dan membuat pengkodan pula, kesalahan yang juga berjaya dikesan adalah masing-masing sebanyak 57% dan 68 %. Secara keseluruhannya ialah tahap yang mempunyai masalah yang paling ketara dan kesilapan yang sering dilakukan ialah dari segi membuat pengkodan atau menulis algoritma / langkah pengiraan dengan betul, dikuti dengan kefahaman, transformasi pemikiran , mengaplikasi kemahiran proses dan masalah membaca. 43
    • 12 Graf 4.3.4 : Data Punca-Punca Kesilapan Setiap Responden10 8 Membaca 6 Kefahaman Transformasi 4 Aplikasi 2 Kod 0 LI L2 L3 L4 L5 P1 P2 P3 P4 P5 Responden : L-Lelaki P:Perempuan Dalam graf 4.3.4 , kita boleh rumuskan bahawa setiap responden mempunyai masalah yang besar dalam penyelesaian masalah bercerita matematik ini. Responden L5 dan P1 menghadapi masalah yang paling rumit kerana kelemahan dalam membaca menjadi punca utama kelemahan mereka dalam penyelesaian matematik ini. Melalui temu duga yang dilakukan , pengkaji mendapati akibat kelambatan pembacaan menyebabkan responden kurang fokus atau tumpuan dalam memahami konteks soalan. Ini juga yang menyukarkan mereka untuk berfikir dengan berkesan seterusnya menyelesaikan masalah dengan tepat. Berbalik kepada responden yang lain pula, mereka juga mempunyai masalah masing-masing terutamanya dalam memahami persoalan masalah dan lain-lain dan juga kurang fokus, cuai, tidak yakin dan sebagainya . 44
    • 4.4 Analisa Data Jenis-Jenis Kesilapan Algoritma Dalam Penyelesaian Masalah Bercerita Matematik. Dalam menganalisis data jenis-jenis kesilapan Algoritma dalam penyelesaian masalah bercerita, pengkaji telah menetapkan beberapa jenis kesilapan yang berkemungkinan dilakukan oleh responden. Di antaranya ialah kesilapan akibat kecuaian, salah kompuntasi atau pengiraan, silap menulis angka atau nombor, salah menulis nilai tempat dan lain-lain. Lain-lain masalah itu di antaranya ialah seperti tidak mahir fakta asas tambah, tolak, darab dan bahagi, tidak fokus semasa melakukan penyelesaian, tiada banyak pengalaman dalam menyelesaikan masalah matematik, kurang latihan dan bimbingan, kelemahan dalam menaakul iaitu kebolehan berfikir dengan logik, tidak yakin pada diri sendiri, dan sikap malas berfikir mahupun menulis. Pengkaji mendapati melalui pengalaman mengajar selama ini, murid-murid yang tidak dapat markah penuh dalam ujian matematik adalah berpunca daripada masalah penyelesaian masalah bercerita. Ini adalah rentetan permasalahan di atas. Jadual 4.4.1: Analisa data Kesilapan Responden Dalam Penyelesaian Masalah Bercerita Mengikut Jenis-jenisnya. Jenis-Jenis KesilapanResponden Kecuaian Kompuntasi Salah Tulis Salah Nilai Tempat Lain-lain L1 2 2 1 0 1 L2 1 0 0 1 2 L3 2 0 1 0 1 L4 0 1 0 0 4 L5 3 2 0 0 5 P1 2 0 1 2 0 P2 3 2 0 0 0 P3 2 1 0 0 0 P4 2 1 0 0 2 P5 2 1 0 0 0 JUM 19 10 3 3 15 45
    • Carta 4.4.2: Analisa data Kesilapan Responden Dalam Penyelesaian Masalah Bercerita Mengikut Jenis-jenisnya Analisis Data Kesilapan Responden Mengikut Jenis-jenisnya Kecuaian Kompuntasi Salah Tulis Angka Salah Nilai Tempat Lain-lain 30% 38% 6% 6% 20%Berdasarkan jadual 4.4.1 dan carta pai 4.4.2 menunjukkan jenis-jenis kesilapan yang diambil kirapengkaji untuk mengetahui apakah jenis-jenis kesilapan yang paling kerap dilakukan olehresponden semasa menyelesaikan 10 soalan penyelesaian masalah bercerita tersebut. Didapati 38% kesilapan adalah berpunca daripada kecuaian responden dari segi menulis nombor danperwakilan, kesilapan pengiraan, salah menulis nilai tempat dan tidak menulis langkah pengiraan.Ini adalah peratusan yang paling tinggi bagi kesilapan yang melibatkan kecuaian yang dilakukanoleh responden. Untuk kompuntasi, sebanyak 20 % orang responden melakukan kesilapan iniberpunca daripada kesilapan membuat pengiraan itu tadi. 6 % daripada responden melakukankesilapan menulis salah angka atau nombor dan 6 % juga melakukan kesilapan menulis nomboratau angka pada salah nilai tempat. Manakala 30 % kesilapan lain-lain itu bermaksud tidak menulislangkah pengiraan dan hanya menuliskan jawapan sahaja dan ada jawapan yang ditulis salah. 46
    • 4.5 Analisa Data Soal Selidik Mengenai Pandangan Responden Terhadap Mata pelajaran Matematik Dan Penyelesaian Masalah Bercerita dalam Matematik Dalam borang soal selidik yang diberikan terdapat enam soalan yang perlu dijawab oleh responden dengan skala ya atau tidak. Hasil daripada soal selidik boleh dilihat daripada jadual di bawah. Jadual 4.5.1: Analisa data soal selidik Mengenai pandangan responden terhadap mata pelajaran matematik dan penyelesaian masalah bercerita dalam matematik SKALA PERNYATAAN YA % TIDAK %1. Saya amat meminati matapelajaran matematik. 10 100 0 02. Saya sering mengulangkaji matapelajaran matematik. 9 90 1 103. Saya suka penyelesaian masalah bercerita matematik. 1 10 9 904. Saya sering berbincang jika membuat penyelesaian masalah bercerita. 7 70 3 305. Saya sudah mahir fakta asas tambah dan tolak. 9 90 1 106. Saya sudah mahir fakta asas darab dan bahagi. 1 10 9 90 Melalui data yang diperolehi, untuk pernyataan 1, keseluruhan 100 % responden memilih skala ya berbanding dengan tidak. Ini bermakna mereka amat berminat dengan mata pelajaran matematik. Seterusnya untuk pernyataan 2, iaitu pernyataan tentang sering mengulangkaji mata pelajaran matematik , didapati seramai 90 % responden memilih skala ya dan 10 % memilih tidak. 47
    • Ini bermaksud ramai responden yang bersungguh-sungguh ingin merperbaiki kefahaman merekadalam konsep matematik. Bagi pernyataan 3, iaitu mengenai pandangan mereka terhadappenyelesaian masalah bercerita matematik. Data menunjukkan hanya 10 % sahaja yang sukadengan penyelesaian masalah bercerita, manakala 90 % responden yang lain tidak menyukainyadengan alasan ia satu konsep yang sukar.Dalam pernyataan 4, 70 % responden memilih skala ya dan 30 % lagi memilih tidak . Ini jugabermaksud, kebanyakan responden lebih suka berbincang sesama rakan atau guru jika membuatpenyelesaian masalah bercerita daripada melakukannya secara individu. . Dalam pernyataan 5yang mengaitkan dengan kemahiran mereka dalam fakta asas tambah dan tolak, data yangdiperolehi menunjukkan 90% daripada responden menyatakan mereka sudah mahir fakta asastambah dan tolak, manakala selebihnya 10 % atau seorang responden masih tidak mahir dalamfakta asas tambah dan tolak. Untuk penyataan yang terakhir iaitu pernyataan 6, hanya 10 % atauseorang responden sahaja yang menyatakan dirinya mahir dalam fakta asas darab dan bahagi,sedangkan 90% orang responden tidak yakin dengan keupayaan mereka dalam konsep fakta asasdarab dan bahagi tersebut. Masalah ini yang menjadi duri dalam daging murid-murid sekolahrendah.4.6 RumusanBab 4 ini mengandungi analisis data dan laporan keputusan yang diperolehi hasil dari soalselidik, ujian dan temuduga. Keseluruhannya keputusan menunjukkan kebanyakan respondenmemang menghadapi masalah dalam penyelesaian masalah bercerita matematik. Masalah yangdihadapi adalah berpunca daripada masalah membaca, kefahaman, membuat transformasi 48
    • pemikiran, mengaplikasikan kemahiran proses, serta membuat pengkodan atau algoritma secarabertulis. Selain itu, terdapat juga responden menghadapi kesilapan dari segi kecuaian, salahkompuntasi atau pengiraan, salah menulis angka dan nombor, salah nilai tempat, tidakmenunjukkan langkah pengiraan, salah menunjkkan algoritma pengiraan dan lemah dalam faktaasas tambah, tolak, darab dan bahagi. Ini yang menjadi punca-punca kesilapan mereka dalammenyelesaikan masalah bercerita yang diberi. Berdasarkan borang soal selidik mengenaipandangan responden terhadap matapelajaran matematik terutamanya penyelesaian masalahbercerita pula, didapati keseluruhan responden berminat dalam matapelajaran ini , namun begitukebanyakan mereka tidak menggemari akan penyelesaian masalah bercerita atas alasan sukar. 49
    • Bab 5 RUMUSAN DAN CADANGAN5.1 PENDAHULUANPenyelesaian masalah dalam matematik adalah salah satu cabang kemahiran yang perlu dikuasaioleh murid-murid sekolah rendah. Namun begitu, berdasarkan kajian-kajian lepas, didapatipenyelesaian masalah menjadi satu perkara yang tidak digemari oleh murid-murid terutamanya dikalangan murid yang sederhana dan lemah. Dengan itu, guru bertanggungjawab untuk mengenalpasti hingga ke akar umbi mencari dan mengesan punca kesilapan dan masalah yang dihadapi olehmurid-murid ini. Justeru, kajian ini dibuat untuk mengenal pasti apakah punca-punca kesilapantersebut serta diharap ia boleh menjadi panduan kepada guru untuk memperbaiki mutu pengajaranmasing-masing.5.3 RINGKASAN KAJIANDalam kajian ini, pengkaji berhasrat untuk mengenal pasti dan mengesan punca-punca kesilapanmurid-murid tahun 3 dalam penyelesaian masalah bercerita yang telah dipilih secara rawakseramai 10 orang sahaja. Kajian ini tidak menggunakan sebarang kaedah untuk memberikan suatuperubahan kepada murid-murid tetapi lebih cenderung kepada menganalisis kesilapan dankesalahan yang dibuat melalui ujian bertulis serta temu duga berdasarkan Prosedur AnalisisKesilapan Newman yang telah diubahsuai dari segi bahasa. 50
    • Sebanyak 10 soalan ujian bertulis yang diberikan secara individu untuk diselesaikan. Untuksoalan yang gagal dijawab, responden akan dikesan punca kesilapannya berdasarkan temu dugaoleh pengkaji mengikut tahap tertentu, sama ada dari segi membaca, memahami, membuattransformasi pemikiran, membuat aplikasi kemahiran proses dan juga membuat pengkodan. Selainitu, beberapa jenis kesilapan juga diambil kira sebagai punca permasalahan yang dihadapi olehmurid seperti kecuaian, salah kompuntasi, salah menulis angka, salah menulis nilai tempat, salahalgoritma dan sebagainya. Selain itu, murid disoal selidik mengenai pandangan mereka terhadapmatematik seterusnya kemahiran penyelesaian masalah bercerita. Analisa data telah dilakukan seperti analisis jadual peratusan markah ujian bertulis, jadualperatusan punca kesilapan bagi setiap tahap melalui hasil temuduga, jadual peratusan puncakesilapan keseluruhan responden yang ditunjukkan dalam bentuk graf bar. Selain itu analisisjadual peratusan jenis-jenis kesilapan lain yang juga dibentangkan dalam bentuk carta pai.Kemudian analisis jadual peratusan bagi soal selidik mengenai pandangan responden terhadapmatapelajaran matematik khusunya dalam penyelesaian masalah bercerita. Oleh itu , melalui bab ini membincangkan dapatan kajian yang terdapat dalam bab – babsebelum ini. Beberapa aspek dibincangkan iaitu rumusan hasil kajian, kesimpulan dapatan kajian,implikasi kajian dan cadangan kajian lanjutan.5.2 RUMUSAN HASIL KAJIANDaripada keputusan ujian yang diperolehi, dapatlah dirumuskan bahawa setiap sampel muridmenghadapi masalah masing-masing dalam kemahiran penyelesaian masalah bercerita yang 51
    • diberikan. Kelemahan ini dapat dikesan berdarkan ujian bertulis yang diberikan serta temu dugayang dilakukan oleh pengkaji terhadap kesemua responden secara individu. Melalui jadual-jadualanalisa, graf bar dan carta pai yang telah dibuat menunjukkan setiap responden mengalamimasalah melakukan kesilapan hampir setiap peringkat berdasarkan Prosedur Analisis KesilapanNewman . Selain itu, jenis kesilapan yang diutarakan menepati seperti apa yang dijangkakan olehpengkaji terhadap responden yang terlibat. Kesemua jenis kesilapan yang dijangka itusememangnya berlaku terhadap responden. Manakala dari segi minat murid, berdasarkan soalselidik, didapati sememangnya murid berminat dengan mata pelajaran ini , tetapi hampir 90 %orang daripadanya sangat tidak menyukai penyelesaian masalah bercerita matematik.5.3 PERBINCANGAN DAPATAN KAJIANJika dilihat kembali kepada jadual peratusan markah yang yang diperolehi, kebanyakan muridhanya memperoleh skor daripada 0 hingga 4 markah ataupun 0% hingga 40% sahaja. Untuk soalanyang mudah, seperti soalan 1 yang merupakan soalan yang melibatkan pernyataan langsungseramai, 80% orang murid boleh melakukannya, walaupun 20% gagal menjawab dengan betulakibat kelemahan membaca yang dihadapi oleh mereka. Kelemahan dalam pembacaan jugamenjadi suatu halangan besar kepada murid untuk mahir dalam penyelesaian masalah berceritamatematik.Masalah untuk memahami konteks penceritaan juga menjadi punca yang amat besar dan begitumenganggu kerana apabila sesuatu permasalah tidak difahami dengan jelas, maka timbulkekeliruan di minda murid-murid. Akibat dari masalah ini, wujudnya kurang keyakinan diri ke 52
    • dalam jiwa mereka, seterusnya menyebabkan motivasi mereka dalam matapelajaran ini menjadisemakin rendah.Selain itu, masalah dalam menterjemahkan ayat kepada bentuk perwakilan nombor dan simbolmenjadi satu kekurangan yang terdapat pada murid-murid terutamanya murid yang lemah. Dayaimaginasi yang kurang serta kelemahan dalam kemahiran membuat penaakulan seperti segiberfikir secara logik dan membuat pertimbangan dengan teliti menyebabkan ia menjadi satuhalangan yang besar dalam minda dan pemikiran mereka. Dari segi melakukan aplikasi kemahiran proses yang melibatkan operasi tambah, tolak, darabdan bahagi terdapat 57% menghadapi kekeliruan dalam memilih jenis operasi tersebut. Adasegelintir murid telah memilih operasi yang betul, tetapi sebaliknya menyelesaikan pengiraandengan operasi yang sebaliknya. Ini terjadi kerana murid tidak dapat mengecam simbol denganbaik dan juga akibat kecuaian yang berlaku. Untuk pengkodan atau penulisan algoritma, juga menjadi salah satu sebab kegagalan muridmenyelesaikan masalah matematik dengan baik. Melalui kajian yang dilakukan, sebanyak 68%kesilapan pengkodan telah dilakukan oleh responden menjadikan ia salah satu punca kesilapanyang terbanyak dilakukan oleh mereka. Kelemahan mereka dalam menyusun nombor dan simboldalam bentuk ayat matematik serta lazim adalah begitu ketara kerana faktor ketidakupayaanmereka melakukannya sendiri tanpa bimbingan guru. Murid-murid selalunya sudah terbiasadengan masalah yang rutin seperti 234 + 12 - 90 , atau 1250 ÷ 5 dan sebagainya. Soalanseperti ini tidak memerlukan mereka banyak melakukan proses penaakulan atau berfikir secaralogik. 53
    • Selain itu, hasil kajian juga mendapati beberapa jenis kesilapan yang kerap dilakukan oleh murid-murid, contohnya ialah cuai dalam mengecam simbol operasi, salah pengiraan, salah menulis nilaitempat, tidak tahu meletakkan angka dalam bentuk lazim/menegak semasa pengiraan dan ada yanghanya memberikan jawapan serta langsung tidak menunjukkan algoritma atau langkah pengiraan.Ini sering terjadi mungkin kerana kurang kemahiran dan latihan serta bimbingan dari gurumenyebabkan murid tidak berminat melakukan penyelesaian dengan bersungguh-sungguh.Berkaitan dengan pandangan mereka terhadap matematik dan penyelesaian masalah berceritamelalui borang soal selidik ialah, 100% orang responden gemar mata pelajaran matematik,ironinya 90 % daripada mereka tidak menyukai penyelesaian masalah bercerita matematik. Merekamenganggap ia sukar, kerana terpaksa berfikir serta memahami dahulu sebelum menyelesaikanpermasalahan. Kebanyakan murid-murid ini belum bersedia menghadapi soalan bermasalah iniberbanding dengan masalah rutin seperti 3456+ 23. Oleh yang demikian, wajarlah setiap gurumengambil ikhtibar dari kelemahan murid-murid ini untuk memperbaiki pengajaran merekakhususnya dan mencari kaedah terbaik agar kemahiran yang di ajar seperti penyelesaian maslahbercerita ini dapat disampaikan dengan berkesan serta mencapai objektif yang diingini 5.4 IMPLIKASI DAPATAN KAJIANBerdasarkan dapatan kajian, implikasi yang diperolehi ialah, guru dapat mengesan pada peringkatawal mengenai kelemahan murid serta mengenal pasti akan punca kesilapan yang sebenar merekasemasa melakukan penyelesaian masalah bercerita bukan sahaja dari 5 tahap yang telah kitabincangkan sebelum ini, malahan dari segi keupayaan kemahiran berfikir mereka, sikap, minat danmotivasi terhadap kemahiran ini. 54
    • Dari segala kelemahan yang dikenal pasti, guru boleh mencari beberapa alternatif atau suatukaedah pengajaran yang berkesan untuk memperbaiki kebolehan murid-murid tersebut.Kadangkala keupayaan murid dalam berimaginasi serta berfikir terbatas. Adalah tugas gurumencari kaedah,teknik serta strategi yang menarik dan mudah difahami oleh murid sepertimenyediakan gambar-gambar berkaitan , membuat simulasi, main peranan, membuat analogi,pengajaran berbantukan komputer dan sebagainya.Memandangkan penyelesaian masalah bercerita adalah berkait rapat dengan kehidupan seharian,maka guru juga boleh menyediakan penceritaan yang berkaitan dengan diri mereka sendiri danmulakan daripada ayat paling mudah hingga ke lebih mencabar. Bimbing mereka membuatpenyelesaian dengan langkah yang betul dan teratur. Ia juga boleh diselesaikan melaluiperbincangan secara berkumpulan.Selain itu, tingkatkan motivasi mereka dengan menyediakan token atau hadiah apabila berjayamenyelesaikan masalah yang diberi. Dan yang paling penting, latihan yang banyak denganbimbingan yang betul oleh guru boleh memberi impak positif kepada keupayaan murid-murid ini. 5.5 CADANGAN KAJIAN LANJUTANBerdasarkan dapatan kajian ini, berikut adalah beberapa cadangan untuk kajian selanjutnya; 1. Kajian yang dijalankan ini hanya tertumpu pada murid-murid tahun tiga Sekolah Kebangsaan Paya Rumput Melaka sahaja. Kajian ini hendaklah diulangi bagi semua sekolah rendah di seluruh negeri atau negara untuk menguatkan lagi dapatan kajian ini. 55
    • 2. Kajian ini juga, tertumpu kepada murid sederhana dan lemah tahun 3. Kajian ini juga perlu diberi kepada murid yang berada di kelas beraras tinggi pada tahun yang sama atau pun tahun yang berlainan untuk menguji adakah mereka menghadapi masalah yang serupa dalam penyelesaian masalah bercerita matematik.3. Bilangan sampel yang dipilih ditambah atau lebih besar. Ini kerana sampel yang lebih ramai akan memberikan gambaran yang lebih jelas bagi kajian yang dijalankan. Ianya juga perlulah melibatkan pelbagai jenis sekolah dan tempat atau kawasan.4. Kajian ini juga perlu diulangi bagi menguji semula kebolehpercayaan dan kesahan instrumen yang telah digunakan sepeti ujian bertulis dan borang soal selidik.5. Kajian ini juga boleh diubahsuai dengan menjadikan suatu kaedah tertentu digunapakai untuk memperbaiki seterusnya meningkatkan penguasaan kemahiran penyelesaian masalah cerita matematik bagi murid-murid sekolah rendah. 56
    • RujukanDavid Lim Chong Lim.et.al.(2010).HBEF2503Kaedah Penyelidikan DalamPendidikan.Open University Malaysia.Selangor Darul Ehsan.Meteor.Sdn.Bhd.Fatimah Saleh (1999). Visualisasi sebagai satu teknik pengajaran matematik. Journal ofThe Association for Science and Mathematics Education, Penang (ASMEP),Volume 7, 1999, 36-42.Khairani Abu Bakar, & Hazali Hassan. (2000). Penilaian di Dalam Kelas MatematikKBSR. Pulau Pinang: Cerdik Publications Sdn. Bhd.Krulik, S. & Rudnick, J.A. 1996. The new sourcebook for teaching reasoning andproblem solving in junior and senior high school. Boston: Allyn & Bacon.Mayer, R. E. (1985). Mathematical ability. Dalam R. J. Sternberg (Ed.), Human Ability: AnInformation-Processing Approach. New York: Freeman.Mohd. Daud Hamzah, Mustapha Kassim, Mokhtar Ismail, Zakaria Kassim, FatimahSaleh,Munirah Ghazali, Lim Chap Sam & Mohd. Shaari M.ohd. Din (1997). ProjekPenaakulan Matematik bagi Kanak-kanak sekolah rendah luar bandar/terpencil didaerah Kuala Nerang, Padang Terap. Report submitted to the Educational policyand Research Division, Ministry of Education for “Program for InnovationExcellence and Research” [PIER].Mokhtar Ismail, Aminah Ayub & Lim Thong (2001). Monitoring Mathematical WordProblem Solving Weaknesses of Primary School Children. Kertas kerja yangdibentangkan di Seminar MERA (Malaysian Educational Research Association).Universiti Sains Malaysia.Newman, M. A. (1983). Strategies for diagnosis and remediation.Sydney: Harcourt, BraceJovanovich.Noor Shah Saad.(2005). Pengajaran Matematik Sekolah Rendah & Menegah:Teori danPengkaedahan: Petaling Jaya:Harmoni Publication & Distributors Sdn BhdPolya, G. (1981). Mathematical discovery: on understanding, learning, and teachingproblem solving. Ed. kombinasi. New York: John Wiley & Sons. 57
    • Roslina Radzali. 2007. Kepercayaan matematik, metakognisi, perwakilan masalah danpenyelesaian masalah matematik dalam kalangan pelajar. Tesis Dr. Falsafah,Fakulti Pendidikan, Universiti Kebangsaan Malaysia.Samsudin Drahman.Fatimah Saleh. (tiada tahun)Visualisasi: Satu Anjakan Dalam TeknikPenyelesaian Masalah Matematik KBSRJohari Bin Hassan & Yeong Wai Chung.(tiada tahun).Keupayaan Dan Kelemahan MenyelesaikanMasalah Matematik Dalam Kalangan Pelajar Tingkatan LimaFakulti Pendidikan, Universiti Teknologi Malaysia.Schoenfeld, A.H. (1985). Mathematical Problem Solving. Orlando: Academic Press,IncMohd. Nazari Bin Yaakob.(2007). Kesan Penggunaan Contoh Jawapan Terbimbing TerhadapPrestasi Penyelesaian Masalah Berayat Dan Keupayaan Metakognisi MuridTingkatan Satu Dalam Topik Peratushttp://eprints.usm.my/9102/1/KESAN_PENGGUNAAN_CONTOH_JAWAPAN_TERBIMBING_TERHADAP_PRESTASI_PENYELESAIAN_MASALAH_BERAYAT_DAN_KEUPAYAAN_METAKOGNISI_MURID_TINGKATAN_SATU_DALAM_TOPIK_PERATUS.pdfCheah Bee Lean dan Ong Saw Lan.(2006). Perbandingan Kebolehan Menyelesaikan MasalahMatematik Antara Murid Yang Belajar Abakusaritmetik Mental Dengan Murid Yang TidakBelajar Abakus-Aritmetik Mental.Jurnal Pendidik dan Pendidikan. Pusat Pengajian IlmuPendidikan, Universiti Sains Malaysia,http://web.usm.my/education/publication/6%20Cheah%20(85-100).pdfPenyelesaian Masalah Dalam Matematik.http://azifauzi.blogspot.com/2010/04/penyelesaian-masalah-dalam-matematik.html 58
    • (a) BORANG MAKLUMAT RESPONDEN1. Nama : …………………………………………………….2. Kelas : ……………………………………………..3. Jantina : Tandakan ( / ) pada petak sesuai. Lelaki Perempuan4. Markah Terakhir Ujian Matematik : ……………………………5. Pekerjaan Bapa : ……………………………….6. Pekerjaan Ibu : ……………………………….7. Adakah Anda Berminat Subjek Matematik? : Ya / Tidak8. Adakah Guru Matematik Anda Menyenangkan Dan Boleh Dibawa Berbincang? Ya / Tidak9. Penyelesaian masalah bercerita mudah di pelajari. Ya / Tidak10. Hobi anda di masa lapang: ……………………………11. Apakah cita-cita anda? …………………………… 59
    • (b) UJIAN BERTULIS PENYELESAIAN MASALAH BERCERITA MATEMATIK TAHUN 3NAMA: ………………………………………………………………KELAS: ……………………………………………… No. Soalan Langkah Pengiraan 1. Aizat menternak 223 ekor kambing dan 413 ekor lembu. Berapakah jumlah haiwan ternakan Aizat kesemuanya? 2. Harga beg di kedai Pak Mat ialah RM21.90, manakala beg yang dijual dikedai Puan Ani ialah RM19.50 sen. Berapakah beza harga beg di kedai Pak Mat dan Puan Aini? 3. Dalam sebuah kotak terdapat 515 biji bola berwarna merah, 178 biji bola berwarna biru dan 530 biji bola berwarna kuning. Berapakah jumlah bola berwarna merah dan kuning ? 60
    • 4. Dalam sebuah sekolah terdapat 956 orang murid. 450 daripadanya adalah murid lelaki. Berapakah murid perempuan yang terdapat di sekolah itu?5. Puan Aini menjahit 4 pasang baju dalam masa satu hari. Berapakah pasang baju yang dijahitnya dalam masa dua minggu?6. Samy membahagikan 20 biji epal kepada Amir, Syaza, Dina dan Swee Lan secara sama rata. Berapakah biji epal seorang kawannya akan dapat?7. Aji ada 27 ekor kambing. Ahmad ada lebih 11 ekor kambing daripada Aji. Berapa jumlah kambing yang budak-budak itu ada ? 61
    • 8. Terdapat 24 orang budak lelaki menyertai sebuah perkhemahan . Mereka dibahagikan kepada kumpulan berempat. Berapakah kumpulan yang dapat dibentuk melalui pembahagian ahli kumpulan tersebut?9. Dalam sebuak kotak terdapat 3 batang pen. Berapakah batang pen yang terdapat di dalam 6 buah kotak yang serupa?10. Seramai 168 orang budak lelaki dan 245 orang murid perempuan yang menyertai larian merentas desa di sebuah sekolah dan 25 orang tidak mengambil acara kerana sakit. Berapakah jumlah murid-murid di sekolah itu? 62
    • (c) TEMU DUGA INDIVIDU Nama Responden:_________________________________ Punca-punca Kesilapan/Masalah Bil. Membaca Memahami Transformasi Aplikasi Membuat Pemikiran Kemahiran Proses pengkodanSoalan 1Soalan 2Soalan 3Soalan 4Soalan 5Soalan 6Soalan 7Soalan 8Soalan 9Soalan 10 63
    • (d) Borang Analisa Jenis-jenis Kesilapan Algoritma Dalam Penyelesaian Matematik Nama Responden:_________________________________ Jenis-jenis Kesilapan/Masalah Bil. Kecuaian Komputasi/ Salah Menulis Salah Nilai Lain-lain pengiraan Angka/Nombor TempatSoalan 1Soalan 2Soalan 3Soalan 4Soalan 5Soalan 6Soalan 7Soalan 8Soalan 9Soalan 10 64
    • (e) BORANG SOAL SELIDIK MENGENAI PANDANGAN MURID TERHADAP MATA PELAJARAN MATEMATIK DAN PENYELESAIAN MASALAH BERCERITA DALAM MATEMATIK.Nama: _________________________________________________Tahun : ___________________________ Arahan : Sila tandakan ( / ) pada ruangan yang berkenaan. SKALA PERNYATAAN JUMLAH YA TIDAK 1. Saya amat meminati matapelajaran matematik. 2. Saya sering mengulangkaji matapelajaran matematik. 3. Saya suka penyelesaian masalah bercerita matematik. 4. Saya sering berbincang jika membuat penyelesaian masalah bercerita 5. Saya sudah mahir fakta asas tambah dan tolak. 6. Saya sudah mahir fakta asas darab dan bahagi. 65
    • Data Mentah Responden Dalam Ujian Bertulis Penyelesaian Masalah Bercerita. BIL NAMA MARKAH UJIAN BERTULIS1. MUHAMMAD ASYRAF HAKIMI BIN ADNAN 4/102. MUHAMMAD ALIF ISKANDAR BIN HARRIMAN 2/103. MUHAMMAD FARIS BIN MOHD ROSMAINI AZLI 4/104. MUHAMMAD FIKRI BIN ARWAN 2/105. MUHAMMAD HAZIQ AIMAN BIN MOHD YAZID 1/106. FATIN AMIRA BINTI MOHD NASRI 1/107. NUR NATASHAELIANA BINTI SAFIAE 1/108. NURSYAHIRAH BINTI SHAMSURI 2/109. NURUL SYAHIRAH BINTI SHAMSUL HALEMY 1/1010. NUR SYAHIRAH BINTI ZAINAL 3/10 66
    • BILANGAN JAWAPAN BETUL PADA SETIAP SOALAN NO. SOALAN BILANGAN BETUL Soalan 1 8 Soalan 2 1 Soalan 3 1 Soalan 4 5 Soalan 5 0 Soalan 6 0 Soalan 7 0 Soalan 8 0 Soalan 9 3 Soalan 10 4 67
    • DATA MENTAH MENGENAI PANDANGAN RESPONDEN TERHADAP MATA PELAJARAN MATEMATIK DAN PENYELESAIAN BERCERITA SKALA PERNYATAAN YA TIDAK %(YA)1. Saya amat meminati matapelajaran matematik. 10 0 1002. Saya sering mengulangkaji matapelajaran matematik. 9 1 903. Saya suka penyelesaian masalah bercerita matematik. 1 9 104. Saya sering berbincang jika membuat penyelesaian masalah bercerita. 7 3 705. Saya sudah mahir fakta asas tambah dan tolak. 9 1 906. Saya sudah mahir fakta asas darab dan bahagi. 1 9 10 68