Sólidos Platônicos Informática Educativa II
<ul><li>Na história, os grandes filósofos matemáticos dedicavam seu tempo ao estudo da Geometria, porém na Escola Pitagóri...
<ul><li>O filósofo e Matemático Platão, foi o primeiro a demonstrar que existiam apenas cinco poliedros regulares. Para el...
<ul><li>Cada sólido representava um elemento da natureza. </li></ul><ul><li>o  cubo  – elemento terra ; </li></ul><ul><li>...
<ul><li>Proclus atribuiu a construção desses poliedros a Pitágoras, embora chamados de Platônicos         </li></ul>
<ul><li>Hoje sabemos que o teorema somente é verdadeiro para  poliedros regulares convexos . </li></ul>
<ul><li>Mais tarde Kepler, inspirou-se nos poliedros para estudar o movimento de seis planetas:  Terra, Vênus, Mercúrio, S...
<ul><li>Como já vimos, os Sólidos de Platão são apenas cinco. </li></ul><ul><li>Vamos observar suas características!!! </l...
<ul><li>Tetraedro: composto por 4 triângulos equiláteros </li></ul>
<ul><li>Cubo: composto por 6 quadrados </li></ul>
<ul><li>Octaedro: composto por 8 triângulos equiláteros </li></ul>
<ul><li>Dodecaedro: composto por 12 pentágonos regulares </li></ul>
<ul><li>Icosaedro: composto por 20 triângulos equiláteros </li></ul>
<ul><li>Observe, a seguir, as planificações dos Sólidos Platônicos. </li></ul><ul><li>Com elas podemos verificar mais clar...
<ul><li>TETRAEDRO REGULAR </li></ul><ul><li>Número de Faces: 4  Número de Vértices: 4  Número de Arestas: 6  </li></ul>
<ul><li>CUBO </li></ul><ul><li>Número de Faces: 6  Número de Vértices: 8  Número de Arestas: 12   </li></ul>
     <ul><li>DODECAEDRO REGULAR </li></ul><ul><li>Número de Faces: 12  Número de Vértices: 20  Número de Arestas: 30  </li...
<ul><li>OCTAEDRO REGULAR   </li></ul><ul><li>Número de Faces: 8  Número de Vértices: 6  Número de Arestas: 12  </li></ul>
<ul><li>ICOSAEDRO REGULAR   </li></ul><ul><li>Número de Faces: 20  Número de Vértices: 12  Número de Arestas: 30  </li></u...
Resumindo... <ul><li>Os sólidos platónicos são sólidos  convexos cujas arestas formam polígonos planos regulares congruent...
<ul><li>Os poliedros regulares vistos até aqui verificam a relação de  Euler  : </li></ul><ul><li>N.º faces + N.º vértices...
Comprove a relação de  Euler , para os sólidos Platónicos, utilizando a seguinte tabela:
Bibliografia <ul><li>http://avrinc05.no.sapo.pt/porque.htm </li></ul><ul><li>http://pt.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lido_plat...
<ul><li>Trabalho realizado por: </li></ul><ul><li>Marlize Stampe </li></ul><ul><li>Informática Educativa II </li></ul><ul>...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Sólidos Platonicos

2,774 views
2,643 views

Published on

Published in: Technology
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
2,774
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
47
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Sólidos Platonicos

  1. 1. Sólidos Platônicos Informática Educativa II
  2. 2. <ul><li>Na história, os grandes filósofos matemáticos dedicavam seu tempo ao estudo da Geometria, porém na Escola Pitagórica dedicavam-se apenas ao estudo dos números. </li></ul><ul><li>. </li></ul>
  3. 3. <ul><li>O filósofo e Matemático Platão, foi o primeiro a demonstrar que existiam apenas cinco poliedros regulares. Para ele, o universo era formado por corpo e alma, ou até mesmo, inteligência. </li></ul>
  4. 4. <ul><li>Cada sólido representava um elemento da natureza. </li></ul><ul><li>o cubo – elemento terra ; </li></ul><ul><li>o tetraedro – o elemento fogo ; </li></ul><ul><li>o octaedro – elemento ar ; </li></ul><ul><li>o icosaedro – elemento água ; </li></ul><ul><li>o dodecaedro – simbolizava o universo </li></ul>
  5. 5. <ul><li>Proclus atribuiu a construção desses poliedros a Pitágoras, embora chamados de Platônicos         </li></ul>
  6. 6. <ul><li>Hoje sabemos que o teorema somente é verdadeiro para poliedros regulares convexos . </li></ul>
  7. 7. <ul><li>Mais tarde Kepler, inspirou-se nos poliedros para estudar o movimento de seis planetas: Terra, Vênus, Mercúrio, Saturno Júpiter e Marte, onde ele usava um modelo do sistema solar composto por esferas concêntricas, separadas umas das outras por um cubo, um tetraedro, um octaedro e um icosaedro, assim explicando as distâncias relativas dos planetas com o sol </li></ul>
  8. 8. <ul><li>Como já vimos, os Sólidos de Platão são apenas cinco. </li></ul><ul><li>Vamos observar suas características!!! </li></ul>
  9. 9. <ul><li>Tetraedro: composto por 4 triângulos equiláteros </li></ul>
  10. 10. <ul><li>Cubo: composto por 6 quadrados </li></ul>
  11. 11. <ul><li>Octaedro: composto por 8 triângulos equiláteros </li></ul>
  12. 12. <ul><li>Dodecaedro: composto por 12 pentágonos regulares </li></ul>
  13. 13. <ul><li>Icosaedro: composto por 20 triângulos equiláteros </li></ul>
  14. 14. <ul><li>Observe, a seguir, as planificações dos Sólidos Platônicos. </li></ul><ul><li>Com elas podemos verificar mais claramente os números de faces, vértices e arestas </li></ul>
  15. 15. <ul><li>TETRAEDRO REGULAR </li></ul><ul><li>Número de Faces: 4 Número de Vértices: 4 Número de Arestas: 6 </li></ul>
  16. 16. <ul><li>CUBO </li></ul><ul><li>Número de Faces: 6 Número de Vértices: 8 Número de Arestas: 12 </li></ul>
  17. 17.     <ul><li>DODECAEDRO REGULAR </li></ul><ul><li>Número de Faces: 12 Número de Vértices: 20 Número de Arestas: 30 </li></ul>
  18. 18. <ul><li>OCTAEDRO REGULAR </li></ul><ul><li>Número de Faces: 8 Número de Vértices: 6 Número de Arestas: 12 </li></ul>
  19. 19. <ul><li>ICOSAEDRO REGULAR </li></ul><ul><li>Número de Faces: 20 Número de Vértices: 12 Número de Arestas: 30 </li></ul><ul><li>    </li></ul>
  20. 20. Resumindo... <ul><li>Os sólidos platónicos são sólidos convexos cujas arestas formam polígonos planos regulares congruentes. A sua designação deve-se a Platão ... que os descobriu em cerca de 400 a.C.. A existência destes sólidos já era conhecida pelos pitagóricos ... e os egípcios utilizaram alguns deles na arquitectura e noutros objetos que construíram. Existem apenas cinco sólidos platónicos, que são os seguintes: cubo, tetraedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro </li></ul>
  21. 21. <ul><li>Os poliedros regulares vistos até aqui verificam a relação de Euler : </li></ul><ul><li>N.º faces + N.º vértices = N.º arestas + 2. </li></ul><ul><li>F + V = A + 2 </li></ul>
  22. 22. Comprove a relação de Euler , para os sólidos Platónicos, utilizando a seguinte tabela:
  23. 23. Bibliografia <ul><li>http://avrinc05.no.sapo.pt/porque.htm </li></ul><ul><li>http://pt.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lido_plat%C3%B3nico </li></ul><ul><li>http://www.math.ist.utl.pt/~ppinto/plato5.htm </li></ul><ul><li>http://www.uff.br/cdme/platonicos/platonicos-html/solidos-platonicos-br.html </li></ul>
  24. 24. <ul><li>Trabalho realizado por: </li></ul><ul><li>Marlize Stampe </li></ul><ul><li>Informática Educativa II </li></ul><ul><li>Tarefa Individual Final </li></ul>

×